拉深工藝減薄率數值模擬及響應面分析

成波，胡學敏

1.美特富精密拉深技術（無錫）有限公司 江蘇無錫 214000

2.鹽城工學院汽車工程學院 江蘇鹽城 224000

1 序言

沖壓拉深往往伴隨著壁厚的減薄，不僅影響工件成形質量，也會影響生產工藝的穩定性。目前很多企業的工程技術人員以及院校專家學者們對沖壓減薄率的影響因素做了大量的研究。首先，成形材料涉及較廣，有鋁合金、鈦合金和鋼等；工藝上分別從沖壓速度、摩擦系數、沖壓間隙、壓邊力和成形溫度等因素去分析沖壓壁厚減薄率。同時，除了傳統的CAD軟件之外，Autoform、Dynaform、Deform等CAE軟件也被廣泛用于數值模擬沖壓成形。正交試驗法、響應曲面法、B P神經網絡加遺傳算法和灰色關聯分析法等多因素分析法也被應用于實際生產，使得結果更加優化且符合生產實際。

結合以上分析，本文先對拉深模具進行設計，然后利用Autoform軟件對某汽車氣體發生器外殼件的第一道拉深成形進行數值模擬分析。結合發生器殼體壁厚以及拉深工藝的特殊性，使用響應曲面法來設計實驗，分析拉深間隙、拉深凹模的圓弧角以及凹模的定徑帶長度這三個因素對拉深壁厚減薄率的影響，從而優化工藝參數。此外，利用實際拉深模具生產來驗證工藝參數的有效性，模擬分析優化以及響應曲面分析對于拉深零件的生產實踐具有一定參考價值。

2 拉深工藝數值模擬

2.1 模型及材料

以某汽車安全氣囊的氣體發生器的外殼體拉深件為例，材料為S420MC結構鋼，屈服強度420MPa，抗拉強度500M P a左右，壁厚要求≥2.3 m m。實際生產工藝涉及拉深、剪切和沖孔等步驟，取其中拉深工藝進行仿真模擬，分析不同工藝參數對壁厚減薄率的影響，拉深零件如圖1所示。

圖1 拉深零件

2.2 基于Autoform的數值模擬分析

實際沖壓拉深設計時，會使用經驗數值來設計工藝參數，擬設定凸凹模間隙為2.5mm，凹模圓弧角半徑為8mm，定徑帶長度為3mm。使用Solid Edge對凸凹模建模，轉換后導入至Autoform中，拉深模型如圖2所示。

圖2 拉深模型

在Autoform軟件中設置好模型拉深方向，選擇材料S420MC，設置原材料厚度2.5mm，定義工藝流程為無凸緣拉深，料坯尺寸φ106mm，定義好模具模型拉深的深度，在此選項中可以調整拉深的間隙。參數設置完成后進行數值模擬，從而得到分析結果，Autoform軟件分析結果中默認有壁厚分析，可以通過軟件全局標注來得到壁厚最薄處的減薄率，該設定參數下的壁厚減薄率為9.2%，如圖3所示。

圖3 數值模擬結果

結合Autoform數值模擬分析的結果，零件壁厚在拉深之后出現減薄。而作為氣體發生器的殼體，減薄較大處可能出現開裂，這是安全氣囊這類安全件需要嚴格檢驗且不被允許的。數值模擬的優越性就在于能找到零件上減薄率最大的地方，然后加以分析。

3 響應曲面法分析拉深工藝的優化

3.1 響應曲面模型設計

利用響應曲面法分析不同因素、不同參數水平對零件壁厚減薄的影響，結合生產實際選擇拉深間隙A、拉深凹模圓弧角半徑B和定徑帶長度C，并分別設定三水平。Design Expert是目前運用最廣泛的響應曲面分析軟件，利用該軟件進行試驗設計，方案見表1。方案確定后，利用Autoform對試驗方案中的不同參數水平逐個進行上述的數值模擬，從而得到各因素水平的減薄率，記錄到表1中，并利用Design Expert對試驗結果進行統計分析。

表1 拉深模擬試驗方案及結果

3.2 響應曲面模型的結果分析

根據表1的試驗結果建立壁厚最大減薄率R與拉深工藝參數之間的二次多項式：R＝7.8－0.55A－0.6375B＋0.0875＋0.425AB－0.175AC－1.57×10－17BC＋0.575A2＋0.65B2＋0.2C2。

