讀懂?dāng)?shù)學(xué)教材 促成有效教學(xué)

蔡希臻

讀懂教材是使用教材、有效教學(xué)的基礎(chǔ)。一方面，教師只有對教材鉆研透徹，才能達到有深度的教學(xué)。另一方面，教材呈現(xiàn)出來的往往是概括性的內(nèi)容，無法詳盡展示數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和形成過程，無法有效展示數(shù)學(xué)知識承載的歷史文化和現(xiàn)實意義等內(nèi)容，如果教師只是粗淺地看教材，是無法準(zhǔn)確把握其編寫意圖的。因此，教師除了要通讀全套教材，精讀課時內(nèi)容，也要研讀教學(xué)參考用書，才能進一步理解教材，進行深度教學(xué)，提高教學(xué)的有效性。

一、通讀全套教材，把握教學(xué)內(nèi)容的地位和作用

教材是按照整體設(shè)計、層層遞進的原則編排的，各冊、各單元的內(nèi)容有著較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R體系和承接關(guān)系，最終形成完整的知識框架結(jié)構(gòu)。因此，讀教材不能只限于讀單個課時要教學(xué)的內(nèi)容，要放眼于整個單元、整冊，甚至整套教材，準(zhǔn)確把握理解教材里的知識在整個知識體系的地位和作用，從而在教學(xué)中幫學(xué)生架構(gòu)起完整的知識體系。

如北師大版三下“電影院”學(xué)習(xí)的是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的進位乘法。關(guān)于乘法，北師大版教材的安排是：二上學(xué)習(xí)表內(nèi)乘法，三上集中學(xué)習(xí)一位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)的乘法，四上學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法。“電影院”一課處于承上啟下的作用，本節(jié)既是對兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法的總結(jié)課，又為學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法做鋪墊。前一節(jié)“隊列表演”學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)，其側(cè)重點是學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理（把一個兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)后分別乘另一個兩位數(shù)，再把兩次所得的積相加）和算法（橫式法、列表法、畫圖法、豎式法等），而“電影院”一節(jié)則學(xué)習(xí)多種估算方法的合理性和進位乘法的算理算法。通過整體性地分析和理解教材，筆者這樣教學(xué)“電影院”的內(nèi)容：1. 復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)（14×12）的算理和算法，激活已有經(jīng)驗。2. 自主遷移探究，理解進位乘法的算理和算法。（1）筆者創(chuàng)設(shè)教材中的情境，學(xué)生分析數(shù)據(jù)、提出問題、列出算式。（2）學(xué)生獨立估算。引導(dǎo)學(xué)生把26×21估算成20×20、26×20、25×20、30×20，學(xué)生討論各種估算方法的合理性，體會估算的作用。（3）計算。①展示多種算法：橫式法、列表法、豎式法。②引導(dǎo)學(xué)生比較算法、統(tǒng)一算理。筆者：這幾種方法都有什么相同的地方呢？豎式中第二個數(shù)26表示什么？是口算法和表格中的哪一步？第四個數(shù)520呢？③新舊知識對比、突出進位。筆者：14×12、26×21在豎式計算時有什么不同的地方？明確要注意進位。（4）方法應(yīng)用、解決問題。出示問題：38名同學(xué)，每張電影票12元，買電影票需要多少元？引導(dǎo)學(xué)生對估算方法進行應(yīng)用和學(xué)習(xí)豎式計算中的兩次進位。（5）總結(jié)算法。3. 變式練習(xí)、內(nèi)化筆算本質(zhì)。讓學(xué)生比較豎式第一步和第二步的大小，明白不管乘數(shù)是已知還是未知，第一步都是算幾個一，第二步都是算幾個十，第二步總是比第一步大，兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法是做兩層乘法再相加。4. 總結(jié)延伸、整體把握。筆者：以前，我們學(xué)了多位數(shù)乘一位數(shù)，現(xiàn)在同學(xué)們又學(xué)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)，以后我們還會學(xué)幾位數(shù)乘幾位數(shù)？說說怎么計算126×21？像這樣在讀懂全套、全冊教材的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上而進行的教學(xué)設(shè)計，有利于幫助學(xué)生厘清知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，體會估算方法的多樣性和合理性，運用類比遷移和轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算算理與算法，為以后學(xué)習(xí)筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)奠定基礎(chǔ)。

