未知環(huán)境的移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃研究

王海群，王水滿，張 怡，李碩輝

（華北理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 唐山063200）

1 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展移動(dòng)機(jī)器人越來越被廣泛的應(yīng)用［1］。移動(dòng)機(jī)器人的路徑規(guī)劃也成為了國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)話題。根據(jù)環(huán)境的分類移動(dòng)機(jī)器人分為兩類［2］，一類為已知環(huán)境信息的路徑規(guī)劃，另一類為未完全知道環(huán)境信息的路徑規(guī)劃［3］。在未知環(huán)境中常用的局部路徑規(guī)劃［4］方法主要有人工勢(shì)場(chǎng)法、模糊邏輯算法、快速擴(kuò)展樹法［5］等。與其他幾種方法相比，模糊邏輯算法較具有計(jì)算量較小，對(duì)環(huán)境依賴性小，實(shí)時(shí)性好的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于處理未知的環(huán)境下的路徑規(guī)劃問題，顯示出較大的優(yōu)越性和較強(qiáng)的適應(yīng)性。而傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法存在極小值［6-7］與目標(biāo)不可達(dá)的問題，但對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的跟蹤有著極強(qiáng)的效果。對(duì)此，這里利用模糊邏輯算法結(jié)合人工勢(shì)場(chǎng)法在未知環(huán)境中路徑規(guī)劃。

2 人工場(chǎng)勢(shì)法分析

人工勢(shì)場(chǎng)法是由Khatib提出的一種虛擬力法。其核心是：將機(jī)器人在環(huán)境中的運(yùn)動(dòng)視為一種機(jī)器人在虛擬的人工受力場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)。障礙物對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生斥力，目標(biāo)點(diǎn)對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生引力，引力和斥力的合力作為機(jī)器人的作用力，人工勢(shì)場(chǎng)法的受力分析，如圖1所示。傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法的引力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)和斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)分別為

圖1 受力分析Fig.1 Stress Analysis

式中：k-引力增益系數(shù)；W-移動(dòng)機(jī)器人位置；Wg-目標(biāo)點(diǎn)的位置；m-斥力增益系數(shù)；ρ0-斥力范圍移動(dòng)機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)距離；

對(duì)式（1）和式（2）求解引力和斥力

相比其他類型的避障算法，人工勢(shì)場(chǎng)法在未知的環(huán)境中實(shí)用性強(qiáng)，不需要先驗(yàn)知識(shí)［8］。由于人工反勢(shì)場(chǎng)法的避障特性會(huì)使其忽略了大部分的全局信息，其局限性體現(xiàn)在該算法對(duì)目標(biāo)的不可達(dá)性和局部極小值問題。

2.1 目標(biāo)不可達(dá)問題

當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人行駛到目標(biāo)點(diǎn)附近時(shí)，如果目標(biāo)點(diǎn)附近存在多個(gè)障礙物，會(huì)使移動(dòng)機(jī)器人受多個(gè)障礙物與目標(biāo)點(diǎn)對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的影響［10］，從而無法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

目標(biāo)不可達(dá)示意圖，如圖2所示。當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人距離目標(biāo)點(diǎn)越來越近時(shí)引力也越來越小，而斥力卻越開越大從而使移動(dòng)機(jī)器人向反方向移動(dòng)。而當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人距離目標(biāo)點(diǎn)越來越遠(yuǎn)，引力越來越大斥力越來越小，將移動(dòng)機(jī)器人又向目標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)，從而來回循環(huán)無法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

圖2 目標(biāo)不可達(dá)示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Unreachable Target

2.2 局部極小值

當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人行駛的過程中，存在多個(gè)障礙物，移動(dòng)機(jī)器人會(huì)受多個(gè)障礙物對(duì)移動(dòng)機(jī)器人產(chǎn)生的斥力而同時(shí)目標(biāo)點(diǎn)對(duì)移動(dòng)機(jī)器人也會(huì)產(chǎn)生引力，當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)對(duì)移動(dòng)機(jī)器人產(chǎn)生的引力與障礙物對(duì)移動(dòng)機(jī)器人產(chǎn)生的斥力的合力相等時(shí)，會(huì)使移動(dòng)機(jī)器人收到的總合力為零［9］。移動(dòng)機(jī)器人會(huì)誤以為當(dāng)前的情況勢(shì)場(chǎng)最小，認(rèn)為此點(diǎn)就是目標(biāo)點(diǎn)。局部極小值示意圖，如圖3所示。移動(dòng)機(jī)器人、障礙物與目標(biāo)點(diǎn)在一條直線上移動(dòng)機(jī)器人所受的引力與斥力大小，相等方向相反，作用在同一條直線上，合力為零。使移動(dòng)機(jī)器人陷入極小值狀態(tài)。

