基于深度學習的配電網智能檢修模型及其求解方法*

程韌俐，吳 新

(深圳供電局有限公司,廣東 深圳 518000)

隨著風、光等可再生能源不斷并入配電網,配電網中的設備、線路規模日益增大,可再生能源發電的隨機性、時變性使配電網發生故障的概率變大,引起了國內外專家學者的高度重視[1-2]。

不斷增大的配電網規模、高要求的供電可靠性對制定高效、合理的配電網檢修方法提出了嚴峻挑戰。對此,國內外專家學者紛紛投入這一研究之中,提出了許多卓有成效的方法,總體上可以分為3 類,第1 類從停電損失、檢修費用等經濟的角度建立可靠安全的檢修模型,第2 類從安全可靠的角度建立停電負荷損失最小的檢修模型。

第1 類研究主要從經濟的角度建立優化模型,如黃弦超[3]、張粒子[4]、郭建[5]等分別以檢修成本、停電損失最小及其之和為優化目標,采用遺傳模擬退火、多目標粒子群優化方法進行求解。此類研究實質上側重經濟性,而弱化了檢修的可靠性。

第2 類研究主要從可靠性的角度建立負荷轉移優化模型,如黃弦超等[6]建立了負荷轉移路徑和設備檢修時間的聯合優化模型,期望反復優化得到售電損失最小、停電負荷最小、網損最小的負荷轉移方案。黃弦超等[7]以負荷轉移方案為目標,加入分布式發電運行方式路徑轉移優化約束,建立了以分布式電量費用最小、售電損失最小、開關操作費用最小等優化目標,采用遺傳算法和啟發式算法聯合求解該目標的方法。熊小伏[8]、夏瑩[9]等從氣象因素角度出發,以可靠性指標損失最小為優化目標,建立了不同氣象條件下設備故障率、修復時間綜合模型,采用遺傳算法求解最佳維修計劃。黃喜健等[10]從系統的角度,以預算成本和人力資源為約束條件的系統平均停電頻率、平均停電時間、失電量的變化量最大為目標的檢修模型,采用規格化法向約束方法求解該模型。此類研究的本質是側重可靠性和安全性,相對降低了經濟性。

第3 類研究是在上述2 類研究的基礎上提出的,力求解決經濟性和可靠性2 方面目標,如許旭鋒等[11]建立了上層檢修計劃表、檢修資源安排方案模型,下層為轉移或恢復負荷過程的系統狀態量和開關狀態函數,通過粒子群算法和啟發式負荷轉移方法分別交叉求解。張靜怡等[12]為了提高配電網供電可靠性和經濟性,以檢修時間、檢修方式、檢修過程中故障風險最小為目標,建立綜合考慮電網安全和檢修關系的多目標優化模型。劉志文等[13]建立了上層檢修總費用最低為目標、下層停電負荷最小為目標的雙層反復迭代求解模型。實際上,此類研究仍以經濟性或可靠性某一方面為主目標,另一方面配合優化為子問題,本質上與第1 類、第2 類相同。

對此,以帕累托納什(Parato-Nash)原理為基礎,提出了以可靠性和經濟性為目標的帕累托納什均衡雙贏多目標優化模型。其中,可靠性以停電持續時間和停電負荷量作為優化目標,經濟性以停電失負荷費用、檢修費用、負荷轉移網損費用和開關數量操作次數費用為目標。

最近,大數據技術應用在電力系統安全監測、經濟調度等領域得到廣泛關注[14-16],但尚未看到有關應用人工智能方法求解配電網檢修模型的報道出現。因此,采用人工智能中的深度學習方法求解建立的可靠性、經濟性帕累托納什均衡雙贏模型。

1 配電網檢修經濟性模型

配電網檢修的核心是在檢修時間內使檢修總費用最低,包括檢修費用、負荷轉移網損費用、失負荷費用、開關操作次數費用最低:

式中:f1表示檢修費用；f2表示負荷轉移網損費用；f3表示失負荷費用；f4表示開關操作次數費用；N表示配電網中檢修設備總數；T表示檢修時段數量；αij表示設備i在時段j的檢修狀態；Cij表示設備i在時段j的檢修成本；βj表示在時段j的停電成本；Pl表示網損；γj表示時段j的負荷成本；Pj表示時段j的失負荷數量；M表示開關總數；ηij表示時段i開關j的開關操作成本；Kij表示時段i開關j的開關操作次數。

