光學(xué)仿真設(shè)計與挑戰(zhàn)性創(chuàng)新訓(xùn)練教學(xué)方法研討

江 萍，楊華軍，蔡楊偉男，鄔劭軼，秦 琰

(電子科技大學(xué) 物理學(xué)院，四川 成都 611731)

以教育部“實施強基計劃，培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才”文件精神為引領(lǐng)[1]，落實電子科技大學(xué)“應(yīng)用物理強基計劃”的培養(yǎng)目標，為從事光信息技術(shù)、納米光子學(xué)、光電材料、智能科技和國家安全等國家戰(zhàn)略需求領(lǐng)域科學(xué)與工程技術(shù)研究提供人才儲備.

“光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計”是“應(yīng)用物理學(xué)”專業(yè)中教學(xué)和實驗的重要組成部分.日新月異的信息化社會對光學(xué)設(shè)計人才的技術(shù)研發(fā)能力和科學(xué)探索能力提出更高要求[2].光學(xué)設(shè)計理論抽象繁瑣、光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,導(dǎo)致大學(xué)生理解困難.傳統(tǒng)教學(xué)通常利用商業(yè)光學(xué)設(shè)計軟件對光學(xué)系統(tǒng)進行仿真，缺乏理論建模、編程實踐和科研促教環(huán)節(jié)，導(dǎo)致大學(xué)生編程仿真能力和挑戰(zhàn)性創(chuàng)新能力培養(yǎng)不足[3-6].

1 教學(xué)方法探討

教學(xué)團隊對專業(yè)核心課程實施了理論建模與編程仿真相融合、科技前沿與實踐訓(xùn)練相融合的教學(xué)模式改革，具體方法如下：

1) 在教學(xué)手段上通過三維可視化仿真，使復(fù)雜、抽象、煩瑣的概念和方法變得直觀、具體、明了，克服大學(xué)生在理論學(xué)習(xí)中理解上的困難.

2) 在實踐訓(xùn)練中以科研項目為驅(qū)動，將科技前沿與理論教學(xué)深度融合，通過仿真設(shè)計案例開展分組研討，加強大學(xué)生編程仿真能力訓(xùn)練；鼓勵優(yōu)秀學(xué)生參加“985高校”大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項目，對前沿課題展開深入研究，發(fā)表學(xué)術(shù)論文.

3) 在缺乏實驗驗證的條件下基于Matlab構(gòu)建光學(xué)實驗的虛擬仿真平臺，利用仿真結(jié)果指導(dǎo)實際實驗，通過挑戰(zhàn)性創(chuàng)新案例對大學(xué)生進行工程實踐綜合訓(xùn)練[7,8].

2 光學(xué)仿真設(shè)計與挑戰(zhàn)性創(chuàng)新案例解析

以“光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計”課程為例，課程主要內(nèi)容包括：光學(xué)設(shè)計基礎(chǔ)理論、典型光學(xué)系統(tǒng)仿真設(shè)計、光通信前沿創(chuàng)新實踐三個板塊.每個版塊在理論教學(xué)后均設(shè)置了實踐案例，題目均來源于科研項目以及PRL、OE等期刊論文和光通信前沿最新研究進展，難度由低到高，設(shè)計思路如圖1所示.

圖1 案例設(shè)計思路

2.1 光學(xué)仿真設(shè)計案例解析

在編程實踐環(huán)節(jié)，運用Matlab編程對典型光學(xué)系統(tǒng)(包括透射式和反射式光學(xué)系統(tǒng))進行理論建模與可視化仿真.

1)案例1：非球面耦合透鏡仿真

題目：非球面，即與球面有偏離的表面，可顯著提高成像質(zhì)量，減小結(jié)構(gòu)尺寸，在光學(xué)系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用.設(shè)計一個旋轉(zhuǎn)對稱非球面耦合透鏡，計算結(jié)構(gòu)參數(shù)，實現(xiàn)平行光束完善成像.

本案例的教學(xué)目標在于使學(xué)生熟悉非球面理論和光線追跡方法.每位同學(xué)須根據(jù)案例要求計算結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括面型、厚度和焦距等并進行仿真.

