聯(lián)肢加勁鋼板剪力墻滯回性能試驗(yàn)研究與數(shù)值分析

馬尤蘇夫，崔 聰，周清漢，楊 烊，孫博聞

(1. 西安科技大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，陜西，西安 710054；2. 中機(jī)國際工程設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，湖南，長沙 410007)

鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)由剪力墻板、水平邊緣構(gòu)件(邊框梁)和豎向邊緣構(gòu)件(邊框柱)組成，是一種高效的抗側(cè)力體系[1 ? 3]。應(yīng)用于高層建筑時，鋼板剪力墻的抗剪需求通常容易滿足。但我國的相關(guān)規(guī)范均要求鋼板剪力墻主要承受水平剪力，不宜承擔(dān)豎向荷載[4 ? 6]。因此，水平荷載產(chǎn)生的傾覆彎矩使邊框柱受到極大的彎矩和軸力作用，導(dǎo)致邊框柱截面過大。同時，工程應(yīng)用中常需要在剪力墻上為門窗、電梯或水電管道等設(shè)置洞口。為解決以上問題，可將2片鋼板剪力墻通過鋼連梁相連，組成聯(lián)肢鋼板剪力墻，如圖1所示。水平荷載產(chǎn)生的傾覆彎矩使聯(lián)肢鋼板剪力墻的內(nèi)、外柱柱腳分別產(chǎn)生彎矩MIVBE、MEVBE和軸力PIVBE、PEVBE(圖1(a))。各墻肢內(nèi)、外柱的軸力可轉(zhuǎn)化為力偶MPIER和墻肢軸力PPIER(圖1(b))。與獨(dú)立作用的單肢鋼板剪力墻相比，連梁對墻肢的耦聯(lián)作用還可使左右墻肢軸力PPIER產(chǎn)生額外的力偶MCOUP抵抗傾覆彎矩(圖1(c))。

圖1 聯(lián)肢鋼板剪力墻Fig.1 The coupled steel plate shear walls

目前國內(nèi)外學(xué)者已對聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一定的研究。田建勃等[7]對采用鋼板-混凝土組合連梁的混合聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布和塑性鉸發(fā)展規(guī)律，研究了耦聯(lián)率、連梁截面、墻肢高寬比、總高度和樓板作用等參數(shù)對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。劉陽等[8]對5個1/2比例的鋼連梁-鋼板混凝土組合剪力墻組合件進(jìn)行了低周反復(fù)加載試驗(yàn)。研究表明，連梁跨高比較小的試件具有良好的塑性性能，連梁整體剪切屈服，其抗震性能優(yōu)于連梁發(fā)生彎曲破壞的試件。Li等[9]從6層聯(lián)肢鋼板剪力墻原型結(jié)構(gòu)中選取底部2層半制作了縮尺試驗(yàn)試件，進(jìn)行了低周反復(fù)加載試驗(yàn)和數(shù)值分析。研究表明，試件的破壞形態(tài)與設(shè)計目標(biāo)相符，可根據(jù)結(jié)構(gòu)形成理想屈服機(jī)制時的層間位移角確定連梁的轉(zhuǎn)動能力需求。Borello等[10]進(jìn)行了2個3層聯(lián)肢鋼板剪力墻試件的低周反復(fù)加載試驗(yàn)。研究表明，聯(lián)肢鋼板剪力墻具有良好的延性和耗能能力，承載力退化穩(wěn)定。王萌等[11]對聯(lián)肢和單肢鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值分析。研究表明，連梁的耦聯(lián)作用可提高結(jié)構(gòu)的抗震性能，設(shè)計時可考慮鋼板剪力墻邊框抵抗水平荷載的貢獻(xiàn)。

截至目前，針對聯(lián)肢鋼板剪力墻的少量研究均采用北美與日本常用的非加勁鋼板剪力墻，且周邊框架均為H型鋼。而我國的工程實(shí)踐中，多選用加勁鋼板剪力墻，且豎向邊緣構(gòu)件常采用鋼管混凝土柱，如天津津塔的核心筒結(jié)構(gòu)采用了槽鋼豎向加勁鋼板剪力墻，豎向邊緣構(gòu)件采用了圓鋼管混凝土柱[12]，蘇州現(xiàn)代傳媒廣場采用了井字加勁鋼板剪力墻[13]。為研究采用鋼管混凝土豎向邊緣構(gòu)件的聯(lián)肢加勁鋼板剪力墻的滯回性能，設(shè)計了3個1/3比例的3層聯(lián)肢鋼板剪力墻試件，進(jìn)行低周反復(fù)加載試驗(yàn)，得到了聯(lián)肢鋼板剪力墻試件的荷載-位移滯回曲線和破壞形態(tài)，對試件的骨架曲線、應(yīng)力發(fā)展、延性和耗能能力等進(jìn)行了分析，并利用有限元軟件ABAQUS對試件進(jìn)行了數(shù)值模擬。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計

