溫鹽深剖面儀與Argo數據的冬季印度洋聲速剖面分析?

李宏琳 李倩倩 周康穎 嚴 嫻 曹守蓮 馬志川

(山東科技大學測繪與空間信息學院 青島 266590)

0 引言

隨著海洋聲學的發展，人們越來越認識到研究海洋中聲速對于水下目標探測和水聲通信具有重要意義。海洋的聲速結構對水聲傳播有非常重要的影響，海水的聲速隨溫度、鹽度以及靜壓力在不斷變化，難以用解析表達式來表示它們之間的關系，通常用經驗公式來表示它們之間的關系［1]。

在聲學中，可以使用直接法和間接法來獲取所需要的水中聲速剖面。直接法簡單，但是有時只能獲得某些深度上的聲速。間接法能夠獲得大面積范圍的聲速，但是計算量大，理論基礎復雜［2]。除上述測量法外，還有應用較廣泛的聲速重構法，它只要測量少量若干個點的聲速數據即可重構全海深的聲速剖面。聲速重構最大的優勢就是不必進行聲場計算，計算量極小［3]，但是很難找出與實測剖面擬合較好的重構剖面的函數。本文是將BOA_Argo數據集［4]作為真值，測量溫鹽深剖面儀(Conductance temperature depth,CTD)數據，對測量數據進行回歸分析，獲取測量數據更加接近的BOA_Argo 數據集的類型，為日后進行測量數據集類型的選取提供一種比較準確、快速的方法。對于東南印度洋調查工作中的CTD 數據，由于深海聲速測量的難度和海底深度的不同，一些測量站位的聲速測量深度存在較大差異，出現部分數據缺失。基于以上問題，本文先對CTD 數據進行合理的外推，再利用聲速經驗公式計算17 個站位的聲速，然后使用17 個站位的CTD 聲速剖面與2004年–2019年的BOA_Argo 數據集中對應位置點的聲速剖面進行對比分析。又因為CTD 數據在0～10 m范圍內部分缺失，利用最大角度法［5]反推表面溫度、鹽度誤差較大，因此選用測區內分辨率成像光譜儀(Moderate-resolution imaging spectroradiometer,MODIS)的海表面溫度(Sea surface temperature,SST)與全球海洋實時觀測網計劃(Array for real-time geostrophic oceanography,Argo)網格數據集(BOA_Argo)中的表面溫度進行比較，提高反推精度。

1 數據和方法

1.1 CTD數據預處理

數據來源于東南印度洋調查工作中采集到的17個站位的CTD數據，如圖1所示，利用SBE Data Processing-win32 軟件對實測的原始數據進行初步處理。主要數據處理過程包括數據轉換、修正電導率、去除由于船只的起伏造成的數據“打結”以及利用電導率、溫度、壓力來計算鹽度和溫度等，最終根據實驗需要將17個站位的CTD 數據在深度上按1 m 進行等間距插值并按.asc 格式輸出，便于后續處理。

圖1 CTD 站位分布圖Fig.1 The distribution map of CTD stations

BOA_Argo 數據集的測量深度數據均達到1975 m，而CTD 數據由于測量點所在的深度并不統一，最深的達到5000 m，最淺的只有1500 m，測量位置點的深度間隔也不同，所對應的溫度、鹽度也不在同一深度上，因此需要將原始數據外推到與BOA_Argo數據集等深度處。

由于海水的聲速主要是關于溫度、鹽度、深度的函數，直接擬合海水聲速產生的誤差比較大，但是海水的溫度和鹽度變化關系簡單，同時變化范圍也小，因此對溫度以及鹽度進行合理的擬合外推。Dell Grosso［6]是目前應用最廣的聲速算法，并且Meinen 等［7]的研究結果表明，在海水中Dell Grosso 的聲速算法要比Chen 和Millero 的好［8]，所以采用Dell Grosso［6]聲速經驗公式(1)來計算完整的聲速剖面：

式(1)中，

其中，T是溫度(單位：°C)，S是鹽度(用千分數表示)，D是深度(單位：m)。

從圖2可以看到，在海水表層的部分，由于風浪的攪拌以及陽光照射等的作用，溫度隨著深度的增加而降低，并且各站位間差異也比較大；而在深海1000 m 深度之后，溫度變化就比較緩慢，各站位之間的差異也非常小。因此在深海部分選用兩種方法擬合并且判斷其擬合效果，一種是可以利用各深度溫度平均值作為外推結果，然后結合已經實測的表層溫度數據按多項式公式(2)進行擬合。擬合多項式的階數要合理選擇，在實驗中可以將多項式擬合次數繪圖，通過觀察擬合的點進行判斷，使其對表層溫度分布曲線既不能因多項式階數取得過多產生“過擬合”也不能取簡單線性函數產生“欠擬合”。對于深度1000 m 以下溫度可近似看成隨深度線性變化函數進行線性擬合。

