倡導(dǎo)“問(wèn)題鏈”搭建意識(shí)

黃夢(mèng)秋

數(shù)學(xué)思維的形象化特點(diǎn)就是“線性思維”形態(tài)，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的研究和學(xué)習(xí)，離不開(kāi)“問(wèn)題鏈”的構(gòu)建和應(yīng)用。“問(wèn)題鏈”除了具有一般思維模型的架構(gòu)外，還具有自己獨(dú)特的構(gòu)建方式，其中都離不開(kāi)學(xué)生對(duì)于“問(wèn)題”的敏感捕捉和理性聯(lián)想。“問(wèn)題鏈”的搭建不僅可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更能為學(xué)生提供便捷的思考方式，在難題的解決過(guò)程中找到“捷徑”。

培養(yǎng)學(xué)生對(duì)“問(wèn)題鏈”的敏感度是建立“問(wèn)題鏈”的關(guān)鍵，這是對(duì)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣的客觀要求。學(xué)生在日常學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不僅要形成特定的認(rèn)知思維結(jié)構(gòu)，對(duì)“情境”“感知”和“記憶”都有自己的認(rèn)知思維習(xí)慣，更要具有對(duì)于“圖形”和“圖式”的數(shù)學(xué)想象力。既要有對(duì)于數(shù)學(xué)不同題型的聯(lián)想，又要對(duì)不同概念有類(lèi)比、歸納等形式的猜想。在這個(gè)過(guò)程中就需要老師培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣，從點(diǎn)滴中倡導(dǎo)“問(wèn)題鏈”的搭建意識(shí)。

一、運(yùn)用導(dǎo)入式“問(wèn)題鏈”引發(fā)學(xué)生思考

美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說(shuō)：“定理、證明、概念、定義、理論、公式、方法中的任何一個(gè)都不是數(shù)學(xué)的心臟，只有問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。”對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，“提出問(wèn)題”的能力是非常關(guān)鍵的。數(shù)學(xué)的起源和發(fā)展都是由問(wèn)題引起的，在日常學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，老師也應(yīng)注意由問(wèn)題導(dǎo)入學(xué)習(xí)的方式和方法。建立導(dǎo)入式的“問(wèn)題鏈”是一種重要的教學(xué)方式，老師通過(guò)將問(wèn)題導(dǎo)入課堂，可以幫助學(xué)生展開(kāi)思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的引申能力。這對(duì)于學(xué)生“問(wèn)題鏈”的形成和思維習(xí)慣的養(yǎng)成是非常關(guān)鍵的。

例如，在“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)”這一章的學(xué)習(xí)中，老師可以通過(guò)一系列的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)思考：平移運(yùn)動(dòng)在現(xiàn)實(shí)生活中都有哪些表現(xiàn)形式？高鐵、電梯的運(yùn)動(dòng)屬于平移運(yùn)動(dòng)嗎？我們?cè)谠匦D(zhuǎn)的過(guò)程中所感受到的力是怎樣的？生活中有哪些可以對(duì)稱(chēng)起來(lái)的圖形或物體呢？時(shí)鐘指針、電風(fēng)扇的扇葉、自行車(chē)的車(chē)輪都是怎樣的運(yùn)動(dòng)軌跡？你可以進(jìn)行描述嗎？通過(guò)這樣一系列的問(wèn)題，可以幫助學(xué)生從各個(gè)層面建立屬于自己的“問(wèn)題鏈”架構(gòu)，不同的問(wèn)題“起點(diǎn)”所串聯(lián)的鏈條都是不一樣的，這就是“問(wèn)題鏈”“個(gè)性化”的地方。通過(guò)對(duì)“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)”概念的判斷和思考，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了認(rèn)識(shí)這些運(yùn)動(dòng)軌跡，更學(xué)會(huì)了對(duì)其進(jìn)行識(shí)別、運(yùn)用，甚至引申。在自主探索和思考中，學(xué)生的思維能力得到有效鍛煉，在無(wú)形中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維能力。

