吊頂系統抗震性能研究綜述

鄭山鎖，楊 松，鄭 躍，董立國，明 銘

(1. 西安建筑科技大學土木工程學院，陜西，西安 710055；2. 西安建筑科技大學結構工程與抗震教育部重點實驗室，陜西，西安 710055)

吊頂系統是建筑結構中居住空間與頂部管線系統間的裝飾性構件，廣泛應用于各類公共建筑，其布置形式如圖1所示。震害資料表明，吊頂系統等非結構構件的地震損傷破壞，是導致公共建筑結構震時功能損失嚴重、震后恢復周期長的重要原因。如2010年智利康塞普西翁地震中，圣地亞哥機場航站樓吊頂系統發生嚴重損壞，極大影響機場物資輸送能力，嚴重阻礙了防震救災工作的開展[1]；2014年蘆山地震中，蘆山市體育館作為震后臨時指揮中心與災民庇護中心，雖主體結構震害較輕，但其內部吊頂系統等非結構物損傷嚴重，影響其庇護功能的實現[2]；2016年意大利拉齊奧地震中，醫院吊頂大面積墜落，導致其內部醫療設備嚴重損壞，致使大量傷員無法得到及時救治[3]。新一輪韌性抗震設計要求[4]，在保證地震安全的基礎上，最大限度減少醫院、機場及大型體育館等重要公共建筑結構遭受地震作用后修復所需要的代價、時間及功能停滯造成的經濟損失，以提高城市和社會震后功能韌性。因此，吊頂系統的抗震性能研究是實現建筑結構、乃至城市抗震韌性評估與提升的重要基礎。

圖1 吊頂系統結構布置圖/mm Fig.1 Structural layout of the ceiling system

鑒于吊頂系統對于實現重要公共建筑結構抗震韌性設計的重要性，隨著韌性抗震理念的不斷深入，國內外學者在震害現場調查、試驗研究、理論分析和數值模擬等方面對其抗震性能進行了研究，但仍處于初步探索階段。本文將從試驗研究、數值模擬及易損性分析等方面綜述吊頂系統抗震性能研究現狀，并指出其抗震性能研究中尚存在的問題，對其發展趨勢進行展望。

1 吊頂系統抗震性能試驗

吊頂系統抗震性能試驗包括連續吊頂振動臺試驗和吊頂組件力學性能試驗。其中，振動臺試驗能較真實反映吊頂系統在地震荷載作用下的力學行為，獲取其破壞模式、振動特性以及動力響應等隨地震動參數變化規律；力學性能試驗可重點研究吊頂系統關鍵節點與重要組件的承載力及變形能力，進而建立其本構模型及失效準則，為吊頂系統數值模型參數標定提供支撐。

1.1 振動臺試驗

1.1.1 震害形式及地震響應特征

1971年圣費爾南多地震之后，吊頂系統震害形式及地震響應特性引起了國內外學者的關注。1983年，ANCO Engineers公司[5]進行了世界上最早的吊頂系統振動臺試驗，發現吊頂損傷最先出現在吊頂與隔墻相交處，主、次龍骨在此處屈曲或從邊龍骨滑落，致使吊頂板從龍骨網格墜落。Wang等[6]以單層RC框架作為加載主體，對吊頂系統進行了振動臺試驗，其試驗結果與蘆山地震中實際震害統計結果相吻合，如吊頂邊角部位損傷易引發大面積吊頂板墜落，主、次龍骨節點具有較高的脆弱性。Soroushian等[7]總結了布法羅大學、里諾內華達大學和日本地震工程研究中心進行的3個振動臺試驗中吊頂破壞損傷現象，結果表明：周邊連接件失效、龍骨節點損壞及消防噴頭導致的吊頂板破損是試驗中最常見的三種損傷形式。基于上述研究，結合以往震害調查[3,8 ?9]發現，吊頂系統典型震害形式包括：吊頂板移位墜落、周邊連接處損壞、龍骨及其節點失效、與其他非結構構件相互作用破壞等，圖2給出了震后吊頂系統各種典型破壞形式。

