數(shù)學(xué)文化
——開啟數(shù)學(xué)興趣之門的鑰匙

廖朝珍

(貴州省貴陽市觀山湖區(qū)世紀(jì)城小學(xué) 貴州貴陽 550000)

狹義的數(shù)學(xué)文化指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、言語以及它們的形成與發(fā)展，廣義的數(shù)學(xué)文化指的是除了這些之外，數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“數(shù)學(xué)是一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分[1]。”在這樣的課程理念下，數(shù)學(xué)專家提出，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂必須滲透數(shù)學(xué)文化，讓原本枯燥、乏味的數(shù)學(xué)課堂充滿文化底蘊(yùn)，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，品位數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，在思想上產(chǎn)生情感共鳴，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。興趣在學(xué)生的認(rèn)知過程中起著潛移默化的內(nèi)驅(qū)作用，我國古代著名的教育學(xué)家孔子曾說：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。有力地詮釋了學(xué)習(xí)興趣在學(xué)習(xí)中的作用，數(shù)學(xué)文化是開啟數(shù)學(xué)興趣之門的鑰匙。那么，我們該如何結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，將數(shù)學(xué)文化與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)融合，彰顯數(shù)學(xué)文化在課堂中的文化魅力和文化價值，以此開啟學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢？

一、借助數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)課堂情境，營造文化氛圍，誘發(fā)學(xué)習(xí)興趣

有意義的情境創(chuàng)設(shè)，可以讓學(xué)生感受到文化的熏陶，讓學(xué)生很快對課堂內(nèi)容產(chǎn)生興趣，點(diǎn)燃學(xué)生的求知欲。在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時，可以借助數(shù)學(xué)知識的背景故事，使用數(shù)學(xué)史的方式引入，以此來誘發(fā)學(xué)習(xí)興趣，營造一種數(shù)學(xué)的文化氛圍。例如，教學(xué)“認(rèn)識千克和克”，入課時提問：“同學(xué)們，你們知道千克和克的由來嗎？生活中的斤和兩與千克和克又有什么關(guān)系？”想和老師一起走進(jìn)時光隧道，去了解它們嗎？隨后，師生一起觀看《計量單位的統(tǒng)一》這一數(shù)學(xué)史視頻。從視頻中學(xué)生知道了計量單位經(jīng)歷了一個漫長的發(fā)展過程，是隨著社會的發(fā)展逐漸統(tǒng)一的。在春秋戰(zhàn)國時期，各個國家的計量制度不一致，計量單位的量值很混亂。秦始皇統(tǒng)一六國后，統(tǒng)一了度量衡。新中國成立之初，我國開始使用斤、兩作為計量單位，而在國際交流貿(mào)易中，人們使用千克和克作為質(zhì)量的計量單位。直到1977年，國務(wù)院頒布了《中華人民共和國計量管理?xiàng)l例（試行）》，規(guī)定我國逐步采用世界通用的國際單位制[2]。以上這一數(shù)學(xué)史的介紹可以簡單歸納為三個步驟：

通過這段數(shù)學(xué)史的介紹，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了生活中我們經(jīng)常用的斤和兩與數(shù)學(xué)書上學(xué)習(xí)的計量單位千克和克之間的沖突，從而激發(fā)他們了解質(zhì)量單位統(tǒng)一的求知欲望，在故事中提到秦始皇統(tǒng)一度量衡，學(xué)生對秦始皇這一歷史人物肅然起敬，這段數(shù)學(xué)史讓學(xué)生感受到了計量單位的重要性以及單位之間的內(nèi)在聯(lián)系。既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化故事的興趣，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。這節(jié)課引用直觀生動的視頻創(chuàng)設(shè)情境，開課的方式很特別，滿足了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展需求。正如瑞士著名心理學(xué)家皮亞杰的觀點(diǎn)所說“教育應(yīng)當(dāng)適合兒童當(dāng)前的發(fā)展階段”，在教學(xué)時，教師應(yīng)當(dāng)正確判斷學(xué)生的思維發(fā)展水平，相應(yīng)地調(diào)整教學(xué)使之與學(xué)生的認(rèn)知水平相適應(yīng)。借助數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)情境課堂，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，用視頻引入，能夠促進(jìn)兒童內(nèi)部積極主動建構(gòu)的過程，誘發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”，首先提問“分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的呢？古時候有分?jǐn)?shù)嗎？如果有，那時的分?jǐn)?shù)又是怎樣的呢？”以問題激發(fā)學(xué)生的探究欲望，隨后用視頻播放《分?jǐn)?shù)的由來》。借助現(xiàn)代信息技術(shù)和直觀手段，感悟分?jǐn)?shù)起源于“分”，古代的人在度量和平均分時，經(jīng)常出現(xiàn)結(jié)果不是整數(shù)的情況，在處理這類問題的長期實(shí)踐過程中，分?jǐn)?shù)漸漸地產(chǎn)生了。引用數(shù)學(xué)史，通過有關(guān)分?jǐn)?shù)的由來視頻，充分展示古代勞動人民的智慧和探索分?jǐn)?shù)的歷程，同時拓展學(xué)生的視野，營造文化氛圍，誘發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、借助數(shù)學(xué)游戲增強(qiáng)課堂趣味，調(diào)動學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

