高延性混凝土加固震損混凝土短柱軸壓性能試驗及承載能力研究

寇佳亮，李 豹，徐 炎，景國強，周 恒

(1.西安理工大學 土木建筑工程學院，西安 710048；2.西安理工大學 省部共建西北旱區生態水利國家重點實驗室，西安 710048；3.中國電建集團 西北勘測設計研究院有限公司，西安 710065)

已建成的混凝土結構因自然災害、結構老化、鋼筋銹蝕等因素導致結構承載力不足、變形和裂縫過大，影響建筑結構的使用功能與安全要求。拆除受損結構勢必會造成不必要的損失與浪費。因此，對受損混凝土結構進行加固、提高其使用年限就顯得尤為有意義。

目前對于鋼筋混凝土結構的加固方法[1]常用的有增大截面法、置換混凝土加固法、粘貼纖維復合材加固法等，但是由于并沒有從本質上改變混凝土脆性易開裂的特性以及施工、造價等問題，受損鋼筋混凝土結構的加固與修復效果并不是十分理想。

Li等[2]提出了一種新材料:工程水泥基復合材料(engineered cementitious composite,ECC)，它是以微觀力學和斷裂力學為原理，對復合材料進行優化設計，在各種荷載作用下表現出良好的高延展性，具有假應變硬化特征和多裂縫開展的特性[3-5]。基于ECC材料良好的裂縫寬度控制能力，結合陜西地方材料，課題組配制出了高延性混凝土(high ductile concrete，HDC)。在摻加定量纖維(體積分數≤2%)下，HDC仍具有超高的延展性和多裂縫開展的的特性，并且與混凝土具有良好的黏結能力。

利用HDC良好的裂縫寬度控制能力和黏結能力，用于加固受損混凝土結構顯得十分可行。目前國內已有很多學者研究了ECC加固，鄧明科等[6]采用ECC面層加固受損的磚砌體墻并進行了抗震性能研究，結果表明ECC面層的加固能夠很好約束磚砌墻，提高墻體的穩定性，同時大幅度改善了磚砌墻脆性破壞的特性，提高其變形能力。張遠淼等[7]采用ECC修復了震損剪力墻并進行了擬靜力試驗研究，研究結果表明采用ECC修復的剪力墻，其承載力基本得到恢復，墻體耗能提高，延性也有很大程度提高，剪力墻由脆性破壞轉為延性破壞。徐世烺等[8]采用RUHTCC材料加固梁的受彎試驗，結果表明RUHTCC梁具有很高的承載力與變形能力，延性與多裂縫控制能力也較普通混凝土高很多。李易越[9]通過ECC鋼筋網加固了鋼筋混凝土(reinforced concrete，RC)方柱，軸壓試驗表明，一次受力下的加固柱比RC方柱具有更高的峰值應變，峰值荷載提高幅度可達71%，對柱身裂縫開展的抑制作用也非常明顯。課題組前期通過13根HDC加固受損混凝土短柱的軸壓試驗[10]，研究了HDC對受損混凝土的承載能力和變形能力的影響程度。

基于上述研究，課題組為了進一步研究HDC加固受損混凝土短柱軸壓試驗，通過增大加固柱的截面尺寸和高度，繼續研究相對于前期試驗，增大柱截面尺寸和高度下HDC加固受損混凝土短柱的變形和承載能力，為HDC加固技術在混凝土短柱受損后的修復與加固提供更加詳實的理論基礎和試驗依據。

1 試驗概況

1.1 試驗設計與處理

本次試驗一共有9根相同的鋼筋混凝土柱，并編號ZZ-1～ZZ-9。考慮到本次試驗為軸壓試驗，為避免在軸壓試驗下短柱截面應力分布不均的情況，本次試驗采用短柱。研究表明[11]，當混凝土柱在長細比力l/b>2時，柱體抗壓強度的降低幅值已變化很小，故取短柱長細比為5，保證試件破壞為強度破壞。試件的尺寸為240 mm×240 mm×1 200 mm，縱筋采用配筋率為0.6%的4根直徑長為12 mm的HRB335級熱軋鋼筋，箍筋采用HPB300級鋼筋，直徑為8 mm。原混凝土強度等級為C35。本試驗混凝土柱截面尺寸及配筋圖，如圖1所示。鋼筋的測試強度，如表1所示。

