加速度測量尺的設計與制作

張 燕 高中玉

（1.河北師范大學附屬中學，河北 石家莊 050001；2.河北師范大學附屬田家炳中學，河北 石家莊 050091）

加速度是高中物理非常重要的基本概念，是教學的重點，也是難點.在測量加速度的實驗教學中，往往采用打點計時器和紙帶進行數據處理，間接測量出物體運動的加速度.如果能運用高中物理中較為基礎的知識、簡易的材料，進行實驗方案的設計和整合，并自制教具——加速度測量尺，引導學生去解決相對復雜的問題，就可以有效地激發學生的問題意識，從而提高學生的物理學科核心素養，增強學生的自主學習能力.基于設計一個能直接讀出運動物體加速度的實驗，我們采取了如下方案.

1 教具的結構設計

（1）如圖1所示，在小車上方豎直固定一個半圓儀（量角器），其直徑邊AB與軌道平面平行.

圖1

（2）OO′是扁桿.以O點為軸可繞轉軸1沿半圓儀的圓弧軌道轉動，O′處卡槽可固定于圓弧上任何位置.頂端O′處（見圖2）有豎直短管可放入小球；輕質L形長板有轉軸2（見圖2），可繞上端O′點在半圓儀所在的平面內轉動.當L板豎直后，將小球封閉在短管中.運動到某點，向后阻擋L板上端，管口開啟，釋放小球.

圖2

（3）在小車上表面半圓儀下方，平鋪條形板AB（見圖1），在AB上鋪有白紙條、復寫紙條并固定.當小球從短管中釋放后落到復寫紙上，白紙上會記錄小球的落點P.在半圓儀靠近底部的側面沿OA、OB方向分別粘貼有顯示距離的毫米刻度尺（零刻度線在O點），可以直接讀出落點P到O的距離.

（4）無論小車在水平軌道（見圖3），還是傾斜軌道（見圖4），扁桿OO′總是豎直固定.

圖3

圖4

（5）O在AB面上，從釋放點（管口）到點O的高度差y1＝9.8 cm（見圖5，小球豎直下落的距離為y1）.

2 加速度的測量原理

（1）當小車在水平軌道時，可用鉛垂線調整扁桿OO′豎直，并固定.

如果小車勻速運動，a＝0.釋放小球后，小球做平拋運動，但小球在水平方向的分速度與小車的速度相同，小球將落在AB上的P點.

如果小車向左做勻加速直線運動，設加速度為a，釋放小球時，二者有共同的瞬時速度為v0，小車和小球的運動過程如圖5所示.

圖5

小球做平拋運動，水平位移為

豎直位移為

小車勻加速運動的位移為

則落點P到O點的距離由（1）、（3）式可得

如果選擇合適的慣性參考系，上述證明過程會比較簡單.

當釋放小球時，二者有相同的瞬時速度為v0，選擇對地水平速度也為v0的慣性參考系來研究二者的運動情況，如圖6.

圖6

對這個參考系而言，二者水平方向初速度均為零，小球在豎直方向做自由落體運動，豎直位移為

小車沿參考系方向做勻加速直線運動的水平位移為

（2）當小車在傾斜的軌道上做勻加速運動時，再次調整扁桿OO′至豎直方向（見圖7），并固定.當小車做勻加速直線運動時，釋放小球，二者沿斜面運動的瞬時速度為v0，為方便證明，仍選擇對地水平速度也為v0的慣性參考系來研究二者的運動情況.在這個參考系中，二者初速度均為零，小車沿斜面運動位移大小為x車，小球沿豎直方向運動位移大小為y球.

圖7

據運動的合成和分解的等時性和獨立性可知（見圖7），小球在豎直方向做自由落體運動的位移為

小車沿斜面方向勻加速運動的位移為

3 對實驗設計的補充說明

（1）設計思想.利用運動的合成和分解具有等時性、獨立性，選擇合適的參考系，使兩個分運動成為初速度為零的勻加速直線運動，則位移的比值等于加速度的比值，將加速度的測量轉換為位移的測量.

（2）教具設定小球的下落高度為9.8 cm；而相對位移的數值就對應加速度值，也就是說可直接讀出加速度的數值，數據處理非常簡單.小球下落時間約為0.14 s，若小車做變加速直線運動，測得的加速度可視為小球剛離開小車時小車加速度的瞬時值.

（3）在透明半圓儀側面的下方粘貼了標準的毫米刻度值，可以直接讀數，不必另外配備其他測量工具.

（4）設計原理不涉及高科技手段，操作簡單易行，在學過運動的合成和分解后展示該教具，有利于學生創新思維的培養.