非彈性中子散射譜儀

李歷斯，王 猛

(中山大學 物理學院 中子科學與技術中心，廣東 廣州 510275)

非彈性中子散射能量和物質中的元激發能量相符，且能量和動量分辨率高，便于加載個性化的樣品環境，在整個動量空間測量材料動力學性質(如聲子、自旋波)和相關機理研究(如高溫超導機理、熱電機理)時更加直觀，同時也可用于進行晶體場測量.非彈性中子散射技術的發展是中子散射科學發展的一個縮影，其中理論的建立及技術的發展互相促進，使其應用領域更加廣泛.目前中子自旋回波譜儀和背散射譜儀等在生物、物理、化學、材料等需要更低能量、更高分辨率的研究中廣泛應用.本文簡要介紹非彈性中子散射的基本原理及應用，儀器方面主要聚焦凝聚態領域常用的三軸譜儀和飛行時間譜儀.

1 中子散射

上世紀20年代，Rutherford在理論上提出原子核中存在中性粒子的可能性.1932年，Chadwick在實驗中發現存在1種中性粒子，確定了其質量與質子的質量相當，且呈電中性，將其命名為中子.1936年，Elsasser和Halban等人提出中子具有波動性，并用鐳鈹中子源證明熱中子的德布羅意波波長與晶體中原子距離相當，并首次進行了中子衍射實驗[1-3].同年，Bloch等人在理論上提出中子具有磁矩并且與質子磁矩相當，因此中子既可以與原子核發生碰撞，又可通過磁偶極矩與核外未配對的電子相互作用.1940年，Alvarez和Bloch測得中子的磁矩為(1.93±0.02)μN，約為質子磁矩的0.7倍[4-5].1948年，Néel預言了磁性材料中存在反鐵磁排列的磁結構[6].1949年，Shull和Smart利用中子衍射技術確定了MnO中存在長程反鐵磁結構[7].在中子衍射過程中，彈性散射過程，即中子和散射體之間僅有動量交換無能量交換的部分被廣泛關注.以上實驗及理論的發展為彈性中子散射確定晶格結構及磁結構奠定了理論和實驗基礎.

2 非彈性中子散射的基本原理

中子入射晶體后發生散射，該過程遵守能量和動量守恒，動量和能量轉移關系為

Q=ki-kf,

(1)

(2)

(a)中子散射波矢轉移示意圖

非彈性中子散射過程中，入射到晶體中的中子被當作較小的擾動.中子初態為λi，末態波矢為λf時，對應的雙微分散射截面為

δ(E+Ei-Ef),

(3)

(4)

在磁散射過程中，中子磁矩與樣品中磁性原子未配對的電子產生磁偶極相互作用，從而使中子發生磁性散射.因此磁性相互作用的作用勢V與磁偶極相互作用相關，中子發生磁性散射的雙微分散射截面為

(5)

其中，

3 非彈性中子散射譜儀

3.1 三軸譜儀

在中子散射過程中，會同時發生非彈性中子散射，即中子與散射體之間同時交換動量和能量.20世紀40年代中期至50年代初期，Weinstock,Finkelstein和van Hove等人發展了非彈性中子散射理論，為非彈性中子散射研究樣品的動力學性質(如聲子譜和磁激發譜等)奠定了理論基礎[8,13-14].1955年，加拿大Chalk River實驗室Brockhouse發明了三軸譜儀(Triple axis spectrometer)，并與Stewart首次利用三軸譜儀測量了單晶鋁的聲子色散關系[15].隨后，利用三軸譜儀研究非彈性中子散射的方法被廣泛用于材料聲子及磁激發譜等研究領域[16].非彈性中子散射技術的發展得益于高通量中子源的出現.1942年底，Fermi等人在美國芝加哥成功建設首個人工核反應堆(CP-1)，中子通量達到～107cm-2·s-1.1952年，美國阿貢國家實驗室建成的反應堆中子源通量達到～5×1014cm-2·s-1.三軸譜儀是核反應堆中子源中非常重要的一類中子散射譜儀.

三軸譜儀安裝于反應堆中子源中，一般將反應堆中子源產生的中子慢化為冷中子(0.1～10 meV)和熱中子(5～100 meV).因而，三軸譜儀根據入射中子能量范圍分為冷中子三軸譜儀和熱中子三軸譜儀.