設(shè)計了3個1/3比例的3層聯(lián)肢鋼板剪力墻試件。參考天津津塔的結(jié)構(gòu)布置，根據(jù)實(shí)驗(yàn)室加載條件確定剪力墻板的厚度和試件的輪廓尺寸。隨后采用文獻(xiàn)[14]的方法設(shè)計了邊框梁、柱的截面。由于各國規(guī)范均尚未提出聯(lián)肢鋼板剪力墻中鋼連梁的設(shè)計方法，文獻(xiàn)[15]根據(jù)偏心支撐消能梁段的設(shè)計方法進(jìn)行了鋼連梁的設(shè)計。研究表明，為獲得更好的受力性能，消能梁段宜設(shè)計為剪切破壞模式[16]。因此，試件的鋼連梁截面根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011?2010)[17](以下簡稱《抗規(guī)》)中消能梁段發(fā)生剪切破壞的條件設(shè)計，即凈長度a小于1.6Mlp/Vl。其中Mlp、Vl分別為消能梁段的塑性受彎、受剪承載力。

各試件層高、跨度及截面尺寸相同，鋼板剪力墻邊框柱采用方鋼管混凝土柱，邊框梁與連梁均采用H形截面鋼梁，墻板采用熱軋鋼板，梁柱節(jié)點(diǎn)均采用隔板貫通式全焊接節(jié)點(diǎn)，鋼板剪力墻與邊框梁、柱之間通過魚尾板連接，魚尾板與鋼板剪力墻、邊框梁、柱采用雙面角焊縫焊接。試件的剪力墻板分別采用非加勁(試件CSPSW-US)、槽鋼豎向加勁(試件CSPSW-CS)和井字加勁(試件CSPSW-GS)的形式。槽鋼加勁肋采用雙面角焊縫焊與墻板連接。在井字加勁肋相交處焊接與肋板等高的圓管，剪力墻板上相應(yīng)位置開設(shè)直徑13.5 mm螺栓孔，通過8.8級M12高強(qiáng)度螺栓和墊板將井字加勁肋安裝在剪力墻板兩側(cè)。試件幾何尺寸見圖2，構(gòu)件截面見表1。

表1 構(gòu)件與板件截面Table 1 Sections of members and plates

圖2 試件幾何尺寸Fig.2 Dimensions of specimens

1.2 材料性能

試件的鋼材均為Q235B級鋼，拉伸試驗(yàn)測得材料的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量和伸長率見表2。方鋼管內(nèi)填C30微膨脹細(xì)石混凝土，澆筑混凝土的同時制作了邊長為150 mm的立方體試塊，測得平均立方體抗壓強(qiáng)度為43 N/mm2。

表2 鋼材力學(xué)性能Table 2 Mechanical properties of steels

1.3 試驗(yàn)裝置及加載方案

加載裝置如圖3所示。豎向荷載通過門架梁下的千斤頂施加，荷載分配梁(圖3(b))將豎向荷載傳遞至柱頂，各柱受到350 kN的豎向荷載，軸壓比0.25。千斤頂上部設(shè)置可隨柱頂水平移動的滾動裝置。試件南北兩側(cè)各放置1個量程1000 kN的水平作動器，一端與反力墻相連，另一端與試件頂部的“中”字形水平荷載分配梁相連。水平荷載分配梁東、西兩端與試件頂梁上的懸臂加載端頭固定，將水平荷載分別傳遞至兩肢墻體頂部。試件彈性階段加載由荷載控制，每級增量200 kN，循環(huán)1周。試件屈服后水平荷載由位移控制，以屈服位移Δy的0.5倍為增量，每級循環(huán)3周。水平反復(fù)加載先推(東)后拉(西)。加載程序如圖4所示。

圖3 加載裝置Fig.3 Test setup

圖4 加載程序Fig.4 Loading protocol

1.4 測點(diǎn)布置

各試件測點(diǎn)布置方案相同，如圖5所示。在試件各層?xùn)|、西兩端布置位移計，測量試件各層水平位移。在地梁兩端布置位移計，監(jiān)測地梁的滑移。在墻板角部、梁端、梁柱節(jié)點(diǎn)及柱腳等位置布置應(yīng)變片。

