基于AHP-FCE的裝備采購合同履行績效評價

呂永順 陳海松 蘇正煉 祖月芳 陸 云

（1.陸軍工程大學 野戰工程學院，南京 210007；2.中國人民解放軍94789部隊，丹陽 212300）

隨著新的裝備采購合同監管工作運行機制和裝備軍事代表機構調整改革的實施，裝備軍事代表合同監管的職能定位更加清晰，地位更加重要，工作內容更加全面。特別是2019年以來的一系列相關規定，創新性地把合同履行績效評價單獨成章進行規范明確，說明績效評價相關工作在新的裝備采購合同監管工作運行機制下已愈發重要。然而，近年來對新機制下裝備采購合同履行績效評價的相關研究還比較滯后，很多還停留在簡單定性分析的階段，缺乏一套行之有效的評估方法，極大地影響了裝備軍事代表機構和裝備機關的決策科學性。

本文利用層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）構建基于質量、進度、費用、售后服務的評價指標體系，運用模糊綜合評價法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，FCE）對裝備預先研究、研制、訂購以及維修等采購合同的履行績效進行綜合評價，可為軍事代表機構提供一種量化的績效評價方法，對可能存在的風險進行有效預警，并為承制單位履約信譽等級評定等后續工作提供科學的數據支持。

1 合同履行績效評價指標體系

1.1 基于層次分析法構建層次結構模型

合同履行績效評價指標體系作為評估的基礎、核心和依據，是衡量合同履行績效的標尺，關系到評估工作的嚴肅性、權威性和科學性[1]。合同履行績效評估的主體是裝備預先研究、研制、訂購以及維修等采購合同，客體是合同履行的現實表現，評估目標是反映合同履行的狀況和水平。本文充分考慮合同履行績效作為評估對象的特點，結合評估目標的具體實際和過往相關領域的研究成果，運用層次分析法，在走訪調查軍事代表機構實際工作開展情況的基礎上，結合相關領域專家意見，歸納分析影響合同履行績效的各類因素，根據它們之間的層次關系，構建如表1所示的合同履行績效評價指標體系[2-5]。

表1 合同履行績效評價指標體系

1.2 構建評價指標判斷矩陣

在層次結構模型的基礎之上，利用塞蒂（Satty）1-9標度法，將同層次各個指標相較于上一層次中的某指標進行兩兩比較。具體評判標準如表2所示，注意標度2、4、6、8、1/2、1/4、1/6、1/8表示上述相鄰判斷的中間值。

表2 塞蒂（Satty）1-9標度法

同一層次指標兩兩比較構造的判斷矩陣A如下：

式中：aij為指標i相較于指標j的重要度；n為對比指標數；a11=a22=…=ann=1。

通過分析數據、查找文獻以及咨詢相關專家，得到各層指標的判斷矩陣如圖1～表5所示。

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圖1 合同履行績效評價指標U判斷矩陣

圖2 質量指標U1判斷矩陣

圖3 進度指標U2判斷矩陣

圖4 費用指標U3判斷矩陣

圖5 售后服務指標U4判斷矩陣

1.3 計算權重向量并進行一致性檢驗

在構建完畢各指標層判斷矩陣后，采用方根法計算它們的權重向量和最大特征根并進行一致性檢驗，具體步驟如下[6]。

得到，即為判斷矩陣的權重向量。

（3）計算判斷矩陣的最大特征根λmax。

式中：(A)i為向量Aω的第i個元素。

（4）進行一致性檢驗，這里引入一致性檢驗指標CI。

判斷矩陣的維數n越大，判斷的一致性越差，故再引入修正值RI（RI取值見表3），并取更為合理的CR作為衡量判斷矩陣一致性的指標。

表3 不同維數n對應的RI值

當CR＜0.1時，說明判斷矩陣合理，據此計算的一致性值可以接受；當CR＞0.1時，說明判斷矩陣不合理，即存在“指標i比指標j重要，指標j比指標k重要，指標k比指標i重要”的有違邏輯判斷，需要重新構建判斷矩陣。

按照上述步驟，可依次得到圖1～圖5的判斷矩陣的權重向量、最大特征根和一致性檢驗。

（1）合同履行績效評價指標U判斷矩陣權重向量=(0.492,0.319,0.121,0.068)T、最 大 特 征 根λmax=4.235、一致性檢驗指標CI=0.008。由于CR=CI/RI=0.088＜0.1，因此滿足一致性。

（2）質量指標U1判斷矩陣權重向量ω—1=(0.076,0.424,0.297,0.150,0.053)T、最大特征根λmax=5.139、一致性檢驗指標CI=0.035。由于CR=CI/RI=0.031＜0.1，因此滿足一致性。

