學生逆向思維的多元創(chuàng)建

馬晶

逆向思維也就是我們常說的反向思維，是學生為了解決問題而產生的一種反推式思考模式。逆向思維有助于突破傳統(tǒng)的想法，打開封閉的思維模式，使學生在同樣的知識內容下有不同的感悟。本文以小學數學中的逆向思維為研究點，研究分析逆向思維對小學生學習數學的幫助，以及在教學中如何培養(yǎng)學生的逆向思維的能力，從而提升學生的思維的深度和廣度。

一、培養(yǎng)學生逆向思維的價值

在當今小學階段的數學教學中，讓學生通過逆向思維學習數學知識具有以下作用。其一，有助于提高小學生思考的靈活性。小學生正處于大腦快速發(fā)展的階段，從小就培養(yǎng)其靈活思考，有助于小學生的大腦更好地發(fā)育。逆向的思考方式，能讓小學生體會到自己在學習中的主體地位，增強學習興趣;并且，逆向思維這種開放的思考方式，還能幫助小學數學課堂中學生的探討互動，能加強師生之間和學生之間的溝通交流。活躍的課堂氛圍更有利于學生的數學學習。其二，在小學數學課堂中運用逆向思維的學習方式，有助于學生對課本基礎知識的鞏固和加深。運用逆向思維，會讓學生從不同角度理解理論知識的含義，從而更好地記憶所學知識。其三，培養(yǎng)學生逆向思維可以有效增強學生的創(chuàng)新性。從知識層面看，小學數學是數學領域的基礎，相對較為簡單，所學知識都有很強的規(guī)律性，長時間的固定式學習有可能會使學生的數學學習思想固化，不利于日后數學的深入學習。而逆向思維則有利于改變學生的傳統(tǒng)思考模式，增強學生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

二、學生逆向思維在學習中的作用

我國小學階段的數學學習中大量的數學概念、公式、圖形、定理，單單靠小學生的記憶能力將這些知識完全記住是非常困難的。數學教師應從此難點出發(fā)，設計便于小學生記憶的方式。逆向思考的方式，可以讓小學生從不同的角度認識分析這些理論知識，從而加深對公式、定理、概念的理解，方便記憶。這種思維方式不但增強了學生的數學學習能力，還便于養(yǎng)成靈活的思維方式，找到學習的技巧。在小學數學中，運用逆向思維的方式，能使學生更熱衷于課堂探討，對所學知識有更深刻的認識。

三、多元創(chuàng)建教學中的逆向思維模式

（一）通過舉例方式加強學生的逆向思維意識

在小學階段的數學教學中，教師在培養(yǎng)學生逆向思維時，經常會選用舉例和分析的方式。教師可以列舉反面案例讓學生從根本上思考其錯在哪里，還可以正反向思維結合，辯證地引導學生，感受數學思考的條理性和嚴謹性。

例：在五年級《質數與合數》一課中，以方隊為例，幫助學生認識質數與合數。

播放一段國慶閱兵視頻。

師：閱兵的隊形通常會列成方隊。什么樣的隊形叫方隊？

師：在數學中，方隊通常指不少于2列且每列不低于2人的排成整齊的長方形或正方形隊列。

出示25人的花束方隊。

師：（1）這個是方隊嗎？為什么是？（2）32人的紅旗方隊。這是方隊嗎？為什么是？（3）7人隊列。這是方隊嗎？為什么不是？（4）1人的隊列。這是方隊嗎？為什么不是？（5）19人的隊列。這是方隊嗎？你能把這19人排成方隊嗎？

從正反兩方面舉例，幫助學生借助能和不能排成方隊，初步直觀感知質數與合數，從而引發(fā)學生的猜測，產生懷疑、沖突，幫助學生主動思考。學生從正反兩個方向思考問題有助于開闊其思維領域，提高自主多方向思考問題的能力，培養(yǎng)思維的靈活性和發(fā)散性。

（二）專題訓練增強學生的逆向思維能力

逆向思維是數學思維中的一個重要組成部分，也是數學思維的重要基礎。在小學數學教學中，教師應關注逆向思維的滲透，培養(yǎng)良好的數學思維模式。在實際課堂教學中，數學教師要多組織學生分組對教師提出的問題進行討論學習，積極為學生創(chuàng)造有利于互動學習的課堂氛圍。

小學數學青島版三年級下冊將“倒推問題”作為專項進行練習，使學生在解決實際問題的過程中，學會用“倒過來推想”的策略，尋求解決問題的思路，并能根據具體的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。