《教育心理學(xué)》一書中講道：“教師需要不斷組織、指導(dǎo)兒童積極嘗試取得外部世界意義的活動，放手讓兒童去動手、動腦探索外物，使之獲得豐富的邏輯——數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)[3]。”這句話表明，學(xué)生要親身經(jīng)歷活動，實(shí)踐才能讓認(rèn)識更深刻，以游戲的形式，讓學(xué)生感覺“數(shù)學(xué)好玩”，并不像想象中的那么枯燥、乏味，借助數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在“學(xué)中玩、玩中學(xué)”。在教學(xué)的過程中，利用數(shù)學(xué)游戲，可以有效地開啟趣味課堂，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性，調(diào)動學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)氛圍，以此激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。例如，在“認(rèn)識克”的教學(xué)中，設(shè)計“一抓準(zhǔn)”的數(shù)學(xué)游戲。老師介紹：20世紀(jì)50年代，北京市百貨大樓有位售貨員叫張秉貴，他練就了“一抓準(zhǔn)”的過硬本領(lǐng)。談話：你們想像他一樣做到“一抓準(zhǔn)”嗎？學(xué)生齊聲答道“想”。教師先稱出10克米，都讓學(xué)生掂一掂，感受它的重量，估一估米的粒數(shù)。出示游戲，游戲規(guī)則：每人抓一次米，誰抓的米最接近10克，誰就獲勝。游戲調(diào)動了全體學(xué)生的積極性，誰都來抓一抓。

學(xué)生抓10克米的結(jié)果統(tǒng)計如表格所示：

所抓克數(shù) 8克以下 8-12克 12克以上班級人數(shù)占比 40% 10% 50%

從表格數(shù)據(jù)可以看出，抓10克米，40%的同學(xué)抓8克以下，50%的同學(xué)抓12克以上，有同學(xué)抓得少得多、有同學(xué)卻抓得多得多，只有10%的同學(xué)抓得接近10克。這時老師追問，這是為什么呢？你們知道怎樣才能“一抓準(zhǔn)”嗎？老師這樣一提問，激起了所有沒抓準(zhǔn)的同學(xué)的挑戰(zhàn)欲望。獲勝的同學(xué)激動地講道：“要想抓得比較準(zhǔn)，就要一邊想老師剛才讓掂的10克米有多重，慢慢調(diào)整手中米的數(shù)量，直到和剛才差不多。”有了這樣的方法以后，全班同學(xué)都迫不及待地想試一試，開展下一次游戲。為了滿足學(xué)生的欲望，接下來開展“抓10克豌豆和10克芝麻”的游戲，游戲結(jié)果顯示，同學(xué)們能夠越抓越準(zhǔn)。這節(jié)課以數(shù)學(xué)游戲開展了一系列活動，讓學(xué)生知道要想“一抓準(zhǔn)”，就需要先找到一個標(biāo)準(zhǔn)，這個標(biāo)準(zhǔn)就是對克這個質(zhì)量單位的真實(shí)感受。設(shè)計這樣的游戲，目的是讓學(xué)生主動融入課堂，體驗(yàn)課堂、探究課堂，輕松掌握“克”的有關(guān)知識，同時也培養(yǎng)了學(xué)生初步的推理能力，鍛煉了思維的敏捷性[4]。“玩”是孩子的天性，抓住學(xué)生在這個階段的心理發(fā)展需求，給“死的知識”以“活的生命”，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)也好“玩”[5]。“認(rèn)識克”原本是一節(jié)概念教學(xué)課，如果以常規(guī)的教學(xué)方式展開教學(xué)，學(xué)生必然會感覺很無趣，也比較抽象。但是借助數(shù)學(xué)游戲這一形式開展教學(xué)活動，游戲就點(diǎn)燃了學(xué)生內(nèi)心靈光的強(qiáng)度，學(xué)生在游戲的過程中獲取了對新知識的體驗(yàn)，感悟了數(shù)學(xué)的思想和方法。從心理學(xué)的角度來解釋，“一抓準(zhǔn)”游戲能夠有效調(diào)動學(xué)生的積極性，首先，抓住了這個年齡段的孩子都喜歡玩游戲的心理，對于“一抓準(zhǔn)”的難度設(shè)計正好適中，學(xué)生能夠順利完成挑戰(zhàn)，因此愿意接受挑戰(zhàn)。其次，在玩的過程中，學(xué)生能夠通過不斷總結(jié)方法，于是抓得越來越準(zhǔn)，學(xué)生有了成功的體驗(yàn)，增加了成就感，因此積極性就越來越高[6]。