教師指導(dǎo)設(shè)計過程如下：基于二次曲面的等光程原理，透鏡前表面設(shè)計為橢球面，后表面設(shè)計為球面，橢球面的右焦點與球面的球心重合.平面波入射后聚焦到透鏡后表面的球心處，實現(xiàn)完善成像，仿真結(jié)果如圖2所示.

圖2 非球面耦合透鏡的光線追跡仿真結(jié)果

2)案例2：離軸反射式光學(xué)天線優(yōu)化設(shè)計

題目：與共軸反射式系統(tǒng)相比，離軸反射式光學(xué)系統(tǒng)具有無中心遮擋、視場角大、成像質(zhì)量接近衍射極限等優(yōu)點.設(shè)計一個離軸反射式光學(xué)天線，實現(xiàn)對不同視場角(0～10°)光線接近衍射極限成像.

本案例的教學(xué)目標在于對光學(xué)系統(tǒng)進行創(chuàng)新性設(shè)計，采用分組研討的形式，每組同學(xué)提出一種設(shè)計方案并進行編程仿真.

教師指導(dǎo)設(shè)計過程如下：如圖3所示，一級反射鏡M1設(shè)計為拋物面，二級反射鏡M2為雙曲面，三級反射鏡M3為橢球面.M1和M2共焦于點Q，M2和M3共焦于點P.將M1繞焦點Q順時針旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)對不同視場角光線在焦平面N處接近衍射極限成像.

圖3 離軸反射式光學(xué)天線仿真結(jié)果

3)案例3：同軸轉(zhuǎn)像棱鏡設(shè)計與望遠鏡仿真

題目：由于透射式望遠鏡通常成倒立像，加入一個轉(zhuǎn)像棱鏡可實現(xiàn)轉(zhuǎn)像和折疊光路的功能，并且入射光束和出射光束保持在同一個光軸上以便裝調(diào).設(shè)計一個包含同軸轉(zhuǎn)像棱鏡的望遠鏡系統(tǒng)，計算結(jié)構(gòu)參數(shù)，對望遠鏡系統(tǒng)進行三維可視化仿真.

望遠鏡是光學(xué)設(shè)計課程的重點，轉(zhuǎn)向棱鏡設(shè)計是教學(xué)難點，涉及到復(fù)雜的三維空間點線面的計算.本案例采用分組研討的形式，每組同學(xué)提出一種棱鏡設(shè)計方案并對望遠鏡系統(tǒng)實現(xiàn)三維可視化仿真.

教師指導(dǎo)設(shè)計過程如下：將施密特屋脊棱鏡和半五角棱鏡組成同軸轉(zhuǎn)像棱鏡，即漢別型屋脊棱鏡系統(tǒng).利用空間解析幾何和矢量折反射理論構(gòu)建系統(tǒng)模型，實現(xiàn)入射光束和出射光束的手征特性相反.

由于棱鏡系統(tǒng)中折疊部分光路，將其應(yīng)用于長焦距物鏡的望遠鏡中，三維仿真結(jié)果如圖4所示.

圖4 包含同軸轉(zhuǎn)向屋脊棱鏡的望遠鏡三維仿真結(jié)果

仿真設(shè)計案例2和案例3旨在指導(dǎo)本科生對復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)進行創(chuàng)新性設(shè)計和三維可視化仿真.對于創(chuàng)新性和編程能力強的學(xué)生，組織參加大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項目，對光通信科研課題展開深入研究，發(fā)表學(xué)術(shù)論文[9-13].大二同學(xué)將卡塞格倫天線和耦合透鏡相結(jié)合構(gòu)建了光通信系統(tǒng)[9](如圖5所示).

卡塞格倫發(fā)射天線、接收天線及耦合系統(tǒng)仿真結(jié)果

大三同學(xué)對環(huán)焦光學(xué)天線系統(tǒng)進行了創(chuàng)新性設(shè)計和光傳輸性能分析[13](如圖6所示).

環(huán)焦光學(xué)天線系統(tǒng)三維仿真結(jié)果

2.2 挑戰(zhàn)性創(chuàng)新案例解析

在挑戰(zhàn)性創(chuàng)新實踐環(huán)節(jié)中，將空間光通信、光電材料、激光雷達等交叉學(xué)科前沿與實踐訓(xùn)練相結(jié)合，培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新實踐與前沿挑戰(zhàn)能力.