式(1)在優化過程中,還需要一些約束條件,如設備同時檢修約束:

式中:Hi表示時段i內同時檢修的設備數量；W表示允許同時檢修的設備總數。

設備不允許同時檢修約束:

式中:Ai和Bi分別表示在時段i內同時的檢修設備。

開關操作次數約束:

式中:Kij表示在時段i內開關j操作次數；Ωi表示在時段i內允許的操作次數。

失負荷數量約束:

式中:Pi表示在時段i內失負荷量,Pmiax為其允許的失負荷量上限。

檢修時間連續約束:

式中:ti＋1-ti表示時段i＋1 與時段i的時間間隔；ε表示一個近似0 的數。

2 配電網檢修可靠性模型

配電網檢修的核心目標是可靠性,降低配電網運行風險,即合理合適的檢修計劃能夠降低停電時間和失負荷量,因此檢修過程中的高可靠性就是使停電時間、失負荷量最小:

式中:f5表示失負荷數量；f6表示停電時間；T表示時段總數；H表示設備總數；μij表示時段i內設備j的故障率；κij表示時段i內設備j的修復時間；N表示負荷點總數量；Pijk表示時段i內負荷點k的有功功率；Dij表示時段i內設備j對應的用戶數量。

對應于式(2)的優化目標,也存在一定的約束條件,如潮流約束:

式中:PGi表示節點i注入的有功功率；QGi表示節點i注入的無功功率；Vi表示節點i的電壓幅值；Gij表示節點i與j之間的電導；Bij表示節點i與j之間的電納；θij表示節點i與j之間的相位差。

節點i電壓幅值Vi上下限約束:

配電網輸電線路l有功功率Pl、無功功率Ql約束:

3 帕累托納什均衡優化原理

Pareto-Nash 均衡優化原理主要用于多目標優化問題,通過多目標之間的協調,達到多目標均衡最優,用數學模型描述為[17-19]:

式中:fi為第i個目標函數；Xi為第i個變量；gi、hi分別為不等式和等式約束；和分別表示變量的下限、上限。

通過求解式(11),可以得到Parato 最優解。

對于本文第1 部分和第2 部分的目標優化模型,其目標函數主要是經濟性和可靠性2 個方面,等式約束和不等式約束詳見式(2)～式(6)、式(8)～式(10)。

在Nash 博弈中[20],獲得Parato 最優解后還需要從該解中選擇一個最優折中解作為最終決策,因此利用基于Nash 均衡點的多目標決策模型對最優折中解進行求解,以獲得最佳的經濟性和可靠性,其數學模型描述如下:

式中:Hi表示Parato 第i個目標的最優解；hij表示第j個Parato 最優解對應于第i個目標的均衡值,fij為其歸一化值；Mobj為目標個數；ξi表示第i個目標的重要程度；υi表示第i個目標值的上限。

式(12)是一個典型的多目標帶約束的非線性規劃問題,傳統主要由粒子群算法、二次規劃法等求解,存在陷入局部最優、無法收斂等問題[21]。

對此,在配電網時間、空間都具備同步快速采集設備的基礎上,可以利用大數據分析技術及其人工智能技術解決上述問題。

4 深度學習的求解方法

4.1 深度學習方法

人工智能是具有建模、擴展、改善人類行為的一門前沿技術,其目標是利用機器實現人類認知、分類、識別、決策等功能[22]。

深度學習是人工智能中的一種,其本質是含有多層隱含網絡及其權值作為反饋修正功能的多輸入神經網絡,其中的長短期記憶網絡(Long Short Term Memory,LSTM)基本結構如圖1 所示[23-24]。

圖1 所示LSTM 的運行方式為:首先,LSTM 每一個單元通過最左側的遺忘門接收t時刻輸入信息xt及其t-1 時刻LSTM 的隱含信息ht-1,在多個激活函數σ的作用下對輸入信息進行過濾,從而獲得遺忘門的輸出ft,該數值確定長期記憶Ct的歷史比例:

