數(shù)學(xué)課堂教學(xué)小組合作學(xué)習(xí)存在的問(wèn)題及對(duì)策研究

摘 要：相比小學(xué)數(shù)學(xué)，中學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力、數(shù)字運(yùn)算能力等有了更高的要求。與此同時(shí)，中學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)枯燥且理解難度高，解題思維越發(fā)復(fù)雜，多數(shù)中學(xué)生不知從何學(xué)起，或是努力后依然無(wú)效。此種情況，數(shù)學(xué)教師需更新教學(xué)方法，調(diào)整教學(xué)方案，讓學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)能事半功倍。課堂教學(xué)小組合作學(xué)習(xí)，就是眾多數(shù)學(xué)教師想出的解決方案之一。然而，隨著合作學(xué)習(xí)模式的推行，卻發(fā)現(xiàn)實(shí)際合作學(xué)習(xí)中有不少問(wèn)題，使得合作學(xué)習(xí)無(wú)法發(fā)揮出真正地作用。因此，筆者以合作學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題為切入點(diǎn)，談?wù)勅绾翁岣吆献鲗W(xué)習(xí)的效果。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);合作學(xué)習(xí)

中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并非死記硬背式的學(xué)習(xí)，而是集假設(shè)、驗(yàn)證、推理、證明等為一體的學(xué)習(xí)。在合作學(xué)習(xí)中，成員之間通力合作，提出一個(gè)又一個(gè)假設(shè)，利用數(shù)學(xué)原理和公式來(lái)驗(yàn)證所有的假設(shè)，能提高中學(xué)生解決障礙的能力。每一個(gè)中學(xué)生的思維都存在局限，很難考慮周全，僅以個(gè)體為單位探索數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，不僅枯燥乏味，而且效率不高。合作學(xué)習(xí)模式中，小組內(nèi)所有成員頭腦風(fēng)暴只為解決一個(gè)共同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，即可以學(xué)習(xí)他人的解題思路，又能快速計(jì)算出答案。

一、課堂教學(xué)小組合作學(xué)習(xí)概況

課堂教學(xué)小組合作學(xué)習(xí)指的是小組內(nèi)的每一個(gè)成員，面對(duì)相同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可通過(guò)互相交流解題思路，從而找出一個(gè)最佳的解題方案。也可以每個(gè)人各司其職，負(fù)責(zé)解決一個(gè)小問(wèn)題，最終匯總所有的答案。與傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式有很大的區(qū)別，在傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式中，班級(jí)內(nèi)的每一個(gè)學(xué)生正襟危坐，全神貫注地聽(tīng)數(shù)學(xué)教師講課，認(rèn)真解答數(shù)學(xué)教師提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在思考數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，當(dāng)學(xué)生不知解題思路時(shí)，多數(shù)學(xué)生會(huì)坐立不安，擔(dān)心數(shù)學(xué)教師向自己提問(wèn)，而自己回答不上來(lái)會(huì)丟臉。負(fù)面情緒會(huì)帶來(lái)負(fù)面影響，會(huì)加劇學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的厭惡程度，不利于學(xué)生以健康的心態(tài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

不過(guò)，合作學(xué)習(xí)模式會(huì)大大降低此類情況出現(xiàn)的概率。在合作學(xué)習(xí)模式中，遇到暫時(shí)不會(huì)做的數(shù)學(xué)題，無(wú)須緊張，可向其他成員請(qǐng)教;無(wú)須沮喪，成員之間可以互相鼓勵(lì)，共同研究解決方案。不會(huì)做、嘗試做、失敗、再次嘗試、成功，這一系列的過(guò)程，會(huì)極大增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受解題的樂(lè)趣，進(jìn)而喜歡上數(shù)學(xué)。比如，《走進(jìn)數(shù)學(xué)世界》一章中，國(guó)慶期間某超市取消了九八折的活動(dòng)，推出了有獎(jiǎng)銷售的活動(dòng)，獎(jiǎng)券的領(lǐng)取門(mén)檻為至少消費(fèi)400元，共發(fā)放10000獎(jiǎng)券，消費(fèi)者憑借獎(jiǎng)券抽獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品的總價(jià)值為51000元。請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)活動(dòng)超市的讓利最少？關(guān)于解題思路，并非所有的學(xué)生都能第一時(shí)間想出，但通過(guò)小組成員的交流，解題思想的碰撞，可激發(fā)解題靈感，從而得出有獎(jiǎng)活動(dòng)讓利少這一答案。

