紅外成像導引頭抗干擾性能評價指標體系

閆 舟,楊望東

(空軍駐西安地區軍事代表室，西安 710072)

0 引言

紅外制導是當代最重要的軍事應用之一。由于紅外制導導彈具有體積小、重量輕、分辨率高、隱蔽性好等一系列優點[1]，因而得到了迅速的發展。

但隨著紅外制導技術的漸漸成熟，紅外對抗技術也受到了廣泛關注和研究，并大量投入戰場，導致對紅外制導導彈來說良好的無人工干擾對戰環境基本不會出現。為了應對這種情況，紅外制導導彈抗干擾問題自20世紀90年代開始成為研究熱點[2-3]。

目前的各種紅外制導導彈，包括對空導彈、空地導彈、地地導彈，面臨的主要問題便是抗干擾，包括抗自然環境干擾和抗人工干擾，紅外導引頭的抗干擾性能成為各類紅外制導導彈的關鍵性能，極大地影響到導彈的作戰性能，故如何準確評價紅外精確制導導彈的抗干擾性能，事關導彈的定型和作戰使用。

為了合理評價紅外成像導引頭的抗干擾性能，首先需要制定合理的紅外成像導引頭抗干擾性能評價指標。當前，我國對紅外制導導彈抗干擾性能的評價指標較為單一化[4-5]，多是經過如層次分析法[6-7]，模糊評估法等評估方法得到綜合抗干擾概率指標[8]，并根據該指標對導彈抗干擾能力強弱進行判定。但導彈的抗干擾能力應是一個體系，由各方面抗干擾能力綜合而成，綜合抗干擾成功概率指標對評價各分系統的抗干擾能力缺乏直接指導意義，一旦整彈的抗干擾指標不能滿足要求，很難確定具體設計的不足，不利于提升導彈抗干擾能力。

本文對紅外導彈抗干擾能力設計提出了一個描述紅外制導導彈抗干擾能力的指標體系，根據紅外成像導引頭的抗干擾工作過程及其特點，考慮到傳統的評價指標，并借鑒深度學習的評價指標，提出了由截獲能力、識別能力、跟蹤能力和命中精度四方面能力組成的抗干擾性能評價指標體系，明確了四項指標下的二級指標的內涵和計算方法。并分析了復雜干環境對抗干擾性能指標計算帶來的影響。所提出的紅外成像導引頭抗干擾性能指標體系及其計算方法，可以為各類紅外成像制導導彈抗干擾性能評估提供支撐。

1 抗干擾性能指標體系

紅外制導導彈抗干擾的最終目標是有效命中并毀傷目標。毀傷是在一定的命中精度基礎上，由戰斗部特性和目標易損性特性決定的。本文只考慮命中精度問題，不考慮毀傷特性，命中精度與導引頭、控制系統以及整彈密切相關。確保命中精度的前提是導引頭能夠正確截獲目標、識別目標并跟蹤目標[9]。可事實上，紅外制導導彈并不能很輕易的命中毀傷目標，各國的作戰飛機會使用紅外誘餌彈等方式規避紅外制導導彈的打擊[10]。紅外干擾彈被投射到空中后，迅速燃燒放出大量的熱量，產生強烈的紅外輻射，在紅外制導導彈視場中形成多個紅外輻射源，若目標及誘餌圖像在特征上極為相似，導彈會難以分辨出真假目標，最終導致識別時間過長甚至丟失目標。誘餌還可能會對目標圖像造成部分遮擋或者完全遮擋，出現目標干擾粘連狀態或者看不見目標的狀態，使目標特征信息被破壞，導致導引頭無法識別目標[11-12]。目標飛機與紅外干擾的導引頭圖像如圖 1所示(圖中的*點表示紅外誘餌彈投射時刻)。

圖1 目標飛機與紅外干擾的紅外導引頭圖像

因此，針對紅外成像制導導彈面臨的抗干擾問題，提出了紅外導引頭抗干擾性能評價指標，對全面考核和評估紅外導引頭的抗干擾性能具有重要理論指導和工程應用價值。

紅外導引頭抗干擾性能評價指標的具體分類如圖2所示。

圖2 紅外導引頭抗干擾性能評價指標

本文提出從檢測能力、識別能力、跟蹤能力、命中精度四方面構建抗干擾性能指標體系。

紅外導引頭抗干擾性能指標中的截獲能力指標可以分為截獲距離、截獲正確率和截獲虛警率。識別能力指標可以分為識別誤差、識別IOU和識別正確率，跟蹤能力指標可以分為跟蹤角誤差和跟蹤IOU，命中精度指標可以分為圓概率偏差和命中概率。