圖1 原試件幾何尺寸及配筋(mm)Fig.1 Dimensions and reinforced details of original specimen(mm)

表1 鋼筋基本參數指標Tab.1 Basic mechanical properties of steel bars

為研究受損混凝土短柱的HDC加固效果，課題組先后進行了兩次試驗。第一次試驗先對9個未受損的混凝土短柱進行軸壓試驗，試驗結果表明隨著荷載的逐漸增加，試件從出現裂縫到完全破壞的時間很短，混凝土的延性很差，混凝土被壓碎大塊脫落，破壞屬于典型的脆性破壞。第二次試驗開始前，先將第一次試驗受損的混凝土短柱進行表面處理。首先用鐵錘、鑿子將受損柱損傷部位進行鑿毛處理，露出混凝土的粗骨料，為保證混凝土與HDC的黏結，混凝土柱身表面也需進行鑿毛處理。再用氣槍將構件表面的塵土碎屑清除，最后用高壓水槍沖洗混凝土柱身表面。處理完受損構件后，采用HDC進行加固，加固層厚度為20 mm。

1.2 材性試驗

課題組采用HDC作為試驗的加固材料，其配合比砂∶水泥∶粉煤灰∶水∶減水劑 =0.72∶1∶1∶0.58∶0.03。在本次試驗所用的HDC中，砂子為陜西灞河河砂，最大粒徑為1.18 mm，水泥為銅川某公司的P.O 42.5R普通硅酸鹽水泥，粉煤灰級別為一級，產自陜西大唐某發電廠，減水劑采用聚羧酸系高效減水劑。HDC中所摻加的聚乙烯醇(Polyvinyl Alcohol,PVA)纖維為日本可樂麗公司生產的KURARAY K-II纖維，摻量所占體積分數為2%，其性能指標如表2所示。試驗前對HDC材料進行了力學性能測試加載裝置詳見圖2。其中，抗壓試塊為100 mm×100 mm×100 mm的立方體試塊，抗壓強度如表3所示。抗拉試塊為啞鈴型，抗拉強度如表4所示。

表2 PVA纖維性能指標Tab.2 Performance indicators of PVA fibers

表3 HDC試塊抗壓強度測試Tab.3 Test results of compressive strength of HDC

表4 HDC試塊抗拉強度測試Tab.4 Test results of tensile strength of HDC

圖2 HDC試塊抗壓試驗Fig.2 HDC test block compression test

1.3 加載方案和加載裝置

試驗在液壓伺服試驗機上進行，型號為YAW-5000F。加載裝置圖參如圖3所示。本次試驗所有構件均為軸心受壓試驗。在加載初期先進行50 kN的預加載，當試件荷載達到50 kN后，再采用等位移進行連續加載，加載速度變為0.1 mm/min，當試件達到最大荷載Fmax后，加載速度改為0.2 mm/min，當荷載下降至0.6Fmax時，停止加載。試驗過程中試件的軸向荷載由壓力傳感器測量，數據采集儀系統自動采集變形數據，為了測量試件的縱向變形，在液壓伺服試驗機下部底座上安裝一個位移計，同時在每個試件相鄰的側面中間部位各裝置一個位移計，用以測量試件的橫向變形。

圖3 試驗加載裝置Fig.3 Test setup

2 試驗現象及結果分析

2.1 試驗現象和破壞形態

對于未受損混凝土短柱，在荷載加載初期，柱身表面沒有較明顯變化。隨著荷載的不斷增加，柱子每個側面均出現了豎向發展的細微裂縫，裂縫較多集中于柱子頂部。隨著荷載的持續增加，柱頂部的細微裂縫慢慢擴大且向柱身中部順延，與此同時柱身混凝土也開始出現側向膨脹。在此階段裂縫細而少，當接近峰值荷載2 000 kN時，裂縫開始迅速發展，豎向裂縫擴大且不斷增多，并有清脆的斷裂聲，繼續持荷會發現大的裂縫之間有相互貫通的現象，混凝土隨著裂縫的不斷開裂開始大塊脫落，伴隨著較大的聲響，混凝土短柱被壓壞。從開始持荷到柱子被壓壞的時間較短，這是典型的混凝土脆性破壞。

