基于AHP-TOPSIS 法的教學實驗室綜合評價與優選決策

林海斌

（臺州學院 國有資產與實驗室管理處，浙江 臺州 318000）

0 引言

高校實驗室是從事實驗教學、科學研究、技術開發與社會服務的重要場所，是高校綜合實力的重要體現，是高校物力、財力最集中的地方。教學實驗室是高校應用型人才培養的重要基地，是對學生進行綜合素質提高的重要陣地，也是從理論到實踐過渡的重要橋梁，有利于培養學生的綜合能力、嚴謹求實的科學作風、創新探索的精神［1］。隨著對教育投入的加大，高校實驗室的軟硬件建設也日臻完善，但是高校實驗室規劃不科學、管理薄弱、安全隱患突出、實驗室教學資源利用率不高、投入與產出效益比例較低等現象依舊存在，這些問題與高校實驗室管理與評價的滯后有密切的關系。教學實驗室綜合評價是高校實驗室管理和建設的重要環節，也是提高教學實驗室建設質量與管理水平的有效措施之一［2］。建立和健全教學實驗室綜合評價體系與評價方法就顯得尤為重要，目前關于高校教學實驗室綜合評價指標體系的研究比較廣泛，但對評價方法研究并不多，更多的研究主要還是實驗室的建設和管理問題［3－4］。因此，需要探索一套具有可行性、有效性的教學實驗室評價模型，為實驗室管理者對教學實驗室綜合考評提供理論依據與可操作性工具，促進教學實驗室建設和管理水平的提高，具有現實的意義。

教學實驗室的綜合評價是一個多指標、多因素的復雜的評估過程。通過對影響教學實驗室因素的梳理與分析，教學實驗室綜合評價的關鍵是評價指標的選取和評價方法的確定。目前，對高校教學實驗室評價指標的選取和評價體系的確立，主要采取層次分析法（AHP）［5－11］。這種評價方法采用定性和定量確定各評價因素的權重，建立評價模型，對實驗室的績效水平做出綜合評估，雖然在實驗室綜合評價方面取得了一定的效果，但層次分析法仍存在不能為決策提供新方案、特征值和特征向量以及精確求法比較復雜等不足［12－14］。逼近理想解排序法（TOPSIS）［15－17］具有運用靈活、評價合理、對樣本無特殊要求、能充分利用原有數據信息、與實際較為吻合、能對評價對象的優劣進行排序的優點，本文將AHP 法與TOPSIS 法相結合，先利用AHP 法對影響指標進行分層別類，確定指標權重，然后結合TOPSIS 法建立高校教學實驗室綜合評價的決策模型，并對教學實驗室綜合狀況的優劣進行決策排序，為管理者對教學實驗室科學規劃、合理投入、持續建設和發展提供決策依據。

1 教學實驗室綜合評價指標體系的建立

1.1 評價指標制定的原則

教學實驗室綜合評價的指標有很多，要選取具有代表性和能反映實驗室情況的關鍵指標，因此在制定指標體系時應遵循幾個原則［18］。（1）指標遵循特定性原則，要把教學實驗室與科研實驗室區分對待，指標要突出教學實驗室的特點，既要考慮評價指標的客觀性又要考慮它的競爭性，不但要求全面還應具有可比性、易于量化計算。（2）遵循客觀性原則，要體現實驗室的本質和特征，收集評價的佐證材料要具有真實性和準確性，實事求是地進行評估，評價結果應該做到客觀、公正。（3）遵循指導性原則，評估目的在于，通過評估促使各實驗室了解在建設、使用、管理過程中存在的問題與差距，不斷提高管理水平。

1.2 評價指標體系的建立

在文獻［18－22］研究的基礎上，結合對教學實驗室管理的調研總結和對眾多評價指標歸納分類進行篩選和分析，最終確定教學實驗室綜合評價指標體系由實驗室管理、實驗教學管理、資產管理、實驗隊伍管理、環境與安全、管理制度等6 個一級指標（準則層）和26 個二級指標（指標層）組成，如表1 所示。

