微弱距離信號檢測電路的設計與實驗驗證*

李 宇，于海燕

(鄭州科技學院電氣工程學院,河南 鄭州 450064)

三階自治混沌電路是由美國加州大學的華裔教授蔡少棠等于1983 年提出,后來這個電路被稱作蔡氏電路,并享有“經典非線性電路”的美譽。這種電路結構簡單易操作,只通過調節一個電阻便能獲取復雜電路中的非線性物理現象。其已經成為非線性電路界最具有發展前景的混沌振蕩電路。以蔡氏電路為基礎進行教學和實驗不僅能讓學生們更容易理解,也能展示出良好的效果,因此蔡氏電路已廣泛應用于日常的數學或物理中涉及的實驗演練[1-3]。

1 系統總體框圖

研究目的是利用超聲波模塊完成其與周邊障礙物距離的測量,測量的數據發送給單片機STM32 處理,處理后的數據傳輸給數字電位器MCP41010 用來改變其輸出阻值,通過阻值的改變即可完成對蔡氏電路工作狀態的調節。通過前期制作的音頻示波器完成對系統狀態的實時監測,最后達到檢測微弱距離信號的目的。如圖1 所示為本系統的總體框圖。

圖1 系統總體框圖

2 蔡氏電路原理及其電路實現

2.1 典型蔡氏電路

我們將所有能產生混沌現象不同形式的電路統一稱作蔡氏電路族,這些電路均包含一個或多個非線性元件、線性有效電阻及3 個或3 個以上的儲能元件。其中由2 個電容(C1和C2)、1 個電感L、1 個線性電阻及非線性電阻(蔡氏二極管)組成的典型電路如圖2 所示。

圖2 較為典型的蔡氏電路

從圖2 中可看出,能產生復雜的混沌現象的整個非線性電路僅僅包含5 個電子元件,其中LC振蕩電路(由一個電感和一個電容C2組成)和RC濾波電路(由蔡氏二極管和一個電容C1組成)通過R連接。

2.2 蔡氏二極管的電路實現

非線性負電阻的蔡氏二極管的伏安特性曲線包含三段線性函數[4-6],由圖3 所表示,二極管兩端的電壓uN和經過的電流iN關系可用式(1)表示:

圖3 蔡氏二極管的伏安特性曲線

式中:Ga、Gb、Bp分別表示內外區間電導及其轉折點電壓。

如圖4 所示為由2 個非線性電阻并聯而成的蔡氏二極管的等效電路,其中RN1由運算放大器(型號為:TL082)及電阻R1、R2、R3組成,RN2由運算放大器(型號為:TL082)及電阻R4、R5、R6組成,每個元件的參數如表1 所示。

圖4 蔡氏二極管等效電路

表1 各元件參數

2.3 回轉電感的電路實現

由于體積較為龐大的鐵芯和線圈在傳統電感器的制造過程中必不可少,這就無法保證制成的電感器具有較小的體積,且無法滿足集成電路的微型化。為了解決傳統電感器不利于集成的問題,將用回轉電感代替傳統電感,實時獲取實際電路中的必需電感。

回轉電感利用回轉器和電容通過集成運算放大器的反饋實現[7],其電路如圖5 所示。

圖5 回轉電感電路

AB兩端的阻抗用式(2)表示為:

通過運放的“虛短”和“虛斷”,可得式(3):

式中:I1=I,I2=I3,Z1I1=Z2I2,Z3I3=Z4I4。

將Z1、Z2、Z3、Z5作為阻抗,Z4作為容抗,結合式(2)、式(3)通過計算便可得到AB兩端的等效電感及感抗:

式中:ω代表角頻率。

希望得到的電感值便可隨時通過改變上式中電容及電阻的大小獲取。圖5 中回轉電感等效為17.5 mH 時各元件的參數如表2 所示。

表2 回轉電感元件參數

3 距離檢測與參數控制電路設計

所選用的超聲波測距模塊的型號為HC-SR04,該模塊的實物圖如圖6 所示,包含一個超聲波發射器、一個接收器及對其進行控制的電路。其測量的距離范圍為2 cm～400 cm,精度高達3 mm。它對障礙物的測量原理為:當超聲波模塊上I/O 口的TRIG端被觸發后會發出至少十微秒的高電平信號,此時,模塊的發射端自動發出8 個40 kHz 超聲波,然后對返回信號進行實時檢測,一旦檢測到有信號返回,I/O 口的ECHO 端會立即發出1 個高電平,超聲波從發射到返回消耗的時間便是該高電平持續的時間[8]。因此,我們可以得到測量的距離為高電平時間與聲速乘積的一半。

圖6 HC-SR04 超聲波測距模塊實物圖

利用STM32 單片機對測距模塊采集的距離信息進行處理,處理后將數據傳輸給Microchip 公司生產的電位器(該電位器型號為MCP41010,滑動端有256 個調節點和一個8 位的EEPROM 數據寄存器,通過控制滑刷的位置完成調節[9]。),使其輸出不同的阻值。數字電位器的引腳如圖7 所示,從圖上可以看出,我們可將相應指令通過SPI 串口寫進寄存器,然后操作寄存器改變滑刷的位置,PA0、PB0 及PW0 分別表示電位器的兩端及抽頭。