（3）地質災害治理行業無序競爭激烈，缺乏規模化帶動，專門從事地質災害治理相關業務的單位數量很少，其特點是數量多、業務雜、地質災害治理專業化程度參差不齊。

(a)三軸譜儀的平面圖

(a)不同能量對應的波矢掃描

三軸譜儀測量模式一般為點測量法，適用于物理量在改變溫度、磁場等條件下的對比研究.通過在(Q，ω)空間的多點測量，可以完成整個布里淵區散射方程S(Q，ω)的測量，由此可以得到聲子或者磁激發譜的全部信息.為了提高實驗效率，可以使用二維PSD，由于分析器的面積限制了PSD的尺寸，因此該方法只適用于測量選定的(Q0，ω0)空間內臨近的信號.該方法的缺點是背景信號很高，導致信噪比較低[19-20].另一種方法是在樣品軸后方安裝呈圓形排列的多個分析器-探測器臂，也稱為多臂分析器-探測器譜儀[21].通過擴展探測器，譜儀可以同時測量多個出射波矢的方向，實現在(Q，ω)空間上的多點測量.

目前三軸譜儀已經較為成熟，在世界范圍內的反應堆中子源中，具有多臺不同入射能量范圍的三軸譜儀，如美國國家標準局(NIST)反應堆中子源中的SPINS(冷中子)[19]、BT7(熱中子)[20]，澳大利亞核科學與技術組織(ANSTO)反應堆中子源中的TAIPAN(熱中子)[22]和SIKA(冷中子)[23]，法國朗之萬研究所(ILL)反應堆中子源中的IN20(熱中子)[24]、ThALES(冷中子)[25]，中國原子能科學研究院先進研究堆中子源的“翠竹”(熱中子)、“知行”和“博雅”(冷中子)等.

3.2 飛行時間譜儀

飛行時間譜儀(Time-of-flight spectrometer)是另一類重要的非彈性中子散射譜儀.1935年，Dunning等人首次將飛行時間技術應用于中子散射能量關系的測量中，該技術通過中子飛行時間及散射角度確定中子的能量及動量[26].脈沖式中子源、中子斬波、中子傳輸、中子探測等技術的發展極大地推動了飛行時間譜儀的進步.1947年，Fermi等人發明了通過旋轉吸收中子狹縫選擇中子波長的斬波器，命名為費米斬波器[27].1963年，Springer等人通過在玻璃管內增加Ni/Ti涂層對中子全反射建立輸送中子的管道，避免中子通量在傳輸過程中大幅減少；而大面積二維3He探測器的使用，極大提高了動量空間的測量范圍和數據采集效率.另外，飛行時間譜儀的發展還得益于脈沖式散裂中子源的發展.散裂中子源具有反應易控制，無放射性廢料，產熱低等優點，是目前中子散射發展的趨勢.目前世界上有4個正在運行的脈沖式散裂中子源，分別為英國盧瑟福艾普爾頓實驗室散裂中子源(ISIS)、美國橡樹嶺國家實驗室散裂中子源(SNS)、日本散裂中子源(JSNS)以及中國散裂中子源(CSNS).以上散裂中子源都建有或計劃建造至少2臺非彈性中子散射飛行時間譜儀.

飛行時間譜儀根據中子飛行時間和探測位置確定中子能量和動量，通過使用二維探測器并提高探測器面積等途徑提高測量效率，可以同時測量(Q，ω)空間中較大的范圍.實驗數據中既包含彈性散射的信號，也包含非彈性散射的信號.飛行時間譜儀可以建造于連續式和脈沖式中子源上.對于連續產生入射中子的核反應堆中子源，入射中子通過斬波器等設備后，產生脈沖中子，同時篩選出單色中子進行后續的散射過程.位于澳大利亞ANSTO反應堆中子源的Pelican為建造于反應堆中子源上的冷中子飛行時間譜儀[28].能脈沖式入射中子的散裂中子源較適合飛行時間方法.由于入射中子為脈沖式中子，可以通過調制斬波器的頻率以及與散裂中子源的頻率相位差，以篩選單色脈沖中子進行后續的散射過程.

飛行時間譜儀根據結構特點可以分為直接幾何譜儀和非直接幾何譜儀.前者通過斬波器選取確定能量的入射中子，與樣品發生散射后，根據飛行時間和探測器角度確定出射中子能量；后者具有連續波長入射中子，中子與樣品散射后通過晶體或者濾波器篩選固定能量的出射中子并進行探測.同樣，根據中子飛行時間確定入射中子能量.下面介紹直接幾何飛行時間譜儀的基本結構.