1)案例1：球向變折射率微透鏡仿真

題目：變折射率介質(zhì)是一種非均勻介質(zhì)，可改善光學(xué)儀器的性能.具有球向變折射率分布的微透鏡稱為“魚眼透鏡”.自查資料對“魚眼透鏡”中光傳輸進行三維仿真，設(shè)計球向變折射率準直透鏡.

本案例的教學(xué)目標在于通過開放性題目讓學(xué)生在課后自主查閱文獻、推導(dǎo)公式、編程仿真并撰寫論文，親歷科研全過程,對于本科生具有較高的挑戰(zhàn)性.“魚眼透鏡”可實現(xiàn)介質(zhì)表面或內(nèi)部任意一點的完美成像.基于該性質(zhì)設(shè)計半球型準直透鏡，三維仿真結(jié)果如圖7所示.

圖7 球向變折射率微透鏡光線追跡仿真結(jié)果

基于該挑戰(zhàn)性創(chuàng)新案例，指導(dǎo)科研能力強的本科生參加大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項目，對科學(xué)前沿領(lǐng)域的一維、二維光子晶體材料以及光子晶體光纖中光傳輸特性進行深入研究，發(fā)表SCI論文[14-18].

本科生對新型二元一維光子晶體材料進行了理論建模、數(shù)值計算與仿真分析[18](如圖8所示).

圖8 二元一維光子晶體材料的建模與分析(此圖取自文獻[18])

2)案例2：激光雷達三維掃描虛擬仿真

題目：激光雷達系統(tǒng)具備在復(fù)雜環(huán)境下的三維成像能力和運動目標檢測與感知能力，廣泛應(yīng)用于無接觸三維測量、運動分析、自動駕駛等智能設(shè)備中.編程實現(xiàn)不同掃描形式的激光雷達三維成像，對地表形態(tài)進行三維重構(gòu).

本案例教學(xué)實踐采用分組研討的形式，教師基于Matlab構(gòu)建激光雷達三維掃描虛擬仿真平臺(如圖9所示)，各組學(xué)生均可利用該平臺，或采用自主編程的形式進行計算機模擬.

圖9 激光雷達三維掃描虛擬仿真平臺

該案例旨在突破實驗條件的限制，進行工程實踐能力綜合訓(xùn)練和創(chuàng)新思維啟發(fā).本科生結(jié)合大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項目，對激光雷達三維成像展開了深入研究，發(fā)表SCI論文[19](如圖10所示).

激光雷達掃描三維仿真

2.3 課程考核方式

通過學(xué)生課堂案例完成情況、小組討論表現(xiàn)、課后作業(yè)、課程設(shè)計論文等多元化形式對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進行全方位考核.

3 課程建設(shè)與改革成效

教學(xué)團隊將光學(xué)仿真設(shè)計與挑戰(zhàn)性創(chuàng)新訓(xùn)練教學(xué)方法應(yīng)用于“光通信技術(shù)”、“數(shù)學(xué)物理方法”等專業(yè)核心課程群，經(jīng)過十余年的教學(xué)研究與實踐，獲得四川省第七屆教學(xué)成果獎二等獎(2013年)，電子科技大學(xué)第七屆(2012年)、第八屆(2016年)和第九屆(2020年)教學(xué)成果獎一等獎.出版四川省“十二五”規(guī)劃教材《數(shù)學(xué)物理方法與仿真》.結(jié)合大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項目，近年來指導(dǎo)大學(xué)生發(fā)表SCI論文十余篇[9-19].

4 結(jié)論

教學(xué)團隊通過三維可視化仿真實現(xiàn)教學(xué)手段創(chuàng)新；通過仿真實踐案例，加強大學(xué)生編程仿真能力訓(xùn)練；構(gòu)建光學(xué)實驗虛擬仿真平臺，通過挑戰(zhàn)性創(chuàng)新案例對大學(xué)生進行工程實踐能力綜合訓(xùn)練和創(chuàng)新思維的啟發(fā).該方法取得了顯著的教學(xué)效果，對同類高校專業(yè)核心課程教學(xué)改革具有一定的參考意義.