沖擊波位置傳感器的電路分析

呂聞龍，徐全余,馮 元，馬小娟

(西南交通大學(xué) a.電氣工程學(xué)院;b.物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610031)

擾動(dòng)沖擊波在介質(zhì)中傳播時(shí)，由于介質(zhì)黏性的存在，其能量和動(dòng)量不斷被耗散[1]，擾動(dòng)沖擊波的擾動(dòng)幅度隨之減小.基于此思想，可利用波陣面擾動(dòng)法測量沖擊波波陣面的擾動(dòng)幅度并探究其隨傳播距離的衰減特點(diǎn)，進(jìn)而確定材料在高溫高壓條件下的黏性[2-3].

2005年，劉福生[4]等人為了測量沖擊壓縮條件下金屬材料的等效剪切黏度，設(shè)計(jì)了便于實(shí)驗(yàn)室實(shí)施的飛片碰撞擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)，即平面飛片碰撞加工有正弦型幾何曲面的契形樣品，利用離散式電探針技術(shù)測量擾動(dòng)沖擊波波陣面在樣品中的衰減過程.實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是利用與電路相連的電探針記錄沖擊波到達(dá)樣品斜面處的時(shí)刻，描繪出樣品等厚線處擾動(dòng)沖擊波的近似正弦波形，從而獲得其演化規(guī)律，用于記錄沖擊波在樣品中位置的實(shí)驗(yàn)裝置稱為沖擊波位置傳感器.

實(shí)驗(yàn)中，沖擊波位置傳感器能否準(zhǔn)確測量樣品中沖擊波傳播位置是飛片碰撞擾動(dòng)法測量材料黏性是否精確的關(guān)鍵.本文利用Matlab中的Simulink模塊對實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行設(shè)計(jì)和仿真，分析影響電壓跳點(diǎn)時(shí)間精度的因素，為優(yōu)化電探針測量方法提供了改進(jìn)依據(jù).

1 沖擊波位置傳感器測量原理

沖擊波位置傳感器測量原理如圖1所示，左側(cè)固定支架內(nèi)布置了分別對應(yīng)樣品擾動(dòng)面的波峰和波谷的5列電探針(圖1只畫出其中1列)，其中每個(gè)探針與右側(cè)相應(yīng)電阻陣列中的電阻相連，對應(yīng)5列電探針的5個(gè)電阻陣列并聯(lián)接入電容所在的主電路.

圖1 沖擊波位置傳感器測量原理示意圖

實(shí)驗(yàn)前將樣品傾斜測量面與支架貼合，從而保證樣品與支架中電探針完美貼合并絕緣.當(dāng)平面飛片正面撞擊樣品曲面瞬間，在樣品中產(chǎn)生1列右行擾動(dòng)沖擊波.與此同時(shí)，觸發(fā)探針使整個(gè)回路被接通，充滿電的電容開始放電.由于樣品接地，當(dāng)擾動(dòng)沖擊波傳到電探針位置處時(shí)，與其串聯(lián)的電阻瞬間被短路而使得電阻陣列兩端的電壓瞬間降低，由此記錄擾動(dòng)沖擊波到達(dá)電探針處的時(shí)刻.隨著擾動(dòng)沖擊波到達(dá)樣品的不同厚度處，相應(yīng)電探針被依次導(dǎo)通，從而使得電阻陣列兩端的電壓呈階梯式下降.顯然，電壓下降沿判讀精度越高，沖擊波到達(dá)樣品斜面處的時(shí)間越準(zhǔn)確.理想的波形具有如下特點(diǎn)：1)電壓等高度階梯式下降；2)下降過程瞬時(shí)完成.然而對于實(shí)際信號(圖2)，電壓等高度階梯下降可以由電路設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，但由于電路的特點(diǎn)和一些干擾因素會(huì)導(dǎo)致電壓下降沿不易判讀.本文分析了影響電壓下降沿弛豫時(shí)間的因素，盡量提高電壓下降沿判讀精度.

圖2 電阻陣列電壓隨時(shí)間變化的實(shí)驗(yàn)信號

測量電路中電容取值較大(470 μF)，放電后(<100 ns)迅速達(dá)到穩(wěn)定電壓值，并且可持續(xù)足夠長時(shí)間(>5μs)，遠(yuǎn)大于實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)長(<1μs)，故可近似為電壓源.電容所在主路串聯(lián)分壓電阻RC，每組電阻陣列由10個(gè)電阻R1～R10構(gòu)成(按被短路的先后順序排序)，且在每個(gè)陣列尾部串聯(lián)分壓電阻Rfy，所有電阻的阻值選擇要滿足實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求：隨著電探針?biāo)B電阻逐個(gè)被短路，電阻陣列兩端電壓呈等高度階梯式下降.5個(gè)電阻陣列中電阻設(shè)計(jì)完全相同.