圖1 深度學習LSTM 內部結構圖

式中:wfx、wfh、wix、wih、wcx、wch、wox、woh、wy表示權值系數；bf、bi、bc、bo、by為偏置量。

上述式(13)確定歷史輸入信息,與此同時,輸入門還要決定讓部分新信息加入到LSTM 中,包含過濾當前輸入信息xt、LSTMt-1 時刻隱含信息ht-1的it以及新內容:

通過式(14)～(15)的過濾信息、增加新信息,可以得到t時刻LSTM 的記憶信息Ct:

根據t時刻LSTM 的記憶信息Ct,進一步由輸出門確定輸出到當前狀態ht的比例ot和當前狀態信息ht:

經過式(18)計算,可以獲得輸出門當前狀態信息ht,最后得到LSTM 網絡的輸出值:

LSTM 中的式(13)～式(19)激活函數σ一般選擇sigmoid 函數,通過將變量映射到[0,1]之間以過濾部分信息；bf,bi,bc,bo,by為偏置量。

實際中一般采用多個LSTM 單元,每個LSTM 單元中的輸入、輸出都可以是多維數據矩陣,從而實現從歷史數據中多維度、多神經元、多權值學習,流程為:

(1)從數據庫中選擇多維歷史數據信息,建立多維輸入數據向量和對應的多維輸出向量,作為歷史訓練集。

(2)將歷史訓練集中的輸入數據輸入到LSTM中,得到預測值。

(3)根據預測值與真實值的誤差利用反向傳播算法對LSTM 權值,即式(13)～式(15)、式(17)進行學習訓練。

(4)訓練好的LSTM 權值作為未來的計算,輸入數據即可以得到輸出值,即得到LSTM 網絡的輸出值yt。

4.2 深度學習LSTM 求解方法

在配電網長期運行過程中,輸電線路、電力變壓器、斷路器等設備會受到電、熱、機械等效應作用,從而產生老化、絕緣損壞等狀態,由此產生的配電網運行狀態、故障情況等都記錄在配電網正常巡檢、帶電檢測、在線試驗、環境溫度、電網運行狀況等過程中,由此可形成式(1)、式(7)目標函數中的自變量,并可以按照傳統方法求解出因變量及式(12)中因變量狀態空間,從而形成自變量、因變量歷史大數據。

將式(1)、式(7)、式(12)形成的自變量、因變量代入式(13)～式(19)中,利用LSTM 的反饋學習修正神經元,可以獲得最優收斂數值。

5 算例仿真

以IEEE-RBTS BUS5 配電網系統為例,驗證上述算法的正確性,該系統接線圖如圖2 所示。

圖2 IEEE-RBTS BUS5 接線圖

在圖2 的配電網中,保護輸電線路、變壓器的斷路器、隔離開關的正常動作率為100%,隔離開關的動作時間為1 h,協調輸電線路的正常檢修時間為5 h,非正常時間為10 h。

圖2 所示配電網電壓等級為11 kV,包含26 條饋線,包含常開支路和常閉支路,各饋線的最大容量為5 000 kW,節點電壓標幺值上下限為Vmin=0.95,Vmax=1.05。設輸電線路7、14、17、28、30、37 需要在15 h 內完成檢修,檢修時間為2 h,在檢修期間內的負荷、電價、檢修費用的變化曲線如圖3 所示。

圖3 配電網負荷、檢修費用和電價曲線

經過所提出的深度學習的帕累托納什均衡算法計算,經濟性目標迭代了15 次,可靠性目標迭代了18次,二者得到均衡最優,最優檢修結果如表1 所示。

表1 經濟性、可靠性檢修優化結果

由表1 可見,所有待檢修線路的停電負荷全部轉移到其他饋線,表明該方法從理論上解決了實際問題。除此之外,與文獻[10-12]經濟性相比,結果如表2 所示。

表2 經濟性比較結果

由表2 可見,該方法經濟性較低,主要原因是考慮了設備檢修過程中保證可靠性前提下,在不同時段進行檢修,最大化保證可靠性,同時考慮最優負荷轉移切換。

6 結論

針對配電網檢修過程中的經濟性、可靠性問題,基于經濟學原理中的帕累托納什均衡原理,建立了配電網檢修經濟性、可靠性模型,采用深度學習理論進行求解。通過IEEE-RBTS BUS5 系統進行驗證,表明了所提方法的有效性。