課程思政背景下解析幾何課程教學改革的探索

孫玉芹 劉愛蘭

[摘? ? ? ? ? ?要]? 針對解析幾何課程的特點，從點線等具體的幾何元素著手，將立德樹人和社會主義核心價值觀融入教學內容中，發掘課程內容的課程思政教學案例，闡述了教學模式等方面的教學改革。

[關? ? 鍵? ?詞]? 課程思政;教學改革;教學案例

[中圖分類號]? G642? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2021）36-0038-02

解析幾何是用代數的方法研究幾何，把空間的幾何結構有系統地代數化、數量化，包括平面解析幾何與空間解析幾何，主要內容[1]有向量與坐標、軌跡與方程、平面與空間直線、二次曲面、二次曲線等，教學內容較多，理論性強，學生學習興趣不濃。新形勢下的課程思政，就要實現知識傳授、價值塑造和能力培養的多元統一。如何在專業課程中進行課程思政，需要教師創新思維，在不放松理論知識傳授的同時，發掘課程思政元素，突出以學生為主體進行能力培養。

一、利用多媒體資源和手段，突出以學生為主體，探索混合教學模式

對于學生在高中已經接觸過的平面解析幾何部分內容，可以采取學生自學與教師答疑相結合的方式;對于比較難理解的定理的證明以及綜合性較強的知識的梳理，需要教師課堂講授完成;對于空間曲線、曲面的作圖，教師可以講解典型的作圖，學生課后利用MATLAB軟件進行逐個性質探索并完成作圖[2]。

混合教學模式，突出以學生為主體，充分利用資源，在學生自學、探索時，充分鍛煉學生的自學能力、分析解決問題的能力、數學軟件的應用能力及創新能力。教師不放松知識的傳授，在知識傳授的同時，通過穿插數學史、數學家、數學思想、數學方法等，培養學生的邏輯思維能力、認識能力、初步的科研能力。混合式教學模式，不是放任學生不管，更不是放松教師的主導地位，在學生自學、自我探索的過程中，教師必須具有引導、解惑的能力，所以混合式教學對教師提出了更高的要求。

二、發掘課程思政元素，以教師為主導，立德樹人，進行價值塑造

課程思政的根本任務就是立德樹人，理科專業課程進行課程思政，理論知識的抽象性使課程思政元素的挖掘變得非常困難。

課程思政，堅持以德立身、以德立學、以德施教，注重加強對學生的世界觀、人生觀和價值觀的教育，傳承和創新中華優秀傳統文化，積極引導當代學生樹立正確的國家觀、民族觀、歷史觀、文化觀，從而為社會培養更多德、智、體、美、勞全面發展的人才，為中國特色社會主義事業培養合格的建設者和可靠的接班人。課程思政要求教師要在教育中積極探索，發掘課程內容中所蘊含的思政元素，將知識傳授與價值塑造相結合，將教學與學生當前的人生遭際和心靈困惑相結合，有意識地回應學生在學習、生活、社會交往和實踐中所遇到的真實問題和困惑，觸及學生的心靈深處，嚴防“兩張皮”現象的發生。

案例1：在講授“由直線上一點與直線的方向所決定的直線方程”時，教師從決定直線的兩個要素點（直線上一點）、向（直線的方向）出發，結合學生的人生道路、短期目標、長期目標等，進行價值塑造，增強愛國熱情，樹立道路自信。直線方程點向式：點（起點）、向（方向）、直線（人生的道路）。

分析：直線方程的要素“方向”的思政元素。

人生就是一個個階段，在每一個階段有一個起點，站在起點上，必須找到一個方向，只要我們找到了方向，就可以開始一段新的歷程，這一段歷程就是由起點和方向決定的一段直線。我們需要注意的是，在人生的每一段歷程中，沒有方向不行;選擇什么樣的方向非常重要，方向的選擇決定我們走什么樣的道路;方向也不是一成不變的，是需要根據情況隨時調整的。比如，剛剛入學，如果只是想著每門功課及格就行，這就為自己定了一個方向。隨著學習的深入可能會發現，只追求及格遠遠不夠，還要追求優秀，就需要及時調整自己的方向。等學習積累了一段時間，也許突然間發現自己對計算機技術領域很感興趣，就開始準備轉專業，這是另一個方向，找到另一條前進的道路。到了二年級，可能又覺得數學很有趣，是很多學科的基礎，學好數學很重要，于是不考慮轉專業了，開始決定考研了，這又是一條新的道路。人生中需要我們不斷健全認識、提升認識，形成正確的世界觀、人生觀，走正確的道路。

