“知行合一”理念下的高中數(shù)學課堂重構

孫晉

【內(nèi)容摘要】高中數(shù)學課程以理性思維與客觀知識為核心論述出發(fā)點，在幫助學生掌握數(shù)學知識的同時，也在開發(fā)學生的思維意識。為了探究“知行合一”理念在高中數(shù)學教學活動中的應用價值，本文以內(nèi)容分析法為研究方法，探究“知行合一”理念在高中數(shù)學教學活動中所發(fā)揮的育人功能。研究發(fā)現(xiàn)，以實踐、推導、互動為核心的數(shù)學教學模式確實能夠在一定程度上提高高中數(shù)學課堂教學的育人質(zhì)量，“知行合一”確實表現(xiàn)出了更為出色的育人功能。

【關鍵詞】知行合一高中數(shù)學課堂教學

“知行合一”是一種歷史悠久的教育理念，在“知行合一”的內(nèi)涵當中，包含著“生活即教育”“以科學之方，新教育之事”等核心教育教育思想，其站在個體發(fā)展的角度審視教育指導活動的未來前進方向，將教育與個人素質(zhì)、學習能力等重要指標結(jié)合起來，構建了集實踐、科學、理論等重要元素于一體的教育指導方案[1]。在“知行合一”的引導下，教育與個體的發(fā)展緊密相連，學習不再是單純獲得理論知識的過程，更是為學生能力、素質(zhì)的發(fā)展服務的手段。

一、獨立思考，讓學生體驗“知行合一”

高中階段的數(shù)學教學活動表現(xiàn)出了更為明顯的抽象性、理論性特點，在數(shù)學學習活動中，能夠利用直觀素材進行解讀的數(shù)學問題少之又少，依靠理性思維對相關問題的考查特點、考查方向進行分析，對已經(jīng)給出的數(shù)學定理加以應用，才能使學生向著正確的解題方向逐步靠攏。在這種情況下，部分教師為了提高學生的數(shù)學學習效率，將數(shù)學答案、學習方法直接轉(zhuǎn)交給學生，讓學生“吃等食”，但失去了獨立思考的過程，知其然不知其所以然，數(shù)學課程的育人質(zhì)量大打折扣。陶行知先生強調(diào)學習過程中的“親力親為”，在“知行合一”理念下，必須引導學生獨立思考、獨立學習，才能使其更為透徹的掌握數(shù)學知識，在數(shù)學學習活動中主動體驗“知行合一”。

以人教A版高中數(shù)學教材《平面向量的運算》的教學為例，在教學活動中，學生對于“平面向量”這一概念的理解不夠透徹，無法完成相關問題的計算任務。教師可給出數(shù)學計算例題，要求學生結(jié)合數(shù)學概念嘗試進行計算。在計算的過程中，學生對平面向量的概念進行總結(jié)：平面向量是有大小、有方向的線段，在計算的過程中不能只考慮線段的長度關系，更要考慮線段的方向關系。此時，相關問題的解題思路出現(xiàn)在學生的腦海當中：方向相反的向量可以用簡單的加減來計算，如果兩個向量之間形成角度，又應該如何計算呢？在思考的過程中，學生學會提出問題，并對相關問題進行歸納總結(jié)。教師應該嘗試積極引導學生獨立反思，在反思的過程中讓學生理解“知行合一”的核心內(nèi)涵。

二、自主提問，借問題實現(xiàn)“知行合一”

陶行知先生強調(diào)“教學做合一”的教學理念的落實，這一觀點與高中數(shù)學教學活動的“知行合一”不謀而合：其都是在實踐的過程中幫助學生掌握數(shù)學知識。但對于抽象性、理論性較強的高中數(shù)學教學活動來說，以實踐為核心的教學模式很難落實到教學工作當中，借助問題調(diào)動學生的求知欲望，讓學生開口明確“學什么”的核心問題，或許能夠更為高效的提升數(shù)學課程的育人功能。在高中數(shù)學教學活動中踐行“知行合一”，可嘗試借助學習問題為學生提供“知行合一”的手段，借助“知行合一”，開發(fā)學生的數(shù)學思維[2]。

以人教A版高中數(shù)學教材《復數(shù)的四則運算》的教學為例，在開展教學活動之前，教師可結(jié)合有關數(shù)學知識與學生開展互動：要求學生針對教學內(nèi)容提出問題。此時，已經(jīng)掌握的數(shù)學知識與學習興趣相互作用，促使學生進行提問：什么是“復數(shù)”？復數(shù)的四則運算與加減乘除四則運算有什么區(qū)別？在提問的過程中，學生將已經(jīng)掌握的數(shù)學知識重新帶入到課堂中，并嘗試著向相關教學內(nèi)容的方向靠攏。教師可要求學生結(jié)合自己的問題獨立開展探究活動，對復數(shù)的概念、復數(shù)問題的計算進行作答。在學生嘗試回答問題的過程中，可給出如下例題：