圖2 吊頂系統典型破壞形式Fig.2 Typical failure modes of the ceiling system

為進一步明確吊頂系統震損機制，一些學者分析了不同激勵條件下吊頂系統的地震響應特征。Ryu等[10? 12]基于振動臺試驗結果指出，在水平激勵下，吊頂板產生的慣性荷載通過主、次龍骨傳遞到吊頂系統邊界，隨著慣性荷載的增加，邊界鉚釘剪切失效，各龍骨間產生較大的相對位移，致使主、次龍骨節點屈曲破壞，最終導致吊頂板墜落。在此基礎上，Pourali等[13]提出將單個龍骨傳遞的慣性荷載簡化為該龍骨兩側一定寬度范圍內各組件總質量與龍骨網格加速度的乘積。

豎向地震作用下，由于吊頂板直接浮擱在龍骨網格上，當龍骨網格豎向加速度大于1.0g時，吊頂板相對龍骨網格發生向上的“躍起”運動。當“躍起”高度大于龍骨網格高度時，吊頂板失去了龍骨網格的水平約束，在水平加速度影響下，極易發生移位、墜落。圖3給出了主體結構豎向加速度大于1.0g時，不同吊頂系統豎向振動示意，可以看出，吊頂系統與結構連接剛度是影響其豎向振動的關鍵因素。

圖3 不同吊頂系統豎向振動Fig.3 Vertical vibration of different ceiling system

臺灣學者Yao等[14]通過振動臺試驗和數值分析，研究了吊頂系統的動力特性，研究發現：吊頂自由擺動時的水平自振頻率與單擺模型的基頻相近，故可利用單擺模型簡化計算吊頂系統響應。隨后，Pourali等[15]利用振動臺試驗驗證了這一結論的正確性。但以上研究均基于未設置周邊約束的小面積吊頂系統進行的，故單擺模型基頻計算公式可能無法計算實際情況下吊頂自振頻率。韓慶華等[16]對附有吊頂系統的鋼框架進行了振動臺試驗，通過快速傅里葉變換和隨機子空間識別兩種模態識別方法獲得了吊頂系統自振頻率和阻尼比，試驗與分析結果表明：吊頂系統的振動頻率與激勵方式、邊界約束情況及主體結構形式有關，應按照實際情況進行分析，而阻尼比大小與吊頂結構形式無明顯相關性，并給出了阻尼比建議值：2%～5%。

1.1.2 抗震性能影響因素分析

近年來，國內外學者開展了大量連續吊頂振動臺試驗，研究橫向支撐的安裝、抗震夾的使用、龍骨強度、吊頂面積及吊頂板密度等構造措施與設計參數對吊頂系統抗震性能的影響規律，為吊頂系統抗震設計提供支撐。

Yao等[17]基于多維振動臺試驗，研究了橫向支撐的安裝對吊頂系統抗震性能的影響規律，比較了不同激勵強度下45°斜拉索內力與吊頂系統整體水平慣性荷載的大小，結果表明：斜拉索內力遠小于吊頂系統整體水平慣性荷載，斜拉索幾乎不起到抵抗水平慣性荷載的作用，其原因是當豎向激勵存在時，斜拉索極易彎曲，故幾乎沒有抵抗水平荷載的能力。李戚齊[18]基于連續吊頂振動臺試驗，得出了相似的結論：斜拉索對吊頂破損程度并未緩解，甚至一定程度上加劇了吊頂破壞。如1.1.1節所述，吊頂與樓板間豎向連接剛度的增大會加劇吊頂系統破損程度，Soroushian等[19]基于連續吊頂振動臺試驗結果指出，橫向支撐中壓桿的使用增加了吊頂系統與樓板間豎向連接剛度，導致墜落吊頂板數目大幅增加。

為便于管道系統等非結構構件檢修，吊頂板往往直接浮擱在龍骨網格上，導致吊頂板在豎向激勵下容易脫離龍骨網格而移位、墜落。試驗結果表明[20]：利用抗震夾將吊頂板固定在龍骨網格上，可減小吊頂板移位、墜落的概率，進而減輕吊頂系統破損程度。Badillo等[21? 22]基于連續吊頂振動臺試驗結果指出，抗震夾的使用雖一定程度上減小了吊頂板脫離龍骨網格的概率，但同時增加了龍骨網格的慣性荷載，在高強度激勵下，易引起吊頂系統因龍骨損傷而發生大規模“脆性”破壞。因此，抗震夾雖被各國規范[23? 26]推薦使用，但上述研究指出的問題不容輕視。

