含損傷黏彈性阻尼加筋層合板聲功率和指向性變異?

沈 敏 何 為 王 真 余聯(lián)慶

(湖北省數(shù)字化紡織裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢紡織大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院 武漢 430200)

0 引言

為提高板結(jié)構(gòu)承載力和穩(wěn)定性，加筋板結(jié)構(gòu)在艦船、土木、車輛工程和航空航天等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。在艦船動(dòng)力機(jī)艙、水線下舷等重要艙段加筋板表面敷設(shè)阻尼材料，可將結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為熱能耗散，達(dá)到減振和降低噪聲輻射的目的［1?2]。加筋板結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，并工作在重載環(huán)境下，在服役過程中加筋板容易出現(xiàn)疲勞損傷，影響艦船等結(jié)構(gòu)的可靠性和安全性。

由試驗(yàn)觀察可知，對(duì)于含損傷的加筋板，在動(dòng)載荷作用下的損傷演化規(guī)律復(fù)雜，難以評(píng)估，當(dāng)加筋板出現(xiàn)損傷后，不僅導(dǎo)致結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性發(fā)生變化，并且其聲學(xué)輻射特性也將發(fā)生變化［3]。因此，利用結(jié)構(gòu)聲學(xué)輻射特性的變化對(duì)典型加筋板結(jié)構(gòu)的損傷加以識(shí)別和對(duì)受損結(jié)構(gòu)的壽命進(jìn)行評(píng)估，對(duì)于加筋板實(shí)際工程應(yīng)用具有重要的意義。

國內(nèi)外研究人員已對(duì)加筋板的動(dòng)力學(xué)特性展開了大量的研究，在加筋板理論建模方面，主要集中在正交板模型、板架模型和板梁模型。Xu等［4]用改進(jìn)的傅里葉級(jí)數(shù)給出了加筋板的位移函數(shù)，計(jì)算了不同邊界條件加筋板的模態(tài)固有頻率和振型。Cho等［5]用有限元及假定模態(tài)法研究了加筋板振動(dòng)特性。黃海燕等［6]建立了板梁組合有限元模型，并考慮了板的剪切變形和板梁?jiǎn)卧行暂S不重合的偏心作用，計(jì)算了四邊固支單向加筋板的固有頻率和振型。劉文光等［7]建立了鉚接、點(diǎn)焊和滾焊連接方式加筋板的有限元模型，討論了不同連接方式對(duì)單向和雙向加筋板振動(dòng)模態(tài)特性的影響。石楚千等［8]使用ABAQUS 建立了復(fù)合材料加筋板的有限元模型，研究了不同筋條剛度下的加筋板剪切穩(wěn)定性。

高雙等［9]將正交加筋板在特定邊界條件的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為基于李茲法的能量泛函變分問題，推導(dǎo)了加筋板的振動(dòng)方程，計(jì)算了典型加筋薄板的固有頻率，并使用邊界元方法計(jì)算了加筋板聲輻射特性。張英蓉等［10]采用有限元方法研究了加筋板振動(dòng)和聲輻射特性，討論了基板加筋和腹板加筋對(duì)板結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射的影響。劉成武等［11]使用加筋板有限元模型計(jì)算振動(dòng)響應(yīng)，結(jié)合邊界元方法計(jì)算了薄板的聲輻射，討論了沿長(zhǎng)度方向“二字型”、“十字型”和“X 字型”不同加筋形式對(duì)加筋板結(jié)構(gòu)聲輻射功率和效率的影響。周海安等［12]也采用有限元和邊界元結(jié)合的方法研究了雙層周期加筋板在簡(jiǎn)諧力作用下的聲輻射特性。Ma 等［13?14]使用解析公式計(jì)算了單向和雙向加筋雙層板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，使用Rayleigh積分計(jì)算了聲輻射功率，并討論了施加主動(dòng)控制力對(duì)降低雙層加筋板聲輻射功率的作用。郭新毅等［15?16]研究了含損傷的加筋鋼板振動(dòng)模態(tài)和聲輻射模態(tài)、聲輻射功率的變異。然而，對(duì)于含損傷黏彈性阻尼加筋層合板動(dòng)力學(xué)特性和聲學(xué)變異研究成果還很缺乏。