二、運(yùn)用啟發(fā)式“問(wèn)題鏈”拓寬學(xué)生視角

不同的問(wèn)題之間都有著各種各樣的聯(lián)系，善于在一個(gè)問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)另一個(gè)問(wèn)題或幾個(gè)問(wèn)題，是建立“問(wèn)題鏈”的關(guān)鍵。老師通過(guò)遞進(jìn)式的問(wèn)題構(gòu)建，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同問(wèn)題之間的關(guān)系，將問(wèn)題由淺入深、層層遞進(jìn)地展現(xiàn)在學(xué)生面前，幫助學(xué)生順利理解數(shù)學(xué)架構(gòu)的概念和搭建方式。

在這個(gè)過(guò)程中，老師首先要對(duì)數(shù)學(xué)架構(gòu)的概念和邏輯有一個(gè)深入認(rèn)識(shí)和熟練掌握，只有老師目標(biāo)明確，思路清晰，才能帶領(lǐng)學(xué)生有條不紊地開(kāi)展對(duì)于“問(wèn)題鏈”的學(xué)習(xí)和構(gòu)建。在“問(wèn)題鏈”的啟發(fā)構(gòu)建中，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，必須具備自主學(xué)習(xí)、自主探索的能力，因?yàn)槊總€(gè)人的思維模式和學(xué)習(xí)習(xí)慣是不同的，如果“問(wèn)題鏈”的搭建千篇一律，便失去了意義和價(jià)值。這就要求老師在輔助學(xué)生的過(guò)程中，注重學(xué)生邏輯思維的建立和維護(hù)，當(dāng)學(xué)生對(duì)于一些問(wèn)題提出“質(zhì)疑”和“跳脫”邏輯時(shí)，老師不可全盤(pán)否定，而是應(yīng)該因勢(shì)利導(dǎo)，幫助學(xué)生沿著自己的思路解決問(wèn)題，逐漸完成“問(wèn)題鏈”的構(gòu)建。

三、運(yùn)用發(fā)散式“問(wèn)題鏈”拓展學(xué)生思維

當(dāng)遇到一個(gè)難題時(shí)，不會(huì)思考的學(xué)生往往不是“摳字眼兒”就是“頻驗(yàn)算”，只會(huì)針對(duì)一個(gè)題目來(lái)不停地思考和嘗試，而會(huì)思考的學(xué)生則會(huì)聯(lián)系問(wèn)題發(fā)散思考，將以往題型中的解題思路進(jìn)行引入和推導(dǎo)，從不同側(cè)面思考解決問(wèn)題的途徑，進(jìn)而可以更快、更便捷地得到答案。這種思維習(xí)慣即得力于“問(wèn)題鏈”的構(gòu)建，而這種思維模式，即為“發(fā)散式思維”和“轉(zhuǎn)化式思維”。這種思維習(xí)慣的養(yǎng)成，不僅可以幫助學(xué)生提高記憶力、發(fā)揮創(chuàng)造力、完善思維結(jié)構(gòu)，更能在潛移默化中完成數(shù)學(xué)思維的建立和數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，不僅是針對(duì)一個(gè)題目或者一個(gè)題型的掌握，而且是融會(huì)貫通整個(gè)數(shù)學(xué)體系，是一勞永逸的學(xué)習(xí)方式。

例如，對(duì)于“年、月、日”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生在進(jìn)行年、月、日的換算過(guò)程中，對(duì)以年為計(jì)量單位的時(shí)間節(jié)點(diǎn)都可以進(jìn)行計(jì)算和推導(dǎo)，小到每個(gè)節(jié)氣的時(shí)間點(diǎn)，大到對(duì)普通閏年和世紀(jì)閏年的計(jì)算，都可以引申出來(lái)，甚至對(duì)甲子、干支的計(jì)算，也可以加以貫通和融合。學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中，不僅形成立體的思維模式，更會(huì)從研究和比較中感受中國(guó)歷法的獨(dú)特魅力，增長(zhǎng)各種“奇奇怪怪”的知識(shí)。

綜上所述，“問(wèn)題鏈”的搭建及其行為習(xí)慣的養(yǎng)成，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)十分關(guān)鍵。這種思維模式同樣適用于對(duì)于其他學(xué)科，特別是記憶類(lèi)學(xué)科。“問(wèn)題鏈”可以幫助學(xué)生建立屬于自己的獨(dú)特的知識(shí)體系，會(huì)影響學(xué)生的一生。