斜切噴管火箭發動機燃氣射流流場特性研究

金賀龍,王 浩

(南京理工大學 能源與動力工程學院,江蘇 南京 210094)

斜切噴管是一種典型的不對稱噴管,在航空航天等領域有著重要的應用背景。斜切噴管作為一種燃氣射流動力裝置,最主要的優點是不需要任何附加設備即可產生矢量推力,簡化推進系統結構。噴管斜切角度的選擇、發動機壓強比等性能參數的設計是斜切噴管流場特性研究的關鍵性內容。

早在上世紀50年代起,POWELL[1]在斜切噴管流動特性方面開展了開拓性的研究工作。隨后,WLEZIEN等[2]采用流動顯示手段研究斜切噴管的外流場結構特性。國內對發動機斜切噴管的研究起步較晚,近些年來一些學者開展了相關領域的研究工作,并取得一定的成果。鮑福廷等[3]針對采用斜切噴管結構的推進系統,提出一種優化算法,從參數分析角度確定發動機斜切噴管的最優值。金捷等[4]等利用矢通量分裂有限體積格式和B-L湍流模型,求解三維N-S方程,對矢量噴管的內流場特性進行研究。樂貴高等[5]等采用三階MUSCL-TVD格式求解三維可壓縮N-S方程組,模擬研究了兩種不同角度斜切噴管在不同噴口壓強比條件下的噴管欠膨脹超聲速射流流場結構及其特征參數分布。徐瑋等[6]對某非軸對稱斜切噴管內流場開展了數值模擬計算,研究了噴管斜切角度變化對發動機推力和推力偏轉角的影響。邢鵬濤等[7]利用有限體積法求解雷諾平均N-S方程,對多噴管斜切式火箭發動機流場進行了三維數值仿真,得到斜切噴管三維流場特征參數的分布,并通過流場參量計算發動機軸線推力。王恒宇等[8]、劉沛等[9]也在斜切噴管性能方面開展了相關的研究工作。但由于斜切噴管的不對稱幾何結構,使得斜切噴管燃氣射流流場更加復雜,特別是發動機燃氣溫度及外流場環境對燃氣射流有較大影響。因此,有必要對斜切噴管的燃氣射流流場特性開展相應的研究工作。

本文采用數值模擬手段,通過求解三維N-S方程組,并采用Realizablek-ε湍流模型描述流場湍流運動,探索研究了斜切噴管火箭發動機的燃氣射流流場結構與特征參數變化規律,同時討論噴管斜切角度、海拔高度和燃氣溫度等參量變化對噴管燃氣射流流場的影響,為發動機斜切噴管設計與工程應用提供參考。

1 數理模型與方法

1.1 斜切噴管結構模型

為研究斜切噴管結構特征對噴管流場特性的影響,本文設計兩種不同角度的斜切噴管,分別為噴管擴張段不對稱程度較大的斜切噴管A與不對稱程度相對較小的斜切噴管B,噴管型面結構如圖1所示。選取噴管喉部直徑d作為特征長度,則兩種斜切噴管入口處直徑同為3.67d,噴管喉部直徑同為d,噴管擴張段軸線長度同為3.733d;噴管A出口截面在中心軸線方向的投影距離為3.98d,噴管B投影距離為1.78d。定義噴管斜切角度為噴管出口截面與噴管中心軸線之間的夾角,則噴管A的斜切角度為40°,噴管B為60°。

圖1 兩種不對稱斜切噴管

1.2 基本假設

①發動機推進劑燃燒生成的燃氣是一種混合氣體,該氣體滿足理想氣體狀態方程。

②燃氣流動包含湍流狀態。

③不考慮燃氣與噴管壁面之間的換熱,噴管壁面采用絕熱壁面條件進行處理,燃氣在噴管內等熵流動。

1.3 數值方法

1.3.1 控制方程

流場計算采用非定常可壓縮N-S方程,以連續、動量和能量方程為基礎,考慮氣體物性參量隨溫度的變化。N-S方程通用形式:

(1)

式中:φ為通用變量,可代表vx,vy,vz和T等求解變量;vx,vy,vz為氣體三個方向速度,T和ρ分別為氣體溫度和密度;Γφ為廣義擴散系數,Sφ為廣義源項,U為速度矢量。

1.3.2 湍流模型

湍流模型選用Realizableκ-ε模型[10-12]:

(2)

(3)