飛行時間譜儀的主要部件有中子導管、斬波器、樣品環境、散射腔、探測器等，數據收集及處理則需要電子學系統及數據獲取系統等.斬波器包括T0斬波器、帶寬斬波器和費米斬波器.T0斬波器用于去除散裂過程中產生的快中子和γ射線，帶寬斬波器可以選擇入射能量的范圍，而費米斬波器決定入射中子的具體能量.實驗中需要3種斬波器協同作用，選擇出入射中子能量.中子導管一般由內部涂Ni/Ti多層膜的超凈玻璃組成，利用涂層材料對中子的全反射聚焦傳輸并聚焦中子，通過橢圓、傾斜等幾何設計盡可能地使中子聚焦于樣品處，加大入射中子的通量.由于非彈性中子散射信號較弱，中子探測器一般采用二維的PSD.探測器產生微弱的電信號，需要經過前置放大器放大后送入電子學系統，再經過放大、成形、甄別、數字化處理后，包裝成數據包，送到在線的數據獲取系統做進一步處理.

圖4為直接幾何飛行時間譜儀結構示意圖.通過慢化器的白光脈沖入射中子經過斬波器后被單色化，成為能量為Ei的單色脈沖入射中子.單色脈沖中子被樣品散射后被探測器俘獲，完成出射中子信號的收集.入射能量Ei通過斬波器篩選，而出射能量Ef則通過飛行時間確定.實驗過程中，可以直接測量中子從斬波器到探測器的時間tTOT，tTOT包括中子從斬波器到樣品的時間tCS以及中子從樣品到探測器的時間tSD.斬波器到樣品臺和樣品臺到探測器的距離分別為LCS和LSD，對于能量為Ei的單色中子，tCS為定值，因此tSD可以通過tSD=tTOT-tCS計算.通過tSD和LSD進一步計算出射中子的速度和能量Ef.出射波矢kf的大小則可以通過Ef獲得，方向由出射中子在探測器上的位置決定，最后根據動量守恒可以計算波矢轉移Q.因此，通過飛行時間譜儀同樣可以獲得樣品的散射方程S(Q，ω).飛行時間譜儀的分辨率由入射中子能量、中子飛行距離、斬波器、中子導管、探測器等參量和譜儀的幾何設計共同決定[29].在中子散射實驗中，提高分辨率往往需要以降低中子束流強度為代價，因此要根據實際需求確定分辨率.

圖4 直接幾何飛行時間譜儀的平面圖

飛行時間譜儀技術還在不斷的發展中.提高效率的主要途徑為：通過提高中子源功率以提高束流強度，通過優化導管設計提高強度降低背景，通過帶寬斬波器和費米斬波器組合實現多入射中子能量模式，通過增加探測器面積提高數據采集效率和范圍，通過快速換樣節省實驗轉換時間，等等.提高信噪比的途徑包括：在譜儀設計中使用B4C等材料吸收雜散中子，優化斬波器設計和頻率選擇，使用準直器去除雜散中子，通過限制狹縫改變中子束流尺寸適應樣品大小，等等.擴大適用領域和實驗多樣性的途徑包括：拓寬入射中子能量范圍，提高分辨率，豐富樣品環境(包括寬溫區、強磁場、高壓、極化中子)，等等.

由于入射中子的能量范圍較大，散裂中子源在高能非彈性中子散射方面具有反應堆中子源無法替代的優勢.目前，正在運行的散裂中子源中，均建造了多臺不同入射能量范圍的飛行時間譜儀，以滿足測量需求.美國橡樹嶺國家實驗室的散裂中子源建有4臺不同入射能量的飛行時間譜儀：CNCS(入射能量為0.5～80 meV)[29]、HYSPEC(入射能量為3.8～60 meV)[30]、SEQUOIA(入射能量為8～2 000 meV)[31]和ARCS(入射能量為10～1 500 meV)[32].圖5為HYSPEC平面構造圖和實際外觀圖.

(a)平面構造圖[33]

3.3 樣品環境

由于非彈性中子散射強度較弱，為了獲得更強的信號，在實驗中一般需要準備幾克甚至幾十克單晶或粉末樣品，可通過將多塊單晶同向排列在樣品臺上進行實驗以獲得更高的信號強度.圖6為定向后的待測單晶樣品.根據研究問題需要，非彈性中子散射實驗一般需要研究樣品的激發信號隨外界條件如溫度、磁場、壓強等的變化.因此，需要在相應的樣品環境進行測量.

