數學思維方法在高中歷史解題中的運用

陶仁奇

新課程改革背景下，學科融合越來越受到重視。所謂學科融合，是指在教學或學習過程中將不同的學科進行整合，從而培養學生處理復雜問題時活學活用能力，不斷提升學生核心素養。2017年版的《普通高中歷史課程標準》提出，“歷史課程的設計，既要注意與思想政治、語文、藝術、地理、信息、數學等課程的關聯，又要有助于學生對其他課程的學習，力圖使其他與相關課程發揮整體作用”1。這就需要我們在整個高中歷史的教與學的全過程要進行性跨學科融合。以歷史為基準的學科融合是豐富多樣的，筆者從歷史與數學學科相融合的角度，著重分析數學思維方法在高中歷史解題中的應用，以期對高中學科融合的實踐研究有所貢獻。

歷史學習涉及大量的時間、地點、人物、事件、現象，其中各要素之間的關系非常復雜，對學習者提出了巨大的挑戰。數學是一門研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的學科，在人類歷史發展和社會演變過程中發揮著不可替代的作用。作為一門基礎學科，數學成為學習和研究現代科技必不可少的基本工具，同時也是我們深入開展其他科目學習必不可少的武器。數學思維方法就是用數學的方法發現問題、分析問題和解決問題的思考模式。數學思維方法中的分解、歸因、聯想、逆向、對比、演繹、推理、分析等方法在高中歷史解題中的應用，將對提高學生的解題能力，提升學會的答題水平，把握題目設計的規律起到事半功倍的作用。

一、分析與綜合的運用

分析是把整體按照一定原則分解為部分的方法，綜合則是把各個部分按照一定原則有機地統一起來，分析與綜合就是化整為零與化零為整的方法。在高中歷史習題的解答中，我們經常會運用到分析與綜合的思想。我們平常教學中所學習的知識往往是分散的、零散的、不成系統的，這樣任何一個孤立的知識點都只能呈現歷史的一個側面，而不能概括全貌。但在試題編制中，命題人很少會在一個孤立的知識點上命題，一來一套試題的數量是有限的，二來在有限的試題中要減量全面的反應學習的內容。命題人往往會將相關聯的知識點聯系起來，在知識的交匯點上做文章。例如：

（2020·全國Ⅰ卷·26）北宋時，宋真宗派人到福建取得占城稻三萬斛，令江淮兩浙諸路種植，后擴大到北方諸路;宋仁宗時，大、小麥被推廣到廣南東路惠州等地。南宋時，“四川田土，無不種麥”。這說明宋代（ ）

A.土地利用效率提高

B.發明翻車提高了生產力

C.區域經濟發展均衡

D.民眾飲食結構根本改變

本題主要考查古代中國農業經濟的發展，其選取的視角為宋代先進農作物品種的引進和推廣種植。題中涉及兩個時期，三個時間，分別是北宋的宋真宗、宋仁宗和南宋。宋真宗時，當時先進的水稻品種——占城稻的種植范圍由福建擴展到江淮兩折諸路，即由南向北擴展。宋仁宗時，原來在北方廣泛種植的大、小麥被推廣到廣南東路惠州等地，即由北向南擴展。南宋時，以水稻種植為主的四川也廣泛種植麥，同樣反映了麥的種植由北向南擴展，且種植范圍也不斷擴大。這些農作物的擴大種植必然能因地制宜增加了糧食的產量，提高了土地利用效率。這樣把分散的信息綜合起來，把零散知識整合成一條發展線索，極大地幫助了我們在解題時作出正確判斷。

高中歷史解題過程中經常會運用到分析與綜合的方法，這一方法能夠很好的鍛煉學生在紛繁復雜的信息面前提取最有價值的信息，并將有價值的信息統合起來，培養了學生辨別篩選信息、總結概括主旨、選擇抓住重點的能力。這一方法不僅能提高學生的解題速度，提升學生的解題能力，更能不斷完善學生的思維結構，培養學生的核心素養。

二、歸納與演繹的運用

歸納與演繹是邏輯思維的兩種方式，歸納指從特殊到一般的推理，演繹則是從一般到特殊，二者緊密聯系，相輔相成。高中歷史試題不僅要考查學生對基礎知識的掌握和運用情況，更要考查學生在掌握、運用知識的基礎上所體現的能力要求，諸如文本理解、信息提取和歸納演繹等綜合能力。歸納與演繹不是對書本知識的刻板記憶，而是對一種具有批判性的創新思維。

利用歸納與演繹的思維方法來解答歷史問題，已經成為學生必須具備的能力。無論在選擇題中，還是在非選擇題中，我們都會發現，大量試題通過選取不同的材料創設新的情境，提出新穎的問題。我們需要運用歸納與演繹的方法，即由一般到特殊，又從特殊到一般，對材料進行分析，充分掌握材料，精準理解題目設問，正確選擇題目答案。例如：

（2020·全國Ⅰ卷·31）1983年，安徽某瀕臨倒閉的國營制藥廠被8個年輕人承包，實行有獎有罰的經濟責任制，9個月就盈利12萬元。后來安徽省委、省政府從中得到啟示，下發通知明確提出，小型國營企業也可以實行承包經營。由此可以看出（ ）

A.市場經濟體制在全國逐步建立

B.政企職責不分弊端得到解決

C.經濟所有制結構開始發生變化

D.企業的經營自主權逐漸擴大

本題主要考查改革開放中國有企業改革。在國企改革中，企業經營自主權的擴大。材料中“安徽某瀕臨倒閉的國營制藥廠”經營自主權擴大后，起死復生，是一個特殊情況。正式越來越多企業在擴大經營自主權后獲得了更好的發展，才促使以法律法規的形式明確企業經營自主權的逐漸擴大。

歸納與演繹作為基本的邏輯思維方法，在我的學習和生活中有著廣泛的應用。我們要將這種思維方法內化為一種本能意識，在解題中能夠自覺運用。

三、圖示法的運用

圖示法是將抽象的知識具體化的一種最直觀的方法，通常以圖畫或圖像以及簡單的符號，將抽象、繁雜的知識具體化、簡潔化。圖示法成為歷史教學的一種重要方法，主要表現為以教材內容為基礎的思維導圖繪制。因為圖示法具有簡潔、直觀的特點，這一現象也被廣泛應用于歷史題目中。

新課程改革背景下，多學科融合為我們更好地教與學提供了一個切實可行的路徑，我們要沿著這條路走下去。數學思維方法在高中歷史解題中的運用，是從數學和歷史的融合角度，用數學的思維方法去解答歷史題目，不僅培養了學生的邏輯思考能力，更提高學習效率，提升學習成績。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部：《普通高中歷史課程標準（2017年版）》，北京：人民教育出版社，2018年，第11頁。

★ 注：本文系廣東省教育科研“十三五”規劃2020年度重點項目“基于項目學習的高中學科融合教學的實踐研究”（課題批準號2020ZQJK013）的研究成果。