基于熱舒適的層式通風(fēng)脈動(dòng)送風(fēng)參數(shù)優(yōu)化

廖春暉，程 勇，田 雪

(1.重慶科技學(xué)院 健康環(huán)境研究院，重慶 401331；2.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045)

提升空調(diào)室溫可降低空調(diào)系統(tǒng)能耗，降低建筑能耗[1]。層式通風(fēng)是一種可行的“高溫空調(diào)”解決方案，適用于中小空間[2]。它通過將送風(fēng)口布置在側(cè)墻略高于人體頭部，直接將清潔空氣水平送入人體呼吸區(qū)，形成充滿呼吸區(qū)的“新鮮空氣層”，直接有效冷卻熱舒適決定性部位——頭部，最大化通風(fēng)效率[3]。與傳統(tǒng)的混合通風(fēng)和置換通風(fēng)相比，層式通風(fēng)的能耗可以分別降低44%和25%，為室內(nèi)人員提供可接受的空氣品質(zhì)和熱舒適[4-5]。然而，層式通風(fēng)作為一種新型通風(fēng)策略，熱舒適仍有待提高。如圖1所示，穩(wěn)態(tài)送風(fēng)下，送風(fēng)速度隨時(shí)間保持不變；動(dòng)態(tài)送風(fēng)下，送風(fēng)速度隨時(shí)間變化。脈動(dòng)送風(fēng)是動(dòng)態(tài)送風(fēng)的一種，其中，送風(fēng)速度較低的時(shí)期為低速期，送風(fēng)速度較高的時(shí)期為高速期。研究表明，脈動(dòng)送風(fēng)有潛力降低穩(wěn)態(tài)送風(fēng)下的吹風(fēng)感[6]，提升人體熱舒適，改善“病態(tài)建筑綜合征”[7]。

圖1 送風(fēng)方式示意圖

綜上所述，脈動(dòng)送風(fēng)與層式通風(fēng)耦合，在節(jié)能的同時(shí)提供良好的熱舒適。由于送風(fēng)參數(shù)對(duì)熱舒適起決定性作用，為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，需要為“脈動(dòng)送風(fēng)耦合層式通風(fēng)”策略選用合適的送風(fēng)參數(shù)，如周期時(shí)長、送風(fēng)速度、送風(fēng)口與受試者之間的距離、送風(fēng)溫度等[7-8]。目前，利用脈動(dòng)送風(fēng)耦合層式通風(fēng)提供良好的熱舒適，送風(fēng)參數(shù)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)，仍然有待研究。

文中采用經(jīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證的非定常計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)數(shù)值模擬方法，改變脈動(dòng)送風(fēng)參數(shù)，即周期總時(shí)長(高速期與低速期時(shí)長之和)，高速期與低速期的送風(fēng)速度，高速期與低速期時(shí)長之比，探究送風(fēng)參數(shù)對(duì)熱舒適的影響。利用多目標(biāo)優(yōu)化方法得到熱舒適綜合評(píng)價(jià)最優(yōu)的送風(fēng)參數(shù)，為脈動(dòng)送風(fēng)耦合層式通風(fēng)工程設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 研究方法

1.1 模型

CFD數(shù)值模擬時(shí)采用文獻(xiàn)[9]中的幾何模型，如圖2(a)所示。教室的尺寸為8.4 m(長)×5.4 m(寬)×2.6 m(高)。12個(gè)座位被分為2排，編號(hào)為1～12。送風(fēng)口和回風(fēng)口尺寸均為0.17 m×0.17 m。房間的右外墻上有2扇窗戶，其他內(nèi)墻可視為絕熱。室內(nèi)假人由一個(gè)尺寸為0.4 m(長)×0.25 m(寬)×1.2 m(高)的長方體表示。每個(gè)假人中都放置了1個(gè)100 W的燈泡，模擬人體散熱。此外，室內(nèi)熱源還有6盞功率為29 W的白熾燈。圖2(b)中L1～L12是12條測(cè)量鉛垂線，均在假人前方0.1 m處布置。每條測(cè)量線上有3個(gè)測(cè)點(diǎn)，高度分別為0.1 m(腳踝)、0.6 m(坐姿腹部)和1.1 m(坐姿頭部)。測(cè)點(diǎn)L1-1.1指的是測(cè)量線L1上1.1 m高度的測(cè)點(diǎn)，文中的測(cè)點(diǎn)命名都參照這一原則。

