刮刀離心機刮料轉臂的疲勞分析*

王學永

(廣州廣重分離機械有限公司，廣東 廣州 511495)

0 引 言

刮刀離心機轉臂是實現刮料動作的主要受力部件，承受循環載荷作用，易出現疲勞破壞，疲勞破壞是導致結構和機械失效的主要因素之一，引起疲勞失效的循環載荷的峰值遠小于靜態斷裂計算出來的載荷。因此，進行結構疲勞分析有著重要的實際意義。

目前，國內外對結構疲勞損壞相關的分析較多，而針對虹吸刮刀離心機轉臂的分析較少。文獻[1]以香蕉型振動篩為研究對象，考慮影響疲勞的因素對材料的S-N曲線進行了修正，得到修正后的振動篩的S-N曲線，并基于靜力分析的基礎上，對振動篩進行了疲勞分析，獲得了振動篩的疲勞壽命。應力集中是影響結構疲勞的最顯著因素，文獻[2]介紹了獲取應力集中的三種常規方法，對比發現有限元方法求解結構的理論應力集中系數不受材料及結構條件的限制，省時、省力且成本低，結果精確可靠。有限元法對復雜結構進行靜力及疲勞分析是一種極為有效的數值計算方法[3-6]，為轉臂的疲勞分析提供了有力的工具。筆者基于有限元分析軟件ANSYS對GKH1800-N型離心機轉臂進行了疲勞分析，得到了轉臂的疲勞壽命，為分析轉臂的疲勞損壞提供了參考依據。

1 轉臂模型

轉臂幾何結構如圖1所示。刮料轉臂由螺釘固定在刮料斗一側的端面上，刮料斗由門蓋上的徑向滾子軸承支撐。在油缸的推動下，轉臂與刮料斗一起旋轉，實現刮料功能。轉臂、螺釘及刮料斗的材料特性[7]，如表1所列。

圖1 轉臂幾何結構 圖2 轉臂有限元模型

表1 材料特性參數

利用ANSYS軟件建立包含轉臂、螺釘及刮料斗的有限元模型，如圖2所示。

轉臂、螺釘及刮料斗均采用8節點六面體單元離散；為減少計算成本，不考慮螺釘螺紋牙型的實際結構，按螺釘的危險截面創建螺桿，螺釘與刮料斗建成一體模型；螺釘頭部與轉臂貼合面之間創建接觸對，轉臂與刮料斗貼合面之間創建接觸對；文中研究核心目標為轉臂，為減少計算成本，刮料斗僅建立與轉臂貼合端及安裝軸承部位的一段完整連續的局部模型，以模擬刮料斗對轉臂的反作用力。

在轉臂驅動端圓柱孔幾何中心位置創建節點，使該節點與圓柱面上的所有節點自由度耦合，以施加油缸對轉臂的推力載荷；在刮料斗安裝軸承位置的圓柱面幾何中心處創建節點，使該節點與該圓柱面上的所有節點自由度耦合，以施加軸承對刮料斗的約束。

整個模型的節點總數為277621個，單元總數為263907，其中，8867個接觸單元，2個質量單元。

2 靜力分析

刮刀離心機是間歇式離心機，每個工作循環有進料、脫水及刮料3個基本工況。在進料與脫水工況下，轉臂不受油缸推力，僅受螺釘預緊所引起的壓緊力；在刮料工況下，除了受螺釘預緊力外，轉臂還受油缸推力及刮料斗的摩擦阻力距。由此可知，轉臂在工作過程中受循環載荷作用。在對轉臂進行疲勞分析之前，首先對其進行靜力分析，并對上述軸承面的耦合節點約束全部自由度。

2.1 進料與脫水工況

在螺釘頭部與卸料斗端面之間的螺釘柱體上施加預緊力，大小為78 400 N，方向沿螺釘軸線方向。計算結果如圖3所示，最大等效應力為267.3 MPa，位于被螺釘頭部端面壓緊的環面上。

圖3 進料與脫水時的應力狀態 圖4 刮料時的應力狀態

2.2 刮料工況

在保持轉臂上述工況的應力狀態條件下，在轉臂驅動端圓柱孔幾何中心的耦合點處施加油缸推力，大小為73 631 N，方向垂直于兩孔中心點的連線。計算結果如圖4所示，最大等效應力為295.5 MPa，同樣位于被螺釘頭部端面壓緊的環面上。