6x-11y+2xy2=9;對（a+di）+（c+di）進行化簡。

從題目上來看，兩個問題都屬于未知數(shù)的計算，但在（a+di）+（c+di）中并沒有給出明確的數(shù)量關系，結(jié)合復數(shù)的基本概念，學生對數(shù)學知識進行歸納、整理，從而得出有關于復數(shù)的數(shù)學知識。讓學生在獨立思考的過程中解答問題，鼓勵其主動踐行“知行合一”，才能使其對數(shù)學知識產(chǎn)生更為深刻的理解。

三、互動交流，靠討論落實“知行合一”

“眾人拾柴火焰高”，面對抽象、晦澀的高中數(shù)學知識，一些學生很難快速對數(shù)學問題、數(shù)學定理做出回應，在這種情況下，個體的學習效率明顯落后于其他學生，數(shù)學教學的整體效率并不能保持一致。結(jié)合教學活動的有關要求來看，部分學生在數(shù)學學習活動中已經(jīng)形成了獨到的數(shù)學學習經(jīng)驗，借由邏輯思維、抽象思維等數(shù)學思維意識的引導，其已經(jīng)具備了將抽象材料轉(zhuǎn)化為直觀對象的良好素質(zhì)。作為學生的管理者，教師必須對學生所形成的出色的學習方法加以利用，將其帶入到數(shù)學課堂當中，以此來實現(xiàn)教學環(huán)節(jié)的“知行合一”。

以人教A版高中數(shù)學教材《立體圖形的直觀圖》的教學為例，教師可嘗試引導學生組成數(shù)學學習小組，以小組為單位分享數(shù)學學習經(jīng)驗，在這一環(huán)節(jié)，要求學生將立體圖形直觀圖的繪制方法分享出來，借由學生之間的互動交流踐行“知行合一”。部分學生借助反復的繪圖、觀察來掌握圖形的幾何特點，從而逐步培養(yǎng)自身的幾何思維。在隨后的數(shù)學繪圖活動中，其能夠結(jié)合所給出的數(shù)學信息在腦海中繪制立體圖形，隨后根據(jù)虛擬立體圖形對相關形狀進行描繪。這種學習方法耗時較長，但人人都能掌握。一些學生則研究出了更為簡單的數(shù)學方法：看邊。三視圖的繪制歸根結(jié)底是對圖形面積、邊長的繪制，只要記住對應的邊長即可，以長方體為例，在數(shù)學計算活動中，只要掌握了長方體的長寬高三條邊，便能夠繪出相應的直觀圖;而對于圓柱等圖形，只需要掌握其直徑、高度即可。在互動交流的過程中，學生從其他學生處獲得數(shù)學學習經(jīng)驗，從而實現(xiàn)“少走彎路”的教學目標。

四、動手嘗試，以實踐理解“知行合一”

陶行知先生在教育活動中格外強調(diào)“實踐”的價值，其認為，一切知識都是在實踐的過程中得來的，教育不能只教“理論”，更要教“方法”[3]。這一理念與“知行合一”的“知善立行”不謀而合，在“知行合一”的大背景之下，“嘗試”才是幫助學生掌握數(shù)學知識的最好手段。但結(jié)合現(xiàn)有的高中數(shù)學教學經(jīng)驗來看，部分教師為了保障教學質(zhì)量，并不愿意為學生預留嘗試、犯錯的機會，在這種情況下，學生只能跟隨教師的思路學習數(shù)學知識。教師可嘗試協(xié)助互動實踐為學生創(chuàng)造“知行合一”的新環(huán)境，以此來提高學生的數(shù)學學習能力與數(shù)學思維。

以人教A版高中數(shù)學教材《空間直線、平面的垂直》的教學為例，教師可要求學生準備木棒、木板等材料，探究空間內(nèi)平面與直線保持垂直的一般條件。在探究的過程中，復雜的數(shù)學定理被學生的實踐操作所取代，學生開始結(jié)合一個平面、多個平面分析并理解相關數(shù)學問題。在“知行合一”理念下，學生在實踐的過程中理解數(shù)學問題，隨后對復雜的數(shù)學定理進行證明：兩個平面垂直于統(tǒng)一直線，兩個平面互相平行;兩條直線垂直于同一平面，兩條直線互相平行。在實踐活動中，學生掌握了數(shù)學學習的一般方法，結(jié)合實踐活動對數(shù)學知識對理性分析。在這一環(huán)節(jié)，學生對數(shù)學知識進行積累、應用，然后給出數(shù)學學習的一般方法，得出數(shù)學學習結(jié)論。學生給出的結(jié)論未必完全正確，但其正在主動脫離教師的限制，數(shù)學學習能力正在逐步提升。

五、設計問題，從解題踐行“知行合一”