對于加固柱，為了便于分析HDC的加固效果，將柱身的4個側面分為東南西北4個面(每個柱取其相應的東南西北，不固定)。現取ZZ-1具體分析：當持荷到699 kN時，加固柱西面頂端開始出現第一條長為3 cm的豎向細微裂縫，此時短柱的縱向位移為2 mm，橫向位移并沒有較明顯的變化，由于核心混凝土的橫向變形較小，HDC的約束作用還未完全體現出來。隨著荷載的持續增加；當持荷到850～900 kN時，在柱子南面和北面也相繼出現細微裂縫，出現的裂縫都較為集中在柱子頂端與中上部；當持荷到2 015 kN時，東面的第一條裂縫周圍出現多條橫向細微裂縫，隨之南面也出現橫向裂縫，隨著荷載的增加，加固面層表面的豎向裂縫或者斜向裂縫和橫向裂縫明顯開始延伸和增多；當持荷到峰值荷載2 565 kN附近時，加固柱北面底部開始出現裂縫，最長一條長達23 cm，此時，加固柱的纖維持續撕裂，并且發出“沙沙”的聲響，達到峰荷載后，承載力開始逐漸下降；當荷載下降到2 250 kN時，東面的裂縫開始貫通，形成一條長約67 cm的豎向裂縫，裂縫寬度為4 mm，并且裂縫由東面中部延伸到南面，此時加固柱已開始破壞；當荷載下降到1 812 kN時，北面底部的裂縫延伸到西面隨之又與東面貫穿最后延伸至東面頂部，此時加固柱已完全被破壞。破壞時由底角首先開裂并形成貫穿柱身的整個貫穿通縫，由于HDC的約束作用，并未出現混凝土剝落的現象，而且由于HDC的加固，達到峰值極限荷載后，荷載下降的緩慢，表現出極好的延性。

試件ZZ-3，ZZ-4，ZZ-5，ZZ-6，ZZ-9的初裂荷載與ZZ-1相近，在576～690 kN，裂縫的初期發展均較為集中在柱子的中上部，裂縫較為細微且發展緩慢。裂縫在中后期的發展表現為靠近底部的裂縫隨著荷載的增大不斷開裂并向上延伸，其中ZZ-2，ZZ-3與ZZ-4的破壞是由于柱身底部的裂縫向上延伸至柱身中下部，橫向裂縫與縱向裂縫使得HDC面外鼓致使約束力喪失導致破壞，如圖4所示。ZZ-1，ZZ-5與ZZ-6最終的破壞是由于底角的裂縫向柱上延伸并貫穿整個柱身，使得HDC面層開裂導致約束力喪失而破壞；ZZ-9的破壞是由于底部的裂縫延伸至柱身中部，以及柱身底部裂縫開裂使得HDC的面層開裂外鼓，是得HDC的約束作用喪失造成破壞。

ZZ-7與ZZ-8的初裂荷載基本相同，均在580 kN左右出現，裂縫的初期發展均在柱中上部。但與ZZ-1不同的是，ZZ-7與ZZ-8下部裂縫發展趨勢緩慢，中上部裂縫較之下部發展較多，最終破壞是由中上部裂縫橫向相互貫通導致柱發生破壞。造成各試件破壞的主要裂縫，如圖4所示。

圖4 試件破壞性裂縫Fig.4 Destructive crack of test piece

加固柱的初裂荷載均在560～700 kN，峰值荷載也達到了2 400 kN以上。整個破壞過程裂縫發展的趨勢大致相似，首先出現的裂縫大都集中在柱身中上部，初始裂縫均為細微裂縫。加固柱最終的破壞主要原因為裂縫貫通導致HDC的約束能力降低，致使核心混凝土壓碎導致破壞。與未加固柱不同，初始裂縫隨著持荷的增加發展較為緩慢，這是由于HDC良好的裂縫控制能力與延性。加固柱最終的破壞均是由角部裂開形成貫穿柱身的通縫，但并無脫落現象。在加固柱被壓壞后卸荷，將HDC外層鑿開查看破壞后的核心混凝土，發現盡管混凝土有酥碎現象，但其形狀基本保持較好，這是由于HDC與混凝土之間良好的黏結能力，并且有效的約束混凝土的橫向變形和側向膨脹。各軸壓柱加固前與加固及加固破壞后剝開的試驗現象，如圖5所示。

