基于大數據分析的高三數學微專題教學實踐探究

鄭玲

摘 要：高三復習備考的關鍵在于抓住高考的重點、難點和熱點，立足學生的弱點、疑點和痛點，合理有效地利用數據分析來實施高三數學教學，并以微專題的形式呈現，能大大提高高三復習備考的精準性和有效性。

關鍵詞：大數據分析;微專題;高三復習備考

筆者前一段時間開了一節公開課，嘗試了基于大數據分析的高三數學微專題教學，在教學過程中，筆者充分認識到數據分析對精準教學的輔助作用，對利用微專題形式進行高三復習備考有了新的理解與體會，本文結合微專題《統計中的圖表問題》的教學實施過程，就如何合理有效地利用數據分析來實施高三數學微專題教學談談自己的體會：

一、課前評測，獲得數據

大數據時代的興起，將數據價值推向了新的高度，要讓數據更好地服務于我們的教學，就要提高數據的準確性和有效性。為了適應新高考評價體系，筆者在分析近幾年來數學高考全國卷以及2020年新高考全國卷對圖表問題的考查情況后，從近期山東省、廣東省各地市的模擬試題中精選了5道試題，讓學生在課前進行自測，其中包含了多種類型的圖表問題，第一題是餅圖和雷達圖，第二題是莖葉圖，第三題是頻率分布直方圖，第四題是折線圖，第五題是折線圖和條形圖。從題型上看，第一題到第三圖是單項選擇題，第四題和第五題是多項選擇題，符合新高考題型特點。

為了充分了解學生的答題情況，提高針對該班學生教學的精準性，利用智能教學網絡平臺，產生數據如下：第一題得分率41%，第二題得分率85%，第三題得分率93%，第四題得分率77%，第五題得分率70%，以上的班級得分率，直觀反映了學生在解決圖表問題中的薄弱點：（一）對不熟悉的圖表識圖能力較差;（二）對多圖綜合應用的能力較差;（三）對新題型還不適應，多項選擇題的得分偏低。這些通過數據反映的重要信息，使老師對學生的學習情況更加了解，對微專題課的實施提供了有效地輔助。

二、課堂互動，解答疑惑

學生是學習的主體，在教學實施的過程中，要提高學生的課堂參與度，要給學生創造思考的空間，培養學生個性化的數學思維方式，為此，本節課采用了問題式教學，根據數據的反饋情況，選取有代表性的學生進行提問，從師生交流中，發現錯誤原因，尋求解決方法，解答學生疑惑。下面以課前自測的第一題（題一）為例，簡述實施過程。

題一：（2020山東省聊城市單元測試）中興、華為事件暴露了我國計算機行業中芯片、軟件兩大短板，為防止“卡脖子”事件的再發生，科技專業人才就成了決勝的關鍵。為了解我國在芯片、軟件方面的潛力，某調查機構對我國若干大型科技公司進行調查統計，得到了這兩個行業從業者的年齡分布的餅形圖和“90后”從事這兩個行業的崗位分布雷達圖，則下列說法中不一定正確的是（）

A.芯片、軟件行業從業者中，“90后”占總人數的比例超過50%

B.芯片、軟件行業中從事技術設計崗位的“90后”人數超過總人數的25%

C.芯片、軟件行業從事技術崗位的人中，“90后”比“80后”多

D.芯片、軟件行業中，“90后”從事市場崗位的人數比“80前”的總人數多

本題是課前自測中得分率最低的題目，只有41%的學生做對，本題的正確答案是C，從智能教學網絡平臺上可以看到選B的占33%，選D的占26%，通過數據發現錯誤主要集中在B、D兩個選項，于是教師從選擇B和D的學生中各選取一人進行提問，以選擇B的為例：

師：本題考查了什么圖表？生：餅圖和雷達圖。

師：從餅圖和雷達圖中你能看出什么信息？生：從餅圖中能看出從業者年齡各占的百分比，從雷達圖可以看出90后各個崗位的分布情況。

師：雷達圖比餅圖能多看出什么？生：從雷達圖中還能看出90后各個崗位分布的差距。

師：你為什么認為C是正確的？生：審題錯誤，將題目中的“從事技術崗位的人中”看成了“總人數中”，所以只看了餅圖。

師：圖表問題往往要融入背景，因此在做題的時候審題非常關鍵，要在重要的地方做好標記。那你為何選擇了B？生：其實這個問題我覺得有點抽象，而且又有兩張圖，在做的時候有些懵，不知道如何入手，只是憑感覺選了一個。

此時，學生已經道出了他對這道題的困惑，相信這也是大部分學生在解決這道題時遇到的問題。接下來老師就可以順理成章地告訴他們解決這類問題的關鍵是“量化”，只需要把芯片、軟件行業從業者的總人數設為一個參數，問題就迎刃而解，這樣學生就會有豁然開朗的感受，對此類問題的理解也將更加深刻。

