深度學習：在操作活動中落地生根

范紅云

摘要：為了追求理想成績（高分），滿足升學需求，目前仍有部分老師采用陳舊的、機械的、填鴨式的教育教學方式。學生雖然在平時的數學學習中掌握了諸多知識，但不能將所學知識融會貫通，靈活應用到生活中去，很難適應當今社會的飛速發展，因此深度學習勢在必行。為了真實有效地實現深度學習，教師要經常組織教研活動，學習深度教學策略，處理好教師的教與學生的學之間的關系，課堂教學中注重引導學生主動參與、動手操作、學會思考，讓學生體驗知識的建模過程，感受數學的價值和魅力。

關鍵詞：深度學習 操作活動 課堂教學

深度學習以極富挑戰性、極具開放性的學習任務為引領，能調動學生積極主動參與的意識，促進其深入思考、深度探索，并對所學知識進行有效的篩選梳理、加工提煉至內化提升，建構數學模型，感悟數學思想方法，培養其高階思維品質和探索精神，對學生的可持續性發展及終身學習起到尤為重要的作用。下面結合“找次品”中的幾個教學片段談談在課堂教學中巧妙地設置操作活動促進學生深度學習的實踐與思考。

“找次品”問題在一些數學比賽活動中經常出現，具有較強的抽象性、探索性和操作性。雖然學生在學習“田忌賽馬”時已初步接觸策略問題和優化思想，但要想深刻理解本節中的“最不利原則、分三份、盡量均分”的思想，從多種策略中歸納總結出最優方案還是有一定難度的。因此，教師要潛心研讀、深入挖掘教材，并能根據需要巧妙地設置操作活動，讓學生在動手實踐的過程中去發現、理解、領悟，逐步養成“勤動、善思”的學習品質。

一、在生活情境中感悟數學的價值

數學源于生活，教師可以把具體的生活情境融入教學活動中，創設情境、引起興趣、引發沖突。將數學問題置于生活情境中并從中抽象出來，激發學生的探究欲，可使數學學習與現實生活的距離更貼近、更密切，讓學生真實感受數學的價值。

【片段1】創設情境，激發需求

出示5盒巧克力（課件）。

師：它有什么不同？

生1：沒有，它們的大小、外部包裝完全一樣。

生2：可能不一樣重？（小聲說）

課件出示5盒巧克力的質量。（其中有一盒確實比其他5盒略輕一點，驗證學生的猜想）

師：現在有些不良商家為了實現利益最大化，不惜將商品“瘦身”——減輕質量，你認為這樣的企業能長久嗎？你有什么忠告？

……

師：從外部看似完全一樣的產品，質量略有差異，我們把標準質量的產品稱為正品，把比正品輕或重的產品稱為——（拖長音）

……

師：假如243盒巧克力中混入1盒稍輕的次品，保證找到至少要稱幾次？（學生猜測）

上述片段，創設5盒巧克力的生活情境，自然而然引出“正品、次品”的含義。適時對學生進行誠信教育，將德育完美地滲透到數學教學活動中，使學生親身體會到學習“找次品”的意義和作用。再增設猜測活動，給學生新奇、興奮的感覺，在爭執不休中產生求證正確答案的迫切需求和強烈的探索欲望，同時又悄無聲息地引出“化繁為簡”的數學思想。

二、在實踐操作中經歷探究過程

且行且思，以行促思。教學中教師可以以實踐操作活動為支點引發學生思考。由于學生的思維是奇妙的、多變的，課堂教學中經常會發生一些意想不到的生成，有思維的亮點，也有值得深究的錯誤。經驗豐富的教師既能根據需要巧妙地增加操作活動，讓學生體驗豐富、感悟多元，又能坦然面對課堂教學中的動態生成，有效處理好各種不確定情況，因勢利導、化弊為利，使課堂教學更真實、有效、靈動、多彩，讓深度學習真實有效地發生。

