振動削減鋁合金焊接殘余應力的細觀模擬

杜松， 金成

(大連交通大學，遼寧 大連 116028)

0 前言

焊接殘余應力在焊縫區域內普遍存在，對焊接結構的使用安全造成了威脅。機械振動消除殘余應力采用簡單的機械裝置，成本低廉、作用時間較短，可以有效消減殘余應力，在近幾年得到廣泛研究與應用。

Muns等人[1]對使用共振與非共振振動消減殘余應力做了詳細的研究。通過改變振動幅度，在試驗室環境下殘余應力顯著消減。Yang等人[2]采用有限單元法在宏觀角度下對焊后殘余應力的振動消減過程做了模擬研究，分析了幅值的變化與應力消減的關系。上述研究都只在宏觀層面做了分析，殘余應力實質上是發生塑性變形部分與未發生塑性變形部分的互相影響，在細觀上是晶格畸變的一種體現形式。陳守東等人[3]對Cu滑移變形進行了晶體塑性模擬，研究了織構的變化。簡健昆等人[4]在細觀尺度上探究了振動時效的影響，通過建立簡單二維面心立方模型模擬振動時效對焊后殘余應力的影響。細觀尺度下振動消減殘余應力是在交變應力的作用下，位錯沿著滑移面移動，晶粒的取向發生變化，應力得到均勻，宏觀尺度下的各向同性模型沒有考慮到焊縫處晶粒分布規律。

文中根據焊縫區晶粒生長趨勢建立三維多晶模型，基于晶體塑性有限元理論研究在細觀、宏觀尺度下非共振振動消減殘余應力，結合微觀行為與宏觀結果分析焊后殘余應力變化及振動對殘余應力的影響。

1 試驗材料與試驗方法

1.1 試驗材料與焊接

焊接試件采用200 mm×300 mm×3 mm的1060Al薄板，成分見表1。焊接試驗使用IPG YSL-6000光纖激光器和KUKA·30HA機器人進行焊接，焊接工藝參數見表2，并使用20 L/min流量下的99.99% Ar作為保護氣體。

表1 1060 Al合金化學成分(質量分數，%)

表2 焊接工藝參數

1.2 振動試驗

振動消減應力裝置如圖1所示，與文獻[1]中試驗設備類似，該設備可以用來研究非共振振動對焊后殘余應力消減的影響。將焊后試件一端夾入剛性固定夾具，另一端使用電動振動裝置夾持，中間焊縫處懸空，使用液壓振動桿施加平行于板厚方向的振動，設備額定功率30 W，頻率設置為25 Hz，振動幅值設置為15 mm。

圖1 振動試驗臺

1.3 宏觀數值模擬

根據1060Al合金焊接使用的激光焊工藝，焊縫截面形態特征為上表面大角度開口后隨深度方向快速收斂成倒錐狀，采用高斯平面熱源與三維倒錐體組合熱源模型來計算宏觀溫度場，其熱流密度公式[5]為：

(1)

(2)

式中：q(r)是高斯平面熱源熱流；R0是有效熱輸入半徑；η是為熱輸入效率；φ為激光功率；a，b是倒錐體上下表面有效加熱半徑；h是倒錐體作用深度；r0(z)是隨厚度方向衰減的加熱半徑。

溫度場計算分析步設置兩步：焊接起始至結束時間和600 s冷卻時間。根據試件尺寸建立300 mm×200 mm×3 mm矩形薄板模型，如圖2所示。為減少計算時間，使用六面體單元，類型為DC3D8。使用間接耦合的方式計算應力場與變形，將溫度場計算結果導入應力場模型，在焊接階段兩端各取10 mm長度施加固定約束，在600 s冷卻過程結束后，在一端取10 mm長度施加幅值為15 mm、頻率25 Hz的往復位移，另一端取10 mm施加固定約束，應力場分析中單元類型選擇C3D8。

圖2 材料模型圖

1.4 細觀數值模擬

1.4.1晶體塑性理論

細觀數值模擬基于Taylor[6]在研究晶體變形中采用滑移與晶體的方法， Asaro等人[7-8]梳理出一套研究晶體塑性變形的理論模型。

晶體受力變形時，總的變形梯度F被表示為：

F=FeFp

(3)