例：根據問題圖片示例：“已經賣了一半，又加上10升，現(xiàn)在桶里有28升，桶里原來有多少豆?jié){？”

師：可以借助以前學過的方法整理信息，畫一畫、寫一寫，弄清楚豆?jié){的變化過程，再想辦法解決這個問題。

1.展示交流，尋找策略。

師：誰來交流一下你的做法？

預設1：畫示意圖。

學生講清楚每一幅圖表示的意思，然后根據示意圖講清思路。

師：用示意圖清楚地表示出豆?jié){從原來到現(xiàn)在的變化，要求原來有多少升豆?jié){，需要從現(xiàn)在的28升入手，倒回去思考。

預設2：流程圖（摘錄關鍵信息）。

學生按事情發(fā)展的順序把關鍵信息按照從原來到現(xiàn)在的變化進行整理，然后根據摘錄的信息列式計算，講清思路。

師：通過按照事情發(fā)展順序整理關鍵信息，也能表示出豆?jié){的變化過程，幫助我們很好地理解題意，找到解決問題的辦法，從現(xiàn)在入手考慮，倒回去解決問題。

師：從現(xiàn)在的28 升入手，根據豆?jié){的兩次變化，我們倒過來推想，加入了10升就要先減去，得到賣了一半以后的豆?jié){，再乘2，得到原來的豆?jié){，就是36升。

2.驗證總結，形成策略

師：這個結果是否正確呢？我們來按照事情發(fā)展的順序檢驗一下，誰有辦法？

預設：原來有36升豆?jié){，賣了一半，除以2得到18升，最后又加入10升，現(xiàn)在桶里有28升，檢驗結果符合題目要求。

教師為學生提供充分的探究空間，學生經歷產生困惑、激活已有經驗尋找策略、解決問題的過程。學生借助示意圖或線段圖理解事物和數量的發(fā)展變化，感受到畫圖對解決問題的有效輔助作用，滲透數形結合的思想。在師生、生生評價交流中找到解決問題的方法，感受策略的價值，提升學生的數學素養(yǎng)。學生通過對解決實際問題過程的不斷反思，感受“倒過來推想”的策略，發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。

（三）在問題爭辯中增強學生逆向思維能力

在小學數學學習中，學生相互討論遇到爭論時，就是學生多方式思考產生的結果。這時，數學教師要抓住這種機會，積極鼓勵學生對自己的看法展開辯論，這種方式有助于小學生多向思維的鍛煉。教師可以主動為學生提供有爭議的問題，積極鼓勵學生開展辯論，從而加強學生多向思維的成長。教師應該增強自身的能力，及時抓住這種機會，開發(fā)學生的逆向思維。

在四年級《行程問題》教學時間、速度及路程的課程中，教師舉例：兩名運動員在進行賽跑，第一位運動員跑了1000米用時4分鐘，第二位運動員跑了2000米用時9分鐘，請學生算出哪名運動員跑得最快。這時，數學課堂中互動氛圍就出現(xiàn)了，學生通常會兩個答案都有回答。教師應先讓學生自主研究，再給學生提供時間、速度和路程之間的計算公式，讓學生在通過公式計算后得到一個統(tǒng)一的答案。這樣的學習過程，運用互動的形式，使小學生提高了數學學習的興趣，并且增強了小學生多方向思考的能力。

（四）在師生溝通中增強學生的逆向思維能力

對于小學生而言，日常中溝通最多的不是家人，而是班級的教師。所以，教師應該主動承擔起培養(yǎng)小學生逆向思維的責任。對于數學教師來說，增強師生之間的溝通交流，是小學生形成正確的逆向思維的必要前提。首先，教師要換位思考，堅定以學生為中心的理念，主動與學生成為更親近的朋友，減少師生間的隔閡。其次，教師在教學中要將學生作為核心主體。由教師進行引導，整理出科學合理的開放式教學模式。盡量多地運用分組討論的學習方式，培養(yǎng)小學生團體意識和反向思考的能力。

在現(xiàn)代數學教學中，逆向思維是提高小學生數學學習能力和培養(yǎng)數學思維能力的重要基礎。因此，要提升小學生的逆向思維能力，小學數學教師就必須做到自身教學的多樣性，讓學生在課堂學習中體會到樂趣。只有這樣，才能激發(fā)學生學習數學的興趣，幫助學生養(yǎng)成良好的數學思維能力，全面提升學生綜合素養(yǎng)。