基于實體破壞試驗的裂縫與承載力關系研究

楊笑天

摘 要：大量現役預應力混凝土箱梁橋的承載能力急需采取有效的方法進行快速評估。針對預應力混凝土簡支箱梁橋彎曲裂縫的成因，本文基于30 m箱梁的實體破壞試驗，對梁體純彎段彎曲裂縫特征參數進行數理統計。通過分析裂縫開展規律，總結了裂縫寬度與承載力之間的內在關系，并采用回歸分析得出了經驗公式，進而提出了一種通過裂縫寬度對橋梁承載能力進行快速評估的方法。

關鍵詞：預應力混凝土梁;破壞試驗;裂縫;承載力;快速評估

中圖分類號：U446 文獻標識碼：A

0 引言

裂縫是橋梁最普遍的病害，也是橋梁設計中比較重要的驗算指標，裂縫的開展反映了結構承載率的變化。近年來已有文獻根據裂縫信息評估橋梁的承載能力。但多數是基于模型梁試驗與數值模擬，所得結果不能完全真實反映結構力學性能[1-2]。

本文基于實體破壞試驗，對觀測的裂縫數據與橋梁承載率之間的關系進行了定量分析，并提出了通過裂縫寬度對橋梁承載能力進行快速評估的方法。為現役橋梁的實際承載能力分析提供了參考依據。

1 實體破壞試驗

1.1 試驗梁參數

預應力簡支箱梁的長度為30 m，計算跨度29.5 m。梁頂寬為2.4 m，底寬1 m，梁高1.6 m，支點截面頂板厚度為0.18 m，底板厚為0.25 m，跨中截面頂板厚度為0.18 m，底板厚為0.18 m。

1.2 加載程序及儀器設備

本次箱梁靜載試驗采用千斤頂頂推反力梁給跨中施加集中力的形式，形成反力架兩端用鋼絲繩和相鄰的兩片配重梁固定，并在千斤頂下方利用鋼板制作一個長度為2 m的分配梁，在跨中形成純彎段。試驗荷載按分級加載方式進行，測量每一級荷載下梁體1/4跨、跨中和3/4跨三個截面處的撓度值以及各點應變值。待梁體開裂后，觀察每一級荷載作用下，純彎段內梁的裂縫間距、裂縫寬度以及裂縫高度，直至試驗梁破壞為止。

1.3 測點布置與數據采集

撓度測量采用大量程電子位移計（百分表），共10個測點，分別在箱梁的跨中、L/4（L為計算跨徑，該梁L=29.0 m）截面和3L/4截面處各布置兩個撓度觀測點，兩端支座各布置兩個觀測點，觀測其支座沉降。

主梁裂縫采用裂縫寬度觀測儀進行測量，卷尺量測長度及間距。裂縫觀測首先用肉眼觀察，發現裂縫后采用智能裂縫寬度觀測儀測量裂紋寬度，用記號筆沿裂縫走向劃出裂紋分布。

2 試驗結果分析

2.1 裂縫觀測結果分析

本次試驗為了分析梁體裂縫的開展及其發展趨勢，當梁體加載至出現首條彎曲裂縫時，用智能裂縫測寬儀記錄每一級荷載作用下的裂縫的寬度、用卷尺量測裂縫出現的位置以及裂縫的垂直高度。對所測得的裂縫進行統計可以發現，荷載加到65 t主梁腹板下緣出現4條裂縫并與底面貫穿。這4條裂縫的平均間距=57.6 cm，平均高度=39.3 cm，總寬度=0.3 mm。加載到70 t，腹板出現13條新裂縫。裂縫的平均間距=36.2 cm，平均高度=43.4 cm，總寬度=1.38 mm。加載到107 t出現6條新裂縫，裂縫的平均間距=25.2 cm，平均高度=57.6 cm，總寬度=6.78 mm。加載到135 t出現8條新裂縫，裂縫的平均間距=17.8 cm，平均高度=64.2 cm，總寬度=9.14 mm。加載完最后一級荷載裂縫的平均高度與平均間距基本沒有發生改變，但是裂縫寬度增長明顯，總寬度=11.63 mm。