式中:Fe表示晶格畸變和剛性轉動的彈性變形梯度;Fp表示晶體塑性變形的變形梯度。晶體的彈性性能與滑移無關，滑移系的滑移速率決定了塑性變形梯度，由式(4)給出：

(4)

晶體彈性性能與滑移無關時，單晶彈性本構關系方程如下：

T(1)=L∶E(1)

(5)

式中：L為四階彈性模量張量；T(1)為第2類Piola-Kirchhoff應力；E(1)為Green彈性應變張量。

(6)

T(1)=F*-I[det(F*)σ]F*-T

(7)

式中：σ為單晶Cauchy應力；I為二階單位張量。

(8)

對于fcc金屬，單晶線性硬化模型的表達式為：

(9)

hαβ=qαβhβ

(10)

(11)

式中：hαβ為瞬時硬化矩陣；qαβ為潛硬化矩陣；gs，h0和α是滑移系的硬化參數。

1.4.2多晶模型生成

在以往對多晶塑性模擬研究中，一般都對多晶模型的建立進行了一定的簡化，使用Voronoi隨機或者均勻分布建立模型，但對于焊縫區域，柱狀晶與等軸晶的生長分布有明顯的趨向性，簡化模型不能有效的反應多晶體內多種晶粒形態間的相互作用導致的滑移變形，影響細觀應力模擬結果。文中通過對試件切片進行使用EDAX—TSL型號電子背散射衍射(EBSD)系統進行掃描，從各組焊縫中心使用線切割取10 mm×10 mm×3 mm試樣，掃描區域為3 000 μm×3 000 μm，包含焊縫與熱影響區及熔合線。圖3為焊縫表面細觀組織晶粒取向EBSD圖像，隨著熱輸入的減小，柱狀晶由曲線狀逐漸變為直線狀，且柱狀晶與熱源移動方向的夾角從圖3a的近似30°不斷變大到圖3d的90°，同時柱狀晶生長比例趨向細長，圖像顯示柱狀晶的平均長度600 μm到800 μm，等軸晶平均尺寸50 μm。通過MATLAB對EBSD數據文件進行處理得到每個柱狀晶的晶粒取向歐拉角[h,k,l]。對EBSD圖像進行處理，得到晶粒的輪廓線圖，如圖4所示。在圖4中取3 mm×1 mm區域，在宏觀模型中心應力集中區域建立3 mm×1 mm×3 mm大小的多晶模型，網格大小劃分為0.1 mm，如圖5所示。施加與宏觀模擬相同的約束與荷載，細觀模型輸入晶體塑性材料參數、膨脹系數和每個晶粒的歐拉角，在ABAQUS使用晶體塑性有限元子程序進行計算分析。細觀材料參數來自于文獻[9]，見表3。

圖3 不同輸入功率下的EBSD結果

圖4 不同輸入功率下焊縫處晶粒輪廓線

圖5 不同輸入功率下的多晶模型

表3 純鋁晶體塑性參數

2 結果與分析

2.1 殘余應力測試結果

通過盲孔法進行殘余應力測量，使用HK21B殘余應力測試儀，對振動處理前后試件自焊縫中心向兩側共取6個測試點(圖6)，分別距焊縫中心0 mm，40 mm和80 mm，每組測試點距離焊縫起始點150 mm。

圖6 殘余應力測量點位

縱向殘余應力是試件安全性的主要影響因素，試驗結果表明通過非共振振動可以有效的將縱向殘余應力峰值降低，如圖7所示，2.2 kW功率試件縱向殘余應力由81 MPa降至54 MPa，應力消除率36%；2.6 kW功率試件縱向殘余應力由72 MPa降至41 MPa，應力消除率43%；3.5 kW功率試件縱向殘余應力由68 MPa降至38 MPa，應力消除率降低44%；5.5 kW功率試件縱向殘余應力由54 MPa降至36 MPa，應力消除率44%。經過對比，縱向殘余應力隨著熱輸入提高不斷增加，同時初始縱向殘余應力應力越高經過振動消減幅度越大，最后降低至1060鋁合金條件屈服點35 MPa附近，符合殘余應力分布規律，同時通過觀察試件未發生明顯塑性變化。