圖5 測點(diǎn)位置Fig.5 Arrangment of instruments

2 試驗(yàn)現(xiàn)象

試件的加載過程可分為彈性階段、彈塑性階段和破壞階段。加載初期，水平荷載主要由墻板承擔(dān)。試件CSPSW-US、CSPSW-CS的墻板分別于水平荷載200 kN、600 kN時屈曲。試件CSPSWUS的墻板整體屈曲。受加勁肋約束，試件CSPSWCS的加勁肋兩側(cè)墻板發(fā)生局部屈曲。屈曲后墻板形成多道斜向屈曲半波。反向加載時，墻板屈曲恢復(fù)并沿另一對角線反向屈曲，導(dǎo)致試件發(fā)出巨大聲響。井字加勁肋具有良好的加勁效果，較大地提高了墻板的臨界屈曲應(yīng)力，試件CSPSW-GS的墻板在荷載控制的加載階段未發(fā)生屈曲。水平荷載600 kN時，試件CSPSW-US的最大層間位移角超過1/250，800 kN時試件CSPSW-CS、CSPSWGS的最大層間位移角超過1/250。

根據(jù)試驗(yàn)過程中荷載-位移曲線的斜率變化，各試件的屈服位移Δy均取為20 mm。進(jìn)入位移控制加載階段后，墻板發(fā)生了明顯的塑性變形，形成了無法恢復(fù)的屈曲折痕。墻板角部橫、豎向魚尾板間的空隙導(dǎo)致此處應(yīng)力集中，各試件的墻板四角相繼撕裂，如圖6(a)所示。試件CSPSW-GS墻板角部撕裂最早出現(xiàn)(水平位移1.0Δy)，隨后墻板在井字加勁肋劃分的區(qū)格內(nèi)局部屈曲。試件CSPSW-US、CSPSW-CS墻板分別于水平位移2.0Δy、1.5Δy時角部撕裂。方鋼管混凝土柱良好的強(qiáng)度和剛度使墻板抗側(cè)性能得到了充分發(fā)展，墻板屈曲和角部撕裂后水平荷載仍繼續(xù)增長。水平位移超過2.5Δy后，各試件各層連梁與柱子的節(jié)點(diǎn)焊縫自下而上相繼斷裂，如圖6(b)所示。

加載位移3.0Δy時，各試件的最大層間位移角均超過了1/50。各試件整體水平位移3.0Δy～3.5Δy時，塑性變形的積累使墻板中部陸續(xù)撕裂(圖6(c)、圖6(d))，部分墻板退出工作，各試件的水平荷載達(dá)到峰值。隨后鋼板剪力墻1層、2層邊框梁端部相繼屈曲(圖6(e))，各試件的承載力逐漸退化。由于受到單側(cè)拉力場的作用，3層邊框梁在設(shè)計時采用了較大的截面，同時水平加載傳力系統(tǒng)加強(qiáng)了頂梁截面，試驗(yàn)中頂梁未發(fā)生破壞。試件CSPSWUS、CSPSW-CS和CSPSW-GS的方鋼管混凝土柱腳分別于位移4.5Δy、4.5Δy和4.0Δy時發(fā)生鼓曲，形成塑性鉸，如圖6(f)所示。隨著各構(gòu)件的塑性破壞逐漸加劇，水平荷載降至峰值荷載的85%，試驗(yàn)結(jié)束。試件CSPSW-US、CSPSW-CS和CSPSWGS的極限位移分別5.5Δy、5.0Δy和5.0Δy。各試件的破壞順序如圖7所示。各破壞狀態(tài)對應(yīng)的最小層間位移角見表3。

表3 破壞狀態(tài)對應(yīng)層間位移角Table 3 Story drift at each damage state

圖6 試件局部破壞Fig.6 Local damage of specimens

圖7 試件破壞順序Fig.7 Failure sequence of specimens

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 滯回曲線

圖8為各試件的荷載-位移滯回曲線。屈服荷載時各試件的滯回環(huán)如圖9(a)所示，各試件滯回環(huán)的包絡(luò)面積均較小，且基本重合，表明彈性階段各試件的性能較接近。進(jìn)入彈塑性階段，墻板屈曲形成的拉力場為試件提供了較高的剛度和承載力。卸載后的反向加載過程中，墻板屈曲恢復(fù)，拉力場消失。此時部分墻板暫時退出工作，水平荷載主要由鋼板剪力墻邊框和鋼連梁承擔(dān)，試件剛度下降，滯回曲線出現(xiàn)捏縮效應(yīng)。隨著反向加載位移的增加，墻板再次屈曲，形成反向拉力帶，滯回曲線斜率再次增大。圖9(b)為峰值荷載時各試件滯回環(huán)的對比。試件CSPSW-US與CSPSW-CS的滯回環(huán)均呈反“S”形，其中試件CSPSW-US滯回環(huán)的捏縮效應(yīng)最嚴(yán)重。井字加勁肋對墻板有較強(qiáng)的屈曲約束作用，因此試件CSPSWGS的滯回環(huán)較飽滿。圖9(c)為極限荷載時各試件滯回環(huán)的對比。試件CSPSW-US與CSPSW-CS的滯回環(huán)基本重合，表明進(jìn)入破壞階段后豎向槽鋼加勁肋對墻板的約束減弱，兩個試件的墻板破壞程度相近。采用井字加勁肋的試件CSPSW-GS墻板破壞較輕，滯回環(huán)面積較大，捏縮效應(yīng)較弱。

