借助基本圖形設計不同類型題目

顧衛東

[摘 要]借助基本圖形，結合不同的知識點，可以設計不同類型的題目。通過這些題目，可以達到事半功倍的復習效果.

[關鍵詞]基本圖形;設計;題目

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）29-0023-02

中考數學復習方法多種多樣.有圍繞知識點的復習，有緊扣方法的復習，有圍繞數學思想的復習，等等.在這幾年的中考復習中，筆者經常采用一種別樣的中考數學復習方法，取得了比較好的效果，筆者把它稱為“基本圖形法”.本文提供一個實例，和大家一起分享.

一、一個基本圖形

如果我們把圖1作為一個基本圖形，借助這個基本圖形，結合不同的知識點，設計不同的題目，就能充分發揮它的作用.

二、借助基本圖形中的直角三角形設計題目

勾股定理是初中階段一個非常重要的定理.在中考復習時，筆者借助圖形1幫助學生復習這個定理.當然，教師可以先讓學生仔細觀察圖1，發現其中有四個直角三角形.于是設計例題2，讓學生思考、解答.

點評：圖1中有四個直角三角形，這是非常罕見的.利用這幾個直角三角形，我們可以設計有層次的數學題目.本題中三次運用勾股定理，這對學生運用勾股定理的要求比較高.在講解時，教師要引導學生合理安排直角三角形的使用順序，準確使用勾股定理進行解答.

三、借助基本圖形中的“K ”型設計題目

對于圖1，如果我們僅僅浮于表面，不深入探究，那么我們的認識是膚淺的.如果再仔細觀察圖1，回想學過的或者做過的試題，我們會發現其中隱藏著一個我們非常熟悉的圖形——“K”型相似形.即由圖1中的[△ABF]和[△FCE]組成的圖形.利用這個“K”型，設計例題3讓學生思考，幫助學生復習相似三角形.

四、借助基本圖形的演變設計題目

如果將圖1適當地加以變化，我們可以編出一些綜合性很強的題目.在過去的中考中就曾經出現過這樣的試題.

點評：此題是中考壓軸題.圖1在題目的解答過程中反復出現.如果我們對它非常熟悉，那么解決本題既快捷又高效.

五、反思總結

1.要善于挖掘基本圖形里可能隱藏的中考知識點.中考數學要復習的知識點比較多，教師可以利用知識網絡幫助學生整理，但是有部分學生一旦遇到問題就忘了.借助基本圖形1，教師可以幫助學生復習全等三角形、相似三角形、勾股定理等知識.在實際環境中，讓學生復習知識點，容易理解，便于掌握.

2.要勇于借助基本圖形設計包含數學思想和方法的問題.圖形變換、方程思想、函數思想等是中考中經常考的數學思想和方法.在基本圖形1中，教師大膽地設計問題，使學生能利用已經學過的數學思想和方法來解決問題.這樣的中考數學復習事半功倍.

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 王健，張青云.借助基本圖形 凸顯“點睛”路徑[J].中學數學教學參考，2017（29）：18-19.

[2]? 孫凱.因惑而思，借助基本圖式發展識圖技能：以一道圖形習題的教學為例[J].中國數學教育，2018（Z3）：69-71.

（責任編輯 黃桂堅）