2 抗干擾性能指標內涵

2.1 目標檢測能力評價指標內涵

末制導階段，導引頭需要鎖定目標，這主要依靠導引頭的目標檢測能力。在實際作戰時，對于目標截獲而言，希望能夠遠距離正確截獲目標，避免截獲到虛假目標。因此使用截獲距離、截獲正確率、截獲虛警率作為目標截獲指標。

2.1.1 目標截獲距離

目標截獲距離是指導引頭穩定截獲目標時的最遠距離。目標截獲距離與目標特性、背景特性、路徑吸收特性等諸多因素有關。

目標截獲主要是根據目標與背景的差異進行的。導引頭觀察到的目標與背景的差異還會受到探測路徑透過率的影響。在實際戰場上，不同的目標、不同的背景、不同的時段，不同的大氣特性等因素，都會影響到導引頭觀察到的目標與背景差異特性，這會導致不同條件下的截獲距離不同。

為了便于衡量截獲距離，建議在具體評價截獲距離指標時，明確目標、背景和探測路徑的相關特性，可以表述為針對特定目標、特定背景、特定路徑特性的截獲距離。

2.1.2 目標截獲正確率

目標截獲正確率表征了導引頭對各類目標正確截獲的能力。目標截獲正確率是指在滿足截獲距離要求的情況下，正確截獲到目標的比例。假設在M次截獲中，正確截獲到目標的次數為m。則目標截獲正確率為：

(1)

目標截獲正確率指標評價難度較大，需要通過大量的掛飛試驗，針對不同類型的目標進行大量截獲試驗，才能獲得相關數據，以便計算該指標。當然也可以利用仿真數據計算目標截獲正確率，但是這對仿真系統的可信度要求很高。

2.1.3 目標截獲虛警率

目標截獲虛警是指導引頭錯誤將非目標識別為目標。目標截獲虛警率是指在滿足截獲距離要求的情況下，錯誤將非目標識別為目標的比例。假設在M次截獲中，錯誤將非目標識別為目標的次數為k。則目標截獲虛警率為：

(2)

目標截獲虛警率指標的評價與正確率類似，在評價截獲正確率的試驗中，記錄相關錯誤識別的情況，就可以評價虛警率。

2.2 目標識別能力評價指標內涵

目標識別能力是表征導引頭正確截獲目標以后，在干擾環境下正確穩定識別目標的能力。目標識別是針對一個對抗序列中的每一幀圖像的。目標識別能力可以用目標識別誤差、目標識別IOU、目標識別正確率表征。

2.2.1 目標識別誤差

單幀圖像的目標識別誤差是指識別出的目標中心位置(xt,yt)與實際目標中心位置(xr,yr)的距離。對于一個對抗序列而言，其中第i幀圖像的識別誤差可以表示為dri：

(3)

對于一次對抗序列而言，一般情況下，隨著導彈與目標的距離不斷接近，識別誤差會逐漸增大。因此針對一次對抗，采用平均誤差的評價不夠合理，不建議使用，只需要給出不同時間或者彈目距離對應的識別誤差曲線即可。

2.2.2 目標識別IOU(交并比)

考慮到識別誤差的局限性，建議采用深度學習的評價指標IOU(交并比)作為目標識別的評價指標。

單幀圖像識別IOU(交并比)是指識別出來的目標框Ar與實際的目標框A0的交集與其并集的比值。IOU的取值范圍是0-1，越接近于1則識別能力越強[13]。

IOU可以用數學公式表達為：

(4)

對于一次對抗序列而言，識別IOU同樣需要面臨遠距到近距的大尺度變化，在中近距目標尺度較大時，IOU可以很好反映識別能力，但是在遠距離時，目標實際區域較小，有時只有幾個像素，此時的IOU值可能很小，因此建議在遠距離時，適度放大目標框大小，或者設定最小的目標框尺寸，例如最小尺寸為16個像素。

對于一次對抗序列而言，可以用平均IOU作為評價識別能力的指標，平均IOU定義為：

(5)

2.2.3 目標識別正確率

一次對抗過程中，針對每一幀圖像可能出現三種情況，一是正確識別，二是錯誤識別，三是無法識別。因此提出正確識別率、錯誤識別率以及無法識別率3個相關指標。

目標識別正確率是指在一次對抗正確識別的幀數與總幀數的比值。

假設一次對抗總幀數為N，識別正確幀數為k，識別錯誤幀數為s，無法識別幀數為N-k-s，則正確識別率Rar、錯誤識別率Rer、無法識別率Rur可以表示為：

(6)