圖2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

1.2 模擬設(shè)置

CFD模擬采用軟件ANSYS Fluent 19。旨在對(duì)房間內(nèi)的換熱和流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，流體為空氣。在空氣的物性設(shè)置上，空氣為不可壓縮牛頓流體，采用Boussinesq假設(shè)來估計(jì)溫度變化引起的空氣密度變化[14]。此外，空氣中的粘性耗散忽略不計(jì)，除密度外其他物性為常數(shù)。采用非定常雷諾平均法(URANS)，湍流模型為RNG k-ε。比起雷諾平均法(RANS)，URANS的計(jì)算方程中增加了時(shí)間項(xiàng)，用于室內(nèi)動(dòng)態(tài)環(huán)境的模擬，可得到較好的預(yù)測(cè)結(jié)果[10-13]。原理上，LES更適用于計(jì)算非定常流場(chǎng)[10]。對(duì)于室內(nèi)動(dòng)態(tài)速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)的預(yù)測(cè)，使用URANS 的RNG k-ε模型和LES的結(jié)果足夠接近[11]，而LES的計(jì)算需求高出URANS約100倍[10]。因此，使用URANS可以在不犧牲精確度的同時(shí)，提高計(jì)算效率。對(duì)于近壁面區(qū)域的湍流流動(dòng)，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)[14]。對(duì)于輻射，采用DO(discrete ordinate)模型來計(jì)算不同壁面(外墻、外窗、人體表面、燈)之間的熱傳遞[4]。控制方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式詳見文獻(xiàn)[10]。對(duì)于計(jì)算求解的設(shè)置，采用有限體積法用于控制方程離散化[15]，SIMPLE法作為壓力-速度耦合算法[14]，二階迎風(fēng)格式用于物理量的空間離散化，二階隱式格式用于時(shí)間離散化[11]。經(jīng)過測(cè)試不同的時(shí)間步長，0.01 s的大小足以保證解的收斂。在模擬過程中，動(dòng)量殘差的收斂準(zhǔn)則設(shè)為10-4，質(zhì)量殘差、湍流動(dòng)能殘差、湍流耗散殘差、能量殘差和輻射強(qiáng)度殘差的收斂準(zhǔn)則設(shè)為10-6[12]。

表1給出了數(shù)值模擬中使用的邊界條件。所有的實(shí)體表面都設(shè)定為固定墻體(no-slip wall)。外墻和外窗的壁面溫度值參照之前的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量值確定[9]。送風(fēng)口設(shè)置為速度入口(velocity-inlet)[16]。送風(fēng)速度和溫度根據(jù)計(jì)算工況進(jìn)行設(shè)置。對(duì)于穩(wěn)態(tài)送風(fēng)，送風(fēng)速度為定值；對(duì)于脈動(dòng)送風(fēng)，送風(fēng)速度與時(shí)間有關(guān)，通過用戶定義函數(shù)(UDF)設(shè)定。回風(fēng)口設(shè)置為自由出流(outflow)。

表1 CFD模擬計(jì)算邊界條件

1.3 模型驗(yàn)證

文中利用ICEM軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格為六面體網(wǎng)格[12]。風(fēng)口、熱源及熱壁面的局部網(wǎng)格得到了細(xì)化，這些位置的速度和溫度梯度比較大[12]。經(jīng)過網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證后，采用網(wǎng)格數(shù)量為2、161、376的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。為保證數(shù)值模擬的可靠性，利用1組實(shí)驗(yàn)工況(文獻(xiàn)[9]中的工況A)的數(shù)據(jù)對(duì)CFD模型進(jìn)行了驗(yàn)證。對(duì)2個(gè)脈動(dòng)送風(fēng)周期內(nèi)(600 s)的空氣速度和空氣溫度的變化趨勢(shì)進(jìn)行對(duì)比。測(cè)點(diǎn)選為文獻(xiàn)[9]中的L3-1.1和L3-0.6，如圖3和圖4所示。

圖3 空氣速度的實(shí)驗(yàn)和模擬對(duì)比結(jié)果

圖4 空氣溫度的實(shí)驗(yàn)和模擬對(duì)比結(jié)果

1.4 模擬工況設(shè)計(jì)

把周期總時(shí)長設(shè)為5 min和2 min，高速期時(shí)長和低速期時(shí)長之比設(shè)為1∶1，2∶1，1∶2，4∶1，1∶4。由于房間負(fù)荷不變，對(duì)于所有工況，送風(fēng)溫度均為21.5 ℃，周期平均送風(fēng)速度均為1.5 m/s。為了區(qū)別高速期和低速期的空氣速度，送風(fēng)速度差最小為0.3 m/s，而最大不限。根據(jù)以上原則，確定了周期平均送風(fēng)速度、周期總時(shí)長、高速期時(shí)長與低速期時(shí)長之比后，其他參數(shù)可以根據(jù)式(1)進(jìn)行計(jì)算：

(1)

表2 模擬工況

1.5 評(píng)價(jià)指標(biāo)