圖8 滯回曲線Fig.8 Hysteresis curves

圖9 典型滯回環(huán)對比Fig.9 Comparison of typical hysteresis loops

3.2 骨架曲線

圖10為各試件的荷載-位移骨架曲線。由于加勁肋僅提高了墻板的屈曲應(yīng)力，未直接參與抵抗水平荷載，墻板屈曲前各試件的剛度較接近，骨架曲線基本重合。墻板屈曲后垂直于拉力場方向存在主壓應(yīng)力，如圖11所示。該應(yīng)力通常大于墻板的彈性剪切屈曲臨界應(yīng)力τcr，當(dāng)墻板的τcr較大時，主壓應(yīng)力對墻板承載力的貢獻(xiàn)不可忽略[18]。

圖10 骨架曲線Fig.10 Envelope curves

圖11 墻板屈曲后應(yīng)力狀態(tài)Fig.11 Stress state of the plate

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017?2017)[4]附錄F求得試件CSPSW-US、CSPSW-CS和CSPSWGS的τcr分別為26.3 MPa、78.9 MPa和883.1 MPa。試件CSPSW-GS的τcr超過了材料抗剪強(qiáng)度，表明墻板先屈服后屈曲。因此，試件CSPSW-GS承載力最高，其次是試件CSPSW-CS，試件CSPSW-US承載力最低。

試件骨架曲線特征點(diǎn)見表4。采用通用屈服彎矩法判定試件屈服，相應(yīng)荷載為屈服荷載，水平荷載降至峰值荷載85%時對應(yīng)的荷載和位移為極限荷載和極限位移。試件CSPSW-GS和CSPSWCS的峰值荷載平均值分別比試件CSPSW-US提高了11.7%和6.9%。各試件極限狀態(tài)的層間位移角均大于《抗規(guī)》[17]中1/50的彈塑性層間位移角限值。延性系數(shù)μ為極限位移與屈服位移之比，試件CSPSW-US、CSPSW-CS和CSPSW-GS的延性系數(shù)平均值分別為5.2、5.5和4.5，表明不同加勁形式的聯(lián)肢鋼板剪力墻均具有良好的延性。

表4 整體骨架曲線特征點(diǎn)Table 4 Characteristic points on global envelope curves

3.3 應(yīng)力分析

根據(jù)試驗(yàn)采集的應(yīng)變數(shù)據(jù)，可計算梁、柱腹板和墻板的von Mises應(yīng)力，梁、柱翼緣的正應(yīng)力。選取各構(gòu)件中最先屈服的測點(diǎn)，得到構(gòu)件的應(yīng)力發(fā)展，如圖12所示。圖中縱軸以應(yīng)力比σ/fy的形式表示，σ為根據(jù)應(yīng)變花數(shù)據(jù)計算的von Mises應(yīng)力或根據(jù)應(yīng)變片數(shù)據(jù)計算的截面正應(yīng)力，fy為材料實(shí)測屈服強(qiáng)度。

圖12 構(gòu)件應(yīng)力發(fā)展Fig.12 Stress development of components

各試件的墻板均首先屈服。由于墻板的應(yīng)變測點(diǎn)位于屈曲后應(yīng)力較大的對角線處，而井字加勁肋對墻板屈曲有顯著的約束作用，使墻板應(yīng)力分布更均勻。因此，試件CSPSW-US和CSPSW-CS的墻板屈服較早，屈服時層間位移角均小于0.3%，試件CSPSW-GS墻板屈服時層間位移角大于0.3%。墻板屈服后連梁與邊框梁先后屈服。方鋼管混凝土柱同時受軸力和彎矩作用，應(yīng)力增長較快，柱腳屈服較早。但柱腳屈服時各試件第1層的層間位移角均大于0.45%(1/222)，已超過《抗規(guī)》[17]中1/250的彈性層間位移角限值。同時，根據(jù)應(yīng)變數(shù)據(jù)判定材料屈服，僅代表構(gòu)件截面的邊緣纖維發(fā)生了屈服，此時，方鋼管混凝土柱仍具有良好的彈塑性變形能力。根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象，柱腳的破壞晚于其他構(gòu)件，柱腳形成塑性鉸時，各試件層間位移角均已超過1/50。除柱腳外，各試件方鋼管混凝土柱其他測點(diǎn)處均未發(fā)生屈服。