二、課堂教學(xué)小組合作學(xué)習(xí)存在的問(wèn)題

合作學(xué)習(xí)的理想目標(biāo)是，通過(guò)合作解答出以往不會(huì)做的數(shù)學(xué)題。但達(dá)成這一目標(biāo)的前提是，每個(gè)成員的能力互補(bǔ)，都愿意全身心投入到解題活動(dòng)中，最終想出解決方案。然而，現(xiàn)實(shí)中常出現(xiàn)形式化的合作學(xué)習(xí)，過(guò)程看似為合作，卻無(wú)合作成果，這無(wú)疑浪費(fèi)了合作學(xué)習(xí)的時(shí)間。

（一）小組合作的內(nèi)容不適合

合作學(xué)習(xí)作為提高學(xué)習(xí)效果的方式之一，而非學(xué)習(xí)目標(biāo)。對(duì)于一些比較淺顯的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生可以通過(guò)自主學(xué)習(xí)探索出數(shù)學(xué)答案，無(wú)須與其他同學(xué)交流合作。理解難度高、解題思維多樣化的數(shù)學(xué)知識(shí)可進(jìn)行合作。然而，實(shí)際教學(xué)中，部分教師盲目追求形式化的合作學(xué)習(xí)，既浪費(fèi)了有效學(xué)習(xí)的時(shí)間，又減少了學(xué)習(xí)成果的產(chǎn)出。比如，在有理數(shù)的學(xué)習(xí)中，多數(shù)學(xué)生都能夠輕而易舉地識(shí)別出正數(shù)與負(fù)數(shù)，并快速判斷出大小。比如，請(qǐng)問(wèn)，-18，22/7，0，2012一組數(shù)據(jù)中，哪些為正數(shù)，哪些為負(fù)數(shù)。對(duì)此類過(guò)于簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題，如果盲目地采用合作學(xué)習(xí)，是學(xué)習(xí)資源的浪費(fèi)，也不利于培養(yǎng)學(xué)生自主解題的意識(shí)和能力。

（二）小組成員的分配不合理

多數(shù)合作學(xué)習(xí)的小組成員為座位相鄰的同學(xué)。一是考慮到這部分學(xué)生的關(guān)系比較融洽，便于開(kāi)展合作學(xué)習(xí)。二是考慮到成員之間的物理距離較近，適合交流，無(wú)須在課堂上走來(lái)走去。然而，此類組合方式存在一定的弊端，不利于提高合作學(xué)習(xí)效果。一方面，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)可能差不多，難以產(chǎn)生互補(bǔ)效果。比如，有些學(xué)生數(shù)字運(yùn)算能力不錯(cuò)，喜歡做計(jì)算題;有些學(xué)生邏輯推理能力較強(qiáng)，擅長(zhǎng)解答證明題。如果固定成員的運(yùn)算能力強(qiáng)，推理能力弱，弱弱結(jié)合或者強(qiáng)強(qiáng)結(jié)合，都不利于數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展。另一方面，固定的組合，容易讓學(xué)生產(chǎn)生疲憊感，不利于數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新。比如，一段時(shí)間的合作之后，哪些學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)好，哪些不好，學(xué)生都一清二楚。面對(duì)難題的時(shí)候，會(huì)下意識(shí)忽略那些成績(jī)較差且不善于表達(dá)的成員。

（三）小組合作缺乏有效地指導(dǎo)

相比教師授課，合作學(xué)習(xí)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，但并不意味著不需要教師的有效指導(dǎo)。然而，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師認(rèn)為合作學(xué)習(xí)減輕了教師的負(fù)擔(dān)，可以將重點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)和難題扔給學(xué)習(xí)小組，讓小組成員自行探索。但學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)時(shí)，免不了會(huì)遇到全體成員都找不到解題思路的情況。如果此時(shí)教師不能及時(shí)給出建議，很可能打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，也浪費(fèi)了有效學(xué)習(xí)的時(shí)間。比如，部分教師布置了合作學(xué)習(xí)的主題，就坐在講臺(tái)上當(dāng)“監(jiān)工”，不去了解每組的學(xué)習(xí)情況，對(duì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)中遇到的困難一無(wú)所知。抑或者臺(tái)下學(xué)生無(wú)組織無(wú)紀(jì)律地大聲討論，課堂秩序一團(tuán)糟，還影響了其他班級(jí)的學(xué)習(xí)。合作學(xué)習(xí)中，教師不再是學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者，但還是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者或調(diào)控者。