2.2 應力-應變曲線分析

本次試驗HDC加固受損混凝土短柱的具體結果如表5與表6所示。從應力應變圖6可以較直觀的看到，在加載初期，由于荷載較小，試件處于彈性階段，未加固試件與加固試件在此階段的應力上升趨勢基本是一致的。HDC材料本身的性能，加固后能夠較大幅度提高構件的延性和承載力，這在應力應變曲線圖中也得到明顯的驗證。

表5 未加固受損混凝土短柱試驗結果Tab.5 Test results of unreinforced damaged concrete short columns

表6 HDC加固受損混凝土短柱試驗結果Tab.6 Test results of HDC reinforced damaged concrete short columns

2.2.1 試件應力分析

由應力應變曲線可以得到，未加固混凝土短柱的峰值應力在34 MPa左右，加固前混凝土短柱雖已受損，但加固后的峰值應力仍可達到原有混凝土柱的80%～90%。加固后原柱截面面積增大，峰值應力相對原柱較小，但峰值荷載均有不同程度的提高。原柱峰值荷載在1 800～2 000 kN，HDC加固后的短柱峰值承載力可達2 180～2 465 kN，峰值荷載提高了約10%～31%。加固前的混凝土短柱屬于脆性破壞，其應力達到峰值后迅速下降，而加固后的混凝土短柱由于HDC材料的特性，在達到峰值應力時仍能保持較大的延性和承載力。相應地，加固前的破壞極限應力為12～18 MPa，加固后的破壞極限應力可達到17～20 MPa，加固后比未加固的極限應力大部分可提高約30%左右。

2.2.2 試件應變分析

HDC材料的優良特性使得試件的應力得到較大的提高，對于試件的應變也有較大的提高。對于未加固試件，其縱向峰值應變為0.41%～0.69%，加固后的縱向峰值應變達到0.59%～0.78%，相比未加固試件，加固后的試件縱向峰值應變均有不同程度的提高，最高可達90%。

與縱向應力相似，加固前混凝土短柱的脆性破壞使得試件在達到峰值應變后迅速下降，縱向極限應變為0.52%～0.78%，HDC加固后的試件具有良好的延性，曲線在達到峰值之后下降緩慢，對比未加固試件，縱向極限應變可達到0.96%～1.45%，提高約47%～141%。HDC加固后的混凝土短柱不僅延性得到較大提高，極限荷載也有很大提高。加固前混凝土短柱縱向極限應變對應的荷載為691～1 054 kN，HDC加固后對應的荷載為1 353～1 672 kN，提高了48.7%～129.0%。

與縱向應變相比，試件的橫向應變比縱向應變變化較早。未加固試件的橫向峰值應變為0.085%～0.190%，HDC加固后的試件，在構件未到達峰值應力時橫向應變幾乎不明顯，橫向峰值應變為0.058%～0.220%。由于HDC摻加了纖維，與混凝土之間具有很好的黏結力，加固層能夠有效的約束核心混凝土的橫向變形，因此加固后試件的橫向極限應變較加固前的極限應變大很多，相應的橫向極限應變對應的荷載也有較大提高。加固后的試件橫向極限應變可達到0.42%～0.77%，而未加固的試件極限橫向應變為0.16%～0.23%，加固后的極限橫向應變約為加固前的2倍～3倍。加固前的橫向極限應變對應的荷載為786～1 171 kN，HDC加固后對應的荷載為1 436～1 907 kN。提高了約23%～112%，大部分提高較為明顯。軸心受壓應力應變曲線圖，如圖6所示。加固后的縱向和橫向應力應變曲線對比圖如圖7和圖8所示。

