淺談數(shù)學(xué)實踐活動的作用

茆靖

摘要：現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教材非常注重提供有效而豐富的素材，尤其是每個學(xué)期教材中的綜合實踐活動。利用綜合實踐活動，加強對思想方法的滲透，經(jīng)歷實踐與思維的過程，對于提高學(xué)習(xí)的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一個很好的途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實踐活動 參與 探究

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材在每冊中都安排了一兩個綜合實踐活動。在實際教學(xué)過程中利用其進行公開課教學(xué)的教師比較多，也很受聽課教師的歡迎，內(nèi)容很新穎、課堂探究意識很濃，學(xué)生的參與度也較高。但在平時教學(xué)中很多老師會“跳過”這一環(huán)節(jié)，或粗略地講授一番。究其原因有三：一是應(yīng)試意識殘留，考試內(nèi)容不涉及;二是畏難情緒作祟，課前需要大量、充分地備課;三是教材提供的素材有限，如要深挖教材，課程時間、容量受到限制。

接下來就數(shù)學(xué)實踐活動的作用及重要性做一些粗淺的闡述。

一、提升參與感，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力

不同的學(xué)生有不同的知識基礎(chǔ)和實踐能力，我們要打造“人人參與的數(shù)學(xué)課堂”，讓人人都有收獲。

課堂教學(xué)實錄：

六年級《確定起跑線》一課，內(nèi)容涉及運動場跑道周長計算。運動場跑道是什么形狀？究竟有多長？數(shù)據(jù)怎么測算？這些內(nèi)容，如果僅憑教師給定數(shù)據(jù)，學(xué)生一味計算，那么課堂顯得乏味而無趣。為此，教師上課之前擬訂實踐活動方案，利用體育課或活動課的間隙，在實際的操場上讓學(xué)生思考以下問題：“什么道距離最短？怎樣跑才公平？跑道的形狀是什么樣子，由哪幾部分幾何圖形組成？”有條件的話讓學(xué)生在同一條起跑線跑一圈或兩圈，實實在在地感受一下。回到數(shù)學(xué)課堂，基于前面活動課上的觀察和思考，討論以下問題。

問題一：操場上跑一圈，站在相同的起跑線起跑，公平嗎？

顯而易見，幾乎所有的學(xué)生都會說不公平，雖然其中不可避免地會有部分學(xué)生沒看出問題，但他們會下意識地認為這個問題絕對有“坑”。

問題二：起跑線怎么設(shè)計才公平？

此問具有一定的思考性，剛剛不甚明白的學(xué)生也不得不考慮進一步的原因。只有明確“每相鄰兩條跑道的長度差，是保證比賽公平性的重要因素”，才能進一步去探討跑道保證的計算方法。

問題三：怎么計算“相鄰跑道長度差”？

順勢而為，研究如何計算“相鄰跑道長度差”，通過層層提煉，得出不同的解法。方法1：C1-C2。方法2：πd1-πd 2。方法3：2π×跑道寬。這樣的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生充滿探究熱情，加深感知。

感悟：本節(jié)課分為室外環(huán)節(jié)和室內(nèi)環(huán)節(jié)，正是有了室外的觀察、思考和實際參與，學(xué)生對于怎樣確定起跑線有了更深的認識。全課幾乎就是圍繞著問題二和三展開多方位、多角度的探討，無論是什么層次的學(xué)生都有了不同的收獲，體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊。

二、多感官配合，培養(yǎng)生成探究意識

數(shù)學(xué)是一門充滿探究性的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識的形成、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成不能依賴老師日復(fù)一日地機械教學(xué)，必須依靠學(xué)生自主探究，找出問題的根源，理清知識點之間的聯(lián)系，進而建立數(shù)學(xué)模型，得出符合學(xué)生自身水平的結(jié)論。激勵學(xué)生主動探究，就需要將學(xué)生多種感官調(diào)動起來。感官被調(diào)動的幅度和頻率越大，探究的積極性也就越高，得到的結(jié)論也就越豐富。利用數(shù)學(xué)綜合實踐活動可彌補數(shù)學(xué)日常教學(xué)中的不足，打破“嚴肅”和“沉悶”，“玩轉(zhuǎn)”課堂。