（四）小組成員參與意愿參差不齊

合作學(xué)習(xí)的效果受合作深度的影響，離不開(kāi)成員與成員之間的有效溝通。但實(shí)際合作中，并非每一個(gè)人都是溝通能手，也并非每個(gè)學(xué)生都愿意合作。按照能力與意愿將學(xué)生進(jìn)行分類，可分為4類。一是愿意合作，數(shù)學(xué)成績(jī)不錯(cuò)的學(xué)生，很適合當(dāng)學(xué)習(xí)組長(zhǎng)。二是愿意合作，但數(shù)學(xué)成績(jī)不佳的學(xué)生。這類學(xué)生有不錯(cuò)的可塑性。三是不愿意合作，數(shù)學(xué)成績(jī)尚可的學(xué)生。要么更喜歡單打獨(dú)斗，要么表達(dá)能力不行。四是不愿意合作，成績(jī)也不行的學(xué)生，不喜歡將時(shí)間花在合作學(xué)習(xí)之上。合作學(xué)習(xí)是群體活動(dòng)，需要每個(gè)成員的積極參與。如果成員參與度不高、不愿意表達(dá)、不愿意思考、更不愿意解題，那么合作學(xué)習(xí)也只能停留在表面，起不到太多的效果。

三、課堂教學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的對(duì)策研究

合作學(xué)習(xí)模式的效果得到充分發(fā)揮，還需解決此模式中存在的數(shù)個(gè)問(wèn)題，讓每一個(gè)小組成員在一個(gè)有價(jià)值的學(xué)習(xí)主題下，交流心中對(duì)此數(shù)學(xué)知識(shí)的想法，發(fā)表關(guān)于解題思路的想法，完成組長(zhǎng)分配的數(shù)學(xué)任務(wù)，最終完成合作學(xué)習(xí)的任務(wù)。

（一）加深對(duì)學(xué)生的了解，成立科學(xué)的學(xué)習(xí)小組

足夠的了解，才能有合理的分配。一方面，數(shù)學(xué)教師需要對(duì)學(xué)生有較為全面的調(diào)查和透徹的了解，了解班級(jí)內(nèi)每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和性格等。比如，通過(guò)查看成績(jī)單了解學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。通過(guò)日常觀察和私下交談了解學(xué)生表達(dá)能力、組織能力以及性格等各方面情況。另一方面，明確小組規(guī)模和科學(xué)分配學(xué)生。考慮到溝通的順暢，每組成員數(shù)為4-6個(gè)人，面對(duì)面式開(kāi)展學(xué)習(xí)。同時(shí)確保每個(gè)小組中有一個(gè)數(shù)學(xué)能力不錯(cuò)的學(xué)生，有一個(gè)或兩個(gè)性格開(kāi)朗且表達(dá)能力不錯(cuò)的學(xué)生。比如，學(xué)習(xí)《全等三角形》一章節(jié)中，5個(gè)人一組，任命組內(nèi)數(shù)學(xué)成績(jī)最好的學(xué)生擔(dān)當(dāng)小組組長(zhǎng)，由組長(zhǎng)確定學(xué)習(xí)的流程和分配學(xué)習(xí)的任務(wù)，實(shí)時(shí)了解任務(wù)完成的進(jìn)度。同時(shí)，時(shí)刻觀察合作學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，給予及時(shí)的幫助。最后，將合作學(xué)習(xí)有關(guān)情況分為問(wèn)題、原因、對(duì)策，交給數(shù)學(xué)教師，便于數(shù)學(xué)教師了解每一組的情況。

（二）傳授合作學(xué)習(xí)的知識(shí)和技能，提高學(xué)生的合作能力

傳統(tǒng)的教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)結(jié)果式教育，要求每個(gè)學(xué)生都盡自己最大的能力，考出一個(gè)不錯(cuò)的數(shù)學(xué)成績(jī)和年紀(jì)排名。此模式之下，不少學(xué)生都不愿意與他人合作，不愿意幫助他人學(xué)習(xí)，害怕他人趕超自己。比如，班級(jí)內(nèi)數(shù)學(xué)成績(jī)不好的學(xué)生向成績(jī)好的同學(xué)請(qǐng)教，會(huì)聽(tīng)到“我不會(huì)、我沒(méi)有時(shí)間”的拒絕理由。然而，21世紀(jì)不是單打獨(dú)斗的時(shí)代，需要團(tuán)隊(duì)合作，將每個(gè)人的力量最大化。因此，教師還需改變學(xué)生的合作觀念，傳授合作的技能。一方面，合作觀念層面，讓學(xué)生明白以教為學(xué)可加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。另一方面，合作能力方面，讓學(xué)生學(xué)會(huì)幫助、學(xué)會(huì)協(xié)調(diào)、敢于質(zhì)疑、敢于表達(dá)。比如，《平行線判定》一節(jié)中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，沒(méi)有記住平行線性質(zhì)，看不懂證明過(guò)程的學(xué)生，無(wú)須羞澀，可大膽向其他同學(xué)詢問(wèn)，其他成員需耐心地解釋。