三、變式訓練，加深理解

變式訓練是檢驗學生學習成果和提升學生學習能力的有效手段，合理的變式不僅能讓學生進一步鞏固本節課的知識點，還可以培養學生舉一反三，靈活應用的能力，基于課前自測第一題的答題情況不理想，同時多項選擇題的得分率偏低，在進行了詳細講解后設計了如下變式訓練（題二）以檢驗學生的掌握情況。

題二：（2020山東省東營市單元測試）（多選）新冠肺炎疫情的發生，我國的三大產業均受到不同程度的影響，其中第三產業中的各個行業都面臨著很大的營收壓力。2020年7月國家統計局發布了我國上半年國內生產總值的經濟數據，如圖所示：圖1為國內三大產業比重，圖2為第三產業中各行業比重。以下關于我國上半年生產總值的經濟數據的說法正確的是：

A.在第三產業中，“批發和零售業”與“金融業”的生產總值之和同“其他服務業”的生產總值持平。

B.“租賃和商務服務業”的生產總值超過第一產業的生產總值。

C.“租賃和商務服務業”和“其他服務業”生產總值之和超過國內生產總值的20%。

D.“金融業”和“房地產業”生產總值之和不低于第二產業生產總值的一半。

本題與課前自測第一題類似，是多圖綜合應用的問題，而且是多項選擇題，針對性較強。經過之前的答疑解惑，學生在完成這題的時候明顯順利多了，說明前面的教學實施是有效地，達到了提高學生利用統計圖表提取有效信息的能力。

四、總結提煉，提升素養

不論是新課，講評課還是微專題課，課堂小結都是必不可少的，它并非一堂課的結束，而是對知識的提煉，是學生將課堂所學內化并學以致用的過程。課堂小結一定要讓學生充分參與，因此，在本節課的最后設計了一個互動環節，由教師引導學生從數學知識、數學方法、數學思想等方面梳理自己的收獲，并總結了每種圖表描述、刻畫、分析數據的特征：

餅圖（扇形圖）：能直觀地、生動地反映各部分在總體中所占的比例。

雷達圖：各種指標的分布情況組合在一起，很像雷達.可以很清楚地看出每個指標的數值和他們之間的差距。

折線圖：可以表示一種數量的增減變化情況，也可以表示幾種數量的相互依存和發展變化的趨勢或情況。

條形圖（柱狀圖）：可以表示同類指標在不同地區、不同時間、不同條件的對比關系，從條形統計圖上很容易看出各種數量的多少。

莖葉圖：有兩個優點：一是從圖上體現了所有原始數據的信息;二是莖葉圖中的數據可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示。

頻率分布直方圖：（一）小長方形的高=頻率/組距;（二）小長方形的面積=組距×（頻率/組距）=頻率;（三）各小長方形的面積之和等于1。

通過總結讓學生明白統計的研究對象是數據，核心是數據分析，就是根據所要解決問題的要求，從已知條件及圖表描述中提取有用的數據信息，然后對數據進行信息加工，如量化、形成數字特征等，并利用他們的統計學意義進行推斷，獲得結論，這樣學生不僅掌握了本節課的知識點，也了解了解決圖表問題的一般性方法，讓學生對圖表的應用有更深刻的理解與體會。

五、反思與結束語

微專題體現在“微”字上，要達到以微見著，以小見大的目標，本節課嘗試了基于大數據分析的高三數學微專題教學的五步教學法，即課前自測---數據分析---問題教學---合理變式---總結提煉。本節課緊扣高考的重點、難點和熱點，對學生有挑戰性，培養了學生良好的統計意識及理性精神。數據的使用是本節課的亮點，針對性強，直面學生的弱點，難點和疑惑，有效提高了課堂時效，立足學生實際，讓學生懂得該怎樣得到能得到的分數。經過這節課能有效提高學生解決圖表問題的能力，培養學生數學建模，數據分析，數學抽象，數學運算等核心素養。當然本節課還有需要改進的地方，特別是對于變式訓練題的選題上還可以進一步豐富，比如可以找更佳的綜合應用題，還可以拓展開放式的數學建模題等，在今后的教學中要不斷地思考、改進，使圖表問題的微專題教學更加豐滿。

結束語

利用微專題形式進行教學能夠強化高考的重點，突破高考的難點，透視高考的熱點，還能直面學生的弱點，錯點和痛點，提高了高三復習備考的針對性，而合理利用數據分析又提高了高三復習備考的精準性，在今后的高三復習備考中應該多嘗試這種基于大數據分析的微專題教學。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）[M]人民教育出版社，2017，8

[2]教育部考試中心.中國高考評價體系[M]人民教育出版社，2019，11