3.4 耗能能力

試件的耗能能力以荷載-位移滯回曲線所包圍的面積來衡量，用等效黏滯阻尼系數(shù)ζeq評價，按式(1)計算，各部分面積如圖13所示。各試件等效黏滯阻尼系數(shù)ζeq見圖14。

圖13 等效黏滯阻尼系數(shù)計算Fig.13 Equivalent viscous damping coefficient cauculation

圖14 等效黏滯阻尼系數(shù)Fig.14 Equivalent viscous damping coefficient

式中：S(ABC+CDA)為圖13中滯回曲線所包圍的面積；S(OBE+ODF)為圖13中三角形OBE與ODF包圍的面積之和，代表結(jié)構(gòu)的彈性應(yīng)變能。

各試件第2層層間耗散的能量均大于其他兩層，約占試件總耗能的40%。試件CSPSW-US的墻板缺少加勁肋約束，滯回曲線捏縮效應(yīng)最嚴(yán)重，耗能能力最弱。峰值荷載時，試件CSPSWGS和CSPSW-CS的ζeq分別比試件CSPSW-US的ζeq提高了65.9%和19.9%。表明設(shè)置加勁肋可提高聯(lián)肢鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的耗能能力。

4 數(shù)值分析

4.1 有限元模型建立

采用有限元分析軟件ABAQUS對試件進(jìn)行精細(xì)化數(shù)值模擬。各模型的幾何尺寸與試件完全相同?；炷猎阡摴艿谋粍蛹s束下，處于三軸受壓狀態(tài)，文獻(xiàn)[19]通過大量的試驗(yàn)研究和理論分析，提出了一種考慮鋼管約束效應(yīng)的混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變模型?；炷恋膯屋S受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖15所示，模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(2)所示?；炷潦芾浕阅懿捎没诖嘈云茐母拍畹哪芰科茐臏?zhǔn)則，該準(zhǔn)則定義開裂的單位面積作為材料參數(shù)，采用應(yīng)力-斷裂能關(guān)系描述混凝土的脆性性能，假定混凝土開裂后應(yīng)力線性減小，相關(guān)計算公式見文獻(xiàn)[19]。

圖15 混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.15 Uniaxial compression stress-strain curve of concrete

當(dāng)混凝土單軸受力處于應(yīng)力-應(yīng)變曲線的軟化段時，混凝土的卸載響應(yīng)會因材料的損傷而發(fā)生削弱，其卸載剛度會隨之降低。采用塑性損傷模型模擬混凝土卸載時剛度的降低，該模型綜合了非關(guān)聯(lián)多軸硬化塑性和各向同性線性損傷模型，可以用來模擬循環(huán)往復(fù)荷載作用下，混凝土開裂和壓碎引起的不可恢復(fù)的損傷?；炷敛牧系膿p傷因子計算公式見文獻(xiàn)[19]。

模型中混凝土采用8節(jié)點(diǎn)線性減縮積分實(shí)體單元(C3D8R)，鋼材采用考慮大變形的線性減縮薄殼單元(S4R)。模型的邊界條件與試驗(yàn)一致，約束試件底部平動和轉(zhuǎn)動自由度。在二層和三層層間，設(shè)置柱子的平面外約束。四個柱頂上方施加豎向荷載。在頂梁上翼緣中部施加水平位移。模型中面與面之間的接觸法向?yàn)椤坝病苯佑|，“硬”接觸可以傳遞接觸面間的壓力和變形。切向采用庫侖摩擦模型，通過定義摩擦系數(shù)模擬鋼與混凝土之間的黏結(jié)與滑移，鋼管與混凝土間的摩擦系數(shù)取為0.6[19]。模型CSPSW-GS中，井字加勁肋側(cè)邊與墻板間的摩擦系數(shù)取為0.3，井字加勁肋橫縱向相交處的節(jié)點(diǎn)與墻板對應(yīng)位置通過綁定約束模擬螺栓對加勁肋的固定作用。對模型進(jìn)行屈曲分析，采用多階屈曲模態(tài)的疊加模擬墻板的初始幾何缺陷。有限元模型施加的初始缺陷與試驗(yàn)測量結(jié)果一致，取為2 mm。有限元模型的網(wǎng)格劃分與邊界條件如圖16所示。