2 實(shí)驗(yàn)信號分析

圖2實(shí)驗(yàn)信號的電壓下降幅度雖滿足等高度下降要求，但在跳點(diǎn)處會(huì)經(jīng)過一定延時(shí)才能達(dá)到穩(wěn)定值，且隨著各電阻陸續(xù)被短路，延時(shí)越來越長.這一延時(shí)會(huì)導(dǎo)致跳點(diǎn)的判斷存在較大誤差，甚至在多次實(shí)驗(yàn)中，后半段的電壓跳點(diǎn)幾乎難以識別.

2.1 實(shí)驗(yàn)電路分析

在任何電路中，都不可避免地存在電抗，阻礙電壓電流的變化.本實(shí)驗(yàn)中2個(gè)電探針被觸發(fā)的時(shí)間間隔很短(約70 ns)，微弱的電抗也會(huì)起到較大的阻礙作用.實(shí)驗(yàn)電路中采用金屬膜電阻，本身具有一定的寄生電感LR.同時(shí)，電探針通過連接線與電路板相連.由于電探針排列非常密集，故在連接線上會(huì)存在一定的電感LS.在電探針導(dǎo)通的瞬間，對應(yīng)電阻被短路，其寄生電感放電而連接線電感充電，該過程的時(shí)間常量為L/R，其中R為電感兩端端口網(wǎng)絡(luò)的等效輸入電阻，可近似為電探針對應(yīng)的電阻[5].而電阻陣列中的電阻值是隨電探針導(dǎo)通順序依次下降，后期被短路的電阻阻值小，時(shí)間常量大，放電過程就緩慢.這可以解釋圖2波形中前半段延時(shí)小，而越往后延時(shí)越大的現(xiàn)象.

2.2 相對電壓下降沿弛豫時(shí)間的定義

為了定量地比較不同條件下電路的性能指標(biāo)，需要量化延時(shí)作用的大小.實(shí)際測量過程中由于噪聲的存在，波形會(huì)上下波動(dòng)，因此本文將電壓下降沿定義為放電電壓從90%ΔU下降到10%ΔU所經(jīng)歷的時(shí)間.兩端各預(yù)留了10%ΔU的容限，便于比較仿真實(shí)驗(yàn)中的下降沿的變化情況.下降沿示意圖如圖3所示.

圖3 下降沿示意圖

相對電壓下降沿弛豫時(shí)間定義為下降沿弛豫時(shí)間占總放電時(shí)長的百分比.以第3次電壓下降過程為例，是因?yàn)榍?次電壓降通常在較短時(shí)間內(nèi)完成，不同電路的差異不明顯；而后半段的電壓降有時(shí)無法在下一次電探針導(dǎo)通之前完成，導(dǎo)致相對下降沿大于1，但在實(shí)驗(yàn)中都作為1來處理，無法達(dá)到定量比較電路性能的目的.

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 Simulink仿真模型的搭建

Simulink是Matlab軟件提供的可實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境[6]，可模擬真實(shí)傳感器工作過程.用Simulink設(shè)計(jì)的單組電探針與其所連接電路的等效原理如圖4所示.

圖4 單組電阻陣列電路原理圖

圖4中電容為470 μF，U為電容充電后的電壓.與電阻串聯(lián)的為電阻寄生電感LR(20 nH)，與開關(guān)串聯(lián)的為連接線電感LS(140 nH)，其中開關(guān)閉合時(shí)間由設(shè)定好的階躍信號控制.電纜線及示波器的模型如圖5所示，其中電纜線模型為π型網(wǎng)絡(luò)，特性阻抗為50 Ω，單位長度電容為100 pF，單位長度電阻為0.3 Ω，單位長度絕緣電導(dǎo)為5 μS，電纜線長度為1 m，π型網(wǎng)絡(luò)的段數(shù)為30段.示波器外加50 Ω負(fù)載電阻RDL，且其自身也具有一定的電容CDL，大小約為15 pF.

圖5 電纜線及示波器仿真模型

運(yùn)行電路后，示波器顯示如圖6所示，仿真模型的電信號與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)特征基本相符：前期電壓下降沿非常陡，后期弛豫時(shí)間明顯加長，表明所建模型可靠.基于此模型重點(diǎn)分析各因素對電阻陣列電壓下降沿的影響.

圖6 電阻陣列電壓的仿真結(jié)果

3.2 電壓下降沿影響因素的分析

仿真結(jié)果表明，連接線電感、電阻寄生電感、電纜線長度和電阻陣列阻值等因素對電阻陣列電壓波形和信號下降沿弛豫時(shí)間均有影響，下面對不同因素具體分析.

3.2.1 連接線電感LS

連接線電感主要為自感，其值為

其中，l為導(dǎo)線長度，r為導(dǎo)線半徑，μ0為真空磁導(dǎo)率.半徑越小，長度越長的導(dǎo)線自感越大.若連接線電纜的電感分別為70，140，200 nH，仿真結(jié)果見圖7，相對下降沿弛豫時(shí)間分別為19.4%，34.8%，47.4%.顯然，連接線電感越大，電壓下降到穩(wěn)定值的時(shí)間越長，跳點(diǎn)越不易判斷.因此，實(shí)驗(yàn)中可通過使用更粗更短的連接線，減小連接線電感，減少相對下降沿弛豫時(shí)間.