除上述構造措施外，不同設計參數對吊頂系統抗震性能的影響同樣不容忽視。試驗結果表明[11, 21 ? 22, 27]：低強度龍骨的使用降低了龍骨網格承載能力，增加了吊頂系統破損概率；較大面積吊頂系統對結構加速度放大效應顯著，吊頂板在地震作用下加速度響應較大，使得傳遞到吊頂邊界與龍骨網格的慣性荷載增加，降低了吊頂系統抗震性能；此外，高密度吊頂板同樣會增大吊頂板產生的慣性荷載，降低吊頂系統抗震性能。

1.1.3 抗震加固措施

基于吊頂系統震損機理及不同因素對其抗震性能影響規律，學者們通常采用局部加強或整體振動控制兩種方式，提高吊頂系統抗震性能。第一種思路利用加固件加強吊頂系統局部薄弱部位，提高其整體性能；第二種思路則是通過改變吊頂系統整體動力特性，降低其地震響應。

吊頂系統易損傷的薄弱部位包括：龍骨網格節點及周邊邊界連接處等。Takhirov等[28]基于吊頂系統邊界破壞特征，提出采用一種新型抗震夾加固結構與吊頂邊界連接處，試驗結果表明：相比傳統鉚釘連接，抗震夾的使用有效降低了吊頂系統損傷概率，可作為鉚釘連接的替代構造措施。Masuzawa等[29]提出在龍骨下表面間隔性安裝加寬件，以提高龍骨網格對吊頂板的約束水平，并研究了加固后吊頂系統抗震性能，研究發現：增加龍骨寬度有效減小了吊頂板移位、墜落的概率，減輕了吊頂系統的破損程度，然而需注意的是，加固件的使用雖提高了吊頂局部薄弱部位的性能，但同時一定程度上改變了吊頂整體振動特性，可能存在與使用抗震夾類似的問題。

針對在役吊頂龍骨網格抗震加固的困難性，Nakaso等[30]提出了一種可減小吊頂地震響應的新型振動控制方法，通過在吊頂下表面安裝具有初始張力的拋物線形加強拉索對其進行抗震改造，并利用靜力試驗和振動臺試驗驗證該加固方案的有效性，加固方案如圖4所示。Lu等[31]和王勃[32]通過在大跨結構吊頂系統吊桿間設置鉸鏈，以限制其豎向振動，振動臺試驗表明：設置鉸鏈可有效控制吊頂系統豎向振動，進而顯著減小其損傷破壞程度。考慮吊頂系統振動特性，Pourali等[33]提出了全浮式柔性吊頂系統的概念，通過解除吊頂與周邊隔墻的連接，并利用隔震材料填充二者間隙，以減小吊頂系統動力響應，試驗表明：相同激勵強度下，全浮式吊頂震損破壞程度遠小于傳統吊頂。

圖4 加強拉索加固吊頂系統Fig.4 Reinforcing ceiling systems by stiffening cable

1.2 力學性能試驗

震害資料顯示，大多數吊頂系統破壞始于龍骨、龍骨節點及周邊連接件等組件失效。為此，部分學者開展了一系列吊頂組件的力學性能試驗，研究了其失效特征及承載能力。Gilani等[34]對平面尺寸為4.9 m×4.9 m的吊頂系統進行了水平橫向加載，研究了龍骨網格在橫向荷載作用下的承載能力，試驗發現：龍骨節點強度僅為龍骨強度的50%，節點力學性能極大影響了龍骨網格的橫向承載能力。Dhakal等[35 ? 36]對不同尺寸、材料類型龍骨及龍骨節點進行了力學性能試驗，結果表明：龍骨節點破壞主要表現為端部槽板的撕裂，且無論壓縮還是拉伸，節點均先于龍骨損壞，其承載能力遠低于龍骨。為研究龍骨節點的承載機制及失效特征，Soroushian等[37 ? 38]研究了龍骨節點的彎曲性能和剪切性能，分析了不同加載條件下龍骨節點的失效模式、承載機制及滯回性能等，并基于試驗數據分析了其易損性，研究表明：彎曲破壞時，龍骨節點幾乎不具有變形能力，其拉伸和壓縮能力主要由中部槽板和端板間聯鎖阻力提供；剪切破壞時，龍骨節點變形明顯，承載能力取決于薄弱截面剪切強度，表1給出了龍骨節點不同失效模式的破壞現象，試驗加載裝置如圖5所示。

