探討如何優化高中數學新教材運用方式

李曉麗

摘 ?要：人教版高一數學教材改版的亮點在于：將必修第一、第二兩冊定義為基礎練習部分。具體的調整為，將舊版教材必修五的兩項重點知識——一元二次函數、方程和不等式納入必修一的第二單元。此種改動的積極意義在于：上述兩項知識的難度并不大，且部分要點在初三階段有所涉及。筆者將探討如何優化高中數學新教材運用方式。

關鍵詞：高中;數學;新教材;運用

人教版高一數學教材相較于之前的版本，新教材在知識點整合、難度區分兩個大方向上進行了“大刀闊斧”式的改革，如知識點整合方面，新教材更注重“知識體系”，相近知識點之間的聯系更加密切，模塊分類清晰度更高，能夠幫助更多的學生在數學學習中逐步建立良好的數學思維，進而達到提高綜合素質的目的。

一、系統性理解教材改動的深層含義，引導學生形成探究性思維

隨著教材的更新，高考數學選擇題的形式也發生了變化，即與物理學科一樣，答案“多變”，既可以有一個正確選項，也可以同時存在多個正確選項。此種改版的目的在于，促使廣大師生加強對數學知識的理解，要求學生真正“學會”，而并非在高考時寄希望于“猜答案”。此外，隨著教材改版而新增的邏輯題、數學分析題、舉例題、開放題，均希望較為全面地考查學生的邏輯思維和探究性思維能力，以期將“學以致用”通過卷面分的方式進行量化考核。實際上，所謂“探究性思維”“邏輯思維”，均是學生數學綜合素養能力的直觀體現，學生在高中三年的時間內，真正學到了什么，可通過最終考試“一眼觀之”，而不再是“卷面分數不能代表一切”。因此，對于教師而言，高一階段的數學教學至關重要，學生不僅要在認識和理解層面迅速完成從初中階段向高中階段的過渡，還需及時了解高考數學卷面的變動情況，進而在學習的初期即打牢基礎，避免前行方向出現偏差。對于一些基礎好、領悟力強的學生而言，上述要求能夠較為輕松地實現;但對于大多數學生來說，如果教師在此過程中未能給予良好的引導，甚至依然按照傳統的教學思路開展一系列教學活動，則學生在整個高中數學學習期內，均可能“無所適從”，導致成績無法提高的同時，不利于優質綜合素養的形成。以不等式和方程求解選擇題為例，學生必須在高一階段盡快形成嚴謹的思維能力，目的在于充分考慮符合題設要求的所有解題思路，以此為基礎，確保正確選項一個不漏。若無法形成此種素養，在高考時，針對一些較為簡單的問題，無法獲得全部分數，學生將會抱憾終生。

二、合理運用數學建模和數形結合等方式，培養學生逐漸形成分析并解決實際問題的能力

教師應該優化數學新教材的運用方式，抓住一切契機，向學生滲透數學建模和數形結合等思維方式，培養學生逐漸形成分析及解決實際問題的能力。比如，在初中階段，幾何與代數之間的聯系較少，方程及函數類的知識中很少涉及幾何知識。但進入高中階段后，幾何與代數“你中有我，我中有你”，導致很多學生無法適應，學習異常吃力。導致此種現象的表層原因為，學生原有的學習習慣與高中階段的教學整體思路之間缺乏契合度;但深層的核心原因為，學生缺乏整合知識點的能力，沒有在長時間的數學學習過程中自主開展數形結合的探索。為了改變此種現狀，高一數學教師可根據新教材中納入的新內容，幫助學生轉變思維。比如，在上文提到的一元二次函數、方程、不等式章節中，新教材采用了循序漸進、由易到難的知識引導方式。初級知識點為等式的性質與不等式的性質，學生很好理解，只需將等式中的“=”換成“>”或“<”，并注重不等式兩端計算時，不等號需進行相應的變化即可。在此基礎上，基本不等式、二次函數與一元二次方程、一元二次不等式等內容逐漸出現。作為教師，必須抓住這一關鍵節點，引導學生將等式、不等式、一次函數、二次函數等代數領域的知識自行以數軸、平面直角坐標系的幾何形式予以呈現，并通過對圖形的觀察，深入了解每一個方程的真實含義。隨著教學的深入，當學生拿到任何函數或方程，均能迅速且正確地在腦海中形成“畫面”時，學生的數形結合思維即宣告徹底形成，學生的數學素養也會提高至新的層次。

三、重視數學學習中的“直覺”能力，幫助學生發散思維，提高思維的敏捷性

在高中階段的數學教學中，很多教師經常發現，部分學生很可能出現“學死”的情況，即缺乏足夠的變通能力，對一些簡單的函數、公式轉化無法進行深入理解。如果放任此種現象發展，學生的思維能力將會受到不可逆的抑制，“提高數學素養”無從談起。為有效解決此種現象，教師應借助新教材對知識次序的調整，教導學生重視數學學習中的“直覺”能力，在后續“求證”的過程中，使學生逐漸發散思維，提高思維的敏捷性。比如，探究函數y=x+ ? ? 的圖像與性質的章節中，教師可提出：隨著x的增大，y的值會呈現出何種變化規律？前文提到，如果學生的思考過程不夠嚴謹，未能考慮所有符合題設條件的情況，則得出的答案必然有缺陷。因此，教師應鼓勵學生大膽懷疑，并設法證明自己的懷疑并非無的放矢。在證明的過程中，學生無論能否成功證明自己的直覺，均會從中受益，均會逐漸接近正確答案。如此一來，學生思維發散的目的即可達到，學生思維的敏捷性必然提升。

四、結語

總而言之，傳統教材中知識點相對分散的情況得到了大幅度改善，知識體系更加集中，模塊分類更加清晰，不僅能夠幫助教師更好地對知識點進行整合，還可以幫助學生在課后自主練習時，能夠針對知識體系的薄弱環節進行補強。此外，必修與選修內容方面的調整，有助于減輕學生壓力。綜合而言，教師應當充分運用教材改版的契機，全面提高學生的素質。

參考文獻：

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[2]鄧任群.基于核心素養的高中數學新教材概念課高效模式[J].高考，2021（13）：51-52.