本文旨在研究結(jié)構(gòu)損傷程度和位置對(duì)自由阻尼加筋層合板振動(dòng)和聲輻射特性的影響。基于板梁組合有限元?jiǎng)恿W(xué)模型，計(jì)算四邊簡(jiǎn)支邊界條件下自由阻尼加筋板模態(tài)固有頻率和振型，將有限元模型計(jì)算結(jié)果與Ansys建立的阻尼加筋層合板有限元模型的結(jié)果對(duì)比，誤差不超過3%，驗(yàn)證了有限元模型的正確性；繼而采用Rayleigh 積分法計(jì)算了復(fù)合板結(jié)構(gòu)聲輻射功率和指向性，并與已有文獻(xiàn)中的結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了其正確性。最后，詳細(xì)討論了四邊簡(jiǎn)支邊界條件下，黏彈性阻尼加筋鋼板結(jié)構(gòu)損傷程度和位置對(duì)聲輻射功率和指向性的影響。

1 黏彈性阻尼加筋層合板有限元?jiǎng)恿W(xué)方程

本文研究對(duì)象為矩形黏彈性阻尼加筋層合板結(jié)構(gòu)，如圖1所示。鋼板作為基板，在基板的上層鋪設(shè)筋條，基板的下層敷設(shè)一層黏彈性材料作為阻尼層，當(dāng)加強(qiáng)筋的寬度和高度遠(yuǎn)小于加強(qiáng)筋的長(zhǎng)度時(shí)，可以將加強(qiáng)筋簡(jiǎn)化為梁。

圖1 敷設(shè)自由阻尼加筋層合板結(jié)構(gòu)Fig.1 Stiffened laminated panel with unconstrained damping materials

1.1 基板和黏彈性層Mindlin板單元有限元模型

基板和黏彈性阻尼層使用Mindlin 板單元，采用分項(xiàng)等參插值方法構(gòu)造4 節(jié)點(diǎn)等參數(shù)單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6 個(gè)自由度，3 個(gè)線自由度u、v、w和2 個(gè)中面法線轉(zhuǎn)角自由度θx、θy以及一個(gè)面內(nèi)旋轉(zhuǎn)自由度θz，節(jié)點(diǎn)自由度可用向量表示為

構(gòu)建黏彈性復(fù)合板結(jié)構(gòu)的能量泛函數(shù)，得到自由阻尼復(fù)合板結(jié)構(gòu)單元質(zhì)量矩陣和單元?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

1.2 加強(qiáng)筋Timoshenko梁?jiǎn)卧邢拊Ｐ?/h3>

Timoshenko 梁?jiǎn)卧紤]剪切變形和面內(nèi)旋轉(zhuǎn)的影響，屬于擾度w和截面轉(zhuǎn)動(dòng)θ各自獨(dú)立插值的單元。Timoshenko 梁?jiǎn)卧獮? 節(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧總€(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度：節(jié)點(diǎn)線位移u、v、w和轉(zhuǎn)角θxi、θyi、θzi，節(jié)點(diǎn)自由度可以用向量表示為

從而可以導(dǎo)出梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)偠染仃嚍?/p>

其中，KeL和MeL分別為不考慮偏置梁?jiǎn)卧膭偠染仃嚭鸵恢沦|(zhì)量矩陣，NL為Timoshenko 梁?jiǎn)卧魏瘮?shù)，DL為梁?jiǎn)卧膹椥跃仃嚕珺L為梁?jiǎn)卧膽?yīng)變矩陣，具體形式可參考文獻(xiàn)[17]。

