關于發展學生數學語言表達能力的思考

葉玫丹

[摘 要]語言是表達觀點、交流思想的有效工具。數學雖然主要靠公式、定理、法則來揭示數學原理，但是如果能夠運用嚴謹規范的數學語言來說清其中的道理，必然對學生的數學思維和邏輯思維的發展大有裨益。

[關鍵詞]數學;語言;表達能力

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）23-0075-02

數學語言泛指任何能揭示數量關系和數學規律的語言，主要由三種語言構成：文字、符號、圖形。三種語言各有優點和不足：文字語言嚴謹，但不夠直觀;符號語言簡潔精煉、結構感強，但比較抽象;圖形語言直觀明了，但對人的理解能力要求較高。因此，數學思想的傳達通常都是結合三者的優勢，揚長避短。

一、學生的數學語言表達現狀與成因

1.學生的性格差異

表達能力是在交流中磨煉出來的，性格不同的學生，他們的說話習慣和表達能力也不同，如性格外向的學生喜歡交流，內向的學生則喜歡觀察和沉思，不善言辭。

2.學生的性別差異

筆者從表達的連貫性、完整性、邏輯性，以及表達欲和表達方式等方面對第一學段的學生進行調研，結果表明：男生表達時語速較慢，易激動，女生則情緒冷靜、表達流利;女生表達欲強于男生;女生更擅長形象描述，心思細膩，表達得較完整。

3.學生的年齡差異

不同年齡段的學生的表達能力也會有差異。比如，一年級學生傾向于口頭表達，二、三年級學生熱衷于用數字和圖表說明問題。隨著年級的升高，更多學生學會采用綜合法來表達自己的想法。

4.教師缺少鼓勵

一些教師對數學語言不夠重視，課上頻繁提問，卻缺少激勵性評語和導語，沒有做好示范，導致學生的數學語言表達能力長期得不到發展，數學語言含糊、失范。

5.教學任務限制

不善表達的學生描述一件東西很費勁，說得含含糊糊，語無倫次，教師擔心教學進度完不成，只能減少對他們的提問，長期下去，惡性循環。

6.家校互動欠缺

低年級數學教師會適當布置口頭作業，要求學生向家長復述這一天內所學的知識，并向家長解釋一些簡單的算式，但這些作業通常會被忽視，且不像書面作業那樣會留下痕跡。因此，學生在家里也缺乏數學表達的氛圍和機會。

多種因素使得學生學的是“啞巴數學”，茶壺里煮餃子，有貨倒不出。

二、構建數學表達范式，激活學生的表達動機

筆者苦苦思索，發現建立數學表達標準句式是一個發展學生數學語言表達能力的良策。

1.關注差異，分析背景

教師要深入分析教學內容，對高頻關鍵詞、專業詞匯、常用句式等進行研究，然后分析學生先前的表達習慣，在學生原有語態上進行改良和矯正。以一年級數學為例，不妨對學生進行“三說”訓練。（1）完整敘述。低年級教材內圖畫較多，是訓練表達的好工具。教師可以先讓學生看圖說話，開始只需說出短語，然后擴充完善成語句，會說單句后，再開始學說復句。（2）有條理地說。在計算教學中，可指引學生有條理地說列式順序和計算順序。如，在教“2+1=3”時，先讓學生看圖列式并計算，再要求學生結合圖和算式陳述“2”“1”“3”三個數字各代表的意義。如“2”表示果盤里原有2個蘋果，“1”表示又放進1個蘋果，“3”表示現在果盤里一共有3個蘋果。（3）注重邏輯性和因果關系。在應用題教學中，除了指導學生讀題、敘述題意，還應讓學生試著說出每一步算式的依據。如“蝸牛有10只，比天牛少5只，天牛有多少只？”，教師可以追問：“這里有一個‘少字，為什么卻用加法計算而不用減法計算呢？”以此讓學生說出運算依據。

2.有的放矢，制定計劃

筆者以為，數學教師任教一個班，至少應該連任兩年，以保證持續的教學風格和語言風格。教師應有大局意識，在“最近發展區”內施展教學、訓練學生的數學語言表達能力，根據數學知識體系，制定長遠的計劃。比如，對低年級學生進行計算教學時，教師就應開始著手培養學生用規范的語言解說算理，對于計算失誤，應讓學生明確說出錯誤的地方和出錯的原因。再如，教學應用題時應讓學生簡述解題思路，通過填寫數量關系式、補充條件和問題等方式訓練學生的數學語言表達能力。

3.形式多樣，規范表達

學生會在交流中快速成長，通過數學表達探究知識、掌握和運用語言交流展示。知識、語言豐富完善后能反哺數學表達。（1）同桌交流。同桌交流異常便捷，也是發表意見最方便的方式。尤其是學習新課，學生掌握到一定程度，需要語言總結。如2千克60克=（）克，可試著讓學生說：2千克就是2000克，2000克加上60克就是2060克。通過交流，三言兩語讓學生掌握思路，而且能舉一反三，觸類旁通。而班上的學困生在同桌的帶動和鼓勵下，也可以敞開心扉一吐心聲。（2）小組討論。小組成員有不同的職責，有小組長、記錄員、發言人、評論員等，一有問題便隨時討論，再派代表發言。這樣，每個人既是發言者，又是傾聽者;既能開小組會，又能開大班會。

三、題型講解，規范語言表達

1.口述計算題題意

在計算教學時，不能止步于“會算”，還要讓學生“會說”，說清算式的結構和運算的順序，讓學生建立清晰的算式概念。例如，在教學“8+5=？”時，要求學生說明這個算式求的是什么？（求8與5的和）8+5的結果是什么？（13）8是什么？（加數）5是什么？（加數）13-8的結果是幾？（5）指引學生比較并分辨8+5與13-8的區別。之后，可以讓學生根據算式改編應用題。通過這樣的口語訓練，可以深化學生對加減法的體會，認清它們間的互逆關系。

2.口述解題思路和解題步驟

應用題無論是圖畫式、表格式、圖文結合式，還是文字敘述式，都離不開語言描述。復述應用題，不但可以增強語言能力，還能強化認知和思維能力。例如，在教學“加減法應用題”時，有一題：李明用紙折了4只紙鶴，又折了3只草蜢，一共折了多少只動物？學生一般答“7只”。此時教師應引導學生完整表述“李明一共折了7只動物”，這樣可以為今后用文字答題做好準備。

3.口述教學規律

數學語言訓練不能只瞄準課本，還應拓展到課外，發展學生的創造性思維。課本上開放性的規律題就是現成的拓展素材，可以訓練學生的思維能力。如學完“100以內的加減法”后，有這樣一道練習題：99-18=81，你能仿照這種形式寫出幾個類似的算式嗎？99-27=72，99-36=63。教師提問：“你發現什么奧秘？能說一說嗎？”在師生的共同努力下，學生準確說出其中奧妙：用99作被減數，減去一個各位數字之和為9的兩位數，得到的差的個位與十位數字正好與減數的對調;如果被減數變為88（或77……）的話，減數各位數字之和是8（或7……），所得的差的個位與十位數字正好顛倒。然后學生提筆就寫出了88-17=71，88-26=62，77-16=61，55-23=32等含有相同規律的算式。經過計算發現這個規律可以無限推廣。到此，學生不僅掌握了書本知識，而且發展了數學語言表達能力。

數學表達標準句式刻畫出了師生對話的形態，教師應該加強引導，借助語言表達訓練的契機，促進學生數學思維的發展。

（責編 黃 露）