表1 龍骨節點不同失效模式的破壞現象Table 1 Destruction phenomena of different failure modes of grid joints

圖5 龍骨節點力學性能試驗加載裝置Fig.5 Loading equipment for mechanical property test of grid joint

如1.1.1節所述，地震作用下，吊頂與周邊隔墻連接處承受著較大的水平荷載，傳統鉚釘連接易發生剪切破壞。為此，Soroushian等[39]提出利用新型抗震夾改善吊頂與周邊隔墻間連接性能，研究了鉚釘、無螺釘抗震夾和單螺釘抗震夾三種連接件的力學性能，得到了其破壞模式、承載能力及滯回曲線，并分析了三種連接件易損性，試驗加載裝置如圖6所示。結果表明：鉚釘失效以剪切破壞為主，極限承載力較低，荷載-位移曲線幾乎無滯回區；無螺釘抗震夾繞邊龍骨發生扭轉，導致槽板從邊龍骨與隔墻縫隙中拔出失效，其承載能力及滯回性能明顯優于鉚釘；單螺釘抗震夾與無螺釘抗震夾失效機制相同，但螺釘有效延緩了槽板的拔出，顯著提高了抗震夾承載能力及滯回性能，三類連接件的失效模式及滯回曲線分別如圖7、圖8所示。此外，基于往復荷載作用下27組周邊連接件力-位移關系，對Pinching4模型中39個滯回參數進行了標定，將試驗數據代入參數計算公式得到了16個骨架曲線參數，同時定義了23個表征材料卸載及再加載時剛度和強度退化相關參數，恢復力模型詳見圖9。

圖6 吊頂周邊連接件力學性能試驗加載裝置Fig.6 Loading equipment for mechanical property test of connectors around ceiling

圖7 不同吊頂系統周邊連接件的失效模式Fig.7 Failure mode of different connectors around ceiling system

圖8 三種周邊連接件滯回曲線Fig.8 Hysteresis curves of three kinds of connectors around ceiling

圖9 Pinching4材料恢復力模型Fig.9 Hysteretic model of Pinching4 material

通過分析新型抗震夾連接件失效機制，Takhirov等[28]在前人研究基礎上，提出利用雙螺釘固定抗震夾，并對鉚釘、單螺釘抗震夾及雙螺釘抗震夾進行了對比試驗，試驗結果表明：相比前兩種周邊連接件，雙螺釘抗震夾在承載能力與耗能方面更具優勢。

2 吊頂系統數值模擬方法

數值模擬方法可克服試驗研究時間長、費用大及尺量限制等缺點，為深入了解吊頂系統地震響應特性及建立其易損性模型提供有力支撐。從2000年Yao等[14]首次利用數值模擬方法研究吊頂系統振動特性以來，各國學者提出了一系列不同精細程度的吊頂數值模型。

圖10 單向質量-彈簧模型Fig.10 Unidirectional mass-spring model general

上述簡化數值模型僅可捕獲吊頂系統整體動力響應，但由于吊頂系統構造的復雜性及多變性，各組件之間存在復雜的相互作用[41]，為準確模擬地震作用下各組件間相互摩擦及碰撞，Echevarria等[42]基于SAP2000建立了可模擬吊頂板與龍骨、龍骨與周邊隔墻間相互作用的吊頂有限元模型，分別采用梁單元、受拉桿單元、剛性單元、線性連接單元、T/C Friction Isolator Link單元[43]模擬龍骨桿、吊桿、吊頂板、龍骨節點及各組件間相互作用，實現了對吊頂系統各失效模式的捕捉。其中，利用4個剛性單元連接吊頂板中心點和角點，以保證吊頂板振動時各角點與中心點不產生相對位移；吊頂板角點與龍骨節點在水平和豎向分別利用三維的T/C Friction Isolator Link單元連接，考慮龍骨網格與吊頂板實際尺寸及安裝情況，水平連接單元定義了3.2 mm初始間隙，豎向連接單元不設置初始間隙，連接單元的軸向變形用于記錄吊頂板移位；水平連接單元的水平和豎向摩擦系數分別取0.5和1.0，以模擬吊頂板與龍骨網格間真實摩擦及吊頂板上抬時與龍骨的機械咬合；龍骨網格與自由邊界利用水平T/C Friction Isolator Link單元連接，其初始間隙定義為19.1 mm或9.5 mm，分別對應有、無橫向支撐的兩種吊頂邊界條件，連接單元摩擦系數取0.5。此外，該模型定義了吊頂板移位、龍骨脫離邊界和龍骨屈曲3種損傷破壞的失效準則，吊頂有限元模型如圖11所示。但需指出的是，該模型忽略了吊頂損傷演化過程中質量和剛度變化，所得到的吊頂振動響應與實際情況存在偏差。