1.3 板梁組合結(jié)構(gòu)有限元模型

在板梁組合結(jié)構(gòu)中，由于板結(jié)構(gòu)的中性面和梁中性軸之間有一定距離，板單元和梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)不重合。因此，梁?jiǎn)卧枰M(jìn)行偏心轉(zhuǎn)換：

式(8)中，A1和A2分別為板、梁橫截面面積；e為梁的中性軸到板中面的距離；e?為梁的中性軸到組合截面中性軸距離。

將公式(6)的剛度矩陣與公式(8)進(jìn)行集成，可得到偏心梁?jiǎn)卧膭偠染仃嚍?/p>

最后對(duì)梁板組合結(jié)構(gòu)的單元?jiǎng)偠染仃囘M(jìn)行組裝，得到系統(tǒng)的總剛度矩陣，以復(fù)剛度法表達(dá)自由阻尼層的黏彈性材料特性，根據(jù)Hamilton 變分原理，可得復(fù)合材料加筋板在頻域的有限元?jiǎng)恿W(xué)方程為

其中，[M]為總質(zhì)量矩陣，[K]為總剛度矩陣，[C]為總阻尼矩陣，結(jié)構(gòu)無阻尼取零值，{x}和{F}分別為板結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的總位移向量和激勵(lì)力向量。

當(dāng)激振力為諧波激勵(lì)Fejωt時(shí)，根據(jù)有限元法可以得到結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度響應(yīng)為

2 聲輻射數(shù)值模型

2.1 聲輻射功率

計(jì)算板的聲輻射功率時(shí)，假設(shè)該板鑲嵌在一塊無窮大的障板上，如圖2所示。在這塊障板上，僅嵌入的板表面振動(dòng)時(shí)向半空間輻射噪聲。

圖2 板振動(dòng)輻射聲壓示意圖Fig.2 Vibrated panel radiated sound pressure

其中，p(r)表示空間中一點(diǎn)r處的聲壓，|r ?rs|表示振動(dòng)的板上某一單元與點(diǎn)r處的距離，ρ0和c0表示周圍空間的介質(zhì)密度和聲速，k表示聲波波數(shù)，˙w(rs)表示板單元法向振速。

聲功率可以用聲強(qiáng)的表面法向分量對(duì)表面的積分表示：

使用數(shù)值方法計(jì)算Rayleigh 積分，將板沿x、y方向分別劃分為Nx和Ny個(gè)均勻的矩形單元，面元的最大幾何尺寸應(yīng)遠(yuǎn)小于聲波在介質(zhì)中傳播的波長(zhǎng)，若每個(gè)振動(dòng)面可看作獨(dú)立聲源，總的聲功率可表示為

其中，wn(r)表示為每個(gè)面元法向復(fù)振速構(gòu)成的向量，[R]表示N ×N階聲輻射阻抗矩陣。

聲功率變化范圍極大，采用聲功率級(jí)來表示，即

其中，基準(zhǔn)聲功率W0=1×10?12W。

2.2 聲輻射指向性

定義任意θ方向的聲壓幅值與θ=0°軸上的聲壓輻射之比為該聲源的輻射指向特性：

3 結(jié)果與討論

3.1 數(shù)值模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模型的正確性，本節(jié)根據(jù)上面的理論基礎(chǔ)，使用數(shù)值計(jì)算軟件計(jì)算四邊簡(jiǎn)支約束加筋鋼板振動(dòng)模態(tài)和聲輻射特性，加強(qiáng)筋使用偏置的梁?jiǎn)卧迨褂肕indlin 板單元，加強(qiáng)筋、基板結(jié)構(gòu)離散采用共節(jié)點(diǎn)疊加的有限元網(wǎng)格。計(jì)算過程中，空氣密度ρ0= 1.12 kg/m3，聲速c0= 343 m/s，其他具體參數(shù)如表1所示。根據(jù)本文建立的坐標(biāo)原點(diǎn)在基板的左下角，激勵(lì)力F1位置分作用在中心點(diǎn)(0,0,0)，F(xiàn)2作用在加強(qiáng)筋上一點(diǎn)(0.15,0.10,0.0)。此外與使用ANSYS 軟件建立的加筋鋼板有限元模型進(jìn)行比較，板殼單元為shell 4 node 181 單元，是一種用于模擬復(fù)合材料層合板較好的單元，加強(qiáng)筋使用Beam 2 node 188 單元，板梁組合有限元模型采用共網(wǎng)格方式，使得阻尼層、基板和加強(qiáng)筋具有位移協(xié)調(diào)性。