課堂教學(xué)實錄：

“探索圖形”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級教材中的一節(jié)綜合與實踐活動，安排在認識長方體和正方體之后。教學(xué)中基于正方體8個頂點、12條棱、6個面等知識，探索由小正方體拼成的各種階數(shù)的大正方體中每種涂色類型的小正方體的數(shù)量，并探尋其中的規(guī)律。

第一次探究：

玩魔方，探究一階、二階正方體的涂色類型。

現(xiàn)場邀請學(xué)生將一個魔方還原，在其他學(xué)生驚訝的眼光中拋出第一個探究問題：如果把一階、二階正方體的表面涂滿顏色，大正方體當(dāng)中的每個小正方體有幾個面涂了色？

觀察思考：利用正方體小木塊學(xué)具，拼一拼、涂一涂并觀察涂色類型，引導(dǎo)學(xué)生將各種情況記錄下來，得出一階、二階正方體涂色類型只有單一的一種（一階正方體全涂滿色，非本節(jié)課研究重點;二階正方體只有三面涂色一種類型）。

第二次探究：探究三階正方體的涂色類型。

小組合作，將三階正方體學(xué)具大膽拆開、拼合，觀察三階正方體外部及內(nèi)部構(gòu)造。

觀察思考：引導(dǎo)學(xué)生觀察并記錄涂色類型，得出三階正方體的涂色類型有了變化，多出了兩面涂色、一面涂色和沒有涂色幾種類型。

大膽猜想：十階正方體涂色的類型。

基于前面的觀察、操作、分類，學(xué)生的猜想有了現(xiàn)實的依據(jù)，得出從三階正方體開始，小正方體涂色類型分為三面、兩面、一面涂色和沒有涂色四種類型（而一階和二階正方體每種涂色類型都只有單一的一種）。在猜想和交流的思維碰撞中，學(xué)生的空間想象能力得到了發(fā)展。

第三次探究：這些不同類型小正方體數(shù)量與階數(shù)有何關(guān)系？

學(xué)生在小組內(nèi)充分觀察、討論，利用不同階數(shù)正方體學(xué)具，觀察到大正方體的頂點位置均為三面涂色的小正方體（都是8個）;棱上中間位置均為兩面涂色的小正方體;面的中間均為一面涂色的小正方體;包裹在大正方體里面的均為沒有涂色的小立方體。通過填寫表格，觀察數(shù)據(jù)，找到塊數(shù)與階數(shù)的聯(lián)系。（見表1）

觀察思考：通過分析、比對，數(shù)形結(jié)合，從位置角度分析得出每種涂色類型的小正方體塊數(shù)與點、線、面、體之間的聯(lián)系，從算式角度分析得出每種涂色類型的小正方體塊數(shù)與（階數(shù)-2）的幾次方有關(guān)。

感悟：眼、耳、口、手、心多種感官的參與越充分，學(xué)生的探究就越充分，取得的收獲就越多。在這一系列過程中，學(xué)生的探究意識不知不覺地得以養(yǎng)成。

三、豐富形式，擴充數(shù)學(xué)認知的廣度與深度

數(shù)學(xué)實踐活動的形式可以多種多樣，有些教師受到課程進度、時間的限制不愿意開展，改變實踐的形式可以避免這樣的問題。小制作、小調(diào)查、小課題研究等都是比較好的形式。這些實踐活動時間和地點比較自由，活動的方式有上網(wǎng)搜索資料、在學(xué)校或社區(qū)調(diào)查數(shù)據(jù)……寫調(diào)查報告、畫數(shù)學(xué)小報、可以寫數(shù)學(xué)小論文……它是“綜合實踐活動”在課外的延伸。

不能輕視學(xué)生的能力，小小的調(diào)查研究涵蓋了多方面的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)實踐活動豐富的形式大大地擴展了數(shù)學(xué)思維、能力的廣度與深度，這實際上就是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的有力工具。

數(shù)學(xué)實踐活動以其獨特的魅力成為提高學(xué)生核心素養(yǎng)的一種重要的課程形式。學(xué)生在實踐中收獲經(jīng)驗，在探究中提煉方法，在探索中收獲精彩，在學(xué)習(xí)中享受快樂，這正是數(shù)學(xué)實踐活動不可或缺的原因所在。