基于高考視域下數(shù)學解題指導探討

劉堃

摘 要：對高中的數(shù)學活動來說，解題是一種非常基礎(chǔ)的活動形式，對學生形成數(shù)學概念、掌握數(shù)學的命題和鍛煉數(shù)學思維有很大的好處，同時能夠獲得一些技巧和技能，讓學生的智力得到應(yīng)有的培養(yǎng)。因此，如何培養(yǎng)學生的解題能力，是每個高中教師應(yīng)該思索的事情。

關(guān)鍵詞：高考;數(shù)學;解題

引言：

數(shù)學是一門邏輯性非常強的學科，學生通過對數(shù)學的學習，需要掌握思考和解決問題的方法，在學習了高中數(shù)學的課程之后，進行解題和反思，能夠給學生帶來探索和發(fā)展，因此得到了教師與學生的普遍重視。筆者根據(jù)多年教學經(jīng)驗，對基于高考視域下數(shù)學解題指導進行了探討，提出以下觀點。

一、讀題更仔細，不錯誤審題

審題，是將題目進行正確的解答的首要條件，在整個解題過程中都是非常重要的，有很多學生在解題的時候出錯，都是由于審題的時候不夠認真，甚至出現(xiàn)看錯數(shù)據(jù)等低級的問題。在審題的時候，學生可以先將題目中給出的重要條件進行勾畫出來，先將題目中的每一個條件和條件之間有什么關(guān)系理清楚，再將這些條件和學習過的知識點結(jié)合在一起，回憶遇到過的類似題目所使用的方法和需要注意的地方，對題目的本質(zhì)進行深入的理解。高中數(shù)學的基礎(chǔ)知識是非常有限的，而題目卻種類繁多又千奇百怪，對相同的知識點，可以從很多的角度和層次，設(shè)置不同的題型來對學生進行考察，一些學生在面對新的題型時，覺得難以入手，不知道該怎么做，很多時候就是因為沒有審清楚題意，沒有聯(lián)想到正確的知識點，在這種時候，應(yīng)該觀察題目條件最集中的地方和條件有關(guān)聯(lián)的地方，從這些出發(fā)，尋找到題目的突破口。解題的時候，還要對題目中出現(xiàn)的關(guān)鍵詞進行反思，發(fā)現(xiàn)其中的隱含條件。

例如，有這么一道題，設(shè)n∈N*，一元二次方程x2-4x+n=0有整數(shù)根的充要條件是n=多少？在看到這道題的時候，應(yīng)該首先聯(lián)想到它考察的兩個知識點，其中主要的一個是一元二次方程的判別式，次要的一個是充要條件的概念，在將這兩點勾畫出來之后再對題目進行解答，就會讓出錯的幾率大幅度減小。

二、正視小技巧，不過分強調(diào)

對高中數(shù)學題目進行解題的時候，是有很多小技巧的，例如拆補法、配方法和換元法等，這些技巧能夠讓解題的速度得到很大的提升，但是它們只是技術(shù)手段，不能上升到思想的高度，如果對技巧進行過度的強調(diào)，會導致解題的時候陷入泥沼。要客觀理性地對待這些技巧問題，技巧的巧需要非常扎實牢靠的基礎(chǔ)知識作為根基，才能讓技巧在上面開枝散葉，要對這些技巧進行一定的理解和運用，不能一味地否定它們，但是也不能片面地對技巧進行追求，放棄基礎(chǔ)知識，舍本逐末。

例如，有這樣一道習題：能使6|K+2|=（K+2）2成立的k的值是多少？在解答這道題的時候，可以利用換元法，設(shè)K+2=x，帶入進行求解，可以很容易地得到k的值是-2，4或者-8這樣的答案。在解題的時候使用這樣的方法是沒有問題的，讓繁瑣的問題變得簡單了，讓困難的問題變得更加容易，是一種解題的捷徑，需要學生進行掌握;但是同時，使用這種方法的時候，也要了解換元法的本質(zhì)，不能無條件地隨便使用，而是要讓這種方法更加有利于計算和標準化，還要注意到別的問題，例如形變量的取值范圍和原來的變量的取值范圍一定要對應(yīng)起來，不能夠被縮小，也不能有所擴大。在利用小技巧解題之后，還可以思考如果用普通的方法應(yīng)該怎么計算，哪一種方法更為簡便，從而讓思維更加靈活多變，不被局限于技巧當中。

三、理解原概念，不模棱兩可

教材對數(shù)學的學習來說，是非常重要的，想要對學生的解題能力進行培養(yǎng)，首先要做的就是打好學生的基礎(chǔ)，讓他們在基礎(chǔ)知識方面的掌握更加牢固。數(shù)學科目的邏輯性非常強，需要學生培養(yǎng)理解和思考上的能力，與此同時，記憶一些知識也是必不可少的，有很多的基礎(chǔ)知識只能靠學生的強行記憶來掌握，讓學生牢記基礎(chǔ)知識，防止出現(xiàn)學生非常聰明，面對問題的時候能夠很快地反應(yīng)，但是因為基礎(chǔ)知識掌握不牢固導致成績并不理想的情況發(fā)生。為了通過題目讓學生進行基礎(chǔ)上的訓練，教師可以將題目的內(nèi)容進行分類，引導學生對基礎(chǔ)知識進行記憶。學生自己對基礎(chǔ)知識進行掌握的效果一般都并不理想，需要教師的嚴格要求，對學生進行一定的考核，才能避免學生出現(xiàn)記憶上的混淆、對很多知識模棱兩可的情況發(fā)生。

為了讓學生基礎(chǔ)更加牢固，從而為以后的真正解題打下堅實的基礎(chǔ)，可以將基礎(chǔ)知識改寫成記憶類型的題目，讓學生進行解答，以此對學生的記憶進行督促和考驗。例如，在講完正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容之后，可以向?qū)W生提出問題：畫出某個正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像，它的定義域是什么？值域是什么？最大值和最小值分別是幾？通過這樣的問題，讓學生真正將基礎(chǔ)知識記憶下來，在解題的時候信手拈來，對解題有非常大的幫助。

結(jié)語：

想要讓高中學生的數(shù)學學習成績得到提高，提升他們的解題能力是必不可少的，需要學生掌握好基礎(chǔ)的知識概念，掌握小技巧卻又不濫用小技巧，在審題的時候更加仔細。通過這樣的努力，學生能夠得到更加全面的發(fā)展，學習成績得到提高，讓學生以后的長遠發(fā)展基礎(chǔ)更加堅實。

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