圖7 連接線電感對電壓下降沿弛豫時(shí)間的影響

3.2.2 電阻寄生電感LR

常見電阻有金屬膜電阻和貼片電阻，前者內(nèi)部具有螺旋形結(jié)構(gòu)，存在一定的寄生電感；后者自身結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生電感，故其寄生電感可以忽略.由圖8可看出，電阻寄生電感為1，20，45 nH時(shí)，相對下降沿弛豫時(shí)間為28.8%,33.5%,40.4%.通常貼片電阻體積較小，實(shí)驗(yàn)中將金屬膜電阻換為貼片電阻，降低電阻寄生電感的同時(shí)也可減小電路板的面積，從而減小連接線的長度，間接降低了連接線的電感.

圖8 電阻寄生電感對電壓下降沿弛豫時(shí)間的影響

3.2.3 電纜線長度l

信號在電路中以光速傳播，電纜線會(huì)對其產(chǎn)生l/c的延時(shí)，其中l(wèi)為電纜線長度，c為光速.飛片擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，電壓單個(gè)階梯下降過程在幾十ns的時(shí)間內(nèi)完成，故該延時(shí)不可忽略.此外，電纜線的線間電容、電阻、絕緣電導(dǎo)等參量與其長度成正比.由圖9可知，電纜線長度分別為1,3,5 m時(shí)，電纜線長短對電壓相對下降沿弛豫時(shí)間為34.4%,35.3%,35.9%.電纜線越長，信號的延時(shí)越明顯，且電阻陣列的電壓值會(huì)偏低.電纜線的線間電容約為0.1 nF/m，其值較小，故對信號下降沿的影響可忽略不計(jì).而線間電阻約為0.3 Ω/m，絕緣電導(dǎo)約為5 μS/m，都會(huì)因能量耗散對電壓值有一定的影響.為使測得的信號更加準(zhǔn)確，電纜線長度應(yīng)盡量減小.飛片擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)中5路電阻陣列用于測量樣品曲面的波峰或波谷，為得到準(zhǔn)確沖擊波波陣面形狀，5路連接的電纜線長度必須完全一致.

圖9 電纜線長度對電壓下降沿弛豫時(shí)間的影響

3.2.4 電阻陣列阻值R

調(diào)整電阻陣列中最小電阻R10的阻值大小(其余電阻的阻值隨R10變化，保證電壓信號等階梯下降).電阻陣列對電壓信號的影響如圖10所示，R10的電阻值較小時(shí)，電容放電速度加快，電壓信號在穩(wěn)定時(shí)會(huì)略微向下傾斜.R10的阻值越小，電阻陣列電壓相對下降沿弛豫時(shí)間越大，當(dāng)R10分別取1.8，2.4，3.0 Ω時(shí)，電壓相對下降沿弛豫時(shí)間為54.3%，36.9%，21.5%.因此，在設(shè)計(jì)電阻陣列時(shí)，應(yīng)盡可能提高最小阻值.

圖10 電阻陣列最小電阻值對電壓下降沿弛豫時(shí)間的影響

3.3 改進(jìn)方案

綜上分析，為使電阻陣列電壓跳點(diǎn)判讀精度高，即電壓下降沿弛豫時(shí)間短，針對不同因素對電壓的影響總結(jié)出如下改進(jìn)方案：

1)減小電探針連接線長度，以降低連接線電感LS；

2)將實(shí)驗(yàn)所用電阻換為貼片電阻，以降低電阻寄生電容，減小PCB面積；

3)各路電纜線長度一致且盡量短；

4)選擇合適的電阻陣列且各最小電阻值盡可能大.

設(shè)改進(jìn)后電阻寄生電感為1 nH，并將連接線電感減小至70 nH，電纜線長度減小至0.5 m，在U=50 V條件下電阻陣列各電阻阻值如表1所示.利用上述條件進(jìn)行仿真，改進(jìn)后的電壓信號中跳點(diǎn)更為清晰，其相對下降沿弛豫時(shí)間僅為4.9%.

表1 改進(jìn)后電阻陣列各電阻的阻值

4 結(jié) 論

針對沖擊波位置傳感器測量得到的電阻陣列電壓信號波形存在下降沿弛豫時(shí)間較長，判讀精度不高的問題，本文搭建了測量電路的Simulink仿真模型，分析了影響電壓下降沿弛豫時(shí)間的4個(gè)主要因素：連接線電感、電阻寄生電感、電纜線長度和電阻陣列阻值設(shè)定.其中連接線電感過高和電阻陣列阻值過低是造成電壓下降沿弛豫時(shí)間延長的關(guān)鍵因素，可通過使用更粗更短的電探針導(dǎo)線及合理設(shè)計(jì)電阻陣列來對其優(yōu)化.基于對電路的分析和仿真結(jié)果，本文提出了電路改進(jìn)方案，結(jié)果表明該模型下電壓跳點(diǎn)更為清晰，能大幅提高判讀精度.