圖6 軸心受壓應力-應變關系曲線Fig.6 Stress-strain curve of axial compression

圖7 加固后縱向應力-應變關系曲線Fig.7 Stress-strain curve of axial compression

圖8 加固后橫向應力-應變關系曲線Fig.8 Stress-strain curve of axial compression

3 應力-應變曲線公式擬合

3.1 縱向應力-應變曲線擬合

參照陳宗平等的研究，將圖7縱向應力應變曲線進行歸化處理，即除以對應的峰值應力與應變，消除參數影響，如圖9所示。由此擬合出應力應變全過程經驗公式，如圖10所示。為了描述試驗過程，可將圖10分為彈性階段、彈塑性階段，下降階段3個階段，擬合出數學表達式如式(1)所示。

圖9 縱向應力-應變試驗經驗曲線Fig.9 Test curves of longitudinal strain-stress

圖10 擬合縱向應力-應變全曲線Fig.10 Fitting curve of longitudinal strain-stress

(1)

式中:x1=ε/εc和y1=σ/σc;A為彈性階段參數，xA為比例極限對應的應變與峰值應變比值，通過試驗數據擬合，取A=1.08，xA=0.8;xB為下降段極限對應的應變與峰值應變比值，取1.7。

通過對HDC加固短柱工作機理與以往ECC加固混凝土柱研究，將式(1)進行化簡歸納分析，進一步得到式(2)。

式中，K=σc/εc為加固后HDC縱向峰值應力比上對應的峰值應變。擬合后的縱向應力應變曲線與試驗應力應變曲線比較，如圖11所示。

圖11 試件縱向試驗曲線與理論計算曲線對比Fig.11 Comparison between the longitudinal test curve and the theoretical calculation curve

結果表明按照式(2)計算的HDC加固后縱向應變軸心受壓應力-應變曲線與本次試驗結果較為吻合。

3.2 橫向應力-應變曲線公式擬合

采用相同方法對加固后的橫向應力應變進行歸化處理，如圖12所示，對規劃處理后的曲線進行擬合，如圖13所示。由于HDC的約束作用與破壞機理，擬合后的曲線分為彈性階段與彈塑性階段兩個階段，擬合出的數學表達式如式(3)所示。為便于與軸心受壓應力應變曲線對比，仍取橫坐標為負值。

圖12 橫向應力-應變試驗曲線Fig.12 Transverse stress-strain test curve

圖13 擬合橫向應力-應變曲線Fig.13 Fit the transverse stress-strain curve

(3)

式中：x2=ε/εu和y2=σ/σu;B為彈性階段參數，xc為彈塑性階段極限對應的應變與峰值應變比值，通過試驗數據擬合，取B=1，xc=5.5。類比縱向應力應變曲線，對式(3)進行歸納化簡分析，得到式(4)。

(4)

式中，k=σu/εu為加固后HDC橫向峰值應力比上對應的峰值應變，擬合后的橫向應力應變曲線與試驗應力應變曲線比較，如圖14所示。計算結果與試驗結果較為吻合。

圖14 試件橫向試驗曲線與理論計算曲線對比Fig.14 The transverse test curve of the specimen is compared with the theoretical calculation curve

4 HDC加固受損混凝土短柱正截面承載力分析

4.1 HDC加固混凝土短柱加固機理分析

本次試驗研究的重點是原柱在受損破壞情況下采用HDC加固后，受損混凝土短柱的承載力與原柱的比較分析。從2.1節的試驗現象可得，未加固混凝土柱的破壞是由于柱身內部骨料與砂漿在接觸面上有細微裂縫，在承受軸壓荷載時，裂縫不斷沿著應力方向產生和擴張的結果，最終產生的裂縫將試件分成了許多小柱然后向外鼓出導致試件破壞[12]。由2.1節的破壞機理可知，混凝土短柱在軸壓作用下，如果同時在承受側向壓力，外側約束層能夠對柱身提供一系列彈性支撐，使得松散鼓出的小柱能夠互相擠壓靠攏，已經開裂的部分有重新閉合趨勢，從而增強了試件的剛度、延性和強度。HDC加固混凝土短柱的作用機理就是與此相近，通過在受損混凝土短柱外部包裹一層HDC來約束核心混凝土的變形，使得核心混凝土處于三向受壓的狀態，加之HDC本身就有良好的抗裂性能和強度，可以較好的提高試件的延性和承載力。

