變換參考解摩擦

李雙超

摘 要：本文從摩擦力與參考系轉化相結合的題目出發，結合題目的要求與過程解析，調查了學生解題思路的難點以及不足之處，提出了加大參考系學習深度，通過實驗創設思維沖突從而解決摩擦力方向問題的建議。

關鍵詞：摩擦力方向;參考系轉化

2020年蘇州高考一模試卷第5題如下：如圖所示，從勻速運動的水平傳送帶邊緣，垂直彈入一底面涂有墨汁的棋子，棋子在傳送帶表面滑行一段時間后隨傳送帶一起運動。以傳送帶的運動方向為x軸，棋子初速度方向為y軸，以出發點為坐標原點，棋子在傳送帶上留下的墨跡為（）

A. B.

C. D.

本題情境取材于運動的合成與分解，表面上考察曲線運動的條件，實則暗藏殺機。本題為單選題滿分為三分，但在實際考試中，蘇州大市的平均成績只有0.27分，屬于全卷中難度最大，得分最低的題目。學生的選項非常集中，大部分選擇了C選項，解題過程如下：傳送帶向右動，比棋子快，所以墨跡在左，排除BD，感覺像C，因為受恒力應該是拋物線。

本題正確解題的關鍵是以傳送帶為參考系，棋子相對傳送帶的初速度方向為左上，摩檫力方向與相對運動方向相反，棋子相對傳送帶做勻減速運動，所以棋子的運動軌跡是左上的一條直線，正確選項為A。針對學生的理解與題目答案的巨大差距，對題目中的一些細節進行提問來判斷學生思考的過程：問題一、棋子在沿傳送帶方向和垂直傳送帶方向分別做什么運動？問題二、棋子在這兩個方向的加速度是分別是哪個力產生的，有多大？問題三、這兩個方向上運動的時間是否一致？大量單獨提問統計的結果如下：第一個問題沒有什么難度，很容易解決。第二個問題開始就出現了嚴重問題，學生普遍先提出沿傳送帶方向的加速度是摩擦力提供的，力的大小為μmg，另一個方向猶豫了以下也提出為μmg，當要求再次確定的時候陷入沉思，猶豫不決。第三個問題也無法正確解答，兩個方向的速度變化不相同，顯然時間也不相同。分析學生的提問可以看出，學生在處理此問題時，努力從力的合成分解的角度解決問題，但是對于摩擦力的分析存在問題，對摩擦力的大小和方向都無法正確處理，這也是解決本題的最大問題。

同樣類型的問題出現的次數并不多，但是一旦出現往往難度很大，2014年在江蘇省高考中也出現過一次類似的模型，第21題如下：如圖所示，生產車間有兩個相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙，甲的速度為。小工件離開甲前與甲的速度相同，并平穩地傳到乙上，工件與乙之間的動摩擦因數為。乙的寬度足夠大，重力加速度為g。

若乙的速度為，求工件在乙上側向垂直于乙的運動方向滑過的距離

若乙的速度為，求工件在乙上剛停止側向滑動時的速度大小

保持乙的速度不變，當工件在乙上剛停止滑動時，下一只工件恰好傳到乙上，如此反復。若每個工件的質量均為m，除工件與傳送帶之間摩擦外，其他能量損耗均不計，求驅動乙的電動機的平均輸出功率。

本題考察的同樣是運動的合成分解，同樣是運動方向與傳送帶垂直的情境，難點同樣在摩擦力的大小和方向的確認。當年此題的得分率低于最后一個計算題，為得分率最低的一個題目，大部分學生在第一題入手受力分析的時候就出現錯誤了。

通過這兩個題可以看出，學生對摩檫力方向與相對運動方向相反這一結論的理解還不夠深刻，對此結論的正確應用還是有很大難度的，對摩擦力方向的判斷往往只是停留在一條線上，沒有更深入的思考，對于很多學生來說，這可能是他們第一次遇到兩個運動不共線的物體判斷相對運動情況。

為使學生對此類問題理解深刻，提升學生相關能力，提出以下建議：

一、系統學習參考系內容，加大參考系相關內容的學習深度，學生對此類問題感覺棘手的重要原因是對參考系了解的不夠，參考系這一概念出現在必修一第一章的第一節，此時運動學的各種概念都沒有開始學習，曲線運動，加速度等相關的例題都無法處理，因此學生學習參考系的難度很低，僅僅只是到達參考系可以任意選取;“小小竹排江中游，巍巍青山兩岸走”研究對象是誰，參考系如何選取的問題，在以后的學習中在研究物體運動的時候幾乎不會再涉及參考系問題，學生在遇解題過程中很難想到要轉換參考系，所以當摩擦力方向與參考系兩個問題相遇時，題目對學生的難度急劇升高。因此，在運動學的學習達到一定的高度時可以針對性的做一些參考系變換的練習，涉及運動方向不同線，或者加速度相同等問題。引入例題處理如下問題：

如圖所示，在豎直平面內向圖示的方向以10m/s及20m/s速度拋出A、B兩物體，求一秒后AB之間的距離。

本題AB兩物體都在做曲線運動，如果分別求出兩物體的軌跡位置再計算兩物體之間的距離就顯得比較麻煩，以A為參考，B在做勻速直線運動，位移的計算就會容易很多。

二、通過實驗，理論聯系實際，在認知的沖突中使學生逐漸認識摩擦力方向。為了使學生可以更直觀認可這一結論，可以設計如下實驗，小物塊原本靜止在斜面上，如圖沿水平向左推動小物塊，小物塊如何運動？如果學生認識不夠清楚，可能會對運動狀態做如下預測：物體在沿斜面方向受到兩個力，沿斜面向下的下滑力與摩擦力相互抵消，物體不會下滑;物體在水平方向上受到兩個力，在向左的力F的作用下運動，水平方向上受到的與F方向相反的摩擦力，即摩擦力向右，F大于摩擦力，物體水平向左運動。針對這個結論可以對通過反向推導加深認識：如果物體向左運動，那么物體相對于斜面運動的方向如何？物體受到的摩擦力的方向如何？如果摩擦力向右，那么哪個力平衡下滑力？推導結果如果物體水平向左運動，就會受向右的摩擦力，就沒有力與下滑力平衡，物體一定會下滑，與假設物體向左運動不符。再與實際操作相結合，可以使學生更加直觀感受到小物塊運動的軌跡，進而對摩擦力方向有更深刻地理解。

摩擦力是高中物理教學的重點之一，也是難點和考點，摩擦力與轉換參考系相結合的問題雖然出現不多但每出現一次對學生都異常困難，只要在教學中認清難點，重點對待，遵循規律，就一定會使難點不難，使學生真正理解。