表1 自由阻尼加筋層合板性能參數(shù)Table 1 Property parameters of the laminated plate with unconstrained damping

本文建立的有限元模型計(jì)算的單一材料加筋鋼板的前4 階固有頻率如表2所示，與文獻(xiàn)[18]給出的結(jié)果基本接近，相對(duì)誤差在2%以內(nèi)，與使用ANSYS 計(jì)算的結(jié)果對(duì)比，相對(duì)誤差在3%以內(nèi)，可以驗(yàn)證本文有限元模型的正確性，但是計(jì)算效率遠(yuǎn)超過ANSYS軟件。

表2 健康單一材料加筋鋼板前4 階固有頻率Table 2 The first four natural frequencies of healthy steel plate(單位:Hz)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文建立的聲輻射數(shù)值模型精確度，通過計(jì)算加筋鋼板結(jié)構(gòu)的聲輻射功率和聲輻射指向性進(jìn)行驗(yàn)證。在健康的加筋鋼板中心(0,0,0)位置施加單位簡(jiǎn)諧力F1，計(jì)算板結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度，繼而使用Rayleigh 積分公式得到加筋鋼板振動(dòng)向外場(chǎng)輻射的聲功率，如圖3所示。從圖3中可以看出，計(jì)算的聲輻射功率和聲輻射指向性與文獻(xiàn)[18]的計(jì)算結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了聲輻射功率計(jì)算結(jié)果的正確性。圖4 給出了在激勵(lì)力頻率F1為200 Hz，健康的加筋鋼板在z= 0 的平面內(nèi)，以坐標(biāo)圓點(diǎn)為中心、半徑為1 m的圓周上的聲壓分布，其中x軸沿θ= 0°，y軸沿方向θ= 90°。從圖4 可以看出，本文計(jì)算的聲輻射指向性與文獻(xiàn)[18]的結(jié)果非常接近，驗(yàn)證了聲輻射指向性計(jì)算結(jié)果正確性。

圖3 健康加筋鋼板的聲輻射功率與文獻(xiàn)[18]的對(duì)比Fig.3 Comparison of radiation power of healthy stiffened steel plate with Ref.[18]

圖4 健康加筋鋼板的聲輻射指向性與文獻(xiàn)[18]的對(duì)比Fig.4 Comparison of sound radiation directivity of healthy stiffened steel plate with Ref.[18]

運(yùn)行數(shù)值分析軟件有限元程序進(jìn)行加筋板振動(dòng)模態(tài)和諧響應(yīng)分析，用“etime”指令調(diào)用windows 系統(tǒng)時(shí)鐘讀取程序運(yùn)行時(shí)間，使用ANSYS 有限元程序進(jìn)行加筋板模態(tài)特性和諧響應(yīng)分析時(shí)，用APDL中的“get,cputime”指令讀取程序運(yùn)行時(shí)間。分別使用兩種方法提取加筋鋼板振動(dòng)前10 階固有頻率以及振動(dòng)速度所消耗的時(shí)間，如表3所示。從表3 中可見，加筋鋼板振動(dòng)模態(tài)分析時(shí)，ANSYS 軟件運(yùn)行時(shí)間約為數(shù)值分析軟件編寫的有限元?jiǎng)恿W(xué)方程的3 倍。進(jìn)行諧響應(yīng)分析時(shí)，ANSYS 運(yùn)行時(shí)間是數(shù)值分析軟件編寫的有限元程序的5 倍。由數(shù)值分析軟件編寫的加筋板振動(dòng)有限元程序計(jì)算速度遠(yuǎn)超過ANSYS，在工程應(yīng)用中，可以極大提高運(yùn)算效率。

