12R22.5輪胎帶束層簾線的有限元優化設計*

馮 強，雍占福

(青島科技大學 高分子科學與工程學院，山東 青島 266042)

輪胎作為汽車唯一的接地零件，其安全性是車輛行駛安全性的重要保障。而帶束層作為子午線輪胎主要的受力部件，其結構設計與輪胎的使用壽命息息相關。合理的輪胎帶束層結構設計，可以在同樣的材料和工藝條件下，盡可能地延長輪胎的使用壽命，減少輪胎的行駛故障率[1]。

傳統的輪胎結構設計，需要在結構設計完成后，進行產品試制、投放市場，經過市場反饋后，才能找到結構設計中的缺陷和不足，再對其予以改進，這樣會導致結構設計的實驗周期較長，耗費的研發資源較多，無法及時抓住市場的新方向；而基于有限元分析軟件的輪胎結構設計，可以使得實驗方案在不經過產品試制的情況下，提前發現輪胎結構設計上的缺陷和不足，予以改進，減少企業產品研發周期和實驗經費[2]。

本研究在有限元分析方法的基礎上，通過設計合理的正交實驗，使用Hypermesh和ABAQUS等有限元分析軟件，建立輪胎的有限元模型[3]。通過對有限元分析數據進行極差分析，探究全鋼載重子午線輪胎1#帶束層的鋼絲角度、帶束層厚度和帶束層寬度對輪胎接地性能與使用壽命的影響[4]。

1 12R22.5全鋼載重子午線輪胎有限元模型的建立和分析

1.1 二維輪胎有限元模型的建立

12R22.5-18PR全鋼載重子午線輪胎二維有限元模型如圖1所示。

圖1 輪胎二維有限元模型示意圖

12R22.5-18PR全剛載重子午線輪胎，采用四層帶束層結構，通過AutoCAD繪制出輪胎斷面的材料分布圖，同時將材料分布圖中的一些不必要的幾何結構進行處理，目的是提高有限元計算的收斂性以及計算精度。使用AutoCAD將簡化后的材料分布圖以DXF格式導出，再將DXF文件導入到Hypermesh中進行網格劃分，劃分完成的模型以inp格式導入到ABAQUS中進行屬性截面賦予和裝配。其中橡膠網格單元采用超彈性的CGAX3H和CGAX4H的單元類型，橡膠材料采用Yeoh的本構方程進行描述。鋼絲骨架材料的網格類型全部采用線表面的SFMGAX1[5]。

1.2 三維輪胎有限元模型的建立

在二維有限元模型的基礎上，編寫三維inp文件，使用ABAQUS的*Symmetric Model Generation,Revolve命令將輪胎斷面模型繞輪胎中心軸線旋轉360°，生成3D輪胎有限元模型，如圖2所示，使用*Surface 和*Node 命令分別建立路面及路面參考點[6]。在基于ABAQUS二維的運算結果和重啟動分析的基礎上，使用Windows批處理工具進行運算，得到輪胎三維有限元分析的結果。

圖2 輪胎三維有限元模型圖

1.3 計算工況

輪胎裝入輪輞時子口的壓力為0.025 MPa，輪胎的充氣壓力為0.93 MPa,輪胎與路面的摩擦系數為0.7，輪胎子口與輪輞的摩擦系數為0.3，三維運算時，輪胎接地的載荷為35 500 N。

1.4 橡膠本構模型的選取

輪胎中的膠部件數量多，而且每種膠部件的炭黑填充配方又各不相同，并且輪胎帶束層由覆膠的鋼絲簾線制成，使得輪胎的受力變得復雜。目前常用的表征橡膠材料的本構模型，主要基于熱力學統計方法和連續介質力學理論提出[7]。在ABAQUS中，常用的橡膠復合材料的本構模型有Mooney-Rivlin模型[8-9]、Ogden模型[10]和Yeoh模型[11-12]。由于Yeoh模型形式相對簡單，而且具有足夠的精度，僅通過單軸拉伸實驗即可獲得其系數[13-14]。從理論上講，Yeoh 模型是一種考慮剪切模量隨變形變化的應變能函數，它能適應較大的變形的范圍，協調各種變形實驗得到的數據，因此Yeoh模型近年來在橡膠分析中應用十分廣泛[15]。本次研究綜合考慮實驗和計算量以及計算精度，選用Yeoh模型。Yeoh應變能函數如式(1)所示。