圖11 吊頂系統有限元模型Fig.11 Finite element model of the ceiling system

為進一步研究地震作用下吊頂真實地震響應特征及損傷破壞機理，Zaghi等[44]基于OpenSEES建立了更成熟的吊頂有限元模型，實現了對吊頂5種常見損傷類型的捕捉及其損傷演化過程的模擬。龍骨與吊桿采用ForceBeamColumn單元模擬，其中，吊桿模型考慮了P-Δ效應的影響，P-Δ效應相關參數基于Zaghi等[45]研究確定；龍骨節點采用ZeroLength單元模擬，多個平行工作的單軸材料用于記錄節點各個方向的內力與變形，單軸材料參數通過Sorouahian等[38 ? 39]龍骨節點試驗確定；4個TwoNodeLink單元連接吊頂板中心點和角點，以模擬吊頂板實際振動中的變形；吊頂系統各組件間的相互作用采用新開發的ZeroLengthImpact3D單元模擬，其中吊頂板角點與龍骨節點的連接方式及初始間隙設定與文獻[42]相似，僅水平連接單元初始間隙減小為3.175 mm；龍骨網格與自由邊界在三個方向均采用ZeroLengthImpact3D單元連接，水平連接單元定義了拉伸時可自由移動及壓縮時的最小寬度，以反映吊頂受到的周邊約束作用；具有漸進損傷的彈性間隙材料用于模擬固定邊界鉚釘孔的累積損傷，參考Reinhorn等[46]建議，彈性間隙材料定義了不同的壓縮和拉伸剛度；橫向約束中的斜拉索與壓桿采用桁架單元模擬。吊頂系統各組件有限元模型如圖12所示。

圖12 吊頂系統各組件有限元模型Fig.12 Finite element model of components of the ceiling system

此外，模型定義了吊頂板墜落、龍骨脫離邊界、龍骨節點失效、吊桿屈曲及鉚釘孔破壞5種損傷類型的失效準則，且定義了吊頂組件發生故障的自動移除規則，以模擬吊頂損傷演化過程中的質量與剛度變化。其中，吊頂板墜落的捕捉最為關鍵，為此，模型定義了以下準則：

1)主龍骨、次龍骨及龍骨節點等組件失效后，附屬于該組件的吊頂板將被移除；

2)吊頂板某一角點抬起高度大于T型龍骨高度，且該角點與龍骨網格間的水平間隙閉合時，定義該吊頂板處于脫離龍骨網格的臨界狀態，龍骨網格不再為其提供水平約束，吊頂板在微小水平加速度下即發生移位、墜落。

近年來，我國學者針對吊頂系統數值模擬方法進行了一些研究。Yao等[14]基于ANSYS建立了吊頂有限元模型，并對其進行了模態分析，通過與基準試驗對比發現：有限元模型分析結果與實際吊頂振動特性相吻合。韓慶華等[16]通過ANSYS建立了吊頂-上部支承結構-鋼框架的整體分析模型，研究了吊頂與主體結構振動模態的耦聯作用，研究發現：上部支承結構對吊頂豎向模態影響較大，而對水平模態基本沒有影響，其中上部支承結構的質量與剛度是決定吊頂豎向模態的關鍵因素。寇苗苗[47]和張鵬等[48]基于ANSYS建立了吊頂簡化分析模型，將時程分析得到的三層框架結構樓面反應譜作為激勵，研究了斜拉索的安裝及樓層高度對連續吊頂地震響應的影響規律，研究發現：隨著樓層增加，框架結構樓面反應譜逐漸增加，吊頂地震響應也隨之增大；斜拉索的安裝一定程度上減小了吊頂地震響應，但這與以往研究結論有所不同，其原因為該模型未考慮吊頂周邊約束，導致吊頂水平位移遠大于實際情況。