圖7 振動消除應力試驗結果

2.2 宏觀殘余應力模擬結果

利用溫度-應力有限元分析得出殘余應力分布，根據文獻[2]與模擬結果，3個振動周期后的殘余應力不再有明顯變化，將振動時間0.12 s作為振動后結果。焊縫中心沿垂直焊縫方向縱向殘余應力變化如圖8所示，2.2 kW功率試件縱向殘余應力由72 MPa降至52 MPa，應力消除率27%；2.6 kW功率試件縱向殘余應力由68 MPa降至48 MPa,應力消除率29%；3.5 kW功率試件縱向殘余應力由60 MPa降至42 MPa，應力消除率30%；5 500 W功率試件縱向殘余應力由55 MPa降至40 MPa,應力消除率30%。將模擬結果與試驗對比，初始殘余均應力值低于試驗結果，同時振后應力降低幅度明顯小于試驗結果，不能有效預測實際生產中振動對殘余應力消減的影響。

圖8 殘余應力宏觀模擬結果

2.3 細觀應力模擬結果

將宏觀模型與細觀模型相結合，施加相同的約束與荷載，同時細觀模型輸入晶體塑性材料參數與熱膨脹系數，使用基于晶體塑性理論編寫的子程序進行計算分析?？v向細觀殘余應力變化如圖9所示，多晶模型區域應力分布不均勻，與初始晶體取向有明顯關聯，將初始應力分布與圖5進行對照，圖9a中應力集中在中心沿焊縫方向生長與垂直于焊縫生長的晶粒；圖9b中應力集中在中心右側的多種晶向的大晶粒處；圖10a中應力集中程度較弱，偏向等軸晶與柱狀晶交界處及柱狀晶與大晶粒交界處；圖10b中應力主要集中在等軸晶與柱狀晶的交界處。從上述模擬結果可以得出結論，取向差異大的大體積晶粒交界處會產生較高的應力集中現象，相近取向的柱狀晶間應力偏小。

圖9 2.2 kW,2.6 kW輸入功率下振動消應力的細觀模擬結果

圖10 3.5 kW,5.5 kW輸入功率下振動消應力的細觀模擬結果

多晶模型的應力分布不均勻，取多晶區域所有結點處應力計算平均值，對比細觀模擬、宏觀模擬和試驗結果，如圖11所示。圖11a中振動試驗使應力降低27 MPa，宏觀模擬振動降低應力20 MPa，細觀模擬振動降低應力24 MPa；圖11b中振動試驗使應力降低31 MPa，宏觀模擬振動降低應力20 MPa，細觀模擬振動降低應力25 MPa；圖11c中振動試驗使應力降低30 MPa，宏觀模擬振動降低應力18 MPa，細觀模擬振動降低應力21 MPa；圖11d中振動試驗使應力降低18 MPa，宏觀模擬振動降低應力15 MPa，細觀模擬振動降低應力17 MPa，多晶模型區域應力消減幅度略高于宏觀區域，與試驗消減應力幅度更貼近。其中由大角度大體積晶粒組成的多晶模型圖11b中應力變化最大，根據晶體塑性理論，晶體的滑移與晶向轉動共同組成應力釋放過程，大角度晶粒間的轉動消耗更多能量，與模擬結果相符。在宏觀模擬中只考慮了宏觀彈塑性因素，對于焊接殘余應力的變化過程，晶粒取向與晶粒的分布差異都是變形中內應力變化的主要影響因素，晶粒沿位錯滑移和滑移產生的晶粒轉動共同使應力得到釋放，細觀模型相對宏觀模擬細觀模擬可以更準確的反映殘余應力的變化過程。

圖11 不同輸入功率下的振動消除應力試驗、宏觀模擬和細觀模擬結果柱狀圖

3 結論

(1)多晶模型初始焊接殘余應力趨向集中在柱狀晶與等軸晶和取向差異明顯的大體積晶粒交界處。

(2)模型中晶體取向差異明顯的晶粒增多有更好的應力消減效果。

(3)細觀模擬中縱向殘余應力經過非共振振動后應力削減幅度略高于宏觀殘余應力，更符合試驗結果。