圖16 模型CSPSW-CSFig.16 The model of CSPSW-CS

4.2 滯回曲線和骨架曲線對比

有限元模型與試驗(yàn)試件的滯回曲線和骨架曲線的對比如圖17所示。受材料的離散性、試件加工導(dǎo)致的初始缺陷以及加載裝置等因素的影響，與試驗(yàn)相比，有限元模型的滯回曲線均更飽滿。彈性階段，有限元曲線剛度略大于試驗(yàn)曲線，有限元模型的峰值荷載略高于試驗(yàn)。加載后期，有限元模型強(qiáng)度和剛度的退化程度較小，曲線高于與試驗(yàn)曲線。整體而言，有限元模型與試驗(yàn)吻合較好，可包絡(luò)試驗(yàn)曲線。表5為有限元模型與試驗(yàn)試件初始剛度和峰值承載力的對比，模擬值與試驗(yàn)值的誤差小于6.5%，表明所建立的有限元模型可較好地反映試驗(yàn)試件的滯回性能。

圖17 結(jié)果對比Fig.17 Comparison of results

表5 有限元與試驗(yàn)結(jié)果對比Table 5 Comparison between analyses and tests

4.3 破壞形態(tài)對比

模型CSPSW-US與CSPSW-CS達(dá)到屈服荷載前，墻板發(fā)生平面外屈曲。屈服荷載時，有限元模型部分墻板的主拉應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，且角部存在明顯的應(yīng)力集中，連梁和邊框梁節(jié)點(diǎn)處腹板也基本屈服。模型整體位移角0.9%(1/110)時，柱腳鋼管屈服。峰值荷載時，墻板、連梁、邊框梁和柱腳的屈服范圍增大，材料開始出現(xiàn)損傷(D>0)。模型整體位移角2.4%(1/41)時，墻板中部撕裂(D=1)。隨后連梁和邊框梁的腹板撕裂，柱腳鋼管出現(xiàn)損傷。加載結(jié)束時，模型整體位移角3.3%(1/30)，柱腳區(qū)域鋼管的損傷因子D均小于0.26，如圖18所示。表明加載過程中柱腳未發(fā)生嚴(yán)重破壞。有限元模型和試驗(yàn)試件的最終破壞形態(tài)對比如圖19所示。數(shù)值分析中，材料斷裂后相應(yīng)單元即被刪除。墻板屈曲、墻板角部和中部的撕裂、連梁和邊框梁節(jié)點(diǎn)處腹板斷裂、柱腳鼓曲等破壞形態(tài)均與試驗(yàn)相符，表明有限元模型可充分地反映試件的塑性變形發(fā)展情況。

圖18 柱腳鋼管損傷Fig.18 Damage at column base

圖19 破壞形態(tài)對比Fig.19 Comparison of failure modes

4.4 內(nèi)力分析

通過ABAQUS的自由體切片(free body cut)可提取模型各構(gòu)件的內(nèi)力，圖20為模型CSPSWCS一層各構(gòu)件的內(nèi)力發(fā)展情況，其他模型與其規(guī)律相似。由于各構(gòu)件受力特點(diǎn)不同，圖中縱坐標(biāo)采用構(gòu)件內(nèi)力與其理論承載力之比。構(gòu)件理論承載力根據(jù)我國相關(guān)規(guī)范計算[4?5,21]，其中墻板采用抗剪承載力，連梁和邊框梁均先發(fā)生剪切屈服，故采用腹板抗剪承載力，柱子采用壓彎或拉彎承載力。加載過程中墻板剪力最先達(dá)到理論承載力，隨后連梁、邊框梁和柱子的內(nèi)力達(dá)到理論承載力。墻板內(nèi)力退化較早，隨后連梁和邊框梁的內(nèi)力發(fā)生退化。加載過程中，方鋼管混凝土柱的承載力穩(wěn)定，未發(fā)生明顯退化。極限狀態(tài)時，方鋼管混凝土柱的內(nèi)力與理論承載力之比大于1.2。

圖20 模型CSPSW-CS內(nèi)力發(fā)展Fig.20 Internal force of model CSPSW-CS

對比表明，各模型中連梁、邊框梁和柱子的內(nèi)力發(fā)展規(guī)律相似。受加勁肋影響，各模型的墻板剪力發(fā)展存在差異，如圖21所示。采用非加勁墻板的模型CSPSW-US，反向加載時未能達(dá)到規(guī)范規(guī)定的承載力。槽鋼加勁肋與墻板焊接連接，可參與墻板抗剪，而井字加勁肋未直接與墻板連接，僅對墻板有屈曲約束作用。因此，模型CSPSWCS的墻板承載力略高于模型CSPSW-GS的墻板承載力，二者分別比模型CSPSW-US的墻板承載力提高了29%和21%。