可以看出，目前國內吊頂數值分析方法研究仍處于初步研究階段，所采用的數值模型均過于簡單，缺乏相對細致的吊頂有限元模型，無法準確揭示吊頂系統真實振動特性。

3 吊頂系統易損性研究

地震易損性指結構或非結構構件在遭遇不同程度地震作用時，達到或超過某一極限狀態(性能水準)的條件概率[49]。鑒于吊頂系統對于公共建筑結構震時功能保障及震后快速恢復的重要性，同時為準確評估吊頂系統在地震中的損失程度和功能可恢復程度，實現重要公共建筑結構抗震韌性設計，國內外學者對吊頂系統易損性開展了大量研究。根據分析方法的不同，吊頂易損性研究可分為線性擬合法[50]、頻數分析法及統計分析法；根據數據來源進行分類，吊頂系統易損性分析可分為經驗易損性法與解析易損性法。

3.1 地震易損性分析方法

針對吊頂系統易損性研究，常用的分析方法主要有以下3類：

1)線性擬合法。假定工程需求參數與強度指標滿足式(1)相關關系，且工程需求參數服從對數正態分布，采用振動臺試驗或數值分析獲取不同地震強度下吊頂動力響應，通過回歸分析得到工程需求參數與強度指標間的統計系數a、b及βEDP|IM，對應損傷狀態的失效概率可利用式(2)計算，Soroushian等[51]采用該方法分析了吊頂系統易損性。

式中，a和b為統計回歸系數。

式中：Pf為吊頂系統達到或超過某一極限狀態的條件概率；DI為吊頂地震響應；LS為所定義的極限狀態；Φ(·)為標準正態分布函數；βEDP|IM為地震需求參數和強度指標之間對數線性回歸分析所得的標準差；a和b為統計回歸系數。

2)頻數分析法。利用IDA方法對N條地震波按照一定步長進行調幅，將調幅后地震波作為振動臺試驗或數值分析的輸入地震動，得到同一地震動強度下超過某一損傷狀態的次數Nf，進而利用式(3)直接計算該損傷狀態下吊頂失效概率。相比線性擬合法，頻數分析法無需假設工程需求參數同強度指標間的回歸關系，但往往需要大量試驗或分析數據，以確保所得失效概率的可靠性。2003年，Badillo等[52]首次利用該方法分析了吊頂系統易損性，隨后，Ryu等[11 ? 12]也借鑒了這一方法。

式中：Pf為吊頂系統達到或超過某一極限狀態的概率；Nf為達到或超過極限狀態吊頂個數；N為試驗吊頂總數。

3)統計分析法。假設強度指標D服從式(4)所示的對數正態分布，利用統計方法得到對數正態分布中值 θ與中位數β，即可繪制出吊頂系統易損性曲線。李戚齊等[53]和Sorouahian等[54]利用該方法建立了吊頂系統經驗易損性曲線。

式中：F(D)為吊頂系統達到或超過某一損傷狀態的概率；Φ(·)為標準正態累積分布函數；θ和β分別為對數正態分布中值與中位數。

3.2 強度參數及性能指標選用

選用合理的強度參數，有助于提高吊頂地震易損性分析的準確性及有效性，減小不確定性因素的影響。吊頂系統屬于非結構構件，可考慮將主體結構的工程需求作為強度指標。考慮到吊頂屬于加速度敏感型構件，大多數學者提出以樓面峰值加速度(Peak Floor Acceleration，PFA)作為強度指標[12, 20, 53 ? 54]。除此之外，學者們嘗試利用其他強度指標分析吊頂易損性。Badillo等[22]通過振動臺試驗數據，建立了基于樓面譜加速度的吊頂易損性曲線。Sorouahian等[54]對比了分別以PFA和水平慣性力作為強度指標的易損性曲線，結果表明：相比PFA，吊頂水平慣性力與墜板率間具有更高的相關性。考慮到吊頂龍骨網格加速度與樓面加速度間的顯著差異，Dhakal等[35]提出以龍骨網格峰值加速度代替PFA發展吊頂系統易損性模型。表2給出了吊頂易損性分析中常用的強度指標。