頂崗實習作為人才培養重要的一環，學生實習的行業分布、地區分布、崗位分布情況對學院專業人才培養方向確定、學生就業工作起著重要的指導作用，但是這些信息沒有被學校及時的收集整理，也沒有被分析，頂崗實習資料、文檔收集散亂，不利于管理的科學化、規范化。

4.2 正截面承載力的理論推導

4.2.1 已有計算公式的分析

考慮到本次試驗中的加固方案，可類比增大截面法加固軸心受壓混凝土短柱來計算HDC加固混凝土短柱的承載力。參照我國GB 50367—2013《混凝土結構加固設計規范》[13]中增大截大面法加固鋼筋混凝土結構的計算公式，課題組發現，規范中給定的承載力計算公式只是建立在經驗基礎上，簡單的將新、舊混凝土承載力進行疊加，然后引入一個折減后的共同工作系數來作為全截面的承載力，但是加固的結構屬于二次組合結構，HDC加固層與原柱存在整體共同受力的問題，并且一般情況下黏接面的黏結強度遠低于原混凝土的強度，這些因素就決定了加固后的試件不能簡單按照規范中給定的經驗公式進行計算。規范給出的增大截面法加固鋼筋混凝土柱簡化計算公式為

式中，αcs為對新增混凝土和鋼筋強度利用程度綜合考慮后的修正系數，規范中令αcs取0.8。公式中并沒有考慮到加固材料即外包HDC對短柱核心混凝土強度的增大作用，為了能夠更為準確且貼合實際地計算出加固后混凝土柱的承載力，需要對規范現有的公式進行改進，引入外部HDC對內部核心混凝土強度增大系數和HDC加固混凝土的強度利用系數。

4.2.2 正截面承載力的計算假定

在推導HDC加固受損混凝土短柱的正截面承載力的理論計算公式時，首先進行如下假定：

(1)HDC與混凝土結合面之間黏結可靠，二者在共同受力時能共同工作；

(2)加固后的截面仍為平截面；

(3)不考慮加固后HDC與原混凝土的收縮、溫度和徐變的影響；

(4)原柱的混凝土應力應變關系采用Hognestad模型計算公式為

4.2.3 外包HDC對核心混凝土柱的約束作用

由4.1節的加固機理可知，外包HDC加固混凝土柱，使得混凝土柱處于三向受壓狀態，以此產生的約束力來約束核心混凝土的變形。參考文獻[14]，對于圓柱形的截面，外包HDC約束核心混凝土后的強度可用下列公式計算：σT=fc1+4.1σH，σH為外包HDC所提供的約束力。

當外包HDC表面有縱向裂縫出現時，HDC對核心混凝土的約束作用已經失效。因此，外包HDC所提供的橫向約束力可按圖15的平衡方程求得。

圖15 圓形截面圖Fig.15 Circular cross section

(5)

(6)

考慮到HDC約束核心混凝土后，相應內核混凝土強度提高為

(7)

將式(7)進行化簡，可得

(8)

σT=γcfc1

(9)

本次試驗的試件為混凝土方柱，為了使式(9)更為符合本次試驗，需要對圖15圓形截面圖進行換算，可按圖16中的內接圓陰影部位進行換算。換算需考慮約束作用的降低，進行折減，折減系數ψ可參考文獻[15]取ψ=0.8，則外包HDC矩形截面約束核心混凝土強度提高為

圖16 矩形截面圖Fig.16 Rectangular cross section

(10)

化簡可得

(11)

σT=γc1fc1

(12)