圖21 一層墻板內(nèi)力發(fā)展Fig.21 Internal force of web plates at first story

4.5 參數(shù)分析

為研究影響聯(lián)肢鋼板剪力墻性能的因素，建立聯(lián)肢鋼板剪力墻有限元模型進(jìn)行參數(shù)分析。以上研究表明墻板井字加勁的聯(lián)肢鋼板剪力墻具有更好的承載力和耗能能力，故選用墻板井字加勁聯(lián)肢鋼板剪力墻，采用工程常用尺寸，利用上述模擬方法建立3層三跨足尺有限元模型。參數(shù)分析模型的內(nèi)嵌鋼板屈服強(qiáng)度235 N/mm2，鋼管與鋼梁屈服強(qiáng)度355 N/mm2，鋼材彈性模量均為2.06×105N/mm2。方鋼管內(nèi)填混凝土軸心抗壓強(qiáng)度26.8 N/mm2，彈性模量3.25×104N/mm2。基準(zhǔn)模型的截面尺寸如表6所示，幾何尺寸見圖22。

圖22 模型幾何尺寸Fig.22 Dimensions of numerical model

表6 模型構(gòu)件與板件截面Table 6 Sections of members and plates of model

4.5.1 連梁凈跨度影響

參考《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011?2010)中對偏心支撐的規(guī)定[17]，連梁凈跨度ln與連梁破環(huán)模式的關(guān)系如表7所示。發(fā)生剪切破壞時，鋼連梁中部產(chǎn)生剪切塑性鉸，發(fā)生彎曲破壞時，鋼連梁兩端產(chǎn)生彎曲塑性鉸。鋼板剪力墻肢的破壞均為剪力墻板形成斜向拉力帶屈服，隨后邊框梁端與底層柱腳形成塑性鉸。建立了不同連梁破壞模式的聯(lián)肢鋼板剪力墻進(jìn)行滯回分析，研究連梁不同破壞模式下，聯(lián)肢鋼板剪力墻的受力性能。連梁凈跨度ln分別為1380 mm(剪切破環(huán))、1580 mm(彎剪破環(huán))和2680 mm(剪切破環(huán))，所有模型其他參數(shù)不變。為反映耦聯(lián)作用對結(jié)構(gòu)性能的提高程度，建立了與模型一側(cè)墻肢尺寸完全相同的單肢鋼板剪力墻模型進(jìn)行對比，承載力和能量耗散的對比結(jié)果如圖23和圖24所示。圖中縱軸以承載力比Fu/Fu,s和耗能比Eu/Eu,s的形式表示。Fu和Eu為聯(lián)肢鋼板剪力墻模型的水平承載力和耗能，F(xiàn)u,s和Eu,s為相應(yīng)單肢鋼板剪力墻模型水平承載力和耗能的2倍。隨著連梁凈跨度的增加，左、右墻肢軸力PPIER(圖1)間的力臂增大，從而墻肢間的力偶MCOUP增大。圖23和圖24體現(xiàn)了聯(lián)肢鋼板剪力墻相較于采用兩片單肢鋼板剪力墻承載力和耗能的提高程度。當(dāng)連梁凈跨度增大時，耦聯(lián)作用對聯(lián)肢鋼板剪力墻承載力的提高程度增大，對耗能的提高程度減小。

圖23 連梁凈跨度對承載力的影響Fig.23 Influence of net span of coupling beam on bearing capacity

圖24 連梁凈跨度對耗能的影響Fig.24 Influence of net span of coupling beam on energy dissipation

表7 連梁破壞模式Table 7 Failure modes of coupling beams

圖25為加載過程中各模型一層構(gòu)件內(nèi)力的變化情況，縱坐標(biāo)為構(gòu)件內(nèi)力與其理論承載力之比，計算方法與4.4節(jié)相同。墻板和連梁是聯(lián)肢鋼板剪力墻體系中的主要抗側(cè)力構(gòu)件，邊框梁和邊框柱的破壞均晚于前兩者，故圖中僅體現(xiàn)了墻板和連梁的內(nèi)力發(fā)展情況。內(nèi)力分析結(jié)果表明，ln=1380 mm和1580 mm模型的連梁首先發(fā)生剪切破壞，ln=2680 mm模型的連梁發(fā)生彎曲破壞。不同連梁凈跨度模型的墻板內(nèi)力發(fā)展趨勢未發(fā)生明顯變化。而凈跨度較小的連梁線剛度較大，因此受力較大，更早達(dá)到其理論承載力。

圖25 連梁凈跨度對構(gòu)件內(nèi)力的影響Fig.25 Influence of net span of coupling beam on internal force of members

4.5.2 墻板凈跨度影響

增加墻板凈跨度可提高鋼板剪力墻的抗剪面積，從而提高抗剪承載力。為研究墻板凈跨度對聯(lián)肢鋼板剪力墻性能的影響，建立了墻板凈跨度lw分別為2400 mm、2800 mm和3200 mm的模型。各模型承載力和耗能對比見圖26和圖27。與兩片單肢鋼板剪力墻相比，耦聯(lián)作用對聯(lián)肢鋼板剪力墻承載力和耗能的提高程度隨著墻板凈跨度的增加而降低。

