“問真”課堂讓學生對估算不再無動于衷

錢維娜

[摘 要]課程標準對小學每個學段的估算都提出適宜的要求。第一學段要求學生在現實情境中感知大數，并做近似估計，能在具體情境中采取切合實際的估算策略;第二學段要求學生在現實情境中領會大數的作用，并恰當地估計，在解決問題時科學決策如何估算，養成估算的好習慣。無論是計算教學還是其他類型的教學，教師都應竭力設置“問真”問題，打造“問真”課堂，從而讓學生對估算不再無動于衷。

[關鍵詞]“問真”課堂;估算;無動于衷

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）23-0037-02

以“問真”為學校特色課堂的核心，意味著“以人為本”的發展理念，意味著培養學生在合作學習、探究學習、自主學習過程中發現問題、研究問題、解決問題的方法和意識。

課程標準的“教學建議”中著重指出，教師要抓住機會培養學生的估算意識和估算技能。那么，當下小學生的估算意識如何呢？在具體做題時存在哪些“假冒”估算的行為呢？帶著這些疑問，筆者對小學高學段學生展開了一次摸底調查。

調查采用的是情境觀察法。通過創造一定的數學情境觀測學生最本真的估算行為。調查分四組，三至六年級每年級抽檢一個班，要求學生用約10分鐘的時間完成以下測試題。

[題1]先估測計算結果，再運算。

27×34的得數大約是（? ? ）;

42×29的得數大約是（? ? ）;

91×69的得數大約是（? ? ）。

[題2]

李教練預支了800元錢，為體育隊購置26個同樣的球。你知道李教練選購的是哪種球嗎？

[題3]估計《中醫藥典》共有多少頁。

[題4]李勤家10月份天然氣用量情況：

請估計李勤的爸爸在網上繳納100元天然氣費夠嗎，為什么？

被測學生基本能按時做完題目，但他們的估算形式五花八門，有的學生估算意識淡薄，對估算提不起興趣，這暴露了他們將估算與生活脫離，只是把估算視為一種不精確的計算，可有可無;有的學生表面上估算，暗地里筆算，這種“偽裝”估算行為十分普遍;有的學生把估算當成掐算，瞎猜胡扯，這種估算行為主要集中在學困生和不愛動腦筋的學生身上。

一、學生對估算“無動于衷”的成因

學生對估算無動于衷不是偶發現象，背后既有客觀環境的影響，也有師生主觀意志薄弱、要求松懈的誘因。

1.師生對估算認識不足。部分教師本身對估算教學就持有消極態度，有的甚至把估算當成是一種負擔。教師的指揮棒出了問題，學生的指導思想就會出問題。從被試學生的解題情況來看，明明估算簡便，卻執拗地選擇精算，反映學生缺乏估算的主動性。

2.正確率與估算的粗略性相矛盾。教師教學時“表里不一”：在教學時傳授各種估算方法，對估算意識也稍作滲透，而一到考試答題，則默許甚至授意學生先精算一個結果，然后取一個近似值。

3.教師缺乏估算專業認同。教師是課堂教學的主導者，如果教師缺乏估算的專業水準，就會拉低估算教學的效果，而估算作為新增課程，沒有相關的專業指導和教學培訓，教師只能摸著石頭過河。

4.教材編排價值取向將估算邊緣化。我國的小學數學教材歷來重視精算，輕視估算。2001年首次在課程標準中提倡估算。蘇教版教材雖增設了估算內容，但篇幅簡短。

二、強化學生估算行為，去偽存真

1.定位教學目標，培養估算意識。教學中，教師往往這樣引導學生：看到有“大約”“夠不夠”字眼，方可用估算，導致學生對估算形成偏見，把估算當成求近似數的唯一途徑。對此，教師應準確定位估算教學目標，注重培養學生的估算意識。例如，可以把“乘積的數位范圍”“除法算式的商的位數”等作為一種題型來培養學生的估算意識。這樣，教師在教學目標的驅動下，就會自覺將估算意識培養內化成教學行動。

2.體會必要性，喚醒估算意識。在估算教學中，創設一些需要估算的生活情境，讓學生體會到日常生活中估算發揮著巨大的作用，且具有精算不可取代的優勢，逐漸喚醒學生的估算意識。例如，可以創設“中午煮飯需要放多少克米”“炒菜需要放多少鹽”“一盒牙膏能用多久”等一些只能估算也只需要估算的生活問題來體現估算的必要性。

3.選擇解題方法，強化估算意識。在具體的問題情境中來區分估算和精算的不同用途。學生通過比較不同的運算方法，解決問題時很容易體會到估算的獨特作用。例如，對于情境“爸爸出差前在武商量販店買了幾種隨身日用品：手動剃須刀13.5元;電吹風15元;鞋墊8.8元;沐浴露32元。”，讓學生比較哪些情況估算比精算更有意義：①爸爸帶80元現金是否夠用。②收銀員把每種商品掃碼后計價。③爸爸一共要付多少錢。

這樣的處理讓學生在對比選擇中形成估算意識，更契合了“問真”課堂的理念：以“問”為重，以“真”為重，問“真”問題，做“真”研究。

三、重視估算教學，發掘教材的估算教學資源

教材是知識的范本和載體，教材中的估算素材較豐富，教師應積極挖掘，有效利用。

1.估算內容的發掘。現行教材中明確安排的估算內容不多，但是隱性的估算素材卻異常豐富。教師只要留心發掘，積極滲透，估算的內容就會源源不斷。例如量的估算：在操場上步行丈量出100米;建造沙坑時，挖一個容積大約為10立方米的沙坑……

2.估算方法的發掘。估算策略本無好壞之分，但是具體問題中卻有優劣之別。因此，估算策略的選取，要視具體情境而定。在倡導估算策略多樣化的情況下，還要學會對比和優化，不斷調整。例如，“用無砝碼的天平從9件產品中稱量出一件次品（次品輕于正品），至少需要幾次”，這個就需要以最不利的情況來預估。類似的問題還包括求運貨需要運輸幾次時，因為剩余的量不夠運輸一次的貨物也要單獨運輸一次，這時需要估大（進一法），而像材料（原料）制造產品數的問題，因為質量問題不能偷工減料，所以這時需要估小（去尾法）。

總之，學生估算學習中“無動于衷”的現象應該引起教師警覺，也許回避估算可以歪打正著地造就正確率，帶來“分數GDP”的短暫增長，但卻白白失去了通過估算發展學生思維能力的黃金機會。估算是一種重要的數學技能，教師應根據學生的認知水平發展需要調整估算教學策略，以培養學生的估算能力。

無論是計算教學還是其他類型的教學，一線教師都應竭力設置“問真”問題，打造“問真”課堂。

（責編 黃春香）