轉臂的材質為調質處理的鋼，其抗拉強度σb=833.6 MPa，屈服強度σs=686.5 MPa。上述兩種工況下轉臂的最大等效應力均小于材料的屈服強度，滿足靜強度設計要求。

3 疲勞分析

由刮料工況下的靜力分析結果可知，轉臂所受的最大等效應力位于被螺釘頭部端面壓緊的環面上，其次為轉臂圖示右側的圓角處，分別為295.5 MPa、127.4 MPa。

對于環面應力，該應力是由螺釘預緊力及油缸推力共同作用所產生應力的線性疊加。對比兩不同工況下的靜力分析結果可知，螺釘預緊力引起的應力為267.3 MPa，則在此預緊力下油缸推力引起的循環應力為28.2 MPa，遠小于轉臂圓角處的循環應力127.4 MPa。而預緊力在工作循環中不發生變化為靜態載荷，靜態載荷不引起疲勞損壞。

另外，轉臂圓角處的應力由循環載荷引起，且應力值遠高于環面處的循環應力值，圓角處最易發生疲勞損壞。且從圖1可看到，轉臂裂紋的疲勞源也位于圓角處，且向螺釘頭部端面壓緊的環面延伸。對此，采用名義應力法對該圓角位置進行疲勞壽命分析。

3.1 確定各影響因素的系數

影響結構或機械疲勞壽命的因素主要有應力集中、尺寸、表面狀態及載荷。

3.1.1 應力集中系數

轉臂圓角處的理論應力集中系數KT計算公式[8]：

(1)

式中：σmax為轉臂圓角處的最大彈性應力，即127.4 MPa；σ0為名義應力，參考圖1所示裂紋的路徑，利用有限元分析軟件對刮料工況的靜力計算結果進行后處理，得到轉臂該路徑的名義應力，35.3 MPa。

將σmax=127.4 MPa，σ0=35.3 MPa代入式(1)，得KT=3.6。

3.1.2 疲勞缺口系數

疲勞缺口系數Kf選用R.E.Peterson公式[8]計算，即:

(2)

式中：ρ為缺口根部半徑，取15 mm；a為材料常數，查圖1.8[8]，取0.4；KT=3.6；則Kf=3.5。

3.1.3 其他影響因素系數

根據文獻[8]，尺寸系數ε值取1，表面狀態系數β值取0.9，載荷的影響系數CL值取0.85。

3.2 修正S-N值

根據文獻表40.3-3[7]，45號調質鋼的疲勞壽命S-N值如表2所列。

表2 45號調質鋼S-N值

將上述材料的S-N值修改成轉臂結構的S-N值。綜合考慮結構的疲勞強度影響因素，該轉臂結構的應力按式(3)修正：

(3)

式中：S為修正前的應力。修正后轉臂結構的S-N值如表3所列。

表3 轉臂結構的S-N值

由試件的應力比r=-1，可知該試件的平均應力Sm0=0，而轉臂的平均應力：

Sm=σmax/2 ，即Sm=63.68 MPa。由此，按Goodman直線模型公式(4)進一步作平均應力修正：

(4)

修正后的S-N值，即轉臂結構的S-N值如表4所列。

表4 轉臂結構的S-N值

3.3 疲勞計算

刮刀離心機的每個工作周期按通常5 min計算，每天24 h運行，每年運行300天，20年將經歷172.8萬次循環。依據線性疲勞累積損傷理論的Miner理論，基于轉臂在刮料工況下的計算結果及修正后的S-N值如表4所列，利用ANSYS軟件的Fatigue功能計算轉臂的疲勞壽命耗用系數。轉臂疲勞源處的最大等效應力經歷172.8萬次循環后的疲勞耗用系數為0.892<1，可知轉臂使用20年不會發生疲勞破壞，該轉臂的設計滿足使用壽命要求。

4 結 論

(1) 為了模擬轉臂真實的邊界條件，建立了與之關聯的螺釘與刮料斗的有限元模型，考慮了螺釘預緊力、轉臂與刮料斗之間的摩擦力及支撐刮料斗的軸承約束，獲得了轉臂準確的靜力計算結果。

(2) 靜力分析計算結果確定了轉臂易發生疲勞破壞的部位及該部位的應力集中系數，為疲勞分析提供了參考依據。

(3) 基于轉臂材料的S-N數據，經過修正，獲得了轉臂結構的S-N數據，實現了復雜轉臂結構的疲勞分析。