表3 數(shù)值分析軟件和ANSYS 計(jì)算耗時(shí)對(duì)比Table 3 Comparison of calculation time between matrix laboratory and commercial finite element software

3.2 損傷對(duì)自由阻尼加筋層合板結(jié)構(gòu)模態(tài)固有頻率的影響

為了討論不同損傷位置對(duì)聲輻射特性的影響，本文設(shè)計(jì)了如圖5所示的含損傷自由阻尼加筋板結(jié)構(gòu)有限元模型。損傷區(qū)域分別有3 個(gè)位置滿足a1≤x≤a2和b1≤y≤b2。對(duì)各向同性損傷情況，定義損傷程度k= 1?ES/E代表受損后鋼板結(jié)構(gòu)剛度的弱化程度，k取值是任意給定的，方便進(jìn)行有限元的計(jì)算。

圖5 含損傷自由阻尼加筋層合板結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.5 Finite element model of structural damaged stiffened laminated plate with unconstrained damping

計(jì)算過程中，鋼材、黏彈性材料阻尼層的材料參數(shù)，層合板、加強(qiáng)筋的幾何參數(shù)如表1所示。表4是自由阻尼加筋板在同樣的損傷位置1，但是在不同損傷程度情況下對(duì)應(yīng)的前6 階固有頻率，損傷程度k取值分別為0.3、0.7 和0.9，從表4 中可以看出，隨損傷程度的增加，結(jié)構(gòu)的固有頻率有所降低，但是當(dāng)損傷程度較小時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)的前兩階固有頻率影響幾乎可忽略，但是對(duì)高階數(shù)的固有頻率影響明顯。

表4 自由阻尼加筋層合板不同損傷程度的前6階固有頻率Table 4 The first six natural frequencies of damped stiffened laminated plates at different damaged degree(單位:Hz)

表5 是自由阻尼加筋板在相同的損傷程度k= 0.9、在不同損傷位置時(shí)，根據(jù)前文有限元模型求解的前5階固有頻率。從表5可以看出，隨著損傷位置的不同，自由阻尼加筋板的模態(tài)固有頻率也會(huì)發(fā)生變異。

表5 自由阻尼加筋層合板不同損傷位置的前5階固有頻率Table 5 The first five natural frequencies of damped stiffened laminated plates at different damaged locations(單位:Hz)

3.3 損傷位置對(duì)自由阻尼加筋層合板結(jié)構(gòu)模態(tài)振型的影響

使用數(shù)值分析軟件計(jì)算自由阻尼加筋板健康結(jié)構(gòu)的第5 階模態(tài)振型，如圖6(a)所示。圖6(b)為使用ANSYS 建立阻尼加筋板結(jié)構(gòu)有限元模型。從圖6 可以看出計(jì)算的第5 階模態(tài)振型與數(shù)值分析軟件計(jì)算的振型是吻合的，健康的加筋板結(jié)構(gòu)第5 階振型關(guān)于板中心點(diǎn)呈現(xiàn)對(duì)稱形態(tài)。

圖6 健康自由阻尼加筋層合板第5 階模態(tài)振型Fig.6 The fifth mode shape of healthy stiffened laminated plate with unconstrained damping

圖7 為自由阻尼加筋板在位置1 出現(xiàn)損傷時(shí)的第5 階模態(tài)振型。從圖7可以看出，當(dāng)自由阻尼加筋層合板在不同位置出現(xiàn)損傷后，模態(tài)振型發(fā)生明顯改變，但是基本形態(tài)還是保持了與健康結(jié)構(gòu)大致相同的振型，只是在局部位置發(fā)生了改變，表明出現(xiàn)局部損傷后，加筋層合板在損傷區(qū)域出現(xiàn)局部振動(dòng)。