圖7 MCP41010 引腳圖

超聲波模塊、數字電位器及STM32 單片機的連接圖如圖8 所示。實現流程為:首先,我們必須把距離信息轉換成與其相對應的動態電阻；然后將蔡氏電路中的線性電路用動態電阻代替；最后,通過蔡氏電路對電路的敏感特性完成對微弱變動距離信號的測量。將會通過觀察自制示波器相軌跡圖來展示對距離的測量。

圖8 超聲波模塊和數字電位器與STM32 的引腳連接圖

4 音頻示波器的設計及實現

自制的音頻示波器非常便攜,只需一臺計算機及外接電路便可完成對模擬信號的采集。但是使用前必須將電路中模擬信號線性“壓縮”至計算機聲卡的電壓范圍±0.6 V～±0.8 V[10]。因此,設計并制作了一個可減小信號的探頭電路,其示意圖如圖9所示。

圖9 音頻示波器衰減探頭電路示意圖

圖中電阻R1和R3的值均為4.7 kΩ,對二極管具有保護的作用,電位器R2和R4值均為1 MΩ,工作時可以減小輸入信號,起到分壓效果。二極管D1、D2、D3、D4的型號均為IN4148。二極管的反向并聯可起到保護聲卡的作用,使其輸入信號不高于0.7 V。

制作的示波器衰減探頭如圖10 所示,其中2 個紅色探頭分別代表不同的通道,黑色探頭接地。

圖10 音頻示波器衰減探頭實物圖

最后完成免費聲卡示波器軟件Soundcard Oscilloscope 的安裝。通過自制的衰減電路及聲卡示波器軟件便完成了低成本、小體積、便攜的音頻示波器。將利用Agilent DSO3102A 雙通道數字示波器和自制的示波器進行相軌跡圖的對比。

5 實驗過程

5.1 實驗仿真

(1)將集成運算放大器(型號為TL082CP)的工作電壓設為±9 V,電阻元件均采用表1 中給出的,且按照圖4 中的電路制作出蔡氏二極管等效電路。

(2)將集成運算放大器(型號為LF411ACN)的工作電壓設為±12 V,電阻元件及電容元件均采用表2 中給出的,且按照圖5 中回轉電感等效電路示意圖完成回轉電感電路的制作。另外,圖2 中蔡氏電路的電容C1和C2分別選擇值為10 nF 和100 nF高精度獨石電容。

(3)超聲波模塊、數字電位器及STM32 單片機按照圖8 的方式連接,STM32 單片機將運算后的距離數據取整,然后轉換成16 進制數用于電位器的輸出。由于蔡氏電路在線性電阻為2 kΩ 時才會出現周期-多周期-混沌狀態的明顯變化,因此在制作中,通過在數字電位器的兩端并聯一個3 kΩ 的電阻來保證線性電阻大小約為2 kΩ,從而將明顯地觀察到動力學現象。

(4)通過以上3 個步驟制作的實驗裝置電路圖如圖11 所示,然后根據圖9 和圖10 提供的方法對制作的示波器進行調試,將黑色探頭接地,2 個紅色探頭分別與電容C1、C2的兩端相連接,當超聲波傳感器探頭對不同距離的障礙物進行探測時,蔡氏電路相軌跡圖(包括周期1 和2 極限環、單雙渦旋)可在Soundcard Oscilloscope 軟件中明顯看到,如圖12所示。通過Agilent DSO3102A 雙通道數字示波器測得的相軌跡曲線如圖13 所示。通過對比可以看出,所搭建的簡易示波器具備非常好的示波效果。

圖11 實驗裝置電路圖

圖12 音頻示波器測量的蔡氏電路相軌跡圖

圖13 采用Agilent DSO3102A 雙通道數字示波器觀測到的相軌跡圖

5.2 實驗驗證

利用搭建的混沌電路測量微弱距離信號系統對不同距離的障礙物進行探測[11-12]。利用超聲波傳感器探頭對障礙物進行探測,將探測的信號輸入到任意波信號發生器中,然后將任意波信號發生器中的混沌信號輸出,輸入到122 GHz 太赫茲雷達收發控制器的TR 組件中,完成探測過程中混沌信號的發射與接收,然后將被測障礙物反射后的回波信號用示波器采集,將采集的數據存儲后進行軟件的數據處理。雷達收發控制器和TR 組件如圖14 所示,通過蔡氏電路的相軌跡圖得到距離與互相關函數峰值的對應關系如圖15 所示。

圖14 雷達收發控制器和TR 組件

圖15 距離測試結果圖

由圖中的對應值和峰值與測量距離的關系分析可得,實驗中測量的最遠距離為6.98 m,當障礙物的距離超過6.98 m 時,除峰值外的互相關函數與自相關函數的差值的峰值將不會突顯,會被淹沒在復雜的旁瓣中,進而無法獲得測量結果。

6 結論

通過蔡氏電路對電路的敏感特性,將測量的距離信號轉換成與其相對應的動態電阻,用動態電阻作為蔡氏電路的線性電阻,蔡氏電路的工作狀態會隨著測量距離的變化而改變。隨后通過自制的音頻示波器對電路狀態的相軌跡圖進行了表征,并以Agilent DSO3102A 雙通道數字示波器測得的相軌跡曲線作為參照對比,實驗證明所設計的電路很好地實現了對微弱距離信號的檢測,且搭建的系統體積較小,成本也不高,非常適合初學者對非線性系統的實踐操作。最后利用搭建的混沌電路測量微弱距離信號系統對障礙物的距離進行了實驗測試,實驗中測量的最遠距離6.98 m。