表1 教學實驗室綜合評價指標體系

2 AHP－TOPSIS 法評價模型的研究

2.1 AHP 法確定權重

（1）構造判斷矩陣

構建第一層目標層、第二層準則層、第三層指標層的三個層級評價指標體系，以上一層中的某一指標作為評價準則，對本層的指標進行兩兩比較來確定相對重要程序，用數字1～9 以及其倒數來確定矩陣元素，構建判斷矩陣A［23］。

式中n 是指與上一層某準則相關的該層因素的個數，aij選取依據是表2 所表示的模糊標度。

表2 模糊標度及其含義

A 中的每行元素連乘并開n 次方

（2）一致性檢驗

對判斷矩陣A 的特征根求解（AW=λmaxW）得到特征向量W，經過歸一化后，成為屬性的排序權重。

為避免權重產生誤差，使判斷矩陣的結果更符合實際，需進行一致性檢驗，一致性指標為，n 為判斷矩陣的階數。對于1～9 階判斷矩陣的平均隨機一致性RI 的值見表3。

表3 1～9 階判斷矩陣的平均隨機一致性指標RI

2.2 構建AHP－TOPSIS 模型

TOPSIS 法是一種距離綜合評價法，也稱為逼近理想解排序法。這種方法的特點是借助于多目標決策問題的“理想解”和“負理想解”進行方案排序。“理想解”與“負理想解”是基于標準化后的原始數據矩陣中設想的一個最優或最劣的方案，然后獲得某一方案與最優方案和最劣方案間的距離，從而得出該方案與最優方案的接近程度，依據相對接近度的大小對評價結果排序。TOPSIS 法通過對原始數據進行同趨勢和歸一化處理，消除了不同指標的量綱影響，能客觀反映方案間的真實差距，應用廣泛［24－26］。

（1）建立決策矩陣

假定對被評價N 個方案的P 個指標進行綜合評價，建立多方案、多指標屬性決策矩陣，見表4。

表4 多方案多指標屬性決策矩陣

將標準化后的決策矩陣中的每一列與運用AHP 法得到的各個因素的權重Wi相乘得到矩陣

（2）確定正負理想解及計算接近距離

正理想解Z+：Z+=（Z1+，Z2+，…，Zp+），其中Zj+=max（WjZ1j，WjZ2j，…，WjZnj）j＝1，2…，p

負理想解Z-：Z-=（Z1-，Z2-，Zp-），其中Zj-=min（WjZ1j，WjZ2j，…WjZnj，）j＝1，2，…，p

計算正、負理想解之間的歐氏距離：

式中Di+為方案與正理想解的距離，Di-為方案與負理想解的距離。Zj+為正理想解的第j 個分量，Zj-為負理想解的第j 個分量。

（3）確定決策方案與正理想解的接近度

Ci值在［0，1］區間變化，Ci值越接近1，說明決策方案越接近理想方案。

（4）綜合評價

將評價方案到正理想解的接近度矩陣Ci進行排序，就可以確定決策方案的優劣順序，Ci越大，方案則越優。

3 實例應用

以某地方高校2018 年對制藥化工實驗教學示范中心的7個建制教學實驗室（①材料工程實驗室；②基礎化學實驗室；③高分子材料實驗室；④分析測試實驗室；⑤化學工程與工藝實驗室；⑥3D 打印實驗室；⑦制藥工程實驗室）綜合評價分析為例。邀請校內外10 位實驗室管理專家通過聽取匯報、查閱資料、現場考察等形式對7 個建制教學實驗室按上述教學實驗室評價指標體系中的6 個一級指標、26 個二級指標進行評價，二級指標按優90 分、良75 分、中60 分、差45 分四個等級進行評定后換算成算術平均值。實驗室管理專家評定結果換算成算術平均值統計如表5 所示。