式中:κ為湍流動能,ε為湍流耗散率;Gκ為由于層流速度梯度而產生的湍流動能;Gb為由于浮力而產生的湍流動能;YM是在可壓縮湍流中,由于過渡擴散而產生的波動;μ為氣體黏性系數;μt為湍流黏性系數;σκ和σε分別為κ和ε的湍流普朗特數;C1,C2,C1ε,C3ε為常量;Sκ和Sε為源項,S為平均速度應變率張量;ν為運動黏性系數。

1.3.3 噴管排氣速度

根據噴管內氣體等熵流動假設,可得噴管排氣速度計算公式:

(4)

式中:ue為噴管排氣速度,k為燃氣比熱比,pe為噴管出口燃氣壓強值,pc為發動機燃燒室壓強值,R為氣體常數,Tc為燃氣溫度。

1.4 計算區域與邊界條件

在固體火箭發動機工作過程中,發動機燃燒室充滿高溫、高壓燃氣,通過發動機噴管的加速作用,形成超聲速燃氣射流噴射入外部大氣環境中。本文選取0,5 km和10 km 3種海拔高度以及1 500 K,2 100 K和2 500 K 3種燃氣溫度工況條件進行對比,研究發動機斜切噴管在不同海拔、不同燃氣溫度條件下的燃氣射流流場特性。

發動機噴管喉部直徑d為6 mm,噴管擴張半角為15°,噴管收縮段角度為45°。定義發動機斜切噴管出口當量直徑D為保持發動機噴管擴張段軸線長度不變,當發動機噴管出口截面與噴管軸線垂直時所對應的截面圓的直徑,當量直徑的1/2為當量半徑re。則斜切噴管燃氣射流外流場計算區域,軸線方向長為斜切噴管出口當量直徑的50倍,垂直于噴管軸線方向為當量直徑的25倍,計算區域邊界設置如圖2所示。對于計算區域,采用結構化網格技術進行計算域離散,同時對于噴管區域網格進行加密處理,計算網格單元總數約為410萬。

圖2 計算區域網格與邊界條件

計算邊界設置如下[13-15]:

①燃燒室尾部入口邊界。

入口邊界采用壓強入口邊界條件,設置燃氣總壓p0為10 MPa,總溫T0為2 100 K,來流方向垂直于入口邊界。

②上游邊界、自由邊界和下游邊界。

采用壓強出口邊界條件,設置壓強值p1等于大氣環境壓強值pb,溫度值T1等于大氣環境溫度值Tb,不同海拔條件大氣環境參數如表1所示。

表1 大氣環境參數表

③壁面邊界。

壁面邊界采用絕熱、無滑移固壁邊界條件,采用標準壁面函數處理湍流邊界層。

1.5 網格無關性驗證

本文研究工況較多,為了確保數值模擬的準確性,排除各個工況因網格數量不同而造成的結果失真,需對計算網格模型的無關性進行驗證。驗證網格選用60°斜切噴管發動機的計算網格模型,驗證參量為發動機噴管軸線靜壓分布曲線,將計算網格單元數為410萬,461萬和509萬3種方案進行比較,計算結果如圖3所示(圖中參考壓強pb=101 325 Pa,取斜切噴管出口截面與噴管軸線的交點為分布曲線0點,下同)。表明當計算網格數達到410萬,網格數量的增加對計算結果沒有影響。因此,為了節省計算資源,提升計算效率,選取計算網格數為410萬的方案網格進行數值仿真計算。

圖3 3種方案發動機噴管軸線靜壓分布曲線

2 計算結果與分析

2.1 不同角度斜切噴管流場特性分析

圖4為海拔高度5 km條件下,40°、60°兩種不同角度斜切噴管燃氣射流流場氣動參數分布云圖。由圖可知,對于兩種不同角度的斜切噴管,在斜切噴管Z=0剖面上,燃氣射流兩側的膨脹波、菱形激波、滑移線和燃氣射流邊界流場存在不對稱現象;而在斜切噴管Y=0剖面上,燃氣射流流場呈現對稱分布狀態,并且隨著射流的運動,超音速區域逐漸減小,相應的亞聲速區域逐漸增大。對比兩種不同角度的斜切噴管,噴管40°的燃氣射流偏轉角度大于噴管60°,同時噴管40°的燃氣射流擴張角度也大于噴管60°。但燃氣射流偏轉現象主要發生在燃氣射流亞聲速混合區域,而在燃氣射流核心區域的偏轉程度相對較小。斜切噴管的不對稱壁面結構是燃氣射流偏轉的誘因,當燃氣射流流出噴管出口時,在噴管出口處存在扇形膨脹區;由于斜切噴管不對稱外伸壁面的存在,使膨脹波在壁面與氣流之間連續反射,最終形成眾多弱壓縮波并聚集成斜激波。不同族膨脹波共同作用,導致燃氣射流的偏轉。噴管40°的壁面不對稱程度較大,也就是斜切噴管不對稱外伸壁面較長,因此噴管40°的燃氣射流偏轉角度也較大。

