構建數學模型 推進深度思考

葉曉彧

摘? 要：模型思想是《義務教育數學課程標準（2011版）》的十大核心概念之一。課標指出：模型思想的建立是學生體會和理解外部世界的基本途徑。作為教師應有意識地培養學生構建模型的思想，提高學生解決實際問題的能力。因此，激發學生建模需求，引導學生猜測、驗證、應用、完善拓展模型，才能逐步培養學生的模型思想，同時在探究過程中推進學生深度思考。

關鍵詞：模型;需求;深度思考

【中圖分類號】G623.5????? 【文獻標識碼】A???????? 【文章編號】1005-8877（2021）25-0035-02

Build a Mathematical Model to Promote in-depth Thinking

YE Xiaoyu? （Xiangping Central Primary School，Tong'an District，Xiamen City，Fujian Province，China）

【Abstract】Model thinking is one of the ten core concepts of "Compulsory Education Mathematics Curriculum Standard （2011 Edition）".The course standard points out： the establishment of model thinking is the basic way for students to experience and understand the external world. As a teacher，we should consciously cultivate students' model thinking and improve their ability to solve practical problems. Therefore，only by stimulating students' modeling needs and guiding students to guess，verify，apply，and improve and expand models can they gradually cultivate students' model thinking and at the same time promote students' in-depth thinking in the process of inquiry.

【Keywords】Model;Demand;Deep thinking

《高中數學課程標準2017版》明確指出數學建模是數學學科核心素養之一，數學建模是對現實問題進行數學抽象表達，用數學語言表達問題，用數學方法構建模型解決問題的素養。小學的數學教學應該以高中的課程目標為方向標，從小滲透學生成長應該具備的數學素養。《義務教育數學課程標準（2011版）》也指出：模型思想的建立是學生體會和理解外部世界聯系的基本途徑。筆者在長期的教學中，也不斷地發現，有意識地培養學生模型思想，引導學生建立各種數學模型，在猜測、驗證、應用、完善拓展模型的過程中，是促使學生主動探究，推進學生深度思考的重要載體，有利于培養學生創新意識和應用意識。下面筆者談談自己的幾點做法：

1. 情境創設，激發建模需求

數學來源于生活，作為教師要率先用數學的眼光觀察世界，在平時的教學中，要善于從生活中發現有價值的數學資源，為課堂教學服務。這就要求教師把生活中含有數學問題的情境引入到課堂中，讓學生發現，他們學習的是有實用價值的數學，使他們產生探究數學模型來幫助解決問題的需求。

（1）創設游戲情境，激發建模需求

例如，教學《集合——重疊問題》

師：聽說我們班在期中考試中，語文數學成績超過90分的同學有很多，現在請第一小組的同學，語文成績超過90分的同學起立。大家一起數數，有幾個人？

生：5人（板書）

師：你們5人先請坐下，再請這個小組中數學90分以上的同學起立。有幾個人？

生：4人（板書）

師：哇，第一組90分以上的人數真多，一共有多少人？

生1：9人，5+4=9（人）

生2：7人，有兩個人兩科都超過了90分。

師：看來有不同的意見，不著急，我們先請第一小組中成績超過90分的同學來做個游戲。請語文90分以上的站到藍色的線圈里，數學90分以上的站到紅色的線圈里。

有兩個孩子起先不知道站哪里，在兩個線圈之間徘徊，在教師的詢問下得知，他倆兩科都90分以上。不等老師進一步引導，已經有一個孩子靈機一動，把兩個線圈拉到一起，互相交叉，他拉著另一個人站到交叉處。這時學生直觀地發現，語數90分以上的同學，并不是簡單地把兩科的人數相加。游戲情境展現的就是最初始的集合圖，學生的學習興趣因這個游戲而產生，筆者及時引導學生觀察思考：觀察這個集合圖，現在你覺得應該怎么列式計算90分以上的人數呢？學生提出各種方法，也是最初的模型猜想，他們都期待自己的猜想得到證實，這就是他們最初始的心理需求。

（2）創設生活情境，激發建模需求

《找次品》的教學中，教師首先讓學生觀看美國“挑戰者號”航天飛機發射失敗的新聞視頻，學生從中得知事故發生原因是因為一個不合格的零件引起的，因為這個零件造成12億美元的損失，7名宇航員遇難。學生在極度震撼中，產生了找出罪魁禍首（次品）的強烈愿望。

緊接著教師出示問題情境：一個螺母制造廠要制造一批同樣大小的螺母，做到第81個螺母的時候，細心的師傅發現機器發生異樣，他及時關閉機器，可是第81個螺母已經和其他螺母混在一起，而且外形和其他螺母一模一樣，師傅根據以往經驗，知道這個不合格的螺母質量比其他螺母重。師：你有辦法把這個次品找出來嗎？有的學生根據五年級上冊學習《植樹文》的經驗想到：只要把問題化繁為簡，進行研究，找到解決問題的模型，就能知道從81個螺母中找到次品的方法。