表2 常用損傷指標及強度參數Table 2 Common damage indexes and demand parameters

合理的性能指標可真實反映地震作用下吊頂系統損傷狀態，對易損性分析結果影響顯著。表征吊頂損傷狀態常用參數包括：墜板率[24,52 ? 54, 56]、龍骨損傷率[55]及等效墜板率[20]等。其中墜板率是最直觀的損傷指標，且在震害調查中容易獲取，是吊頂易損性分析中最常用的損傷指標[51]。然而不同學者使用墜板率定義吊頂損傷狀態時，給出了不同的劃分建議。此外，考慮到單一的損傷指標可能無法準確反映吊頂損傷狀態，Echevarria等[42]和Ryu等[12 ? 13]提出以龍骨損傷率和墜板率共同作為損傷指標，發展吊頂易損性模型。表2給出了常用的損傷指標及損傷狀態劃分區間，可以看出，目前學者們對吊頂損傷狀態定義差別較大，尚未形成通用的損傷指標和損傷等級劃分方法。

3.3 地震易損性分析

通過振動臺試驗數據發展經驗易損性曲線，是目前吊頂系統易損性研究的主要形式。Badillo等[22,52]建立了6種不同吊頂系統的經驗易損性曲線，分析了吊頂板規格、龍骨強度及抗震夾使用等因素對吊頂系統抗震性能的影響，研究發現：小尺寸、高密度吊頂板及低強度龍骨的使用增加了吊頂系統損傷概率。Ryu等[12 ? 13]建立了以地震動輸入方向、吊頂板重量及吊頂面積為變量共計15組連續吊頂經驗易損性曲線，研究發現：多維地震動輸入、較大重量吊頂板使用及吊頂板面積增大均會增加吊頂系統損傷概率。Sorouahian等[51]基于三個連續吊頂振動臺試驗數據，分析了考慮周邊邊界條件及豎向激勵等變量的吊頂系統地震易損性，結果表明：多維地震激勵與周邊隔墻平面外振動會增大吊頂系統達到或超過極限狀態的概率。

解析易損性分析是研究吊頂系統抗震性能的常用方法，但由于目前吊頂數值分析方法研究尚不充分，缺乏相對成熟的數值模型，基于數值分析的解析易損性研究仍處于起步階段。Echevarria等[42]基于SAP2000中吊頂數值模型分析結果，以墜板率和龍骨損傷率為共同損傷指標，定義了3種性能水準，建立了考慮吊頂面積和橫向支撐等因素的吊頂易損性曲線，結果表明：吊頂系統的損傷概率隨著吊頂面積增大而增加；斜拉索的安裝并未降低吊頂系統易損性，反而使得小面積吊頂更易損壞。

近年來，國內學者對吊頂系統易損性進行了初步研究。李戚齊等[53]以2013年蘆山地震中吊頂震害資料為基礎，建立了我國吊頂易損性曲線，并與國外已有吊頂易損性曲線[57 ? 58]進行了比對，如圖13所示，結果表明：相比于國外吊頂系統，我國公共建筑吊頂系統的抗震能力相對較弱，尤其對應于“難以恢復”損傷狀態，當PFA僅為1.1g時，吊頂系統達到或超越該狀態概率已達到50%。寧曉晴[59]基于ANSYS/LS DYNA的吊頂數值模型分析結果，研究了吊頂系統地震易損性，得到不同損傷狀態對應的易損性曲線，通過與震害資料比對發現：易損性分析結果與實際震害基本相符，具有較高的可信度。

圖13 經驗易損性曲線與PACT、HAZUS-MH軟件推薦易損性曲線對比Fig.13 Comparison between empirical fragility curves and those recommended by PACT and HAZUS-MH

4 現存問題與未來展望

雖然國內外學者已經對吊頂系統抗震性能進行了大量研究，取得了一定的成果，但鑒于吊頂系統復雜的構造形式及高度非線性的動力特性，對于吊頂系統抗震性能研究尚需注意如下4個方面：

