基于貝葉斯網絡的電力云系統過載預測方法

◇內江市老科技工作者協會 龍香妤

城市占地面積的擴張與工廠的擴建和家用電器的增多，使得我國城市電力網絡供電出現峰谷現象。目前國內外專家針對城市電力網絡系統采用分層遞階的控制手段來實現削峰用電方法。本文以居民小區（包含學校單位）、工廠片區以及商業區構成的基層電力云控制系統為基礎，以變頻空調為功率控制對象，對基于貝葉斯網絡的控制器進行設計與研究。經仿真論證后，該設計可以使得整個片區的用電達到智能化限電調控、實現削峰用電的目的。

城市電網通過電力云系統進行監控與管理。在電力云系統中，各片區的用電數據是一種復雜的變量，變量之間存在互相影響與作用的因果關系。利用貝葉斯網絡（Bayesian network，BN）的結構與特性處理復雜變量間的概率事件，具有良好的效果[1]。它已在風險評估[2]、城市交通[3-4]、故障診斷[5]等多個領域中發揮了作用與功效。本文提出了一種基于貝葉斯網絡概率預測模型，并將該模型算法與小區電力云控制系統相結合，對小區的網絡變頻空調進行用電功率的限制，實現用電高峰的削峰用電控制，保證電力系統能安全穩定而又可靠地運行。

1 貝葉斯網絡的功率控制模型

貝葉斯網絡基本框架如下所示。

貝葉斯網絡是描述多元統計關系的模型，由圖論和概率論結合而成，通過有向無環圖（Directed Acyclic Graph，DAG）表征隨機變量間的聯合概率分布及其條件獨立性[6]。對于引起電網功率變化的變量H={H1,H2，H3,…,Hn}的貝葉斯網絡可以用B=（G,P）=（（V,E）,P）來描述。用電設備用電功率情況、片區用電情況以及城市電網運轉狀態之間的關系用表1表示。

表1 片區電力網功率變化分析表

P代表每一個節點的條件概率分布，表示節點之間因果聯系的強度。對于節點Xk，它們的父節點集合為P(Hj)，當P(Hj)確定時，由條件概率公式可知，節點Xk的條件概率為P(Xk|P(Hj))。對于貝葉斯網絡中的每一個條件獨立的節點Xk(k=1,…,4)，它們的父節點 P(Hj) 都對應一個條件概率分布表P(Xk| P(Hj) )。由聯合概率公式可得P(Hj,Xk,A)代表網絡中所有節點所代表的事件都發生的概率：

公式（1）中，i≠j且i，j∈(1,6)，i與j的取值遵循表1的網絡關系。同理，利用貝葉斯網絡進行因果推理可得：

本節貝葉斯網絡基于電力云數據庫中以往的數據信息為訓練集，對類先驗概率P(Hj)進行預估，對條件概率P(Xk| Hj)、P(A|Xk) 進行推理。在獲得了先驗概率與條件概率之后，利用貝葉斯網絡的特性，對片區、城市用電情況進行預測分析。假設，y片區有x與x1用電設備，且有P(Hx=高)與P（Xy=高）發生的情況下，預測城區用電進入警告狀態P(A=警|Xy=高，Hx=高)的概率。其概率由公式（3）表示：

根據公式（2）對P（A）與P（X）的定義，將公式（1）的概率由P表示，則分子與分母項可以細化成如下所示。

同理，貝葉斯網絡也能進行診斷推理，即由底向上推理。在已知城市電網處于過載警告狀態時，根據貝葉斯網絡進行分析，推斷引起警告狀態的高用電功率原因與該原因所在的高峰片區。因此，診斷推導P（Hx=高，Xx=高|A=警）如公式（5）、（6）所示：

2 實驗論證與分析

本文以某城市的電力網絡云數據庫作為歷史數據參考背景，以該城市各電力網絡片區電源總功率測量器采集的信號為實時證據，以網絡變頻空調為被控對象，構建了基于貝葉斯網絡的功率波動控制器。為了簡化網絡模型，幾項監測參數分別設為不可限制功率的設備與應用在不同場所的網絡變頻空調。根據電力網絡的實際與歷史數據庫可得六個根節點在某一時間節點的歷史概率，信任度概率與似真度概率。現讀取該城市某工作日下午一點四十五的電網信息，并整理得到各個功率波動原因的底事件概率如表2所示。

表2 根節點先驗概率

利用網絡爬蟲技術，在電力云網絡數據庫讀取該時段的一百組歷史數據，并利用公式（5）可以得到基于各個片區的功率升高概率如表3所示。以及城市在該時段功率過高發出警告的概率如表4所示。

表3 城區用電功率升高條件概率

表4 城市用電功率升高條件概率

將表3的信息整理后得到的貝葉斯網絡節點的條件概率，與根節點融合概率代入公式（2）可得各區域用電功率進入高、低峰的概率。同理，將求得的個區域的功率變化概率與表4的信息相結合并即可得P（A=警）=0.5881。即在工作日下午一點四十五分，該城市可能出現由用電高峰引起的警告現象。為了保護城市電力傳輸網絡，需要對各片區功率可控的變頻空調進行功率限制。由于已知城市可能出現高峰用電警告現象，利用貝葉斯網絡診斷推理公式（2）可得如下結果：

由公式（7）可得，當城市出現用電警告現象時，X3城區的H2為最大概率誘因，其次X4城區的H5與 X1城 區的H2概率接近，X2城區的H5可能性最小。因此，當城市電力網絡進入高峰用電時期，優先對居民區的家用變頻空調進行75%最大用電功率限制。若居民區家用變頻空調的用電功率得到限制后，電網依然處于高峰用電狀態，則對商業區的變頻中央空調進行功率調控。此時，系統已經完成一次循環，若進入第二次循環時發現城市電網依然處于高峰用電狀態，則需要按照順序分別對居民區，工業區與商業區的頻率可控空調進行50%最大用電功率限制。若第三次循環電網依然沒能脫離高峰用電狀態，則要對醫院、學校等其他區域的變頻空調進行75%最大用電功率限制。若依然無法解決城市用電狀態為警告的問題，則向上級電網發送求救信號，調用可調用的電力資源進行支援。

3 結語

本文針對實際工程中的城市電網用電不確定性和歷史規律性問題，基于網絡爬蟲技術獲取歷史數據作為功率控制的參考量，并利用貝葉斯網絡對整個功率控制系統進行分析與推理，確定電網狀態并做出決策。通過仿真實驗論證了功率控制系統的有效性與可持續發展性，對改變城市電力網絡的健康狀態以及提高電力系統可靠度起到良好的作用。