圖4 斜切噴管燃氣射流流場氣動參數分布圖

對于40°、60°兩種不同角度的斜切噴管,在噴管出口處,燃氣射流平均靜壓高于外界大氣壓強,因此燃氣射流出噴口之后一定是先進行膨脹的,形成Ptandtl-Meyer流;在起始波節內,當燃氣遇到從噴管唇部傳來的膨脹波時燃氣將經歷膨脹過程。在流場中心流動區域,燃氣膨脹加速,使中心區域壓強降低;由于該區域的燃氣壓強值低于環境壓強,受到外部環境的壓縮作用,形成不同方向的相交射流激波,相交于噴管軸線上。同時射流在剪切層邊界上形成反射激波,也作用于軸線上,這樣反復循環,在燃氣流場核心區域上形成一系列的膨脹壓縮波系結構,并且隨著波系結構的發展而逐漸崩解。由圖5可知,40°斜切噴管與60°斜切噴管的噴管軸線燃氣馬赫數與靜壓分布規律是相同的,當燃氣流出噴管出口時,由于燃氣壓強值大于外界大氣環境壓強值,因此燃氣射流先膨脹做功,燃氣速度增加,壓強值下降。當燃氣流到相交斜激波位置時,由于受到斜激波的滯止作用,燃氣流速下降,壓強上升。這樣燃氣靜壓值又復增超過環境壓強值,致使燃氣流場又回到噴管出口狀態,此后燃氣膨脹與壓縮過程持續幾個周期,但由于壓縮波以及激波結構的耗散作用,燃氣流場膨脹壓縮波系結構不斷衰減。

圖5 不同角度斜切噴管軸線氣動參數對比曲線

2.2 海拔條件變化對火箭發動機燃氣射流流場的影響分析

圖6給出來流靜止,海拔高度為0,5 km和10 km條件下,60°斜切噴管發動機噴管軸線燃氣壓強分布情況。由圖可知,對于不同的海拔高度條件,發動機噴管軸線燃氣壓強都會經歷兩次壓強值降低后再回升的過程。隨著海拔高度的增加,沿噴管軸線方向流場的最小靜壓值在逐漸降低。說明隨著海拔高度的增加,燃氣的膨脹程度不斷增加,海拔高度越高,燃氣的膨脹程度越充分。經過最小壓力點之后,燃氣被急劇壓縮,靜壓值急速升高達到極值,同時海拔高度越低靜壓極值數值越大。然后燃氣射流再次膨脹,出現第二個靜壓極小值點,越過極值點靜壓再次上升。從此之后,燃氣經過若干次膨脹壓縮過程直至崩解,并且海拔高度越高這種循環的影響區域越大。產生燃氣靜壓值上述變化的原因可做如下解釋:當燃氣流到噴管出口時,由于受到噴管唇部膨脹波的作用,燃氣膨脹做功,靜壓值下降。同時隨著海拔高度的增加,噴口靜壓比值不斷增加;燃氣靜壓比越高,則燃氣的膨脹能力越強,因此在第一波節內燃氣膨脹區域越大,相交激波在噴管軸線的相交位置不斷增加。當燃氣穿過流場相交激波時,由于斜激波結構的阻滯作用,燃氣被重新壓縮,流速下降,壓強回升。此后燃氣會經歷幾次同樣的變化過程,直到燃氣壓強值恢復到大氣環境壓強。圖7為發動機噴管軸線燃氣馬赫數變化情況,隨著海拔高度的增加,在第一波節區域內,燃氣射流的最大馬赫數不斷增加。但經過斜激波之后,燃氣流動被壓縮,馬赫數下降。然后氣體射流再次膨脹,出現馬赫數第二個極大值。之后,由于波系結構的耗散作用,燃氣馬赫數不再出現明顯的極值。同時海拔高度越高,高馬赫數射流核心區域的軸線距離越長,也就是燃氣射流的影響區域越廣。