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2+C30(I1-3)3

(1)

2 正交實驗

選擇恰當的1#帶束層的鋼絲角度、帶束層寬度和帶束層厚度，這些是輪胎帶束層設計的關鍵參數。本研究采取了統計數學的正交實驗設計方法，通過合理的正交實驗設計和ABAQUS實驗結果分析，找出1#帶束層的鋼絲角度、1#帶束層寬度和帶束層厚度對輪胎使用壽命的影響和規律，故選用三因素三水平的正交實驗設計，如表1所示，其中A代表1#帶束層的鋼絲角度，B代表1#帶束層的帶束層寬度，C代表1#帶束層的帶束層厚度。

表1 正交實驗設計表

原輪胎結構設計方案中1#帶束層的角度、寬度和厚度分別為54°、182 mm和2 mm，將其作為正交設計的水平2，正交設計的水平1和水平3較之水平2有相同程度的絕對值變化。以此建立三因素三水平的正交實驗[L9(33)]，正交實驗方案如表2所示[16-17]，原輪胎設計方案的主要參數如表3所示。

表2 正交實驗方案

表3 原輪胎設計方案

3 結果與討論

3.1 接地應力偏度值和接地面積

輪胎接地應力偏度值影響著胎面的耐磨性，接地應力偏度值越小，接地面的接地壓力分布就越均勻，胎面的磨損就越小，輪胎的使用壽命就越長。所以，接地應力偏度值的大小對輪胎的使用壽命起著至關重要的作用。同時，輪胎的接地面積也對輪胎的行駛安全性和穩定性有著重要的影響，輪胎接地面積太小，可能會在行駛過程中出現抓地力不強的情況，影響行駛的穩定性[18-19]。所以在選擇設計方案時，應該盡可能地選擇接地應力偏度值比較小，并且接地面積較大的方案。

將九組正交實驗的接地應力偏度值數據進行匯總后，采用極差分析法來分析，結果如表4所示。

表4 接地應力偏度值極差分析

由表4可得，三種因素R值的關系為R(C)>R(B)>R(A)，這說明在輪胎接地應力偏度值方面，因素C的影響最大，因素B次之，因素A的影響最小；接地應力偏度值越小越好，當因素A取水平1，因素B取水平1，因素C取水平1時，輪胎的接地應力偏度值最小，故最優組合為A1B1C1。

將九組正交實驗的接地面積數據進行匯總后，采用極差分析法來分析，結果如表5所示。

表5 接地面積極差分析 mm2

由表5可得，三種因素R值的關系為R(A)>R(C)>R(B)，對于接地面積，因素A對其影響最大，因素C的影響次之，因素B的影響最小；而輪胎的最大接地面積越大越好，故因素A取水平1，因素B取水平3，因素C取水平3，最優組合為A1B3C3。

3.2 帶束層末端應變能密度

在輪胎的使用過程中，帶束層會隨著滾動而發生彈性變形，外力在彈性變形過程中，一部分做功將轉化為內能儲存在橡膠彈性體的內部，這就是應變能，而單位體積的應變能就稱為應變能密度。輪胎帶束層末端應變能密度越小，帶束層疲勞性能越好，越不容易損壞脫層，輪胎的耐久性能越好；所以在輪胎的結構設計過程中，選擇帶束層末端的應變能密度小的方案，避免帶束層末端應變能密度過大而導致輪胎使用壽命的減小。

