離散元法在農業工程中的應用

陳林濤，牟向偉，彭柱菁

(廣西師范大學職業技術師范學院，廣西 桂林541004)

0 引言

一系列數值模擬軟件在我國農業工程技術中的應用越來越突出[1]。離散元法(DEM)是一種數值計算方法，其具有省時省力、成本低、結果可視化高等優點[2-3]。早期離散元法主要用于分析散粒體的碰撞、堆積特性及邊坡穩定性研究[2]。隨著我國現代農業機械的不斷發展，使得基于離散元法的農業機械關鍵部件的優化設計技術和方法成為該領域研究的熱點之一。本文將對目前農業工程中應用離散元法進行相關研究的農業機械化工程領域，尤其是農業生產活動及農產品加工過程中的各種機械設備與裝置展開綜述，然后對離散元法在農業工程領域的應用前景和趨勢加以展望，以期對現代農業裝備設計的進一步發展提供參考。

1 離散元法基本原理及軟件

1.1基本原理

離散元法是一種用于模擬并分析散體介質系統動力學行為的數值方法，將研究對象劃分為一個個相互獨立的單元，根據單元之間的相互作用和牛頓運動定律，采用動態松弛法或靜態松弛法等迭代方法進行循環迭代計算，確定在每一個時間步長所有單元的受力及位移，并更新所有單元位置。所劃分的每個單元都有自己獨立運動，通過研究每一個個體便可以得到整體規律[2]。離散元法主要思想是將模擬介質系統看作為具有一定形狀及質量的顆粒集合，并用邊界壁面表示機械工作部件，通過賦予顆粒之間及顆粒與邊界之間特定的接觸力學模型和參數，來考慮模擬介質和工作部件不同的物理特性及其相互作用關系，然后給予一定的初始邊界條件，通過跟蹤各單顆粒的運動，利用顆粒間、顆粒與邊界間碰撞產生的能量交換來預測顆粒群的詳細運動過程，并揭示相應的介質-部件互作關系規律[4-5]。進行離散元數值計算時，主要是通過循環計算的方式跟蹤計算材料顆粒的移動狀況，離散元以顆粒接觸為主，根據顆粒間重疊量計算接觸力，依此更新每個顆粒的速度和位置，進而確定整個系統的運動，其內部計算關系如圖1所示。

圖1 內部計算關系Fig.1 Internal calculation relationship

1.2常用軟件

如圖2所示，離散元數值模擬軟件主要包括PFC和EDEM[2]。PFC，全稱為Particle Flow Code，由離散元法提出者Cundall作為聯合創始人創辦的ITASCA工程咨詢公司于1994年首次推出，其支持C++接口編程，用戶可以編譯DLL(dynamic link library)動態鏈接庫，構造自定義顆粒接觸模型、自定義FISH函數。PFC支持自主輸入命令流來創建模型，其總體架構設計具有高普適性，對模擬結構相對復雜、介質組分相對多樣化的系統提供可能。EDEM是由英國DEM Solutions Ltd.公司于2006年開發并推出的綜合計算機輔助設計工程軟件，機械幾何體可以從CAD或CAE中以實體模型或網格模型的形式導入EDEM中，EDEM可以結合后主流的CAE工具軟件進行顆粒系統與流體、機械結構及電磁場耦合的模擬仿真。

圖2 離散元軟件Fig.2 Discrete element software

2 應用現狀

2.1耕整地機械

華中農業大學祝英豪等[6]基于離散元法構建稻板田旋耕功耗預測模型，以便于旋埋刀輥功耗檢測。華南農業大學熊平原等[7]基于離散元法構建了適應南方土質環境的旋耕刀-土壤相互作用仿真模型。南京農業大學秦寬等[8]應用EDEM軟件進行田間作業仿真，為復式整地機械的研制提供參考。袁軍等[9]利用DEM-MBD耦合算法對深松機作業過程進行了仿真分析。南京農業大學方會敏等[10]開展了關于秸稈-土壤-旋耕刀的微觀相互作用技術研究(圖3)。

圖3 基于離散元法的耕整機械裝備優化設計Fig.3 Optimization design of tillage machinery and equipment based on discrete element method