表5 10 位專家對7 個建制教學實驗室評價結果統計表

3.1 AHP 法確定教學實驗室各評價指標權重

以問卷調查及專家訪談形式對教學實驗室評價指標中的6 個一級指標、26 個二級指標的重要性進行兩兩比較。6 個一級指標建立起判斷矩陣如下：

根據公式（1）（2）計算出6 個一級指標的權重，結果為w1＝0.130 3，w2＝0.360 7，w3＝0.187 9，w4＝0.187 9，w5＝0.070 5，w6＝0.062 7

根據公式（3）（4）計算λmax，λmax＝6.069 7

同理可得出：一級指標“實驗室管理”下面的4 個二級指標的權重為w1＝0.159 2，w2＝0.511 8，w3＝0.087 0，w4＝0.242 0；“實驗教學管理”下面的4 個二級指標的權重為w1＝0.483 2，w2＝0.271 7，w3＝0.156 9，w4＝0.088 2；“資產管理”下面的5 個二級指標的權重為w1＝0.438 6，w2＝0.081 5，w3＝0.081 5，w4＝0.148 5，w5＝0.249 8；“實驗隊伍管理”下面的5 個二級指標的權重為w1＝0.151 4，w2＝0.248 8，w3＝0.386 1，w4＝0.128 7，w5＝0.084 9；“環境與安全”下面的4 個二級指標的權重為w1＝0.491 4，w2＝0.159 5，w3＝0.249 8，w4＝0.099 3；“管理制度”下面的4 個二級指標的權重為w1＝0.483 2，w2＝0.271 7，w3＝0.156 9，w4＝0.088 2。

3.2 建立歸一化處理的數據矩陣

相乘得到歸一化后的矩陣Z：

根據公式（5）得出與各個二級指標相對一級指標權重Wi

3.3 確定指標最優值和最劣值

確定指標最優值和最劣值，分別構成最優值向量和最劣值向量，即被評價七個建制教學實驗室的最優方案和最劣方案為：

3.4 評價指標值與最優值和最劣值的距離

根據公式（6）（7）計算方案與正負理想解之間的歐氏距離，得出各評價指標與最優值和最劣值的距離為D1+=0.016 7，D2+=0.045 1，D3+=0.016 5，D4+=0.025 7，D5+=0.020 2，D6+=0.027 3，D7+D2+0.018 1；D1-=0.043 8，D2-=0.021 5，D3-=0.040 0，D4-=0.028 0，D5-=0.036 9，D6-=0.031 3，D7-=0.041 3。

3.5 計算相對接近程度

根據公式（8）計算與正理想解的接近度，得出C1=0.724 0，C2=0.322 8，C3=0.708 0，C4=0.521 4，C5=0.646 2，C6=0.534 1，C7=0.695 3。

3.6 建制教學實驗室綜合評價優劣排序

根據Di+、Di-、Ci計算值，排序結果見表6。

表6 建制教學實驗室評價指標值與最優值接近程度及排序結果

從表6 可知，建制教學實驗室綜合評價的結果以材料工程實驗室綜合評價最優，其次為高分子材料實驗室，基礎化學實驗室綜合評價最差，評價結果與實驗室事實狀況基本相符。因此，實驗室管理部門可以依據評價結果，分析問題存在的原因，有針對性地采取整改措施，促進實驗室管理水平的提高。

4 結語

本文提出了基于AHP－TOPSIS 法的教學實驗室綜合評價方案優選決策模型，采用層次分析法確定指標權重，有效解決了評價指標間相互依賴與反饋關系，避免了人為賦予權重主觀性和片面性的影響。AHP－TOPSIS 法的教學實驗室綜合評估可以促使各教學實驗室具體了解在實驗室建設、使用、管理過程中存在的問題與差距，不斷提高實驗室管理水平。為管理者對實驗室科學規劃、合理投入、持續建設與發展提供決策理論依據和一套切實可行的評價工具。

用AHP－TOPSIS 法對教學實驗室綜合評價具有原理簡單、易于理解、結論直觀等優點，是在TOPSIS 法評價基礎上的升級改良，是綜合評價的有效方法，為開展在其他領域進行評價提供了新的思路與方法。