文中利用熱感覺和吹風(fēng)感來評(píng)價(jià)熱舒適。已有研究表明，TAPMV(時(shí)間平均預(yù)測(cè)平均投票)可以較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)脈動(dòng)送風(fēng)耦合層式通風(fēng)下的熱感覺[9]。對(duì)于吹風(fēng)感，圖5顯示了脈動(dòng)送風(fēng)耦合層式通風(fēng)下的TAPD(時(shí)間平均吹風(fēng)感)和吹風(fēng)感主觀實(shí)驗(yàn)結(jié)果，所對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)工況為文獻(xiàn)[9]中的工況。TAPD和吹風(fēng)感主觀實(shí)驗(yàn)結(jié)果最大差異為9.4%，平均差異為3.2%，吻合較好。因此，可采用TAPD進(jìn)行脈動(dòng)送風(fēng)耦合層式通風(fēng)下的吹風(fēng)感預(yù)測(cè)。TAPMV和TAPD的詳細(xì)計(jì)算見文獻(xiàn)[9, 17]。

圖5 TAPD和吹風(fēng)感主觀實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

最優(yōu)工況的篩選有2方面，一是高速期和低速期各自的TAPMV最接近中性，TAPD最接近0；二是高速期和低速期的TAPMV差異和TAPD差異最大，從而刺激人體的冷熱感受器，帶來較舒適的感覺[7]。在參數(shù)優(yōu)化中，評(píng)價(jià)指標(biāo)采用高速期TAPMV，高速期TAPD，低速期TAPMV，低速期TAPD，高速期和低速期的TAPMV差異，以及高速期和低速期的TAPD差異。

1.6 多目標(biāo)優(yōu)化

文中采用的多個(gè)熱舒適評(píng)價(jià)指標(biāo)的結(jié)果有可能出現(xiàn)矛盾，即對(duì)于同一工況，一項(xiàng)指標(biāo)較好，而另一項(xiàng)指標(biāo)較差，具體分析見2.2節(jié)。需要進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得到綜合的熱舒適結(jié)果。綜合熱舒適最優(yōu)的工況即為最優(yōu)送風(fēng)工況。

首先，運(yùn)用熵權(quán)法進(jìn)行權(quán)重的計(jì)算[18]。計(jì)算過程如下：

步驟一：高優(yōu)指標(biāo)(越大越好)保持?jǐn)?shù)值不變，低優(yōu)指標(biāo)(越小越好)采用“取倒數(shù)”的方法轉(zhuǎn)化為高優(yōu)指標(biāo)，形成矩陣Yij。

步驟二：對(duì)Yij進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，形成Zij為

(2)

步驟三：計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值bj為

(3)

步驟四：計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的冗余度為

aj=1-bj。

(4)

步驟五：計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵權(quán)wj為

(5)

TOPSIS的計(jì)算過程如下[20]：

(6)

(7)

步驟二：計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)解的相對(duì)接近度Ci：

(8)

步驟三：將Ci值按照大小排序。Ci值越大，熱舒適水平越好。

2 結(jié)果及分析

2.1 脈動(dòng)送風(fēng)耦合層式通風(fēng)下的熱舒適

表3展示了26個(gè)工況下的熱舒適計(jì)算結(jié)果，前排TAPMV和TAPD是根據(jù)L1～L6的1.1 m高度的6個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算的平均結(jié)果，后排TAPMV和TAPD是根據(jù)L7～L12的1.1 m高度的6個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算的平均結(jié)果，整體TAPMV和TAPD是根據(jù)L1～L12的1.1 m高度的12個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算的平均結(jié)果。由表3可見，對(duì)于前排、后排和整體，高速期的TAPMV比低速期的TAPMV分別低1.26～0.08，0～0.53和0.08～0.90，高速期的TAPD比低速期的TAPD分別高1.1%～18.1%，0.1%～6.9%和0.8%～12.5%，說明設(shè)計(jì)的工況可以實(shí)現(xiàn)高速期和低速期的熱舒適差異。然而，低速期，部分工況下的TAPMV高于0.5，可能造成過熱；高速期，部分工況下的TAPMV低于-0.5，可能造成過冷。各工況的熱舒適水平不同，說明送風(fēng)參數(shù)對(duì)熱舒適存在影響。為了達(dá)到熱舒適最優(yōu)，送風(fēng)參數(shù)需要進(jìn)行優(yōu)化選擇。

