一種噴氣緩沖電梯動力學性能分析*

孫 亮，李紅雙

(沈陽航空航天大學 機電工程學院，遼寧 沈陽 110136)

0 引 言

升降電梯已經得到廣泛的應用[1-4]，不論是在大型的一線城市，還是鄉鎮居民住樓，電梯的身影隨處可見，電梯的推廣和使用極大的方便了人們的日常生活，尤其對于老年人，電梯不僅節約時間、減少運動消耗，而且除去了走步梯時摔傷、磕傷的安全隱患。

任何電梯產品的廣泛使用都會伴隨著危險事件的發生，盡管產品的質量可以得到有效的保證，監管部門也大力管控，但威脅人身安全的危險事件依然頻繁發生。為解決電梯產品安全問題，提出噴氣式緩沖電梯的設計方案，通過對普通電梯增加噴氣發動機和智能控制系統，得到具有緩沖功能的新型電梯，解決電梯發生高空墜落的安全隱患問題，對人身安全的保障具有重要意義。

1 緩沖電梯的組成與工作原理

1.1 裝置結構組成

噴氣緩沖電梯主要由兩部分構成，其中電梯裝置結構圖如圖1所示，與普通電梯箱體結構基本一致，電機為升降機提供動力，進而控制電梯的運動，轎廂用于裝載重物，電梯井底部的緩沖器用于行程端部減小慣性沖擊，對重裝置在運動中起到平衡作用。噴氣緩沖裝置由小型的噴氣發動機、智能控制芯片和重量傳感器構成，如圖2所示，噴氣發動機均勻對稱的分布在電梯底部的四個位置上，電梯設計主體主要由這兩部分組成，再結合其他輔助裝置進行優化和完善。

圖1 電梯結構圖 圖2 裝置結構圖

1.2 緩沖電梯的工作原理

利用噴氣發動機如圖3所示，通過噴氣產生推力作為抵消電梯轎廂重力的作用力，先用較大的作用力將轎廂(墜落狀態)的速度降下來，再將作用力調整降低，使之與重力大小相等，以實現電梯的勻速下降。為實現這個過程，首先需要激光測速器對速度進行測量，當激光測速器檢測到速度大于臨界速度，超出穩定的安全范圍時，便會傳遞給智能控制芯片信號，開啟噴氣發動機，迅速將速度降下來，同時重量傳感器也會傳遞給智能芯片信號，以此確定速度達到預期值時平衡力的大小，保證電梯在嚴重故障或者發生墜梯時能夠安全平穩的到達地面。

圖3 噴氣發動機 圖4 受力分析

2 緩沖裝置動力學性能分析

針對于轎廂整體進行受力分析如圖4，轎廂自身(和載物)存在向下的重力G，噴氣發動機提供向上的推力F，用來平衡轎廂的重力G，降低下落時的速度，保證轎廂平穩的到達電梯井底部，以7層樓(距離地面6層樓高度)滿載(包括對重裝置)總質量為2 000 kg的轎廂為研究對象，每個噴氣緩沖裝置外加燃料總質量10 kg作為文中的研究標準，用以上數據對噴氣裝置的設計要求進行分析和計算。

當電梯轎廂發生故障，考慮到要絕對的保證箱體平穩著陸的燃料充足，必須從燃料消耗最大的角度出發，即轎廂到地面的最大距離求所需做的最少的功。假設箱體從最高點以自由落體的方式向下墜落，當地的重力加速度g=9.8 m/s，電梯正常運行速度為1.5 m/s，當電梯位于7樓時，與地面的距離為18 m，轎廂底部設有激光測速器，當測速器檢測箱體速度大于1.8 m/s時立即啟動噴氣裝置，光速的傳播時間可以忽略不計，但系統的反應時間為0.1 s，由此計算以下參量：

轎廂出現故障開始到最大允許速度的位移X1：

(1)

可求X1=0.165 (m)

當轎廂速度達到1.80 m/s時，(經過0.1 s后)噴氣緩沖動力裝置立刻工作，這段時間經過的位移X2：

(2)

可求得X2=0.229 (m)

此時轎廂底部距離地面

ΔX=(18-0.165-0.229)=17.606 (m)

且此時的速度v2=1.8+0.1×9.8=2.78 (m/s)

噴氣緩沖裝置啟動，此時F>G，轎廂做減速運動，要保證轎廂在0.5 s內能夠將速度降低到1 m/s，則每個噴氣緩沖裝置需要提供的最小的力可由公式:

4F′-mg=ma

(3)

可求得

當轎廂速度降低到1 m/s時，系統會根據重量檢測器得到的G來調整F，使F=G以保證轎廂做勻速運動，平穩的到達地面，最終轎廂的動能由井底緩沖器進行平衡吸收，噴氣緩沖裝置關閉，實現箱體安全著陸。

實際當中必須考慮空氣阻力以及軌道的摩擦力對自由落體的影響，這樣必須應用到經驗公式(3)來計算空氣阻力，

(4)

式中：c為空氣阻力系數；S為物體迎風面積；v為物體相對于空氣的速度。

從緩沖器啟動到轎廂勻速運動過程中噴氣發動機做的功W1可以根據轎廂的動能、勢能變化和阻力做功進行求得

2 040×9.8×ΔX-f1×ΔX-W

解得：W≈358 809 (J)

則每個發動機需要做的功：

對該設計，轎廂從穩定運動開始到達井底摩擦阻力做的總功為Wf=f×ΔX=1.909 2×17.606=33.61 J，這相對噴氣緩沖裝置整體而言顯得過于渺小，并且空氣阻力對于我們的目的而言是正功，方向與運動方向相反，可以減少噴氣緩沖裝置需要做的功，并且豎直運動時的軌道摩擦力是變化量，對系統整體影響較小不做考慮。但為了保險起見，我們仍然以忽略空氣阻力為條件，確保噴氣緩沖裝置能夠實現絕對安全的防護作用。

3 速度仿真的分析

利用MATLAB進行仿真分析，將得到的數據繪制成曲線圖，從圖5電梯轎廂在兩種狀態下的速度曲線中可以看出。

圖5 曲線分析圖

運動過程中空氣阻力對于速度的影響并不大，在速度值最大時空氣阻力的影響才表現明顯，也就意味著，盡管現實中空氣阻力大小與v2成正比，但對于速度較低、本身質量很大的情況下，可以對其產生的影響進行忽略，或者是等效某一數值，方便簡單計算。

4 結 語

提供了一種防止電梯意外墜落的設計方法，并且利用三維軟件SolidWorks建立了物體模型，通過對模型的受力分析以及緩沖裝置動力學性能的計算，得出了確保該設計安全可靠的重要參數，達到了防止電梯墜落導致人員傷亡的目的，解決了電梯高空失靈無法應對的問題，對新型智能產品的研發也具有重要意義。