圖7 損傷位置1 時(shí)自由阻尼加筋層合板第5 階模態(tài)振型Fig.7 The fifth mode shape of stiffened laminated plate with unconstrained damping at damage Position 1

圖8 為自由阻尼加筋層合板在位置3 出現(xiàn)損傷時(shí)的第5 階模態(tài)振型。從圖8 可以看出，當(dāng)阻尼加筋板在位置3 出現(xiàn)損傷后，模態(tài)振型發(fā)生了較大的改變，不再呈現(xiàn)關(guān)于中心對(duì)稱的形態(tài)。并且根據(jù)出現(xiàn)的損傷位置不同，加筋層合板的模態(tài)振型都有明顯的變化，表明加筋層合板結(jié)構(gòu)模態(tài)振型對(duì)于損傷位置敏感。

圖8 損傷位置3 時(shí)自由阻尼加筋層合板第5 階模態(tài)振型Fig.8 The fifth mode shape of stiffened laminated plate with unconstrained damping at damaged Position 3

3.4 損傷程度對(duì)自由阻尼加筋層合板聲輻射功率和指向性的影響

圖9 中比較了健康的自由阻尼加筋板、損傷程度k分別取值0.3、0.7 和0.9 時(shí)，在同一個(gè)損傷位置2 的聲輻射功率與頻率的曲線。從圖9 中可以看出，隨著損傷程度增加，加筋板聲輻射功率峰值總體趨勢(shì)向低頻移動(dòng)，這是由于加筋板結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷后，結(jié)構(gòu)整體剛度弱化使得結(jié)構(gòu)固有頻率降低。在0～350 Hz低頻范圍內(nèi)，聲輻射功率變化不明顯；在350～800 Hz頻率范圍內(nèi)，隨著損傷程度的增加，由于系統(tǒng)剛度弱化，在同一激勵(lì)下結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅度加大，導(dǎo)致加筋板向外場(chǎng)輻射的聲功率幅值增大。

圖9 不同損傷程度對(duì)自由阻尼加筋層合板聲輻射功率的影響Fig.9 Influence of different damage degrees on acoustic radiation power of stiffened laminated plate with unconstrained damping

圖10 表示自由阻尼加筋板的損傷程度分別為0.3、0.7 和0.9，激勵(lì)頻率分別為400 Hz 和500 Hz時(shí)的聲輻射指向性。從圖10(a)中可以看出頻率為400 Hz 時(shí)，健康的加筋板聲輻射指向性在90°和270°時(shí)出現(xiàn)極大值；當(dāng)自由阻尼加筋板受損后，在120°和300°兩個(gè)角度出現(xiàn)極大值。從圖10(b)可以看出，激勵(lì)頻率為500 Hz時(shí)，健康加筋板在0°和180°出現(xiàn)極大值，阻尼加筋板出現(xiàn)不同程度損傷，均在60°、150°、240°和330°四個(gè)角度出現(xiàn)極大值，呈現(xiàn)更加明顯的指向性。

圖10 不同損傷程度對(duì)阻尼加筋層合板聲輻射指向性的影響Fig.10 Influence of different damage degree on acoustic radiation directivity of stiffened laminated plate with unconstrained damping

3.5 損傷位置對(duì)自由阻尼加筋板聲輻射功率和指向性的影響

圖11 顯示了自由阻尼加筋層合板在不同位置出現(xiàn)損傷時(shí)聲輻射功率與頻率的曲線。從圖11 中可看出，自由阻尼加筋層合板損傷位置對(duì)聲輻射功率的影響較大，由于加筋層合板發(fā)生損傷部位局部振動(dòng)比較強(qiáng)烈，不同損傷位置時(shí)聲功率幅值相差不大，由于不同位置出現(xiàn)損傷后，結(jié)構(gòu)剛度弱化的局部位置不同，固有頻率不同，所以聲輻射功率曲線的峰值出現(xiàn)位置各不相同。由圖11 中可見，損傷位置2 和損傷位置3 的聲輻射功率曲線變化有相似的規(guī)律，這是由于損傷位置2 在自由阻尼加筋層合板的右上側(cè)，損傷位置3 在自由阻尼加筋層合板的左下側(cè)，損傷區(qū)域關(guān)于板中心點(diǎn)對(duì)稱。