【片段2】尋找最佳方案，體會優化本質

出示例2。

師：問題中的“至少、保證”分別表示什么意思？怎樣解決這個問題？

（活動要求：以小組為單位用學具擺一擺、議一議，再把討論結果填在任務單中，全面考慮可能出現的結果。）

學生匯報交流。

……

師：以上方案中，哪種方案用最少的次數找出次品？這和什么有關系？

學生討論、匯報。

……

教師再讓學生分組研究更大數目來驗證這一結論。如：9、10、12、27……

上述片段，教師設置開放情境，給學生提供充足的操作和思考時間。當學生匯報“1個1個分”需要稱4次時，教師及時追問并點撥，引出最不利原則，培養學生嚴謹的數學精神。在研究“優化方案”的過程中，運用比較辨析、借助有效追問，通過學生之間的相互補充，從紛繁復雜的策略中篩選出最優方案，建構找次品問題的數學模型，理解“分三份、盡量均分”的意義，再運用研究成果驗證更多數據。在活動中學生的數學語言表達能力和邏輯推理能力得以提升，知其然更知其所以然。

三、在想象歸納中體驗知識的建模過程

自己體驗、發現、歸納、感悟是學習數學的有效路徑。教學中教師要引導學生把動作層面的操作經驗升華為思維層面的數學經驗，即動中有悟。學生運用觀察、思考和交流的學習方式自主抽象概括出數學規律，就會對規律的認識更豐滿、具體、準確而深刻。在活動中學生的潛能被發掘、心智的火焰被點燃、已有的活動經驗得到內化升華，使深度學習落地生根。

【片段3】利用化歸，發現“規律”

師：同學們，待測物品總數和稱量的最少次數之間有什么神秘關系？

學生討論、匯報。

生：稱1次、2次、3次最多能分別在3個、9個、27個零件中找到1個次品。

師：3、9、27之間有什么關系？

生：依次擴大3倍。

師追問：如果從243盒巧克力中找1盒稍輕的次品，至少稱幾次？你有什么發現？

生1：5個3相乘，至少稱5次。

生2：我發現待測物品每擴大3倍稱量的次數就增加1次。

生3：我發現有幾個3相乘就稱幾次，乘得的積就是待測物品的最多數量。

教師小結。

本片段以生為本，引導學生把具體問題轉化為一般問題，不斷展開討論、深入分析和主動思考。如待測物品數量3、9、27的稱量次數分別是1、2、3，逐步發現規律，再運用規律解決課前提出的問題。學生經歷了自主探究的過程，體驗到成功的喜悅。

四、教學思考

本節課遵循“激趣—參與—發現—強化”的教學流程，讓學生在趣味中探索，在探索中思考，在思考中辨析，在辨析中內化提升。

（一）以“情”激趣誘探索

考慮到將數學問題融入具體的生活情境中更受學生歡迎，經過反復斟酌，創設從5盒巧克力中找不同的情境，讓學生發散想象，看如何能快速有效地找到稍輕的1盒。學生的學習情緒頓時被調動，想象力被激活，發言積極踴躍。同時，適時對學生進行誠信教育，將德育與數學教學完美融合。為了使學生思維的火焰燃燒更旺，又添了一把柴——增設猜測活動，進一步感受學習數學的價值。

（二）以“動”啟智引思考

小學生更熱衷于操作活動，動手操作可以使抽象的知識通過直觀的方式得到理解。本節課如果僅用看、聽、說、想的互動形式，學生不易深刻理解，所以設置動手實踐活動，讓學生親歷知識的建構過程是必要的。本節課先讓學生用肢體代替天平研究從3個物品里找1個次品，初步建立模型;再用擺學具的活動形式探究從8個物品中找次品。通過演、擺、議、悟、歸的方式逐步完善找次品的模型。在一系列的實踐活動中滲透及落實數學思想方法、數學核心素養。

（三）以“思”促辨促提升

學生的學習能力，體現在能否把瑣碎的、零散的數學知識，通過歸納整理、加工提煉形成完整的“知識鏈”。本節課遵循化繁為簡的數學思想，從小數據研究，到從多種策略中優化出最佳方案，再到探索物品最多個數與找出次品稱量的最少次數之間的規律，都是以生為主。通過操作、思考、討論、交流的學習活動，在思維中辨析，在辨析中內化提升，教師適時引導、點撥，致使問題逐一被攻破，形成完整的知識體系，使深度學習真實發生。

總之，在課堂教學中巧設操作活動，能讓學生經歷自主探究、親身實踐、自主領悟質疑、調整完善的過程，培養其操作能力、思維能力和創新能力，落實數學核心素養，讓深度學習落地生根。

參考文獻：

[1]楊艷瑜，劉樹林.國內深度學習研究述評[J].中小學電教，2017（12）：12-15.

[2]錢曉雯.數學深度學習評析[J].數學之友，2017（24）：1-3.