（3）進度指標U2判斷矩陣權重向量ω—2=(0.141,0.453,0.086,0.320)T、最大特征根λmax=4.081、一致性檢驗指標CI=0.027。CR=CI/RI=0.030＜0.1，因此滿足一致性。

（4）費用指標U3判斷矩陣權重向量ω—3=(0.108,0.413,0.292,0.187)T、最大特征根λmax=4.071、一致性檢驗指標CI=0.024。由于CR=CI/RI=0.027＜0.1，因此滿足一致性。

（5）售后服務指標U4判斷矩陣權重向量ω—4=(0.103,0.074,0.236,0.156,0.388,0.043)T、最 大 特 征 根λmax=6.207、一致性檢驗指標CI=0.041。由于CR=CI/RI=0.033＜0.1，因此滿足一致性。

1.4 計算各指標組合權重

利用和積法計算各指標相對目標層的組合權重，有：

式中：ωij為第二層指標Uij相對目標層U的組合權重；ω(Ui)為第一層指標Ui相對目標層U的權重；ω(Uij)為第二層指標Uij相對第一層指標Ui的權重。

由此可得合同履行績效評價指標合成權重如表4所示。

表4 合同履行績效評價指標合成權重

通過計算各指標相對目標層的組合權重，得到整個指標體系的層次總排序。對于該總排序，也要進行一致性檢驗。

經計算，CR=0.030＜0.1，說明該總排序滿足一致性檢驗要求，即指標體系科學合理，可以用于評價合同履行績效水平。

2 合同履行績效評估模型

通過建立的合同履行績效評價標體系不難看出，合同績效的評估是一個由多元素組成的復雜評價體系，各元素對系統的貢獻具有模糊性。為保證評估結果的準確性，本文采用模糊綜合評價法對該指標體系進行評估，具體步驟如下。

（1）建立評估指標集U={U1,U2,…,Un}，n為評估指標個數。

（2）建立評估指標評語集V，分為5個等級，分別為優、良、中、合格、差，用V1、V2、V3、V4、V5表示，有V=(V1,V2,V3,V4,V5)。為便于量化評估，給定評語集對應分值表，如表5所示。

表5 分值表

（3）構建模糊評價矩陣。評估指標Ui得到與之對應的評判集ri={ri1,ri2,…,rij}，其中j為評語集中評語的數量，rij表示評估指標Ui在第j個評語上的分布頻率[7]。至此，n個評估指標的評判集即可構成一個模糊評價矩陣R。

（4）確定單指標模糊評價向量Bi=Ai*Ri，其中Ai為通過層次分析法確定的評估指標Ui的權重向量，Ri為其對應的模糊評價矩陣，*為模糊變換算子符號。將Bi作為U的評判集，可構成上一層評價指標U的模糊評價矩陣R，進而得到最終評價向量B=A*R。

（5）為更加直觀地評估合同履行績效，將最終評價向量按照表5給定的分值表進行轉換，得出最終綜合評估分數W=B×VT，最終綜合評估分數評判標準如表6所示。

表6 最終綜合評估分數評判標準

3 案例分析

2019年，陸軍裝備部門與某企業簽訂了某型工程裝備訂購合同，雙方明確了合同細節及相關配套協議內容。2020年下半年，該公司履行完訂購合同及相關協議全部內容，完成產品交付。現針對該案例進行合同履行績效評估，評估共邀請軍事代表機構及相關領域專家10人，對各個評估指標進行打分，打分情況匯總如表7所示。

表7 專家打分情況匯總表

建立該評價指標體系的評估集U，包括質量、進度、費用、售后服務，分別用U1、U2、U3、U4表示，有U={U1,U2,U3,U4}。根據表7，可得到其對應的模糊評價矩陣R1、R2、R3、R4：

利用層次分析法得到了各評估指標的權重向量：

進行模糊變換，得到各單指標模糊評價向量：

通過單指標模糊評價向量，可得到總模糊評價矩陣R：

故可求得最終評價向量和最終評估分數：

根據最終綜合評估分數評判標準，該合同履行績效水平為良。另外，通過對各單指標模糊評價向量Bi求解單指標 評 估 分 數Wi，可 得W1=7.687、W2=7.463、W3=6.148、W4=7.211，說明該合同履行各方面總體良好，特別是在質量和進度方面，達到了中等以上水平。但是，它在費用方面還存在不足，需要承制單位在后續其他合同履行過程中進一步優化預算合理性，加強成本管理，提升經費管理水平。

4 結語

本文基于AHP-FCE對裝備采購合同履行績效評估提出了一種較為全面、合理的評估方法，可為軍事代表機構評判合同履行水平提供科學的數據支撐，進而輔助裝備機關科學決策，確保合同監管體系高效運行。