基于Tracepro的周視瞄準系統虛擬仿真

徐海斌，顧菊觀

(湖州師范學院 理學院,浙江 湖州 313000)

光學理論知識的課堂教學往往需要結合形象生動的光學實驗.而光學實驗經常受到實驗條件的限制而難以取得良好的教學效果.近年來，研究工作者對光學虛擬仿真教學進行了大量的研究[1-5].研究顯示，已有的光學虛擬仿真實驗很難同時兼顧光學系統中光學器件結構參數的自由調節、光路追蹤與取得良好光學實驗效果之間的矛盾.最近有研究者利用TracePro光學設計軟件對光的偏振實驗和光度學基礎知識的教學進行了虛擬仿真研究，為光學虛擬仿真教學提供了新的思路[6,7].

作為采用光線追跡的虛擬仿真軟件，TracePro具有可靠直觀、能實現圖形顯示及可視化操作等優點.近年來，該軟件被廣泛應用于LED照明、高反射回歸器件設計、激光及各種材料的聚光特性研究等領域[8-13].由于操作簡單、容易上手，該軟件在照明光學相關的教學領域也得到了廣泛的應用[14-16].

棱鏡和透鏡的轉像功能是工程光學的一個重要教學內容.周視瞄準儀就是利用該功能進行360°全景觀察的重要光學儀器.周視瞄準系統不但在軸系誤差、穩瞄慣導和變倍相移補償等方面得到了較多的理論研究[17-19]，而且在軍事上也有著廣泛的應用[20-22].

本實驗利用TracePro軟件實現了周視瞄準光學系統的建模及虛擬仿真，并對道威棱鏡、物鏡與目鏡焦距關系等因素進行了分析，仿真結果與理論較好的一致.

1 周視瞄準光學系統基本結構

周視瞄準光學系統結構見示意圖1.假定存在一個物體A，為了描述這個物體經過等腰直角棱鏡、道威棱鏡、物鏡和屋脊棱鏡后發生的變化，設定A物體為一個右手坐標系，方向如圖1所示.為了直觀地看到物體所成的像在瞄準系統中的傳輸變化，圖中分別給出了x軸和y軸端點發出的兩條光線.物體經過等腰直角棱鏡，發生一次反射，物體成鏡像，即右手坐標系物體變為左手坐標系像，所成像見圖1中B處所示.B處的像再經過道威棱鏡的一次反射，重新變換成一致像，即C處的右手坐標系像.實際應用的瞄準系統中物鏡和目鏡采用開普勒望遠系統，成倒立的實像,使得C處x、y軸反轉180°.為了在E處實現物體A的一致像輸出，需采用屋脊棱鏡使y軸方向再次反轉并轉折光路.這樣，物體經過周視瞄準系統的整個光路，發生了4次反射(其中屋脊棱鏡相當于兩次反射)，所成的像為與物體一致的像.

圖1 周視瞄準光學系統結構示意圖

在周視瞄準實現全景觀察的過程中，為了在觀察區域獲得穩定的圖像，需要在進行等腰直角棱鏡和道威棱鏡聯合轉動時，保持中心光軸位置不變.這樣就必然需要光線從道威棱鏡的上斜面中心位置入射，從下斜面中心位置射出.考慮到系統置于空氣中，對于確定的道威棱鏡材質折射率，就需要給出固定的道威棱鏡結構.

道威棱鏡截面及結構參數見圖2,設棱鏡的長寬均為H，折射率為n.經過分析可知，圖中道威棱鏡的高度2L應為

圖2 道威棱鏡截面結構參數

(1)

2 周視瞄準光學系統TracePro建模

周視瞄準光學系統對像進行傳輸的實際實驗過程中，在各個位置很難直接觀察到像發生變化的特征.因此，對棱鏡、透鏡轉像功能的認識就變得較為抽象，不利于學生對該知識模塊的理解、掌握和靈活運用.

本實驗采用TracePro軟件，對周視瞄準光學系統進行建模,仿真模型見圖3.圖中a為平板表面光源.為了區分各個位置像特征的變化，平板表面光源以圖4的形狀進行建模.光源模型呈x和y方向箭頭形狀，其中x方向箭頭挖一個孔，以示與y軸箭頭區別.為了便于比較，文中所有獲得的圖像均統一沿正z方向觀察(即z軸垂直紙面向內).由于周視瞄準儀是觀察遠方物體，為了簡化模型，實驗采用垂直于平板表面的發光模式.b為等腰直角棱鏡,c為道威棱鏡,e為屋脊棱鏡.實驗中b、c、e的材料均取為肖特基玻璃的BAK5型號.d和f分別為物鏡和目鏡，采用肖特基玻璃的BK7型號.對仿真演示而言，以上透明介質可任意選取.不同的介質只是折射率和對光的吸收不一樣，對實驗結果的顯示影響不大.g1、g2和g3分別為觀察屏1、2和3.這3塊觀察屏的設置是為了追蹤物體經過各個光學器件后像的變化特征.

a:平板表面光源；b：等腰直角棱鏡；c：道威棱鏡；d：物鏡；e：屋脊棱鏡；f：目鏡；g1：觀察屏1；g2：觀察屏2；g3：觀察屏3圖3 周視瞄準光學系統建模

圖4 平板表面光源模

按圖3構建周視瞄準光學系統以后，設定平圖型板表面光源的輻射功率為1 W，光線條數為10萬條，波長為0.55 μm.為了使所觀察的圖像更清晰，棱鏡的各反射面設置為完美反射，各入射面設置為完美透射.