式中，γc1為核心混凝土強度提高系數。

4.2.4 HDC加固核心混凝土強度利用系數

外包HDC強度利用系數，是在二次受力下，根據新舊混凝土之間的應力應變差計算得出。在實際工程中，因承載力不足時對結構進行加固，新加固的混凝土與原有的混凝土會存在應變滯后現象。考慮到在二次受力構件的極限狀態下，新增混凝土的應力值取決于加固前原柱混凝土已有的壓應變與混凝土的極限應變差值，差值越大，新混凝土的應力值就越大。實際工程中，很難對擬加固構件進行完全卸荷，因此在實際工程中加固構件基本為二次受力構件。本次試驗旨在研究HDC加固受損混凝土短柱后的承載力，也為了HDC能夠適用于實際工程中去，所以引入加固HDC強度利用系數，使承載力公式更能滿足實際需要。

國內眾多學者對二次受力下增大截面法加固混凝土柱的研究已經很充分了，參照相關研究[16-18]，考慮在二次受力情況下，根據基本假定，軸心混凝土的應力應變關系可以表示為

(13)

當核心混凝土壓應變達到其極限應變時，核心混凝土應變增量

Δεc1=εc1-ε1

(14)

由于HDC加固混凝土短柱在達到其峰值應變之前橫向應變發展較為緩慢，加固層約束的作用不明顯，同時根據相關研究[19]，密布箍筋約束混凝土的應力應變曲線與素混凝土應力應變曲線的形狀相同，HDC約束混凝土與密布箍筋約束混凝土一樣，都是εc1通過約束核心混凝土的橫向變形來提高核心混凝土的強度，因此可以近似認為在達到峰值應力之前HDC加固混凝土柱與素混凝土的受力特點相近，HDC的壓應力仍可參照混凝土的本構，即相應HDC的壓應力為

(15)

(16)

將式(14)代入式(16)中，得

4.3 軸心加固柱的正截面承載力計算

根據理論分析以及推導，改進后的軸心受壓正截面承載力計算公式為

(17)

考慮到加固前原柱在達到極限承載力狀態時，鋼筋已經屈服，參照有關研究[20]鋼管混凝土內含鋼率對剩余承載力影響并不明顯，為更符合實際，取鋼筋強度的60%作為鋼筋剩余強度。在本次試驗中，應力水平指標為0，則最終正截面承載力計算公式為

(18)

表7 試驗和計算結果對比Tab.7 Formula calculation results

由表7可知:計算值與實際值誤差均值在10%左右，公式與實測值吻合較好。表中計算值相對于實際值較高，這是由于平截面假定并未考慮HDC與原有混凝土之間的黏結問題。

5 結 論

本次試驗通過對9個受損混凝土短柱采用HDC加固，并進行軸心受壓試驗，對HDC加固后的受損混凝土短柱進行力學性能分析，得到如下結論：

(1)得益于HDC良好的裂縫寬度控制和黏結能力，采用HDC加固受損混凝土短柱能有效提高混凝土短柱的變形能力和承載力，并增加結構的使用壽命。這與HDC的理論研究結果相吻合，同時也驗證了HDC用于工程加固的可行性。

(2)在對HDC加固后的混凝土短柱進行軸心受壓試驗時，HDC的裂縫控制能力和約束核心混凝土的變形能改善混凝土短柱的脆性性能，較大程度提高混凝土柱的延性，運用于實際工程中能夠提高構件的安全穩定性。

(3)通過對比未加固與加固混凝土短柱應力應變曲線可發現——相對于未加固混凝土短柱，HDC加固后混凝土短柱峰值應力可達到原柱的80%～90%，極限應力提高了30%左右。加固后的試件具有良好的延性，因此縱向極限應變提高幅度較大，可達到47%～141%。由于加固層有效的約束核心混凝土橫向變形，使得試件的橫向極限應變較加固前的極限應變大很多。加固后的試件橫向極限應變可達0.42%～0.77%，而未加固的試件極限橫向應變為0.16%～0.23%，加固后的極限橫向應變約為加固前的2倍～3倍。

(4)提出HDC加固后縱向與橫向應力應變曲線全過程曲線公式，試驗實測曲線與理論計算曲線擬合較好。

(5)基于混凝土短柱的破壞機理與三向受壓約束核心混凝土等理論，參照規范并引進相關系數，考慮實際工程情況，推導出了改進后的承載力公式。將理論結果與試驗結果相對比，公式計算結果與試驗結果吻合良好，可以運用于實際工程中。