圖6 不同海拔高度發動機噴管軸線燃氣壓強分布曲線

圖7 不同海拔高度發動機噴管軸線燃氣馬赫數分布曲線

圖8給出不同海拔高度條件下,發動機斜切噴管燃氣射流速度分布云圖。由圖可知,隨著海拔高度的增加,斜切噴管燃氣射流的偏轉角度不斷增大。但在燃氣射流初始核心區域,由于燃氣射流的初始速度勢較強,所以此處燃氣射流的偏轉角度相對較小,在工程計算時,可以認為3種工況,燃氣射流核心區域流場近似呈軸對稱分布。而在燃氣射流外邊界區域以及亞聲速混合區域,隨著海拔高度的增加,由于受到斜切噴管不對稱壁面結構的影響,燃氣射流偏轉角度逐漸增大。此外,隨著海拔高度的增加,燃氣射流的影響區域逐漸變大,但射流核心區域的波節數將不斷減小。

圖8 不同海拔條件發動機斜切噴管速度分布云圖

2.3 燃氣溫度條件變化對火箭發動機燃氣射流流場的影響分析

為了研究推進劑燃氣溫度變化對發動機燃氣射流流場特性的影響,本節選用海平面高度,燃氣溫度1 500 K,2 100 K和2 500 K 3種工況進行對比;入口燃氣總壓同為10 MPa,其他氣動參數與邊界條件完全相同。同樣選取60°斜切噴管發動機的模型進行數值仿真計算,得到發動機噴管燃氣流場特征參數分布如圖9和圖10所示。

圖9 不同燃氣溫度發動機噴管軸線燃氣壓強分布曲線

圖10 不同燃氣溫度發動機噴管軸線燃氣速度分布曲線

由圖9可知,對于燃氣溫度1 500 K,2 100 K和2 500 K 3種工況,沿發動機噴管軸線方向,燃氣壓強的變化曲線基本重合。3種工況燃氣運動規律都是燃氣先膨脹做功,燃氣流速增加,壓強數值逐漸降低;當燃氣流經相交激波時,氣體流速下降,壓強上升。同時,3種工況燃氣流場都明顯的經歷了3次膨脹-壓縮過程。圖10為不同燃氣溫度發動機噴管軸線燃氣速度分布曲線,由圖可知,燃氣溫度越高,噴管軸線流場燃氣速度數值越大,也就是燃氣溫度越高,噴管射流流場中燃氣所具有的動能越大。產生此現象的原因可做如下解釋:根據發動機噴管排氣速度計算公式(4)可知,發動機噴管出口速度是燃氣溫度、噴管出口壓強和發動機燃燒室壓強的函數。根據前面的結論,燃氣溫度不同,并不會對發動機噴管燃氣流場的壓強分布產生明顯的影響,因此可認為不同工況噴管出口壓強值近似相等。同時不同工況燃燒室壓強值相同,因此可以認為噴管排氣速度是燃氣溫度的單值函數。燃氣溫度越大,則噴管出口排氣速度越大,也就是噴管出口處燃氣動能越大,這將導致整個燃氣射流流場的整體燃氣動能越大。

3 結論

①由于發動機斜切噴管不對稱外伸壁面的存在,致使噴管燃氣射流流場不再對稱。噴管壁面不對稱程度越大,則噴管燃氣射流偏轉角與擴張角度越大。同時,燃氣射流亞聲速混合區域的射流偏轉現象較燃氣射流核心區域明顯。

②40°與60°斜切噴管的軸線燃氣馬赫數與靜壓分布規律相同,燃氣在噴管流場核心區域經歷多次膨脹壓縮過程,最終由于流場激波的耗散作用,膨脹壓縮波系結構不斷衰減。此外,40°斜切噴管的燃氣射流偏轉角度與擴張角度大于60°斜切噴管。

③隨著海拔高度的增加,燃氣流場核心區域與燃氣射流的影響范圍,以及燃氣射流的偏轉角度不斷增大,但射流核心區域的波節數將不斷減小。

④燃氣溫度變化對發動機噴管流場壓強分布影響較小,但對噴管流場速度值影響較大。燃氣溫度越高,噴管出口排氣速度越大,致使噴管射流流場的燃氣動能越大。