圖11 損傷位置對(duì)自由阻尼加筋層合板聲功率影響Fig.11 Influence of damage location on sound power of stiffened laminated panel with unconstrained damping

圖12 顯示了自由阻尼加筋層合板在3 個(gè)不同位置出現(xiàn)損傷，激勵(lì)頻率在400 Hz 和500 Hz 時(shí)的聲輻射指向性曲線。從圖12(a)中可看出，當(dāng)頻率為400 Hz 時(shí)，自由阻尼加筋層合板在第1 個(gè)位置出現(xiàn)損傷時(shí)，聲輻射指向性在120°和300°出現(xiàn)最大值；若在第2個(gè)位置出現(xiàn)損傷，聲輻射指向性在120°和300°出現(xiàn)最大值；而在第3 個(gè)位置出現(xiàn)損傷，聲輻射指向性在90°和270°出現(xiàn)極大值。圖12(b)為激勵(lì)頻率為500 Hz、自由阻尼加筋層合板在第3 個(gè)不同位置出現(xiàn)損傷時(shí)的聲輻射指向性。從圖12(b)中可見，自由阻尼加筋層合板在第1 個(gè)位置出現(xiàn)損傷，聲輻射指向性在60°和240°出現(xiàn)最大值；若在第2 和第3 個(gè)位置出現(xiàn)損傷，聲輻射指向性在60°、150°、240°、330°四個(gè)方向出現(xiàn)最大值。隨著頻率的增加，含損傷的自由阻尼加筋層合板在更多角度上出現(xiàn)了明顯的指向性。由于損傷位置2 和損傷位置3 分別位于加筋板結(jié)構(gòu)右上角和左下角，在400 Hz和500 Hz 時(shí)，自由阻尼加筋層合板聲輻射指向性呈現(xiàn)出類似的特征。

圖12 損傷位置對(duì)自由阻尼加筋層合板聲輻射指向性的影響Fig.12 Influence of damage location on acoustic radiation directivity of stiffened laminated panel with unconstrained damping

4 結(jié)論

自由阻尼加筋層合板振動(dòng)向空間輻射噪聲，輻射噪聲特性受到結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)速度響應(yīng)的影響，當(dāng)加筋層合板出現(xiàn)損傷，結(jié)構(gòu)本身剛度弱化發(fā)生了變化，其振動(dòng)特性和聲輻射特性也發(fā)生相應(yīng)的變化。

結(jié)構(gòu)損傷程度對(duì)結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性影響較小，而損傷位置對(duì)加筋層合板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)固有頻率和振型影響尤為明顯。隨著自由阻尼加筋層合板結(jié)構(gòu)損傷程度增大，在400～800 Hz 范圍內(nèi)，其聲輻射功率幅值增大，并且峰值向低頻方向移動(dòng)。

健康的自由阻尼加筋層合板聲輻射指向性在0°～360°分布比較均勻，隨著加筋層合板結(jié)構(gòu)損傷程度擴(kuò)大，將在特定角度出現(xiàn)更加明顯的指向性。

隨著簡(jiǎn)諧力激勵(lì)頻率的增加，聲輻射指向性也在更多的角度出現(xiàn)極大值，呈現(xiàn)多主瓣形態(tài)。自由阻尼加筋層合板聲輻射特性對(duì)損傷位置尤其敏感，在實(shí)際工程中可以利用聲功率和聲輻射指向性的變異檢測(cè)加筋層合板結(jié)構(gòu)的損傷程度以及損失位置。