如何判斷某一幀是否正確識別，本文建議方法為如果識別目標中心落在真實目標框內則為正確識別。無法識別的信息一般由識別算法直接輸出。

對于一次對抗序列而言，正確識別率越接近1，識別效果越好。

對于正確識別率相同，但是未能正確識別幀數分布形式不同，其識別效果也不同。因此提出連續未正確識別幀數統計直方圖的評價指標。

具體而言對于一次對抗序列，假設其總幀數為N，只有獨立一幀為正確識別的總次數為m1，連續兩幀未正確識別的總次數為m2，依次連續t幀未正確識別的總次數為mt。利用這些數據可以繪制相應的統計直方圖。如圖3所示，給出一個未正確識別幀數直方圖示意圖。

圖3 未正確識別幀數直方圖示意圖

2.3 目標跟蹤評價指標

2.3.1 跟蹤角度誤差

跟蹤角度誤差需要根據跟蹤像素誤差以及系統焦距進行計算。

單幀圖像的目標跟蹤像素誤差是指跟蹤的目標中心位置(xt,yt)與實際目標中心位置(xr,yr)的距離。對于一個對抗序列而言，其中第i幀圖像的跟蹤像素誤差可以表示為dti：

(7)

設導引頭光學系統焦距為f，探測系統像元尺寸為a，則第i幀的跟蹤角度誤差為:

(8)

對于一次對抗序列而言，一般情況下，隨著導彈與目標的距離不斷接近，跟蹤角度誤差會逐漸增大。因此針對一次對抗，只需要給出不同彈目距離對應的根據角度誤差曲線即可。

2.3.2 目標跟蹤IOU

考慮到跟蹤角度誤差的局限性，建議采用深度學習的評價指標IOU(交并比)作為目標跟蹤的評價指標。

單幀圖像跟蹤IOU(交并比)是指跟蹤的目標框At與實際的目標框A0的交集與其并集的比值。IOU的取值范圍是0～1，越接近于1則識別能力越強。

IOU可以用數學公式表達為：

(9)

對于一次對抗序列而言，建議采用類似方式處理尺度變化問題，就是在遠距離時，適度放大跟蹤目標框大小，或者設定最小的目標框尺寸，建議其最小尺寸應大于跟蹤IOU對應的最小尺寸，主要是因為遠距離時，即使跟蹤中心與實際目標有一定距離，系統仍然有較強的魯棒性。

對于一次對抗序列而言，可以用平均跟蹤IOU作為評價跟蹤能力的指標，平均IOU定義為：

(10)

2.4 目標命中精度評價指標

從實際作戰的角度出發，關于導彈命中精度主要關心的指標是導彈落點散布與目標位置的關系，目前常用的的評價指標有兩種，一是圓概率偏差(CEP)[14-15]或球概率偏差(SEP)[16]，二是命中概率。對于對空導彈，一般使用命中概率，對于空地和地地導彈而言一般采用圓概率偏差(CEP)或球概率偏差(SEP)。

2.4.1 圓概率偏差(CEP)

圓概率偏差(CEP):把瞄準點作為平均彈著點，以瞄準點為中心,包含50%彈著點的 圓的增徑就叫做這種導彈的圓概率偏差。可以用來衡量命中精度，是落點系統誤差和散布誤差的總和。

假設導彈落點在(x，z)平面的兩個方向，服從正態分布，則其聯合概率密度函數如下：

(11)

其中：σx,σz為x、z兩個方向的標準差，μx,μz為x、z兩個方向的均值，ρ為x、z兩個方向落點的相關系數，有0≤ρ≤1。滿足以下條件的R即為CEP。

(12)

實際測試導彈CEP時，我們都是需要通過內外場測試結果計算導彈的CEP。設有樣本量為n的精度評定樣本(xi,zi)，樣本均值和樣本標準差為:

(13)

(14)

樣本相關系數為：

(15)

對于早期導彈而言，其誤差主要是由于導彈質量、傳感器誤差、慣導誤差、外部隨機擾動等隨機因素擾動導致。這種分布假設是合理的、也是經過實踐驗證的。但是對于各種抗干擾情況，導彈落點往往不在服從正態分布。因此直接利用上述方法計算圓概率偏差可能存在問題，需要重新研究導彈落點的分布形式，根據新的分布形式計算其CEP[17-18]。

2.4.2 球概率偏差[19-20](SEP)

球概率偏差 (SEP)：在導彈武器精度分析中，對于三維精度問題，需要采用球概率誤差。球概率誤差與圓概率偏差類似，以目標點為中心,包含50%彈著點的球域半徑就叫做這種導彈的球概率偏差。

設導彈落點的坐標(x，y，z)為各自獨立的隨機變量，服從正態分布，則其聯合概率密度函數為:

f(x,y,z)=

(16)