二、精讀課時教材，把握知識的本源和內(nèi)涵

教材上的每一幅主題圖（主情境）、問題串、例題、旁白（方法分享或思維過程）、練習(xí)題和知識拓展（史料、文化背景、知識應(yīng)用）等素材，都有其深刻的含義和編寫目的。教師應(yīng)該讀清楚教材一節(jié)內(nèi)容有幾個知識點，在清楚每節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，明確哪些是重點，哪些是難點，應(yīng)該怎么教，在教學(xué)之中以什么方式展示，要取得什么教學(xué)效果等，做到心中有數(shù)，才能更好地展開教學(xué)。

如北師大版三上“文具店”的內(nèi)容，教材呈現(xiàn)的是文具店里4種文具價格圖，目的是讓學(xué)生能夠從價格上初步感知小數(shù)。教材中以學(xué)生熟知的元、角和分來展示文具，以元、角和分分別對應(yīng)個位、十分位和百分位，讓學(xué)生說出每個文具幾元（小數(shù)），是幾元幾角幾分，借助“智慧老人”的話認(rèn)識小數(shù)點和小數(shù)的讀法。接著出現(xiàn)紙幣和硬幣，讓學(xué)生辨別幾元幾角幾分，也就是幾元（小數(shù)）。根據(jù)主題圖的信息分析，可以知道小數(shù)的意義的本源在于位值計數(shù)，將“1”十等分、一百等分和滿十進一，比“1”小的數(shù)可以用小數(shù)表示等。筆者在教學(xué)時這樣進行：創(chuàng)設(shè)買文具的情境，播放淘氣、笑笑買文具時售貨員介紹各種文具價格的視頻，提問每個筆記本3.15元是幾元幾角幾分，讓學(xué)生猜想。之后出示教材中“智慧老人”的話，揭示課題、介紹小數(shù)點和小數(shù)的讀法。接著出示淘氣、笑笑的兩種意見讓學(xué)生辨析，教學(xué)因為1元=10角、1角=10分，所以1角=0.1元、1分=0.1角、1分=0.01元，幫學(xué)生建立起人民幣的單位與進率的概念，了解小數(shù)在生活中的應(yīng)用，感受小數(shù)與生活的聯(lián)系。這樣的教學(xué)，抓住了知識的本源和內(nèi)涵，突破教學(xué)重難點，使學(xué)生對小數(shù)的意義認(rèn)識更深刻，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動更有思考性和實效性，取得較好的教學(xué)效果。

三、研讀教學(xué)用書，把握教學(xué)的重點和流程

教學(xué)用書詳細(xì)分析了教材涉及的知識領(lǐng)域、思想方法，為教學(xué)提供了有益參考。研讀教學(xué)用書，可以這樣做：一讀課題，明確基本知識點。有利于教師對教材內(nèi)容進行歸類，明確教材內(nèi)容屬于哪個領(lǐng)域的知識或技能，辨析知識重點及難點，確定采用的教學(xué)方法和措施。二讀教學(xué)目標(biāo)，明確目標(biāo)的層次。這樣做有利于教師分析學(xué)生對知識、技能應(yīng)該掌握的程度，辨別哪些是要求學(xué)生熟練掌握和應(yīng)用的知識及技能，哪些只需要學(xué)生初步理解和認(rèn)識的背景、過渡性材料。三讀教材分析與教學(xué)建議，完善教學(xué)設(shè)計。這有利于教師分析研究主題圖、例題、問題串的編排意圖，從中領(lǐng)會教材提供的教學(xué)方法與流程，明白教材編寫內(nèi)容在整個知識體系中的地位及作用，知道教材知識的前因后果、來龍去脈，從而在教學(xué)中做好舊知識的復(fù)習(xí)和新知識的拓展延伸。四讀習(xí)題分析，確定教學(xué)方案。這有利于教師領(lǐng)會練習(xí)設(shè)計的意圖，根據(jù)習(xí)題類型、教學(xué)過程和學(xué)生實際，采取合理的方法來發(fā)揮習(xí)題應(yīng)有的作用，以取得更好的教學(xué)效果。

綜上所述，教材是教學(xué)的范本，它為教學(xué)提供了線索、標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)。我們要尊重教材，在教學(xué)前細(xì)讀、深讀、精讀直至讀懂教材，讀出教材的內(nèi)涵和深意，讀出自己的見解和領(lǐng)悟。我們應(yīng)該摒棄生搬硬套教材的做法，從學(xué)生的實際（生活經(jīng)驗、知識水平、興趣愛好、認(rèn)知規(guī)律等）出發(fā)，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)的有效性，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等方面都得到發(fā)展。