圖2 CTD 站位溫度Fig.2 The temperature of CTD stations

多項式擬合：

其中，n為多項式的次數；Y為擬合部分的實測聲速(單位：m/s)；X為對應Y的水深值(單位：m)。

線性擬合：

其中，T為溫度(單位：°C)，Z為深度(單位：m)，p1、p2、q1以及q2為參數。

擬合均方根(Root mean square,RMS)誤差：

式(4)中，M為深度點數，T(Zi)為CTD 測量溫度，T′(Zi)為擬合溫度。

4 條溫度曲線擬合的均方根誤差如圖3所示。對比兩種方法發現將溫度看作線性函數的擬合效果遠好于多項式擬合，均方根誤差只有0.12°C。

圖3 擬合均方根誤差Fig.3 The root mean square error of temperature fitting

從圖4 可以得到，在整個測區內鹽度變化范圍都很小，因此在對鹽度進行外推時，可以利用各深度鹽度均值作為外推的鹽度數據［2]。最后采用式(1)計算聲速剖面。

圖4 CTD 站位鹽度Fig.4 The salinity of CTD stations

1.2 BOA_Argo數據集

近幾十年來，國際上出現了許多大范圍、大規模的海洋觀測計劃及系統，其中覆蓋范圍最廣、規模最大、數據最完善當屬全球海洋實時觀測網計劃(Argo)［9]。這個項目由美國、英國、法國等國家的大氣和海洋科學家在1998年提出，并迅速得到其他國家的積極響應。Argo 計劃推出是為了實現快速測量深度在2000 m 內的全球各海洋溫度和鹽度的剖面實時資料數據，為海洋學科研究等提供數據支持。經過多年來的努力與多方合作，Argo計劃已經形成了一個龐大的全球海洋觀測體系。

本文研究中使用的是中國Argo 實時資料中心(http://www.argo.org.cn/)［10]提供的2004年–2019年的全球海洋Argo網格數據集(BOA_Argo)。BOA_Argo 數據集格式如表1所示。 選取BOA_Argo 數據集中14.5S～17.5S、85.5E～90.5E范圍數據，時間分辨率選擇月平均數據和逐年月平均數據，空間分辨率為經緯度水平1°×1°，深度為0～1975 m，其中，0～10 m 間隔5 m，10～180 m間隔10 m，180～460 m間隔20 m，460～500 m間隔40 m，500～1300 m 間隔50 m，1300～1900 m間隔100 m，1900～1975 m間隔75 m。處理之后垂直方向0～1975 m空間間隔1 m。

表1 “BOA_Argo”數據集Table 1 “BOA_Argo”data set

1.3 衛星遙感SST產品

SST 可以通過遙感衛星的手段獲取，其中MODIS 是美國國家航空航天局(NASA)對地觀測系統(Earth observing system,EOS)計劃中最具有特色的傳感器之一，可免費下載［11]。MODIS 同搭載在平臺上的其他儀器一起通過軌道追蹤和數據傳播衛星系統(Tracking and data relay satellite system,TDRSS)，向位于新墨西哥WhiteSand地面接收站傳送數據，然后這些數據被發送到Goddard空間飛行中心的EOS 數據和操作系統(EDOS)［12]。系統經過0 級數據處理之后，將資料分發至存檔中心生成L1-A 等產品，L2、L3 及產品由MODIS 應用處理系統(MODIS adaptive processing system,MODAPS)生成，然后再分發到3 個NASA 數據中心。

本文選用AQUA 衛星獲取的日平均SST 產品和逐年逐月平均SST 產品為研究對象，研究區域位于14.5S～17.5S、85.5E～90.5E 之間，屬于印度洋的東南部。選取2018年12月27 –2019年1月3 的日平均數據、2018年12月平均和2019年1月平均數據，水平空間分辨率約為9 km。下載海洋產品中心的L3級SST產品，存儲格式為.nc文件，通過讀取文件中的屬性數據、經緯度、SST 等信息，最終確定以平均值的方法得到所需要的SST數據。

2 對比分析

在17 個站位的CTD 數據中，1～12 站位的觀測時間是2018年12月，13～17 站位的觀測時間是2019年1月。因此，為了比較以上CTD數據和BOA_Argo網格資料、遙感表層數據和BOA_Argo網格資料的差異，根據觀測時間和地理位置，在就近原則下，本文首先在0～10 m，將衛星遙感SST 數據看作等溫的，然后和BOA_Argo網格資料進行誤差分析，再分別選取“BOA_Argo”網格資料中的月平均(2004年–2019年1月和12月)和逐年逐月平均(2018年12月和2019年1月)進行分析。