式中，μ1,μ2,μ3分別為x,y,z的均值，是導彈的系統誤差;σ1,σ2,σ3分別為x,y,z的標準差，是導彈精度的隨機誤差。

以目標點為中心，以R為半徑作一球體，導彈落入該球體內的概率為50%，R可以根據如下公式計算獲得：

dxdydz=0.5

(17)

為了方便表示SEP與其他精度指標間的關系，引入球坐標。令x=rsinθcosφ,z=rcosθ,y=rsinθsinφ,其中0≤θ≤π，0≤φ≤2π，則式(17)可以轉化為:

(18)

式中,

實際測試導彈SEP時，我們還是需要通過內外場測試結果計算導彈的SEP。此時需要將分布均值與標準差替換為樣本均值和樣本標準差。

與圓概率偏差CEP類似，計算球概率偏差SEP時同樣需要考慮抗干擾引起的分布形式變化，需要根據新的概率分布形式計算SEP。

2.4.3 命中概率

命中概率與圓概率偏差類似，是針對多次對抗的統計結果。命中概率就是指導彈命中次數占總攻擊次數的比值。

一般認為導彈命中概率服從二項分布。如果隨機變量X服從參數為n和p的二項分布，記為X～B(n,p)。n次試驗中正好得到k次成功的概率由概率分布函數給出：

(19)

(20)

在復雜干擾對抗環境下，導彈命中概率往往不再服從二項分布，具體分布于所選擇的試驗條件密切相關。這種分布形成上的差異會影響到的評估結論的置信區間和置信度。

3 實驗測試與結果分析

3.1 仿真測試

本文以命中精度實驗為例，在仿真開始前,首先需要確定仿真初始條件,包括目標、導彈的初始位置及運動條件,目標的飛行路徑、干擾彈投放策略和機動模式等。

表1 實驗測試條件

通過紅外仿真平臺，建立紅外制導的彈道軌跡仿真模型，根據擊中比率和偏差誤差研究干擾彈投放的干擾機理可靠性，即干擾評價體系的性能。

如圖4所示為導彈發射1到4秒內的導引頭紅外視場，紅外圖像仿真平臺的信息輸入為初始的彈道數據，輸出為導彈與目標的運動軌跡和擊中目標的時刻。

圖4 導彈從發射到擊中目標的紅外視場圖

從紅外圖像可以看出，在沒有釋放誘餌彈之前，導引頭的紅外視場只識別了飛機尾焰的紅外輻射特征；當誘餌彈釋放之后形成成對的白色圓形狀，組間隔為0.5秒，釋放誘餌彈的同時，目標會作出相應的左轉，右轉、橫滾、躍升等機動方式，紅外仿真圖如圖5所示。

圖5 抗干擾跟蹤失敗

從圖5誘餌彈干擾下的紅外視場圖，可以較為清楚地發現，誘餌彈干擾下的紅外市視場圖中干擾彈的紅外特征與目標的紅外特征較為相似，所以目標檢測框較大，對識別精度造成了干擾。

由仿真的導引頭紅外場景圖可以發現，導彈的截獲能力、識別能力、跟蹤能力和命中精度這4個方面對于紅外成像導引系統的抗干擾性能均可作為有效的抗干擾評價指標。

3.2 數據結果分析

根據上述紅外仿真實驗，本文對四種抗干擾指標的仿真數據進行處理分析，可得到如圖6～9所示的方差與均值的比較結果。

圖6 截獲能力抗干擾指標的強弱

圖7 識別能力抗干擾指標的強弱

圖8 跟蹤能力抗干擾指標的強弱

圖9 命中精度抗干擾指標的強弱

以上4幅圖像是分別對應截獲能力、識別能力、跟蹤能力和命中精度4個抗干擾指標所作出的導彈在飛行1秒內各指標方差與目標均值的比較，從圖7和圖9可以看出識別能力和命中精度這兩個抗干擾指標的體現性能較強，可成為紅外成像制導導彈抗干擾性能評估的有力判斷依據。

4 結束語

為了合理評價紅外成像導引頭的抗干擾性能，本文根據紅外成像導引頭的抗干擾工作過程及其特點，考慮到傳統的評價指標，并借鑒深度學習的評價指標，提出了由截獲能力、識別能力、跟蹤能力和命中精度四方面能力組成的抗干擾性能評價指標體系，明確了四項指標下的二級指標的內涵和計算方法，并進一步分析在復雜環境下指標的計算方法。所提出的紅外成像導引頭抗干擾性能指標體系及其計算方法，4種指標均可為各類紅外成像制導導彈抗干擾性能評估提供支撐。而且識別能力和命中精度的抗干擾指標的性能更加突出。