方向是非常重要的，在以上分析中，我們強調了確定直線的一個要素：方向。下面從“點”出發，發掘思政元素。

案例2：在講授直線方程的兩點式方程時，教師從決定直線的兩個要素點（直線上一點）與點（新的點）出發，結合學生的學習、生活、考研等，培養學生學會用發展的眼光看待周圍的事物，敢于創新的勇氣，堅忍不拔的毅力，為實現目標而奮斗的決心。

分析：直線方程的要素“點”的思政元素。

學生從不同的高中升入這所大學，所有人都處在同樣的平臺：教師相同、課程相同、資源相同，以前的知識積累對將來的發展起作用，但絕不是決定性或者主要作用，可以說大家現在處在同一個起點上。從同一個起“點”出發，腳踏實地，邁開步子，踏出一步，下一步就是一個新的“點”，只要你踏出去，就走出了一條路，就有了前途。經常會有學生出現這樣的困局，或者是高考失利對現在的學校不理想，不愿意面對既成事實，整日沉迷于游戲;或者是躺在往日的榮譽簿上，覺得自己是名校過來的，不把老師、同學放在眼里，不思進取;或者是來到一個新的環境，離開家人的照顧，對學習生活、與同學交往等束手無策;或者是面臨要考研、要轉專業、要找工作等，不知道怎么辦，索性什么都不干……當環境改變后，我們必須要用發展的眼光看周圍的事物，要有直面一切的勇氣，接受這些改變，然后再進行調整，要勇于嘗試、敢于創新，不能沉浸在過去的牢籠中。以前是學霸的，可以繼續發揮學習特長準備考研;基礎不好的，就要在學習上多花功夫，或者多請教老師或者找同學幫助;要考研的，就要根據相關專業課程、公共課程的要求進行準備;要找工作的，就要多留意招聘信息的要求，在相應方面進行技能準備……千萬不能故步自封，一直在“過去”這個點上原地不動，一個點是成不了直線的，在一個點上待著不動，是沒有出路的。在我們舊“點”周圍有無窮多的新“點”，只要選中一個新“點”，就有了道路，有了方向，有了前程。

案例3：在講授旋轉曲面時，分析母線和準線的作用，進行價值觀、認識觀的塑造。

分析：旋轉曲面的母線與準線的思政要素。

旋轉曲面的母線繞著準線旋轉一周，生成旋轉曲面，母線可以理解為個人本身的特質，準線可以理解為行為方向，旋轉曲面就是每一個個體在行為方向的指引下走出的人生。

同一條曲線（見圖1），繞著不同的定直線（準線）旋轉，得到不同的曲面。可以引申為同一個人（同一條曲線），當選擇的方向（準線）不同時（見圖2、圖3），將來的人生也不一樣。教師要做到以文化人，以德育人，不斷提升學生的思想水平、政治覺悟、道德品質、文化素養，做到明大德，守公德，嚴私德。教育學生必須選擇正確的人生道路，愛黨、愛國、愛社會主義、愛人民、愛集體，遵紀守法，做一個有益于社會、有益于人民的人。

不同的曲線繞著同一條直線旋轉，得到的曲面不同。可以引申為同一個人，當我們具備不同的特質時（母線發生了改變），還是那個方向（準線不變），但是我們走出來的人生（生成的曲面）完全不一樣。這就要求每個人不斷提升自我內涵，從多方面發展，要有不斷學習的能力，提高個人的愛國、敬業、誠信、友善修養，自覺把小我融入大我。

旋轉曲面的形成，只有一條母線還不行，還得有一條準線，就像我們的人生必須要有追求，要有目標，要有方向。教育學生要認真學習“四史”，增強對黨的創新理論的政治認同、思想認同、情感認同，堅定四個自信，成長為優秀的社會主義建設者。

三、加深數學思想、數學方法教育，增加數學應用、數學前沿的介紹，加強能力培養

教師在不放松知識的講授時，更要把理論知識中蘊藏的數學方法傳授給學生，引人以大道，啟人以大智。把高等代數與解析幾何相結合，進行知識的體系化教育。注重解析幾何中“動”的思想，善于用數學軟件演示曲線、曲面、平面等“動”的過程。引入數學應用案例的分析、前沿問題的介紹，激發學生學習科研的興趣。在教學過程中，提升學生的觀察能力、分析解決問題的能力、初步的科研能力和創新能力。

通過課程內容的調整，采用混合式的教學模式，不斷挖掘課程內容的思政元素，注重方法及應用的教育，提升價值塑造能力，實現立德樹人的根本任務。

參考文獻：

[1]呂根林，許子道.解析幾何[M].5版.北京：高等教育出版社，2019.

[2]李西洋，韋儒和，蘇華東，等.基于翻轉課堂的混合教學模式研究：以“空間解析幾何”課程為例[J].廣西師范學院學報（自然科學版），2017，34（3）：128-132.

◎編輯 栗國花