（三）調(diào)整合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提高合作學(xué)習(xí)的效果

中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容較多，并非所有的知識(shí)點(diǎn)都適合進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師確定的合作內(nèi)容，不僅要有被集體討論的價(jià)值，而且可以激發(fā)學(xué)生們研究的興趣。一方面，針對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，制定出合作學(xué)習(xí)的計(jì)劃表。比如，在《勾股定理》一節(jié)中，為了幫助學(xué)生更好地理解“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”。正式上課前，第一步先讓每一個(gè)小組畫(huà)出任意的直角三角形，并測(cè)量三條邊的長(zhǎng)度。第二步，給學(xué)生幾分鐘思考，三條邊有什么關(guān)系。第三步，讓學(xué)生在三角形每一條邊上畫(huà)出一個(gè)正方形，計(jì)算三個(gè)正方形的面積，并思考正方形的關(guān)系。在這一過(guò)程中，通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)，慢慢引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)勾股定理。另一方面，幫助學(xué)生全面了解數(shù)學(xué)知識(shí)，將每一章節(jié)的所有知識(shí)確定為一個(gè)合作學(xué)習(xí)的主題。比如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完《數(shù)據(jù)的收集與表示》一章時(shí)，需要每個(gè)小組交出一份“某某小組成員上學(xué)方式的統(tǒng)計(jì)圖”。數(shù)據(jù)需要真實(shí)，統(tǒng)計(jì)圖需要簡(jiǎn)單明了。

（四）明確教師在合作學(xué)習(xí)中的角色，不斷優(yōu)化合作學(xué)習(xí)模式

合作學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)教師既不能過(guò)分管控學(xué)習(xí)進(jìn)度，又需要提供合適的指導(dǎo)，成為學(xué)習(xí)活動(dòng)主題的設(shè)計(jì)者、活動(dòng)流程的引導(dǎo)者、活動(dòng)成果的評(píng)價(jià)者。一是做好“設(shè)計(jì)者”，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論知識(shí)。比如，在證明三角形內(nèi)角和為180度時(shí)，可讓學(xué)生在厚紙板上畫(huà)出一個(gè)三角形，并剪下其他兩個(gè)角，將之與第三個(gè)角拼合在一起，觀察是否為180度。相比于簡(jiǎn)單背誦概念，實(shí)際操作更能加深學(xué)生對(duì)概念的理解和記憶。二是做好“引導(dǎo)者”。合作交流中，難免會(huì)出現(xiàn)各種意外情況，教師需眼觀八方，耳聽(tīng)四方，充當(dāng)救火員。比如，當(dāng)組內(nèi)成員由于意見(jiàn)不合，合作進(jìn)行不下去的時(shí)候，教師可讓每個(gè)人都退一步。三是做好“評(píng)價(jià)者”，合理評(píng)價(jià)小組的整體表現(xiàn)和成員個(gè)體表現(xiàn)，并指出合作中存在的問(wèn)題，以及給出可行性的建議。比如，觀察一些性格內(nèi)向的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)此類學(xué)生仍然不愿意張開(kāi)嘴，學(xué)習(xí)效果較差。數(shù)學(xué)教師可與此類學(xué)生私下談話，耐心幫助其解決不愿開(kāi)口的問(wèn)題。發(fā)現(xiàn)合作學(xué)習(xí)問(wèn)題，優(yōu)化對(duì)策，可慢慢提高合作學(xué)習(xí)模式的質(zhì)量。

結(jié)束語(yǔ)

合作學(xué)習(xí)模式中，教師不再處于核心地位，而是將學(xué)習(xí)的舞臺(tái)交給每個(gè)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都能夠在合作中，學(xué)習(xí)他人的解題思維，提高自己與人合作的能力。不過(guò)，實(shí)際合作中，難免存在“學(xué)生合作意愿不高、合作能力不行、合作內(nèi)容價(jià)值不高”等問(wèn)題，可從成立科學(xué)的合作小組、確定合適的學(xué)習(xí)主題、傳授合作知識(shí)和培養(yǎng)合作技能等方面入手，提高合作學(xué)習(xí)的質(zhì)量，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和素質(zhì)。

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作者簡(jiǎn)介：柯清思（1985年3月-）.男，漢族，福建泉州市人，二級(jí)教師，本科，學(xué)士，就職于福建省晉江市紫峰中學(xué)，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。