淺談分數應用題的“題組”訓練

于敏

“題組”簡而言之就是一組題，這里所說的“題組”，指形似而神不同的幾個、十幾個或幾十個條件、問題及數量關系等應用題的構成部件相同或相似的有關聯的一組題。分數應用題的教學;是整個小學階段數學教學的重要內容之一。這一點六年級的數學試卷體現的相當明顯，因此分數應用題的教學顯得格外重要。學生更應該把分數應用題掌握好。分數應題的教學有各種形式好多方法，如：畫線段圖表示數量間的關系、用方程思路解答應用題等。另外，在單元復習和總復習中加強“題組”訓練也是一種好方法。“題組”訓練，可以使學生通過比較和鑒別，學會“同中找異”、 “異中求同”的學習方法，可以深刻地理解知識的內在聯系。開闊學生的思路，達到舉一反三、觸類旁通的目的，能培養學生的“求異”思維，激發學生的學習興趣，最后達到促進智力的開發和能力的培養。

在分數應用題的學習中，學生往往把分數表示的數量和分率混為一談，如果加強這方面的“題組”訓練，就很容易區別它們之間的不同。

如：修路隊計劃修路5km路，

1已經修了4/5，修了多少千米？

2.已經修了4/5km還剩多少千米？

3.修了4/5后又修了4/5km，共修了多少千米？

通過上面“題組”進行分析對比，學生就能體會出4/5和4/5km的不同。

如果對六年級數學分數應用題進行細致的分類，可以分為六種基本類型的應用題。學生對這六種基本類型的應用題容易混消，如果加強“題組”訓練，效果可能會更好些。

如：水果店運來200kg蘋果，

1.運來的梨是蘋果的1/4，運來梨多少千克？

2.是運來的梨的1/4，運來的梨多少千克？

3.運來的梨比蘋果輕1/4，運來梨多少千克？

4.運來的梨比蘋果重1/4，運來的梨多少千克？

5.比運來的梨輕1/4，運來的梨多少千克？

6.比運來的梨重1/4，運來的梨多少千克？

對上面“題組”首先要進行確定單位“1”的訓練，再進行畫線段圖的訓練，然后進行數量關系的對比訓練，最后再列出算式。如果一組訓練效果不明顯，還可以進行多組類似的訓練。上面的“題組”訓練還可以改成填空的形式。

如：1.（ ）是100的1/5。

2.? 100是（ ）的1/5。

3. （ ）比100多1/5。

4.? 100比（ ）少1/5。

5. （ ）比100少1/5。

6.? 100比（ ）多1/5。

求一個數比另一個數多或少百分之幾的應用題是教學重點，根據百分數的意義，這類題毫無疑問要用除法，但是標準量和比較量的確定，學生往往出現錯誤。如果進行“題組”對比訓練，就會減少錯誤。

如：修建一座廠房，

1.計劃投資80萬元，實際投資60萬元，節約了百分之幾？

2.計劃投資80萬元。實際投資60萬元，計劃比實際多花用百分之幾？

3.計劃投資80萬元，減少百分之幾就花用60萬元？

4.計劃投資80萬元。實際節約了20萬元，節約了百分之幾。

5.實際投資60萬元，比計劃節約20萬元。節約了百分之幾？

6.有原計劃投資80萬元減少到60萬元，節約了百分之幾？

對于上述“題組”逐題確定標準量、比較量后再進行分析對比，列出算式。如果進行幾次這樣的訓練，就能夠使學生熟練掌握這類題的結構特點及解題方法。

學完工程問題應用題后，運用“題組”訓練，也能收到良好的效果。

如：一項工程，

1.由甲工程隊修建，需要20天，由乙工程隊修建，需要30天。兩隊合修需要多少天？

2.甲、乙工程隊獨修分別用20天和30天。兩隊合修工程的一半要用多少天？

3.甲乙工程隊獨修分別用20天和30天。如果甲隊先修5天，余下的兩隊合修還要用多少天？

4.獨自修建，甲隊要用20天，乙隊要用30天。合作4天后，甲隊因事調離開工地，乙隊又修了多少天才能完成任務？

5.由甲隊修建，需要20天，兩隊合修12天完成，乙隊修建這項工程要用多少天？

6.甲隊獨修用20天，乙對工效是甲隊的80%，乙隊獨修要用幾天？

7.兩隊合修12天完成，乙隊的工效是甲隊的2/3，甲隊每天修這項工程的幾分之幾？

通過上述訓練，使學生對工程問題應用題有了更深刻的認識，培養了學生認真審題的良好學習習慣及具體問題具體分析的思維方法。

“題組”訓練除了上面的形式外，還有補充條件“題組”訓練、補充問題“題組”訓練、匹配“題組”的訓練等。

補充問題“題組”訓練。

如：某工廠一月份燒煤50噸，比二月份多燒5噸。根據算式，補充問題。

1.? 50×2-5??????? ??? 一一一一一一一一一一一？

2.? 50÷（50-5）??????? 一一一一一一一一一一一？

3. （50-5）÷50???????? 一一一一一一一一一一一？

4.? 5÷50?????????????? 一一一一一一一一一一一？

5.? 5÷（50-5）???????? 一一一一一一一一一一一？

6.? 50÷（50×2-5）????? 一一一一一一一一一一一？

7. （50-5）÷（50×2-5） 一一一一一一一一一一一？

匹配“題組”訓練。

如：某班有男生18人，女生22人。把下面的問題和算式用線連接起來。

1.男生是女生的百分之幾？????????? （22-18）÷ 22

2.女生是男生的百分之幾？????????? （22-18）÷ 18

3.男生是全班人數的百分之？????????? 22÷18

4.女生占全班人數的百分之幾？??????? 18÷22

5.男生比女生少百分之幾？??????????? 22÷（22+18）

6.女生比男生多百分之幾？??????????? 18÷（18+22）

根據分數應用題的內容，還可以設計成很多的“題組”，“題組”訓練的形式也是多種多樣的，只要動腦筋，還可以對“題組”訓練進行進一步的探究，但是進行“題組” 訓練要有目的性、針對性、靈活性，還要注意“題組”訓練的效果，不要盲目追求 “題組” 訓練。

總之，應用題教學中，在學生牢固掌握基本解題方法的基礎上，在復習中適當的運用“題組”訓練的方法，會收到事半功倍的效果，能培養學生綜合運用知識解決問題的能力，使學生的發散思維得到進一步的訓練，進而達到開發智力，培養能力的目的。