引導學生有效開展探究性學習

劉紅秀

探究性學習，是老師提供給學生一定的時間和空間，組織學生動手操作、體驗感悟、質疑解疑等探究活動的過程。探究性學習突出了學生的主體地位，培養了學生提出、分析、解決問題的能力和動手實踐能力。文章從創設情境、給予時間、厘清思路三個方面，對小學數學課堂引導學生有效開展探究性學習進行探討，旨在切實提高小學數學課堂教學的有效性。

《小學數學課程標準》倡導“自主探索、合作交流”的學習方式。探究性學習可以促進學生在自主探究和合作交流過程中，真正理解和掌握解決問題的方法，獲得基本的數學知識與技能、思想和方法。在小學數學教學中，老師應激發學生的學習積極性，根據教學內容巧設問題，精心組織，向學生提供充分地從事探究數學活動和交流的機會，讓學生在探究活動中主動地發現問題、體驗感悟、實踐操作、表達交流等，使學生不但收獲數學知識，而且積累廣泛而豐富的數學學習經驗。下面，結合《圓的面積》一課，談談在小學數學課堂中如何組織學生進行有效的探究性學習。

一、創設情境，引導學生主動探究

《小學數學課程標準》指出，老師教學應該以學生的認知發展水平和已有的知識經驗為基礎。遵循學生的認知規律和已有經驗，再通過比一比、摸一摸、畫一畫，促進學生對抽象數學知識的初步感知。導入新課，老師可創設這樣的情境：

師（出示一個圓）：看到這個圓，你能想到有關圓的哪些知識？大家還想知道圓的什么知識？

生：圓的面積。

師：請你想一想，什么是圓的面積呢？

生：圓的大小就是圓的面積。

師：圓所占平面的大小就是圓的面積。請大家拿出圓片，摸一摸它的面積，再用畫陰影的方法表示圓的面積。

由于學生已經掌握了平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形）的周長和面積，新課伊始，老師通過幾個簡單的問題導入，并通過摸一摸、畫一畫，讓學生初步感知圓的面積概念。這種開門見山的情境導入方式，能激起學生的主動探究欲望。

二、給足時間，引導學生合作探究

有效的探究性學習，需要充分的時間和空間做保障。雖然每一節課的教學時間是有限的，但為了突破知識的重難點，老師在課堂上要“舍得”留給學生充分的時間和空間，進行猜想、推理、探究、實踐、交流、反思等學習過程，發展學生的思維，使“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。推導“圓的面積”公式是本節課的重點，也是難點，可以設計以下問題，組織學生進行小組合作探究：怎么求圓的面積呢？圓可以轉化成什么圖形？請小組合作，動手剪一剪、拼一拼。

數分鐘后，各小組進行展示匯報。

生1：我們小組把圓轉化成一個近似的平行四邊形。

生2：我們小組把圓轉化成一個近似的長方形。

生3：我們組把圓轉化成一個近似的三角形。

生4：我們小組把圓轉化成一個近似的梯形。

師：通過動手操作，我們把圓轉化成了這么多近似的圖形。但為什么說都是一個近似的圖形呢？

師：我們以把圓轉化成一個近似的長方形為例。如果把圓平均分的份數越多，拼成的圖形會怎樣呢？（課件展示把圓32等分和64等分。）

生5：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。

生6：平均分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近長方形。

師：觀察課件，先獨立思考，再小組討論下面問題：

圓同拼成的近似長方形比較，什么變了？什么沒變？

拼成的長方形與原來的圓之間有什么關系？

生7：形狀變了，面積不變。

生8：拼成的長方形的寬相當于圓的半徑，長相當于圓周長的一半。

以問題為中心，組織學生展開的探究性學習，學而有思，思而有悟。“圓”作為一種由曲線圍成的圖形，與學生頭腦中熟悉的由線段圍成的圖形（如長方形、平行四邊形等）差別比較大，要“怎么求圓的面積呢？”，讓學生將圓和以前學過的圖形有機地聯系起來，溝通了知識之間的聯系，促成了遷移。帶著“圓可以轉化成什么圖形？”這個問題進行小組合作探究，動手剪一剪、拼一拼，再思考拼成的長方形與原來的圓之間的關系，學生在探究過程中，已經體驗了“轉化思想”和“極限思想”。最后各小組互相交流，分享彼此的思考、經驗和知識，從而達成共識、共享、共進。

三、厘清思路，引導學生自主探究

小學生的思維以形象思維為主，經歷抽象—具體—抽象的學習過程，可以培養學生的抽象思維。此時，老師再“讓”出兩分鐘時間，讓學生回顧整理，將學生的思考推向深入思維。

師：請大家閉眼想象剛才的推導過程，整理出圓的面積計算公式。

學生爭先恐后舉手發言，根據學生的匯報，得出：長方形面積=長×寬。進而得出“圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑，即S=πr×r，S=πr2”的結論。

總之，建構主義的學習觀認為，學習不是老師把知識簡單地傳遞給學生，而是學生自己建構知識的過程。這就要求老師要轉變角色，改變傳統課堂中的“滿堂灌”現象，在小學數學教學中，給學生充分的時間和空間，放手讓學生在動手、動口、動腦的協調之中，進行有效的探究性學習活動，實現從“學會”到“會學”的轉變。