3 周視瞄準光學系統虛擬仿真

3.1 無掃描時光學系統中不同位置圖像

如圖3所示，當等腰直角棱鏡面對一個固定的方向進行觀察時，對光線進行追跡，觀察屏g1獲得輻照度圖像見圖5.圖5與圖4成左右180°翻轉，這與右手螺旋經等腰直角棱鏡一次反射成鏡的理論結果一致.

圖5 觀察屏g1輻照度圖

觀察屏g2獲得輻照度圖像見圖6.圖6與圖5成上下180°翻轉，與左手螺旋經道威棱鏡一次反射成鏡像的理論結果一致.

圖6 觀察屏g2輻照度圖

觀察屏g3獲得輻照度圖像見圖7.經過比較，圖7與平板表面光源圖4完全相同,這與周視 瞄準光學系統成像的理論結果完全一致.各個觀察屏所獲得圖像總光通量逐漸降低，這主要是各個棱鏡材料對光的吸收所造成.

圖7 觀察屏g3輻照度圖

3.2 圖像的倍率調節

在應用周視瞄準系統時，往往需要對所獲得圖像進行倍率調節，以便于進行細致的觀察.從圖1的光路可知，當保持物鏡和目鏡共焦，并使得這兩者焦距相同的話，那么就可以得到等大的像.也可以通過改變物鏡和目鏡的焦距比，并保持這兩個透鏡共焦，從而實現像的放大或縮小.假定物鏡和目鏡的焦距比為β.當β=0.5時，調整目鏡位置，使得物鏡和目鏡共焦，在觀察屏g3上獲得大約縮小一倍的圖像，見圖8.當β=1.5時，用同樣的調節方法，在觀察屏g3上大約獲得放大1.5倍的圖像，見圖9.通過靈活調節物鏡和目鏡的參數及位置，可以獲得設計目標所需要的放大倍率.

圖8 觀察屏g3輻照度圖(β=0.5)

圖9 觀察屏g3輻照度圖(β=1.5)

3.3 不同掃描角度下圖像仿真

為了驗證周視瞄準系統中觀察者可以不改變位置就實現360°全景觀察.對等腰直角棱鏡和道威棱鏡進行聯合轉動，保持平面表面光源在等腰直角棱鏡的正前方.為便于比較物體A經過等腰直角棱鏡，在不同掃描角下的圖像變化特征，對圖1B處所獲得的圖像進行觀察.圖10分別給出了在等腰直角棱鏡順時針轉角分別為45°、150°、200°和330°下的觀察圖.由圖10可知，物體A經過等腰直角棱鏡以后與圖5所獲得圖像不一樣了，發生了明顯的轉動.

圖10 等腰直角棱鏡轉角為45°、150°、200°和330°時在B處所獲得圖像

此時，雖然通過轉動等腰直角棱鏡，實現了360°掃描，但是由于B處圖像受等腰直角棱鏡的轉動發生了變化，因此需要保持道威棱鏡和等腰直角棱鏡同方向，并以其一半的角度轉動，才能實現在圖1C處的圖像不變.圖11給出了道威棱鏡隨等腰直角棱鏡同時分別以順時針22.5°、75°、100°和165°轉動時在圖1C處所獲得圖像.通過比較，可以發現，不同轉角下，在圖1C處所獲得圖像與原來沒有轉角時的圖6完全一樣.顯然，由于在C處所獲得的圖像不變，因此最后觀察者在E處所獲得的圖像也不發生變化,見圖7.周視瞄準系統就是利用等腰直角棱鏡和道威棱鏡的聯合轉動，非常方便的實現了360°全景觀察.仿真實驗結果清晰地驗證了周視瞄準光學系統的全景觀察功能.

圖11 道威棱鏡轉角為22.5°、75°、100°和165°時在C處所獲得圖像

4 結論

利用TracePro光學設計軟件，可以較便捷地觀察圖像在周視瞄準光學系統中傳遞時各個位置的變化，也能較直觀的追跡光線傳輸.通過靈活調節系統及光學器件的結構參數，可以獲得期望達到的設計目標.

通過光學虛擬仿真實驗，首先，可以有效地克服光學理論和實驗課教學的局限性，從而提升課堂教學質量和教學效果；其次，由于該軟件應用的便捷及容易入門，也能激發學生對光學實驗創新設計和研究的興趣；最后，光學虛擬仿真實驗的廣泛開展，也能進一步豐富線上教學內容和形式，有助于學生在遠程學習中理解抽象的光學知識.