圖26 墻板凈跨度對承載力的影響Fig.26 Influence of net span of web plate on bearing capacity

圖27 墻板凈跨度對耗能的影響Fig.27 Influence of net span of web plate on energy dissipation

各模型一層構(gòu)件內(nèi)力變化情況見圖28。由于連梁尺寸未發(fā)生改變，不同墻板凈跨度模型的連梁內(nèi)力發(fā)展趨勢未發(fā)生明顯變化。隨著墻板凈跨度的增加，墻板的剪切剛度增大，導(dǎo)致墻板受力增大，更早達(dá)到其理論抗剪承載力。但墻板凈跨度的變化未改變聯(lián)肢鋼板剪力墻的破壞順序，各模型連梁的剪切破環(huán)均先于墻板的破環(huán)。

圖28 墻板凈跨度對構(gòu)件內(nèi)力的影響Fig.28 Influence of net span of web plate on internal force of members

4.5.3 連梁抗剪承載力影響

從圖1的聯(lián)肢鋼板剪力墻耦聯(lián)機(jī)理可以看出，左、右墻肢軸力PPIER依靠各層連梁剪力傳遞，產(chǎn)生力偶MCOUP。因此墻肢間力偶的大小受連梁抗剪承載力的影響。建立了連梁腹板厚度tw,CB分別為10 mm、12 mm和14 mm的模型。各模型承載力和耗能對比見圖29和圖30。與兩片單肢鋼板剪力墻相比，耦聯(lián)作用對聯(lián)肢鋼板剪力墻承載力和耗能的提高程度隨著連梁腹板厚度的增加而增加。

圖29 連梁腹板厚度對承載力的影響Fig.29 Influence of web thickness of coupling beam on bearing capacity

圖30 連梁腹板厚度對耗能的影響Fig.30 Influence of web thickness of coupling beam on energy dissipation

各模型一層構(gòu)件內(nèi)力變化情況見圖31。由于墻板尺寸未發(fā)生改變，不同連梁腹板厚度模型的墻板內(nèi)力發(fā)展趨勢基本未發(fā)生變化。腹板厚度較大的連梁更早達(dá)到其理論抗剪承載力。但連梁腹板厚度的變化未改變聯(lián)肢鋼板剪力墻的破壞順序，各模型連梁的剪切破環(huán)均先于墻板的破環(huán)。

圖31 連梁腹板厚度對構(gòu)件內(nèi)力的影響Fig.31 Influence of web thickness of coupling beam on internal force of members

5 結(jié)論

本文通過低周反復(fù)加載試驗(yàn)和數(shù)值分析，研究了墻板采用不同加勁方式的聯(lián)肢鋼板剪力墻試件的滯回性能，并對影響聯(lián)肢鋼板剪力墻性能的因素進(jìn)行了參數(shù)分析，得到以下結(jié)論：

(1)非加勁和槽鋼豎向加勁剪力墻板先屈曲后屈服，井字加勁剪力墻板先屈服后屈曲。進(jìn)入彈塑性階段，墻板角部首先撕裂，隨后連梁與柱子的節(jié)點(diǎn)焊縫斷裂，鋼板剪力墻邊框梁端形成塑性鉸，最終試件因柱腳形成塑性鉸而破壞。

(2)墻板未加勁試件CSPSW-US滯回環(huán)捏縮效應(yīng)最嚴(yán)重，其次是墻板槽鋼豎向加勁試件CSPSWCS。井字加勁試件CSPSW-GS的滯回環(huán)較飽滿，設(shè)置加勁肋可提高結(jié)構(gòu)的耗能能力。試件CSPSWGS和CSPSW-CS的等效黏滯阻尼系數(shù)分別比試件CSPSW-US的等效黏滯阻尼系數(shù)提高了65.9%和19.9%。

(3)試件CSPSW-GS和CSPSW-CS的承載力分別比試件CSPSW-US的承載力提高了11.7%和6.9%。各試件的延性系數(shù)均大于4.5，表明不同加勁形式的聯(lián)肢鋼板剪力墻均具有良好的延性。

(4)數(shù)值分析與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，初始剛度和峰值承載力誤差小于6.5%。加勁肋對連梁、邊框梁和柱子的內(nèi)力影響較小，但可顯著提高墻板的抗剪承載力。

(5)相較于兩片單肢鋼板剪力墻，聯(lián)肢鋼板剪力墻的承載力和耗能隨連梁凈跨度、墻板凈跨度和連梁腹板厚度的變化呈現(xiàn)不同程度的提高，承載力提高20%～40%，耗能提高20%～45%。參數(shù)分析中，聯(lián)肢鋼板剪力墻的破壞順序未受到各因素變化影響。