聚焦有效數學問題 創設自主學習空間

江豐 陳小華

課堂上教師應精心設計課堂問題，調動學生的學習動力，變學生的被動學習為主動學習。

一、創設問題指導預習，引領自主學習方向

預習是學生養成自主學習良好習慣的重要環節。學生學會了預習，就會自覺運用已有的知識對新的問題進行思考和探究。學生課前預習得越充分，學習就越從容，課堂也更加精彩。

如在教學“長方形與正方形的周長”前，筆者根據教學的需要與對學生學情的分析，設計了幾個問題引領學生自主學習：“你知道周長指的是什么嗎？分別描述出長方形與正方形的周長。怎樣求長方形和正方形的周長？請寫出你的方法。”讓學生帶著這些具有指向性的問題閱讀數學課本，預習就不會覺得索然無味、可有可無，也為后續學習注入動力。由于學生在課前做了指向性的預習，筆者在課堂上先讓學生說說各自對題目的解答，學生呈現了多種求長方形周長的方法：周長=長+寬+長+寬，周長=長×2+寬×2，周長=（長+寬）×2……學生回答后，筆者組織他們分組討論各種方法的差異，這樣的小組互動讓每個學生都參與到交流活動中，不但讓學生的求異思維得到了發展，還加深了對概念的理解。最后，學生形成共識：求長方形的周長，就是求圍成長方形4條邊線的總長度。到此，學生的預習顯現了良好的成效，也為后續的學習奠定了基礎。

二、聚焦問題閱讀交流，創設自主學習空間

教師應根據教材的重難點、學生的學情來創設有針對性的問題情境，引導學生積極思考探究課堂上提出的問題，避免只會機械地接受教師預先整理包裝好的知識。

如筆者觀摩的一堂人教版三上“認識分數”展示課，課堂上教師在了解學生的學情后就提出了兩個數學問題：“請同學們仔細看看，書上是怎樣介紹1/2、1/3這兩個分數的？結合自己的經驗選擇學具，想一想，如果讓你來介紹1/2，你會怎么介紹？”學生通過閱讀課本，照著教材上的內容進行介紹并讀出1/2、1/3等幾個分數，但這樣的介紹只是停留在表面。為了讓學生能真正理解這幾個分數的意義，教師組織學生小組合作：“如果請你用一種學具或圖形，通過折一折、畫一畫的方法來介紹1/2，你會怎么介紹，把你的想法說給小組成員聽。”自主學習時間與空間的創設，學生有了不同的聲音。生1：“我是把長方形平均分成兩份，取其中的一份就是這個長方形的1/2。”生2：“我是把一個蘋果平均分成兩份，其中的一份就是這個蘋果的1/2。”……教師結合學生的介紹進行板書，接著引導學生通過比較，找出不同例子中的相同點（事物要平均分，且只取一份），讓學生進一步理解二分之一的意義。可以看出，聚焦有討論價值的數學問題，讓學生借助學具動手操作，通過小組合作的力量，在交流中展示自己的想法，通過相互補充使自己的認識更全面。

三、辯證看待生成問題，激發自主探究欲望

教學過程中教師應抓住知識的“延伸點”與“生長點（如交流過程中產生的新問題、新思路）”，巧妙利用每個教學活動中生成的素材，引導學生用辯證的眼光研究每個生成的數學問題，從而培養他們的問題意識與自主學習能力。

1. 利用生成提出問題，引發思考。質疑是探究事物規律的起點，也是創新的開端。當教師把預設的方案運用到課堂教學活動中時，總會生成一些新的教學資源。教師要準確把握這些生成資源，并及時引導學生對生成的資源進行交流，促進學生有效地自主探究。如教學“100以內的混合運算”，某教師在教完例題后出示這樣的練習：圖書室有21本故事書，被借走了6本，又還回來了9本，圖書室里現在有多少本故事書？學生照著圖書借閱的順序給出解題方法：21-6+9=24（本）。這時，教師追問：“想一想，還有其他的方法嗎？”學生思考后，有個學生說出自己的解題方法：9-6+21=24（本）。教師沒有馬上回答，而是提問：“誰能說說9-6表示什么？”學生紛紛探討起來，不一會兒，有個學生站起來說：“9-6表示用‘借走了6本，又還回來了9本這兩個信息先求出比原來多出了3本，再求多出3本后現在的故事書的本數。”可以發現，簡單的追問有了精彩的生成，學生的質疑與釋疑加深了他們對算理的理解，也拓寬了結題思路。

2. 異同對比提出思考，促進交流。課堂上教師應注重培養學生提出問題、分析問題的能力，促進學生思維能力的發展。然而問題不會憑空產生，學生的已有經驗和思維方式容易導致他們對知識的理解出現片面性和籠統性，教師要有意識地引導他們對知識概念、解題方法、計算過程等進行異同對比，引導他們在思維的碰撞中發現原有認識的不足，從而不斷完善自己的知識體系。如教學人教版五上“積的近似值”后，筆者出示一道練習題：小明的體重約40千克，爸爸的體重大約是小明體重的1.6倍，爸爸的體重大約是多少千克？大部分學生這樣解答：40×1.6≈64（千克）。此時，筆者不做評價，而是讓學生進行確認：“你們都同意這樣做嗎？”這一提問，引發部分學生對解答結果的思考：問題里有“大約”兩個字，計算的結果是不是都得用約等號呢？一石激起千層浪，激發了學生更多的思考。有的學生認為：“問題是‘大約是多少千克，是求近似數，肯定要用約等號。”有的學生結合題目中的信息，說道：“小明的體重約40千克，這就是一個近似數，計算結果就也是一個近似數，而不是通過四舍五入得來的，所以不應該用約等號。”該生剛回答完，筆者給予了肯定。可以看出，通過異同的對比與學生間的交流，他們得出不是問題里有“大約”就要用約等號，而是要看題目是否要求對得數用四舍五入來取值。學生在對比中質疑、糾正，思維也經歷了從感性到理性的過程。

3. 設置陷阱提出疑惑，引導發現。問題是思維的泉源。小學生的思維能力還不夠靈活，解題時往往易受思維定勢的干擾。教師要精心設計一些易錯、易混的題目，在學生容易被迷惑的問題上巧設“思維陷阱”，讓疑惑引發學生的認知沖突，促使學生主動學習。如在教學完人教版二上“認識厘米”后，筆者出示一道習題：下圖中鉛筆的長度是多少？

課堂里出現了兩種不同的聲音。有的學生認為筆尖的右端正對著刻度“13”，鉛筆的長度就是13厘米;也有學生認為鉛筆的左端是從刻度“1”開始的，沒有對準刻度“0”，應該用13厘米減去1厘米，所以是12厘米。“哪個說法是正確的，可以怎么驗證呢？”筆者提問。學生發現剛好通過數有幾個“1厘米”的方法來檢驗，確定了鉛筆的長度是12厘米，也加深了用尺子量長度要把左端對齊“0”刻度的認識。