三、數(shù)學(xué)美感悟魅力課堂，彰顯文化價值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)美是這個世界之美的原型。教學(xué)軸對稱圖形，在結(jié)課時讓學(xué)生欣賞“最炫民族風(fēng)”圖片，從圖片中感受中國56個民族的絢麗文化，感受建筑的對稱美，蒙古包的對稱美，蠟染圖案的對稱美等，給人一種穩(wěn)重、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母杏X，它們有一種永恒的美感。在學(xué)生欣賞完圖片后，教師總結(jié)：在我國的建筑和服飾上經(jīng)常可以看見對稱的設(shè)計，這些都來自于勞動人民智慧的結(jié)晶，在生活中我們可以感受到數(shù)學(xué)的動態(tài)美、靜態(tài)美、和諧美、對稱美、抽象美、直觀美和奇異美，數(shù)學(xué)的美是一種數(shù)學(xué)文化的融合[7]。利用數(shù)學(xué)的美使學(xué)生感悟魅力課堂，不僅能讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)美與生活的聯(lián)系，還能感受到數(shù)學(xué)的人文價值以及數(shù)學(xué)與美的融合，讓數(shù)學(xué)美點(diǎn)燃學(xué)生內(nèi)心的興趣之火，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

伯特蘭·羅素說：“正確地去觀察數(shù)學(xué)，它擁有的不僅是真理，還有種至高的美，一種冷峻、簡樸的美，就像雕刻作品一樣”，世界著名的雕塑——愛神維納斯和女神雅典娜的雕像，它們下半身與全身的比例接近黃金分割值0.618，還有很多美的藝術(shù)品和有名的建筑都利用了黃金分割創(chuàng)造而成。包括我們中華人民共和國國旗，長與寬的比例，也符合黃金分割0.618[8]。黃金分割的美可以在教學(xué)“比例的意義”時呈現(xiàn)，讓學(xué)生從枯燥的數(shù)字0.618中去感受黃金分割的美，給“比例”這個“乏味”的代名詞賦予美的意義。在生活中，數(shù)學(xué)與美術(shù)的融合是一種美的視覺感受，美術(shù)中的繪畫和雕塑的材料、色彩相搭配，可以壓倒一切，它們總以特定的形狀大小來加以限制，給人兩者結(jié)合后的和諧美[9]。

數(shù)學(xué)的美不僅美于數(shù)字，還美在圖形。古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯說“在一切平面圖形中，最美的是圓”，教學(xué)“認(rèn)識圓”時，在結(jié)課時介紹建筑中的圓、舞蹈中的圓、自然中的圓，讓學(xué)生感受圓的廣泛運(yùn)用與價值所在，領(lǐng)悟圓形之美的奧秘與魅力，圓的對稱美、藝術(shù)美、和諧美、圓滿的人文之美等數(shù)學(xué)內(nèi)涵，喚起學(xué)生想持續(xù)探索圓的奧秘的內(nèi)在動力。

一切學(xué)習(xí)的動力來源于學(xué)習(xí)興趣，而數(shù)學(xué)文化可以在課前引入、課中互動、課后總結(jié)等環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)融合，課前引入數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)情境課堂，營造文化氛圍；課中借助數(shù)學(xué)游戲增強(qiáng)趣味課堂，調(diào)動學(xué)習(xí)氣氛；課后欣賞數(shù)學(xué)美感悟魅力課堂，彰顯文化價值。數(shù)學(xué)文化能夠讓課堂的每一個環(huán)節(jié)都擁有吸引力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因?yàn)槊恳粋€數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)過程，都相當(dāng)于將數(shù)學(xué)研究的價值、作用、意義等傳授予學(xué)生[10]，對于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)文化的習(xí)得過程才是真正開啟學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣之門的鑰匙。