1)如前所述，吊頂系統抗震性能受多種因素的影響十分顯著，一些學者雖開展了不同類型吊頂系統振動臺試驗，但對吊頂系統抗震性能影響較大的參數及其耦合作用研究仍顯不足。如抗震夾等局部加固件的使用對吊頂振動特性影響方面，缺少細致、深入的研究成果，難以為局部加固件的合理使用提供理論支撐；吊頂面積、吊頂板密度及龍骨強度等參數對吊頂抗震性能影響方面，仍停留在單個參數的定性研究階段，缺少多個參數耦合作用下的定量研究。因此，后續吊頂抗震性能影響因素分析中，可將數值分析與抗震性能試驗相結合。在連續吊頂振動臺試驗基礎上，利用數值分析深入、細致地研究不同參數及其耦合作用對吊頂系統抗震性能影響，為吊頂系統抗震設計提供依據。

2)目前吊頂系統的數值模型參數標定方法多基于經驗，缺乏更合理、嚴密的標定過程。由前文可知，準確模擬各組件間相互接觸作用及吊頂板剛度是吊頂數值分析的關鍵。但現階段相對成熟的吊頂數值模型[42,44]中，接觸單元參數標定均基于研究者實際經驗，取值合理性尚需進一步驗證；此外，吊頂板剛度的定義同樣存在較大分歧，難以準確反映吊頂板在地震作用下的變形與破損。鑒于此，進一步發展吊頂各組件力學性能試驗，并結合理論分析，建立各組件本構模型及失效準則，為吊頂數值模擬方法提供支撐。

3)吊頂系統與其他非結構物間相互作用研究尚不充分，缺乏合理、有效的研究方式。地震作用下，吊頂系統與建筑管道、電氣設備及消防噴頭等其他非結構物間相互作用明顯，這些復雜的相互作用不僅加劇了吊頂地震損傷破壞，甚至一定程度上改變了吊頂振動特性。目前已有學者利用抗震性能試驗研究上述相互作用[20,37,60]，但受限于試驗條件，均處于初步探索階段，仍缺乏深入、系統地研究成果。為此，可考慮利用一體化數值分析模型、數值分析與抗震性能試驗混合方法，克服傳統研究方式的缺陷，更加深入、系統地研究吊頂系統與其他非結構物間復雜相互作用。

4)吊頂系統易損性分析中，強度參數的選用及損傷狀態的劃分尚不明確。由于PFA作為參數指標簡單易得，常用于早期吊頂易損性研究。然而由于吊頂系統對結構加速度具有放大效應，導致吊頂龍骨網格加速度與樓面加速度間具有顯著差異，且不同吊頂系統放大效應并不相同，導致分析結果離散性較大。此外，學者們雖大都采用墜板率作為性能指標，但在損傷狀態劃分方面仍存在較大的分歧，尚未形成通用性的損傷等級劃分方法。鑒于此，可嘗試尋找兼顧計算效率及反映吊頂自身特性的新強度參數，或利用兩個或多個強度參數共同描述輸入強度；同時進一步研究墜板率作為性能指標的合理劃分區間，并嘗試將龍骨損傷率等其他性能指標轉化為墜板率或作為補充，以建立通用性吊頂抗震性能等級，為吊頂系統地震易損性分析和建筑結構抗震韌性設計奠定基礎。

5 結論

本文從試驗研究、數值模擬及易損性分析三個方面，綜述了國內外吊頂系統抗震性能研究進展：

(1)抗震性能試驗方面，本文介紹了吊頂系統5種震害形式；分析了不同激勵條件下吊頂系統地震響應特征；討論了橫向支撐的安裝、抗震夾的使用、吊頂面積、吊頂板密度及龍骨強度等構造措施與設計參數對吊頂系統抗震性能的影響規律；從局部加強和整體振動控制兩個方面，整理了吊頂系統抗震加固措施；同時概述了龍骨節點及周邊連接件等組件的力學性能試驗研究。

(2)數值分析方面，本文介紹了不同精細程度的吊頂系統數值分析方法，同時探究了各方法的優缺點，指出捕捉吊頂各種損傷類型、定義吊頂板剛度、模擬各組件間相互作用及吊頂損傷演化過程是吊頂系統數值分析的關鍵。

(3)易損性研究方面，本文總結了吊頂系統易損性研究的3種方法，整理了常用強度參數及性能指標，其中PFA、墜板率是目前最為常用的強度參數及性能指標；總結了國內外吊頂易損性研究成果。

(4)最后，指出了目前吊頂系統抗震性能研究領域中存在的問題和尚未涉及的方面，并對其發展進行了展望。