通過分析，可以得到響應曲面模型的方差（見表2）。F值和P值是方差分析中針對模型和模型系數進行顯著性檢驗得到的結果，F值的大小反映交互式影響的程度，P值則反映顯著程度（通常P＜0.01表示極顯著，P＜0.05表示顯著）。該回歸模型的P值是0.0008＜0.05，表示該模型顯著，同時還可以發現A、B、AB、A2、B2的P值均＜0.05，根據F值可以得出影響減薄率R的因素由強到弱分別是拉深凹模圓弧角半徑B、拉深間隙A以及定徑帶長度C。

表2 減薄率二次多項式模型的方差分析

根據模擬分析結果以及響應曲面法得出二次多項式的回歸模型，進一步分析得到減薄率和拉深間隙以及拉深凹模圓弧角之間交互式影響的響應曲面，如圖4所示。由圖4可以看出，當拉深間隙取較大值，凹模圓弧角也取較大值時可以獲得較小的減薄率。分析拉深的成形過程，拉深過程中，材料在受力作用下，沿著凹模的圓弧角流入拉深凹模內，同時被定徑帶熨平。而凹模的圓弧角如果比較大，材料流動比較順暢，就會影響成形零件的壁厚。同樣，拉深過程中，沖頭凹模的間隙大，材料流動過程中被擠壓熨平的較少，也會減少材料的減薄。而定徑帶主要是影響拉深凹模的使用壽命，定徑帶越長，使用壽命也就越長。由分析結果可以看出，定徑帶的長短對材料的熨平效果影響不大。

圖4 拉深間隙和凹模圓弧角半徑對減薄率交互式影響

3.3 工藝參數優化

通過以上分析，對拉深成形過程中影響壁厚減薄的因素有了較為清楚的認知。響應曲面法可以給出優化后的拉深參數——拉深凹模圓弧角半徑為10.94mm，沖頭凹模間隙為2.56mm，定徑帶長度為3.34mm，得出的拉深件壁厚減薄率的響應值為7.75%。借助于Autoform軟件對該工藝參數進行模擬驗證，得到的模擬結果如圖5所示。拉深件壁厚最薄處在零件底部直線與圓弧的交界處，減薄率為7.8%，與響應曲面法得到的響應值吻合。

圖5 優化后的數值模擬結果

4 實際生產應用效果

拉深速度、摩擦系數以及成形溫度也會對零件壁厚產生一定的影響，但在此次研究中沒有考慮，主要是因為實際生產項目中往往涉及到量產件的爬坡，沖壓速度也會隨著量產越來越快，同時會采用一定濃度的乳化液進行降溫，沖頭和凹模也會做相應的涂層來降低摩擦系數，以提高其壽命，所以對此研究的意義不大。在以上參數固定不做調整的情況下，使用分析后獲得的最佳工藝參數進行實際生產，拉深零件如圖6所示，取點多次測量壁厚，壁厚最薄處為2.320mm，減薄率為7.2%。使用響應曲面法分析沖壓拉深的模擬結果能夠指導實際生產，獲得最優參數。

圖6 實際生產的零件及減薄率

5 結束語

利用Autoform軟件以及響應曲面法對拉深工藝參數進行優化，并建立拉深件壁厚減薄率與工藝參數的二次多項式擬合模型。根據響應曲面法分析可知：拉深間隙和凹模、圓弧角半徑以及兩者的交互對拉深壁厚減薄率影響較大，而定徑帶長度對其影響較小。最終優化后的凹模圓弧角半徑為10.94mm，拉深間隙為2.56mm，定徑帶長度為3.34mm，壁厚減薄率為7.8%。該最佳參數投入到實際生產中，得到拉深零件的壁厚減薄率為7.2%，在合理范圍內。

對于筒形金屬拉深件，通過Autofrom軟件模擬仿真及響應曲面分析，能夠獲得最佳的工藝參數，從而得到最佳的材料壁厚減薄率，運用到實際拉深生產中，可以避免反復生產試驗。

專家點評

拉深工藝的壁厚減薄率受很多因素影響，文章通過Autoform軟件對拉深工藝進行數值模擬，能夠得到不同因素作用下的拉深減薄率，并通過響應曲面法分析拉深間隙、拉深凹模圓弧角和拉深的定徑長度等對拉深減薄率的影響，最終得到二次多項式擬合模型和減薄率優化結果，通過拉深模具實際拉深來驗證拉深工藝參數的有效性。

使用軟件模擬和實際生產相結合是文章的亮點，科學合理，理論結合實際，解決了模具生產中常見的拉伸難題，有效地縮短了后期模具調試時間，降低后期調試的費用。模擬軟件建立數據庫和工藝流程的方法，對于后期相關模具制作做出了有益的探索，經濟效益和社會效益顯著，體現出作者精益生產的理念。