問題是引導學生學習的最好手段，也是幫助學生踐行“知行合一”的重要載體。在高中數(shù)學教學活動中，教師必須學會對問題進行設計。在以往的數(shù)學教學環(huán)節(jié)，“出題權”被教師握在手中，“學什么”只能由教師決定，在“知行合一”理念下，應該為學生預留一定的發(fā)揮空間，讓學生獨立設計數(shù)學問題，在思考問題的過程中踐行“知行合一”，完成解題、學習、積累等任務。

以人教A版高中數(shù)學教材《隨機事件與概率》的教學為例，在教學環(huán)節(jié)，可要求學生圍繞教學內(nèi)容獨立設計數(shù)學問題，在解答數(shù)學問題的過程中幫助學生掌握數(shù)學學習思路。當“設計問題”的任務被交給學生時，學生的學習興趣被進一步調(diào)動起來，其開始圍繞所掌握的數(shù)學知識提出互動問題：既然是“隨機事件”，事件的概率能否被外界因素所影響？并給出如下例子：某燈泡廠生產(chǎn)了12500個燈泡，不合格的概率為3%，如果在被檢測的燈泡中加入12500個新燈泡，燈泡的不合格率是否會降到1.5%？部分學生認為這一觀點是正確的，但結(jié)合現(xiàn)實問題來看，新投入的12500個燈泡未必完全可用，該問題中存在較為明顯的漏洞。借由學生提出的問題，學生掌握了“全面思考”的重要性。一些學生則會提出新的問題：對于同一事件，所采取的概率計算方法不同，所得到的結(jié)果是否也不同？如先前的“燈泡問題”，如果利用抽樣法和五點取樣法分別進行調(diào)查，得到的結(jié)果是否會存在差別？這一問題的專業(yè)性更強，在學生提出問題之后，可將相關問題下發(fā)給學生群體，要求其進行歸納總結(jié)。讓學生設計問題，然后引導學生解決問題，能夠以更為直觀的方式幫助學生解答數(shù)學問題。

六、數(shù)學探究，用活動體驗“知行合一”

在“知行合一”理念下，淺嘗輒止的教學理念很難在教學活動中發(fā)揮作用，重視探究在“知行合一”中的應用，讓教育成為一個創(chuàng)造知識、創(chuàng)造智慧的過程，才能更好地體現(xiàn)出教育課程的育人價值。在數(shù)學教學活動中，教師必須對“知行合一”的價值進行強調(diào)，以陶行知先生的“生活即教育”理念為核心跳板，讓學生在現(xiàn)實生活中應用數(shù)學知識，開發(fā)學生的數(shù)學思維，提高其數(shù)學學習能力。

在高中數(shù)學教學環(huán)節(jié)，可嘗試發(fā)起以“生活中的數(shù)學知識”為主題的探究活動，讓學生探究、整理生活中的數(shù)學知識，體驗數(shù)學教育的實用性、廣泛性特點，在源頭上理解數(shù)學教育與數(shù)學課程[4]。

以人教A版高中數(shù)學教材“概率”“向量”板塊的教學為例，教師可圍繞教學內(nèi)容設計教學活動，讓學生結(jié)合“生活中的概率”“生活中的向量”等話題開展討論活動，踐行陶行知先生的“生活即教育”理念，將煩瑣的數(shù)學知識帶入到現(xiàn)實生活當中。在這一環(huán)節(jié)，教學工作不應該以理性知識為核心，教師更要強調(diào)學生的數(shù)學素質(zhì)、學習能力在教學環(huán)節(jié)的集中表現(xiàn)，在完成探究任務之后，以“你學到了什么”為話題總結(jié)經(jīng)驗，開發(fā)學生學習數(shù)學知識的新思路。讓學生在活動的過程中應用并理解數(shù)學知識，能夠更好地調(diào)動學生的數(shù)學學習興趣。

總之，以“知行合一”為核心的數(shù)學教學模式正在逐步占據(jù)當前的課堂教學指導模式，在數(shù)學教學活動中，強調(diào)“知行合一”的應用，讓學生在理論、實踐與互動的過程中掌握數(shù)學知識，能夠更好地調(diào)動學生的數(shù)學學習熱情。教師可對“知行合一”的核心概念進行應用，借助“知行合一”設計教學計劃，以此來完成教學互動任務。

【參考文獻】

[1]李智通.踐行“知行合一”，重構高中數(shù)學課堂教學[J].數(shù)學之友，2020（3）：7-8.

[2]何心.“知行合一”思想的內(nèi)涵及現(xiàn)實意義[J].學理論，2020（6）：53-54.

[3]祁萬梅.陶行知教育理念下高中數(shù)學課程的教學[J].亞太教育，2019（8）：70.

[4]游青明.“知行合一”與陶行知的生活教育理論[J].改革與開放，2012（24）：196，198.

（作者單位：濟寧孔子國際學校）