表3 26個(gè)模擬工況下的熱舒適結(jié)果

2.2 送風(fēng)參數(shù)對(duì)熱舒適的影響

對(duì)于送風(fēng)周期總時(shí)長，Wilcoxon檢驗(yàn)顯示，在0.05的水平，周期總時(shí)長5 min和總時(shí)長2 min的工況的熱舒適各項(xiàng)指標(biāo)沒有顯著差異，說明周期總時(shí)長對(duì)熱舒適影響不顯著。對(duì)于其他送風(fēng)參數(shù)，用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)(SCC)來評(píng)價(jià)它們和熱舒適指標(biāo)的相關(guān)性，p值小于0.05則認(rèn)為兩者相關(guān)。SCC為正，即為正相關(guān)，反之則反。SCC的絕對(duì)值越大，說明相關(guān)性越強(qiáng)烈。由圖6(a)可知，送風(fēng)速度越高，TAPMV越低(SCC<0)。由圖6(b)可知，送風(fēng)速度越高，TAPD越高(SCC>0)。因?yàn)樗惋L(fēng)速度升高，空氣速度升高，空氣溫度降低，進(jìn)而TAPMV降低，TAPD升高。由圖6(c)和圖6(d)可知，送風(fēng)速度之差越大，高速期和低速期的TAPMV差異和TAPD差異越大(SCC>0)。

圖6 熱舒適指標(biāo)隨送風(fēng)速度的變化

因?yàn)楦咚倨诘乃惋L(fēng)速度為1.65、1.95、2.25 m/s，而低速期的送風(fēng)速度范圍較大且不相等，此處只研究了高速期時(shí)長與低速期時(shí)長之比對(duì)高速期熱舒適的影響。由圖7(a)可知，高速期時(shí)長與低速期時(shí)長之比對(duì)TAPMV無顯著影響(p>0.05)。由圖7(b)可知，高速期時(shí)長與低速期時(shí)長之比越高，TAPD越高(SCC>0)。因?yàn)楦咚倨跁r(shí)長較長時(shí)，空氣溫度降低更多，TAPD升高更多。由圖7(c)和圖7(d)可知，高速期時(shí)長與低速期時(shí)長之比越高，高速期和低速期的TAPMV差異和TAPD差異越大(SCC>0)。這是因?yàn)楦咚倨谂c低速期時(shí)長之比越高，由公式(1)可見，高速期與低速期速度之差會(huì)變大，導(dǎo)致高速期和低速期的TAPMV差異和TAPD差異越大。

圖7 熱舒適指標(biāo)隨高速期時(shí)長和低速期時(shí)長之比的變化

值得注意的是，高速期時(shí)長與低速期時(shí)長之比越高，高速期TAPD升高，熱舒適水平降低；另一方面，高速期和低速期的TAPMV差異和TAPD差異增大，熱舒適水平升高。因此，送風(fēng)參數(shù)對(duì)不同熱舒適指標(biāo)的影響存在矛盾性，需要多目標(biāo)優(yōu)化。

2.3 脈動(dòng)送風(fēng)優(yōu)化方案確定

文中把熱舒適可行工況認(rèn)作高速期和低速期的前后排TAPMV均在-0.5～0.5的范圍內(nèi)，TAPD小于20%，即ISO 7730標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的B等級(jí)熱環(huán)境[21]。通過直接觀察篩選，26個(gè)工況中共有17個(gè)工況可行，即工況1，2，7，8，9，12～16，20～26。最優(yōu)工況在17個(gè)可行工況中進(jìn)行選擇。首先，利用熵權(quán)法計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，結(jié)果如表4所示，再利用TOPSIS法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得到各個(gè)工況的排名，結(jié)果如表5所示。工況2排名最高，說明工況2下，高速期和低速期分別的TAPMV和TAPD較好，且高速期與低速期的TAPMV差異、TAPD差異較大。工況2下，周期總時(shí)長為5 min，高速期時(shí)長與低速期時(shí)長之比為1，高速期的速度為1.95 m/s，低速期的送風(fēng)速度為1.05 m/s，這一送風(fēng)工況即為熱舒適最優(yōu)工況。

表4 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

表5 排名結(jié)果

3 結(jié) 論

1)脈動(dòng)送風(fēng)可以在前后排都實(shí)現(xiàn)高速時(shí)期和低速時(shí)期的熱舒適差異，熱感覺TAPMV和吹風(fēng)感TAPD的差異，從而刺激人體的冷熱感受器官，帶來較舒適的感覺。

2)送風(fēng)速度越高，TAPMV越低，TAPD越高；高速期時(shí)長與低速期時(shí)長之比越高，高速期TAPD越高，高速期和低速期的TAPMV差異和TAPD差異越大。

3)利用TOPSIS法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化可知，當(dāng)高速期時(shí)長與低速期時(shí)長之比為1，高速期的速度為1.95 m/s，低速期的送風(fēng)速度為1.05 m/s時(shí)，熱舒適綜合評(píng)價(jià)最優(yōu)。