從試驗與有限元模型結果可以看出，裂縫的分布和發展具有如下規律：裂縫隨荷載增加逐漸往跨中發展，隨荷載增加部分裂縫逐漸合并成一條裂縫;裂縫高度增長到一定程度不再增長;裂縫寬度都隨荷載增加不斷增加;裂縫數量逐漸增加，裂縫由疏變密，裂縫間距不斷減小，但是到一定程度以后不再變化。

2.2 裂縫參數統計

由于本次試驗是在跨中進行集中力加載，純彎段只有1 m，因此裂縫主要分布在跨中區域，因此本文選擇將跨中5 m范圍內的裂縫進行開裂區段劃分，具體如圖1所示。

試驗加載過程中梁體出現眾多裂縫，本文根據所劃分的區段選取16條裂縫進行詳細分析，獲得各級荷載作用下各區段裂縫參數隨荷載變化的規律。對各個區段裂縫參數進行統計平均得到縫寬與縫高的變化如下圖所示。

通過圖中各區段裂縫平均寬度與高度發展情況可以看出，在最后一級荷載作用下區段1的平均縫寬為0.49 mm，

區段2的平均縫寬為0.68 mm，區段3的平均縫寬為0.88 mm，

區段4的平均縫寬為0.75 mm，區段5的平均縫寬為0.49 mm，由此可以看出裂縫寬度在跨中最大，向兩側遞減。

最后一級荷載作用下區段1的平均縫高為1 153 mm，區段2的平均縫高為1 293 mm，區段3的平均縫高為1 405 mm，

區段4的平均縫高為1 370 mm，區段5的平均縫高為1 285 mm，由此可以看出裂縫高度在跨中最大，向兩側遞減。

提取各級荷載作用下裂縫的位置，并繪制裂縫平均間距隨荷載的變曲線，如圖3所示。

通過圖3可以發現隨著荷載增加裂縫的平均間距不斷減小，在剛出現裂縫的時候，隨著荷載增加，裂縫間距迅速減小，但是隨著荷載不斷增大，裂縫數量不再增多，裂縫間距也不再減小，加載到1 600 kN，裂縫的平均間距為15.8 cm。

2.3 裂縫與承載力關系研究

為研究裂縫參數與主梁承載力之間的關系，本文節選取試驗純彎段內的彎曲裂縫進行單獨分析，研究彎曲裂縫平均縫高、平均縫寬以及平均間距隨彎矩變化的規律，并將數據進行歸一化處理，得到曲線如圖4所示。

通過圖4可以看出彎曲裂縫平均縫高、平均間距在荷載增加到一定程度以后基本保持不變，此時跨中彎矩還未達到極限狀態。而平均縫寬隨荷載增加逐漸增大，并且增長速率逐漸增大。因此，本文認為裂縫平均縫寬為受彎承載力的函數，寫為：

通過有限元模型計算得到本文試驗梁極跨中極限彎矩為=14 920.5 kN·m。為研究裂縫寬度與承載力之間的關系，對裂縫數據進行整理，得到平均縫寬與承彎率之間的關系曲線，如圖5所示。

由圖5回歸得出：

相關系數R=0.990 85

式中：—彎曲裂縫平均縫寬;—梁體實際承受彎矩;—跨中截面極限彎矩。

3 結語

在實際橋梁檢測過程中，可以用本文推導的公式對橋梁承載力進行評估，得到橋梁實際承載狀態。但是本公式只能針對短期荷載進行評估，未考慮長期荷載對裂縫的影響。

參考文獻：

[1]李清鑫，劉小燕，張華，等.裂縫寬度的提取及在橋梁承載力評估中的應用研究[J].長沙理工大學學報（自然科學版），2020（1）：60-64.

[2]舒國明，尚新鴻.基于實體破壞性試驗的橋梁梁體極限承載力評價的研究[J].公路，2010（7）：54-59.