2.1 SST對比

選用了相應時段由中國Argo 資料中心提供的Argo 網格數據集(BOA_Argo)，其溫度剖面頂層數據可以用來與MODIS 的SST 產品相互檢驗，提取BOA_Argo 網格資料數據的頂層溫度數據和相應的經緯度，作為MODIS 的逐年月平均SST 產品的檢驗數據。分析可知，MODIS 平均SST 數據比逐年逐月平均SST 數據的整體誤差偏大，原因可能是選擇的對比數據是BOA_Argo 數據集中逐年逐月平均數據中的溫度。表2列出了BOA_Argo數據集中逐年逐月平均表層溫度數據與MODIS 溫度平均數據、逐年逐月溫度平均數據之間的差異。從表2中可以發現，相比于MODIS獲取的日平均SST數據，MODIS 逐年逐月SST 數據與BOA_Argo 數據集中逐年逐月平均表層的溫度數據具有很好的一致性，兩者的均方根誤差為0.5600°C，平均絕對偏差為0.4426°C，誤差和偏差較小，從平均意義上來看，BOA_Argo網格資料數據反推表層溫度數據的處理方法是基本可行的。

表2 MODIS 與BOA_Argo 的SST 誤差Table 2 SST errors of MODIS and BOA_Argo(單位：°C)

2.2 對比BOA_Argo數據集

選擇“BOA_Argo”數據集中的月平均數據(2004年–2019年的1月和12月)和逐年月平均數據(2018年12月和2019年1月)與CTD 數據進行對比，為了分析哪一種數據與CTD數據更加接近的問題，首先需要對各個站位進行合理的選取。根據調查工作中17 個CTD 的位置和測量時間的關系，按照時間和空間上的就近原則選取“BOA_Argo”數據集中的網格點。

通過計算17 個站位的CTD 數據與“BOA_Argo”數據集中的2004年–2019年的1月和12月平均、2018年12月平均和2019年1月平均的殘差，如圖5～8所示，從整體上可以發現，“BOA_Argo”數據集中的兩種數據得到的聲速與CTD 數據計算得到的聲速具有較好的一致性，這也從側面反映了Argo 浮標工作的穩定性。但是逐年月平均數據的殘差明顯差別更小，所以“BOA_Argo”數據集中逐年月平均數據得到的聲速剖面明顯比一年的月平均數據吻合得更好。

圖5 1～4 號站位12月平均、逐年12月平均與BOA_Argo 的殘差Fig.5 The residuals between the average of December and the average of December year by year of Station 1～4 and BOA_Argo

圖6 5～8 號站位12月平均、逐年12月平均與BOA_Argo 的殘差Fig.6 The residuals between the average of December and the average of December year by year of Station 5～8 and BOA_Argo

圖7 9～12 號站位12月平均、逐年12月平均與BOA_Argo 的殘差Fig.7 The residuals between the average of December and the average of December year by year of Station 9～12 and BOA_Argo

圖8 13～17 號站位1月平均、逐年1月平均與BOA_Argo 的殘差Fig.8 The residuals between the average of December and the average of December year by year of Station 13～17 and BOA_Argo

“BOA_Argo”數據集與CTD 數據的溫度誤差在?3.5°C～ 3.2°C 范圍之內，鹽度誤差在?0.8‰～0.7‰之間。從17 個殘差圖中可以發現，在10～300 m深度之間，聲速出現兩次比較大的波動，一次是在100 m 附近，另一次在200～250 m附近，造成這種結果的原因主要是在淺水區，溫度的變化比較顯著，由于海水聲速跟海水的溫度、鹽度以及靜水壓力有關，所以，海水中的溫度、鹽度躍層會直接影響聲速躍層的變化。結果發現兩次波動比較大的原因是海水溫度突然發生了變化。

在深度達到1000 m 以下的深水區，由于海水的環境相對穩定，以此“BOA_Argo”網格資料數據和CTD 數據比對的結果誤差也更小，得到的聲速幾乎一致。又通過計算與兩種數據的均方根誤差(見表3)，發現CTD 數據的17 個站位中，逐年月平均的均方根誤差普遍比月平均小，也有3 號站位的月平均略小但是整體相差不大，以及11號站位的均方根誤差稍大一些。綜合均方根誤差得到逐年月平均數據計算的聲速剖面略優于月平均數據吻合的效果。

表3 不同數據下均方根誤差Table 3 RMS error for different data(單位：m/s)

3 結論

本文利用某一次在東南印度洋調查工作中17個站位的CTD 數據與中國Argo 資料中心提供的“BOA_Argo”網格資料數據集進行了比對分析，得出以下主要結論：

(1)在深度1000 m 范圍內，溫度數據用線性擬合比用多項式擬合進行外推的效果好，再利用聲速經驗公式計算聲速剖面誤差要小得多。

(2)因CTD 的表層0～10 m 數據缺失，選擇利用衛星遙感的SST 產品與BOA_Argo 網格資料數據集中逐年月平均數據作比較，發現BOA_Argo數據集反推得到的表層溫度在平均意義上是比較準確的。

(3)逐年逐月和月平均的網格資料數據，它們在一定程度上都能反映出Argo數據的精確性，其中逐年逐月的網格資料數據的聲速剖面與本次CTD測量的聲速剖面要符合得更好。