圖3 局部極小值示意圖Fig.3 Map of Local Minimum Value

3 改進(jìn)算法

為了針對(duì)以上問題，提出將模糊算法與改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)發(fā)相結(jié)合，利用改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法對(duì)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行跟蹤，利用模糊智能算法對(duì)靜態(tài)障礙物進(jìn)行避障，保證算法在未知環(huán)境中的實(shí)時(shí)性。

3.1 改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法對(duì)目標(biāo)跟蹤

當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人利用傳感器檢測(cè)到障礙物的距離大于安全距離L時(shí)，利用改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)法使移動(dòng)機(jī)器人向目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)，為了對(duì)目標(biāo)點(diǎn)準(zhǔn)確的跟蹤，這里對(duì)傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)進(jìn)行改進(jìn)，將速度與加速的信息引入引力勢(shì)力場(chǎng)函數(shù)中。

式中：k1,k2,k3-常數(shù)系數(shù)相對(duì)速度相對(duì)加速度。

通過式（5）可得引力為：

將式（6）整理可得：

式中：ewrg,evrg,earg-分別為相對(duì)位移，相對(duì)速度，相對(duì)加速度方向上的單位向量，根據(jù)式（7）可以對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的追蹤。

3.2 模糊避障算法

當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人利用傳感器檢測(cè)到障礙物的距離小于安全距離L時(shí)，移動(dòng)機(jī)器人利用模糊控制器進(jìn)行避障，這里采取的模糊控制器輸入端為移動(dòng)機(jī)器人左方（dl）、正前方（d）與右方（dr）距障礙物的距離和移動(dòng)機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)之間的角度r。模糊控制器的輸出端為移動(dòng)機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)角度的變化量rc。將輸入距離模糊化變量定為{}N,F，論域?yàn)椋?～1）m，移動(dòng)機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)之間的角度r的變量定為{ }LB,LS,Z,RS,RB，論域?yàn)椋?180～180）°，將移動(dòng)機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)之間的角度的變化量rc的變量定為論域?yàn)椋?60～60）°。各個(gè)變量的隸屬函數(shù)為三角形，解模糊用重心法。部分規(guī)則庫，如表1所示。

表1 部分規(guī)則庫Tab.1 Part of The Rule Library

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法+模糊算法的有效性，這里采用MATLAB2016a對(duì)這里算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置移動(dòng)移動(dòng)機(jī)器人的最大移動(dòng)距離為0.12m，安全距離L為0.6m。流程圖，如圖4所示。

圖4 算法流程圖Fig.4 Algorithm Flow Chart

為了測(cè)試該方法，與傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，算法對(duì)比結(jié)果，如圖5所示。該方法根據(jù)障礙物檢測(cè)結(jié)果對(duì)移動(dòng)移動(dòng)機(jī)器人移動(dòng)方向和速度進(jìn)行不斷調(diào)整，移動(dòng)移動(dòng)機(jī)器人可以較好無碰撞的避開障礙物，并準(zhǔn)確到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

圖5 算法對(duì)比結(jié)果Fig.5 Comparative Results of The Algorithm

仿真對(duì)比，如表2所示改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法+模糊算法行進(jìn)的距離更短，時(shí)間更短，說明該方法尋得的路線更優(yōu)。為了驗(yàn)證避障精度進(jìn)行20次避障實(shí)驗(yàn)，傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法成功避障15次，該方法成功避障19次，精度可達(dá)96%。與人工勢(shì)場(chǎng)法相比，該方法結(jié)果更為精確性能更優(yōu)。移動(dòng)移動(dòng)機(jī)器人避障時(shí)航向角誤差，如圖6所示，在圖6可以看出該方法誤差波動(dòng)明顯要比人工勢(shì)場(chǎng)法小。更能體現(xiàn)該方法的優(yōu)勢(shì)。

圖6 航向角誤差Fig.6 Course Angle Errors

表2 仿真對(duì)比Tab.2 Simulation Comparison

5 結(jié)論

針對(duì)移動(dòng)移動(dòng)機(jī)器人在未知環(huán)境中避障問題，首先分析了傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法優(yōu)缺點(diǎn)，針對(duì)這些問題提出了利用模糊智能算法加改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)法對(duì)未知環(huán)境避障。仿真結(jié)果表明，該方法能夠能夠安全并高效的到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，避免了傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法避障時(shí)目標(biāo)不可達(dá)與局部極小值的問題。