中考常考的三種統計圖例析

陳巧薇

[摘 要]以統計圖為題材設計的考查統計知識的信息題，是中考的必考題.分類例析扇形統計圖、條形統計圖、折線統計圖，可以夯實學生的基礎知識，發展學生的思維能力.

[關鍵詞]中考;統計圖;初中數學

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）29-0025-02

美國科學院院士科拉姆·勞說：“在終極分析中，一切知識都是歷史;在抽象意義下，一切科學都是數學;在理性世界里，所有的判斷都是統計學.”統計學在日常生活和工農業生產中有著廣泛的應用，以統計圖為題材設計的考查統計知識的信息題，是中考的必考題，考查形式多樣，既考查學生的基礎知識，也考查學生的思維能力.現通過實例對中考常見的三種統計圖進行歸納分析.

一、扇形統計圖

扇形統計圖，用整個圓面積表示整體1，圓內每個扇形表示各個小組，因為扇形面積在半徑相等時，與圓心角度數成正比，所以每個圓心角度數占360°的百分比，就是該小組所占的百分比.扇形統計圖主要表示各小組所占的百分比.

[例1]隨著人民生活水平的不斷提高，外出旅游已成為家庭生活的一種方式.某社區為了解每戶家庭旅游的消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的年旅游消費金額進行問卷調查，并根據調查結果繪制成不完整的統計圖表.

利用統計表和扇形統計圖的數據回答：

（1）本次被調查的家庭有________戶，表中m=__________________.

（2）根據統計表每一組的戶數，所考查所有數據的中位數在哪小組？

（3）觀察扇形統計圖中小組D所在扇形，計算此扇形圓心角度數.

（4）若該社區有3 000戶家庭，請你估計年旅游消費在10 000元以上的家庭戶數.

（2）所考查所有數據的中位數在C組.

年旅游消費在10 000元以上的家庭有1740戶.

點評：扇形統計圖單獨使用的較少，常與條形統計圖或統計表結合使用.在解答時，從統計表中讀得各小組的頻數，從扇形統計圖中讀得部分小組的百分比，兩者結合解答相關問題.

二、條形統計圖

條形統計圖，是以長方形的面積來表示各小組的頻數，因為長方形的寬相等，所以長方形的高與頻數成正比，根據長方形的高可以得到各小組的頻數，所以條形統計圖主要表示各小組的頻數.

[例2]由中宣部建設的“學習強國”學習平臺正式上線，這是推動習近平新時代中國特色社會主義思想，推進馬克思主義學習型政黨和學習型社會建設的創新舉措.某校黨組織隨機抽取了部分黨員教師某天的學習成績進行了整理，分成5個小組（x表示成績，單位：分，且[20≤x<70]），根據學習積分繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖，其中第2、第5兩組測試成績人數直方圖的高度比為3∶1，請結合下列圖表中相關數據回答下列問題.

（2）補全頻數分布直方圖;

（3）據統計，該校共有黨員教師200人，請你估計每天學習成績在40分以上的黨員教師人數.

（2）由（1）知，[a=5]，則第二組的頻數為15，補全的頻數分布直方圖如圖2所示;

每天學習成績在40分以上的黨員教師有120人.

點評：在統計圖表的綜合應用中，利用“頻數÷頻率=總數”是解決其他問題最關鍵的一步，得到抽樣調查的總數以后，可以計算小組的頻數，也可以計算小組的頻率，從而用樣本估計總體.

三、折線統計圖

折線統計圖，是將各小組的頻數描在坐標系里，然后用線段把這些點連接起來，從折線統計圖可以看出事物的發展趨勢，如上升、下降或趨于穩定等.

[例3]藍天體校有兩名射箭強手，學校將選其中一個進行培養，讓他們每個發5箭，結果發現他們的總成績一樣，張老師利用這兩位射箭強手的射箭數據作了一個折線圖和統計表，張老師得到了甲成員數據的平均數及方差.

點評：數據的特征數中，平均數表示一組數據的一般水平，中位數表示一組數據的中等水平，眾數表示一組數據的多數水平，方差、標準差表示一組數據的穩定程度.

當科學探索者在問題的叢林中遇到難以逾越的障礙時，唯有統計工具可為其開辟一條前進的通道.在今天的大數據時代，從大量的數據統計中分析得到結論，已成為一種常態，因此以統計圖為題材設計的考查統計知識的信息題，復習備課時切不可忽視.

（責任編輯 黃桂堅）