將九組正交實驗的應變能密度數據進行匯總后，采用極差分析法來分析，結果如表6所示。

表6 帶束層末端最大應變能密度極差分析 mJ/mm3

由表6可得，三種因素R值的關系為R(A)>R(B)>R(C)，在帶束層應變能密度的影響上，因素A的影響最大，因素B的影響次之，而因素C的影響最小。

帶束層末端最大應變能密度越小，輪胎的耐久性越好。由表6可知，因素A選水平3，因素B選水平1或水平2，因素C選水平3時，輪胎的帶束層應變能密度最小。綜上可得，對于輪胎的耐久性，各個因素的最優組合是A3B1C3或A3B2C3。

3.3 帶束層末端最大mises應力

根據馮·米塞斯(mises)屈服準則[20]，mises應力代表的是材料發生屈服的最大應力值，也就是材料抵抗外界破壞的能力，在輪胎處于靜態加載狀態時，輪胎帶束層末端的最大mises應力值最大。也就是說，在輪胎的結構設計過程中，要盡量減小帶束層末端的最大mises應力，避免材料屈服，產生破壞。

將九組正交實驗的帶束層末端最大mises應力數據進行匯總后，采用極差分析法來分析，結果如表7所示。

表7 帶束層末端最大mises應力極差分析 MPa

由表7可得，三種因素R值的關系為R(A)>R(B)>R(C)，在帶束層末端最大mises應力這個問題上，因素A的影響最大，因素B的影響次之，因素C的影響最小。

帶束層末端最大mises應力越大，材料受到外界的破壞越強，輪胎就越容易損壞，所以在輪胎結構設計中，帶束層末端最大mises應力應取較小的方案。由表7可知，因素A應選水平3，因素B應選水平2，因素C應選水平3。綜上可得，最優的方案是A3B2C3，從這個判斷準則上來看，與應變能密度基本一致。

3.4 帶束層末端最大名義應變

在輪胎的日常使用過程中，不可避免的會發生形變，而過大的形變會導致輪胎帶束層的脫層和損壞，所以在輪胎結構設計的過程中，要盡可能減小帶束層的應變，以此延長輪胎的使用壽命。

將九組正交實驗的名義應變數據進行匯總后，采用極差分析法來分析，結果如表8所示。

表8 帶束層末端最大名義應變極差分析 %

由表8可得，三種因素極差R值的關系為R(A)>R(C)>R(B)，對于帶束層末端最大名義應變，因素A對其影響最大，因素C的影響次之，因素B的影響最小。

帶束層的形變越大，就越容易發生損壞。由表8可知，因素A應選水平3，因素B應選水平3，因素C應選水平2。綜上可得，最優的方案是A3B3C2。

3.5 綜合討論

經過上述的極差分析，得出表9中基于接地應力偏度值、接地面積、帶束層末端最大mises應力、帶束層末端應變能密度和帶束層末端最大名義應變五種指標的最優因素水平組合。

表9 優化設計

由表9可知，因素A對輪胎耐久性的影響最為顯著，其次是因素B，影響最小的是因素C。而對于輪胎的接地性能，因素A對接地面積的影響最為顯著，因素C次之；但在接地應力偏度值這個指標上，因素C的影響最大，因素B次之，因素A的影響最小。綜合考慮因素A和因素C對接地性能的影響程度，因素C對接地性能的影響更大一些。

4 結 論

(1)輪胎接地性能分析結果表明，1#帶束層的厚度對輪胎接地應力偏度值的影響最大，1#帶束層的角度對輪胎接地面積影響最大。

(2)輪胎耐久性分析結果表明，1#帶束層的角度對輪胎耐久性的影響最大，其次是寬度，厚度影響最小。

(3)通過對輪胎1#帶束層結構設計參數進行有限元分析，結果表明，1#帶束層的角度、厚度和寬度對輪胎接地性能和耐久性的影響不同，對輪胎施工設計有一定的指導意義。