2.2種植機械

針對不同排種器結構原理(表1)，進行仿真分析優化；針對不同的作業對象(表2)，進行模擬研究[11-17]。中國農業大學王英博等[18]采用EDEM軟件模擬了小麥種子在排種器內部的運動狀態，轉速1 000 r/min時，種子破損率為1.1%，播種深度變異系數為8.9%。華南農業大學鹿芳媛等[19]基于離散元法對水稻秧盤育秧流水線的精密播種裝置進行仿真分析，播種合格指數提高到92%，空穴指數控制在2%以下。中國農業大學李玉環等[20]設計了機械式綠豆精量排種器，采用離散元軟件EDEM仿真優化方法，確定了較優的攜種孔參數組合(圖4)。

2.3收獲機械

河南農業大學王萬章等[21]利用EDEM軟件分析了小麥在連續輸送過程中的遷移規律、軸向速度和局部物料質量流率變化情況。山東理工大學魏忠彩等[22]對分離篩后半段采用波浪形篩面薯土減損分離的結構進行優化。甘肅農業大學戴飛等[23]對4GX-100型小區小麥種子收獲機進行改進設計，利用離散元軟件EDEM建立脫粒物料顆粒模型，分析研究脫粒物料中小麥籽粒的平均速度、位移隨脫輸時間的變化規律(圖5)。

表1 基于離散元法的播種機械優化設計實例一

表2 基于離散元法的播種機械優化設計實例二

圖4 基于離散元法的種植機械裝備優化設計Fig.4 Optimal design of planting machinery and equipment based on discrete element method

圖5 錐型脫粒裝置內脫粒物料的運動仿真Fig.5 Motion simulation of threshing material in conical threshing device

山東理工牟孝棟等[24]針對青貯玉米收獲機玉米籽粒破碎后效果差、破碎率低等問題，設計了青貯玉米籽粒破碎的碟盤式破碎試驗控制臺，基于DEM法對籽粒破碎過程進行了運動和力學分析，并進行裝置優化(圖6)。

2.4其他農業機械

華中農業大學劉曉東等[25]采用EDEM離散元軟件對排肥器排肥過程進行了仿真對比分析。苑進等[26]采用離散元法對設計的聯合作業機的土肥摻混作業環節進行了建模，分析了鉆頭轉速和摻混時間對菌肥和土壤摻混均勻程度的影響。南京農業大學施印炎等[27]運用離散單元法和EDEM軟件對施肥機排肥過程進行性能分析和數值模擬(圖7)。中國農業大學張曉明等[28]應用EDEM離散元軟件，通過正交試驗設計，確定物料在中筒內停留時間的顯著性影響因素，建立了與之匹配的數學模型。劉虎等[29]采用離散元軟件建立了魚苗-機械部件耦合仿真模型。

圖6 基于離散元法的收獲機械裝備優化設計Fig.6 Optimal design of harvesting machinery and equipment based on discrete element method

圖7 外槽輪式變量施肥機離散元仿真模型Fig.7 Discrete element simulation model of variable rate fertilizer applicator with external groove wheel

3 結束語

離散元法能夠準確地模擬散粒體間的接觸分離狀態，快速計算顆粒間速度、加速度和位移變化情況，解決了以往通過物理試驗較難得到散粒體顆粒與機械部件相互作用關系的難題，為研究農業物料內在運動規律提供重要手段[30-32]。離散元法在基本理論、顆粒建模、接觸算法和接觸檢測等方面還有待于進一步提高，這也將是未來離散元發展的重要方向。

(1)開發專用離散元軟件、多軟件耦合成為離散元法在農業工程中應用發展的重要方向。目前尚未出現專用于農業工程領域的離散元軟件，究其原因，研發農業工程領域專用離散元軟件技術難度大、并且與其他軟件耦合開發周期長。因此，將離散元法與有限元法、邊界元法等求解連續介質的數值方法進行耦合，拓展離散元法的適用范圍和求解精度成為離散元法發展的一個重要方向。

(2)發展高效的離散元計算方法對于拓展離散元的科學研究和工程應用領域及節省計算資源是離散元法發展的另一個重要方向。離散元法在處理連續介質問題的應用中越來越廣泛，此類方法將連續介質劃分為若干個顆粒，通過顆粒的運動來獲得宏觀響應特性。離散元逐漸應用于描述材料的連續介質力學特性中，這是由于在處理連續介質的動態斷裂和大量裂紋擴展問題時，有限元等網格計算方法會遇到很多挑戰，在計算過程中需重新劃分網格，網格劃分是一項繁雜工作，不能像離散元方法方便地模擬整個過程。離散元以顆粒接觸為主，根據顆粒間重疊量計算接觸力，進而確定整個系統的運動規律。離散元法存在計算量大，計算效率低等難以解決的問題，因此發展高效的離散元計算方法是其發展重要方向之一。