(a)Ca0.82La0.18Fe0.96Ni0.04As2[35] (b)MgCr2O4[36]

在研究磁性材料性質和量子現象時，常采用低溫樣品環境.低溫一般由低溫恒溫器提供，通過4He閉循環制冷的方式可以得到最低2～5 K的低溫，結合稀釋制冷機(3He/4He dilution refrigerator)可提供50 mK左右的極低溫.強磁場環境一般會帶來較強的背景信號，同時散射后中子窗口有一定限制.英國散裂中子源ISIS的譜儀MERLIN可以提供4 T磁場的樣品環境[37].美國橡樹嶺實驗室散裂中子源SEQUOIA的譜儀可以實現14 T磁場和1.5～400 K的溫度范圍.高壓條件一般需要傳壓介質，會引入較大的背景信號，且加壓設備的樣品腔較小，少量樣品難以進行非彈性中子散射，產生的信號較弱.目前在高壓環境中進行非彈性中子散射測量的實驗還較少.

4 非彈性中子散射譜儀的應用

非彈性中子散射譜儀是研究材料動力學性質非常重要的實驗手段，應用范圍涵蓋了材料、工程、生物、化學、物理等領域.在凝聚態物理磁激發、聲子譜激發、晶體場研究方面，非彈性中子散射譜儀都起到了重要作用.

利用非彈性中子散射研究量子磁性材料的磁激發是探究凝聚態物理新現象和新機制的重要實驗手段.利用非彈性中子散射譜儀對準一維自旋鏈材料磁激發譜的測量提供了自旋子激發的實驗證據[38-39]；對磁阻挫材料連續激發譜的測量提供了量子自旋液體存在的證據[40]；在高溫超導機理研究方面，中子散射自旋共振峰的發現以及自旋漲落隨超導電性演化的研究，為自旋漲落參與超導配對的實驗提供了依據[41-45].準確確定磁交換關聯強度對于研究和磁性相關的物理機理十分重要.如圖7所示，利用非彈性中子散射譜儀可以在動量空間直接觀測磁激發譜的演變并確定其色散關系，結合理論模型可以準確確定磁交換關聯強度J、自旋量子數S等物理量.圖7(f)～(j)為通過海森堡模型擬合出S-J后模擬的磁激發譜，與實驗數據圖7(a)～(e)符合得非常好.

(a) (b) (c) (d) (e)

(a) (b)

非彈性中子散射還可以直接測量單離子的晶體場激發，結合理論模型分析確定離子的基態.如在層狀三角晶格材料NaYbSe2中，通過測量晶體場激發(圖9)確定出磁性離子Yb3+的基態為J=1/2，保證其在低溫下有較強的量子漲落，提供了其為量子自旋液體候選材料的證據[48].

(a)

在以上幾類物性研究方面，非彈性中子散射具有能量、動量分辨高，可直接觀測磁性信息，可定量計算絕對強度，可測量塊體材料的性質，樣品環境豐富等顯著優勢，可作為物理和材料等學科的重要實驗手段.

5 結束語

非彈性中子散射譜儀應用廣泛，自發展以來已經取得了重要成果并成為了研究型中子源必不可少的一類譜儀.該技術仍在不斷進步，未來將會朝著更高的中子通量、更高的數據采集效率、更低的背景信號以及更加豐富的樣品環境等方向發展.2010年后，中國的中子散射研究迅猛發展.中國的3個中子源[中國先進研究堆(CARR)、中國綿陽研究堆(CMRR)與中國散裂中子源(CSNS)]已經開放運行.目前，在非彈性中子散射譜儀建設方面，CARR已建成了“行知”冷中子三軸譜儀、“博雅”冷中子廣譜譜儀及“翠竹”熱中子三軸譜儀[49]和與德國Juelich中心合作建設的熱中子三軸譜儀SV30，CMRR已建成了“鯤鵬”三軸譜儀[50].中國散裂中子源于2017年8月成功打靶產生中子，已經建成通用粉末衍射譜儀、背散射譜儀和小角散射譜儀[51].后續的譜儀建造也正在緊張進行.目前中山大學物理學院正在與散裂中子源科學中心合作建造中國首臺高能直接幾何非彈性散射飛行時間譜儀.該譜儀投入運行后，將為我國科研人員在國內開展相關方向的前沿科學研究提供實驗條件.