立德樹人 素養立意 導向教學

李霞 趙淑菊

2021年，山西中考數學試題依據《義務教育數學課程標準（2011年版）》以教育部頒布的《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》為指導思想，依托“一核、六維、四手段”的理論構建，凸顯了“立德樹人，素養立意，導向教學”的核心思想，在繼續堅持“考改促課改，課改推考改”的基本原則基礎上，穩中有變，變中求新，核心素養立意明顯，價值觀引領明確，全面考查基礎知識、基本技能，增強知識的綜合性和應用性。試題以問題為導向，建黨百年為背景，創設真實任務情境，貼近生活、關注民生熱點，著重考查學生運用理性思維和數學思維分析問題、解決問題的能力，激發學生的創新意識和探究意識，展現祖國建設的成就，在評價學生數學學業水平的同時，落實立德樹人的根本任務，激發學生愛國情懷。

一、突出立德樹人，充分發揮對教育教學的引導作用

2021年，山西中考數學試題更加關注立德樹人目標的落實，突出了“一核”即命題的核心思想“立德樹人、素養立意、導向教學”，通過對數學文化及數學素養的考查，引導教師樹立學科育人理念，明確育人價值，讓德育厚植教學之中，進一步滲透社會主義核心價值觀，使學生既有國際視野也有家國情懷。如將我國核能發電量與植樹造林相結合，考查了科學記數法，滲透了節能減排的環保意識。“學習強國”平臺的建設是推動習近平新時代中國特色社會主義思想學習宣傳貫徹不斷深入的重要舉措。通過中位數和眾數的考查，讓學生體會到每名黨員群眾都應把學習作為一項必修課，堅持每日必做，每日必學，體現了立德樹人的核心思想。以勾股定理的無字證明為背景，考查了數形結合思想在直觀推理驗證數學規律和許多數學公式中的作用。以建黨百年為背景，“傳承中華經典，慶祝建黨百年”為主題，在“誦讀中國，筆墨中國，詩教中國，印記中國”中，讓學生感受中華文化的魅力所在，體會社會主義制度的優越性。

二、依據課程標準，考查“四基”“四能”

試題依據課標，遵循數學課程的基礎性、普及性、發展性。立足基礎，考查基礎知識、基本技能、基本數學思想、基本活動經驗，有層次性地考查學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

1.緊扣課標，注重對“四基”的考查

試題突出考查學生對重點知識及基本技能的掌握。選擇及填空題中的大部分試題考查知識點簡單，考查形式直接，體現了試題的基礎性。如在傳統解不等式的基礎上變換了考查角度，增加了理論依據的分析與查找錯誤及其原因，凸顯數學能力的考查。以二次函數為背景，綜合考查了菱形的判定，三角形面積問題，線段的計算等，重點考查了轉化思想、分類討論思想、數形結合思想及綜合分析法等思想方法。通過平行四邊形的折疊，計算不規則圖形的面積問題，考查了數學活動經驗的積累。

2.關注時事熱點，注重實際生活應用

試題總關注時事熱點和生活實際，充分利用學生熟悉的生活資源，充滿時代氣息，考查了用數學解決問題的能力。如借助山西第一條地鐵線路的運營考查了解直角三角形的坡度問題，以山西首條國際客運航線的開通為背景，考查了分式方程的應用，引導學生關注現實生活，彰顯新時代國家建設的偉大成就。

3.堅持“六個維度”，促進全面發展

試題延續山西數學命題一貫的思路，突出六個維度，靈活考查數學素養，體現綜合性、實踐性、探究性、應用性，通過設置真實的情境來貼近生活，體現數學原理和方法在解決問題中的價值和作用。

（1）關注數學文化，注重考查閱讀能力

“閱讀與思考”以數學文化為主，引導教師和學生關注數學文化，培養學生獨立思考，獲取信息，以及將知識遷移的能力。如以數學文化中的“圖算法”為背景，考查了學生的閱讀能力、獲取信息的能力、抽象概括能力、決策判斷能力等，引導學生關注數學文化，感受數學文化的魅力。

（2）注重思維品質，落實數學核心素養

數學核心素養是數學素養中最重要的思維品質和關鍵能力，是人們通過數學的學習建立起來的認知、理解和處理周圍事物時所必備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析。試題關注學生的思維品質，注重對學生思維過程的考查。如以建黨100周年為背景，在2021年7月的日歷表中找考規律列方程，考查數學建模（方程）的學科素養；以山西省開通的首條定期國際客運航線為問題情境，考查用數學方程模型解決實際問題的素養；可以在形內添加平行線構造相似三角形和等邊三角形解決問題，也可以在形外添加平行線構造相似三角形和等邊三角形解決問題，且添加輔助線的方法靈活多樣，較好地考查了學生的思維品質。

（3）關注“綜合與實踐”，考查學生解決問題的能力

《課程標準》中“綜合與實踐活動”課程是對學生基礎知識、基本能力以及數學思考的綜合訓練，特別突出“發現問題、提出問題、分析和解決問題”的特點，是數學課程必不可少的重要領域。如以學生熟知的導覽指示牌為背景，考查了解直角三角形的應用、數學建模、將現實問題抽象能力等解決問題的能力。以平行四邊形的折疊為載體，考查了折疊的特征，平行四邊形的性質及判定，等腰三角形的判定，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，線段垂直平分線的判定及性質，三角形全等的性質和判定，相似三角形、三角形及平行四邊形的面積計算等。讓學生在操作的過程中發現問題，進一步分析問題和解決問題，突出探究與開放的特點，結合已有的實踐和思考的經驗，考查學生的推理能力、幾何直觀、問題解決等，同時考查了應用意識和創意意識。

（4）加大開放探究，重視探究能力和創新意識的培養

試題具有問題的開放性、思路的開放性和答案的開放性，問題的設計有基礎性、層次性、挑戰性。

四、靈活運用“四手段”

試題靈活運用“四手段”，更多地選取真實任務情境，打破以往試題的傳統格局，體現“不確定結構”和“跨學科整合”，考查“理性思維和批判質疑”。

1.跨學科整合

注重現實情境下真實問題的研究與解決，在實施過程中把多學科知識、技能、思維方式融于有趣、具有挑戰性、與學生生活相關的真實任務情境中，考查學生解決實際問題的綜合能力，問題和活動的設計能激發學生內在的學習動機，問題解決能讓學生有成就感，數學與物理知識有機的融合在一起，體現了跨學科的整合。

2.試題呈現不確定性

試題呈現不確定性結構，表現在題型結構、分值分布的不確定性，考點與題型的匹配、情境創設、設問角度、解題思路的不確定性，實現了考試命題在以課程標準為依據下的不確定性。如一元二次方程應用問題、分式方程應用問題，出現了兩個實際應用問題的連考，打破了以往對應用問題的考查結構，體現了試題結構的不確定性。考查實數的運算，考查的知識點明顯減少，主要包括有理數的絕對值及有理數的混合運算，與以往考查零指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函數值、二次根式的化簡、實數的混合運算等相比難度降低了很多，呈現考查知識點的不確定性。直接寫出兩條直線的函數表達式，以往是求出點的坐標或求二次函數的表達式，體現了設問的不確定性。

3.真實任務情境

2021年，中國共產黨迎來建黨100周年。試題融入了“百年建黨”元素，通過創設真實任務情境，融入豐富的生活色彩和鮮活的時代元素。如以教育部印發的《關于舉辦第三屆中華經典誦寫講大賽的通知》為題，設置了真實的任務情境考查統計與概率；以2022年北京冬奧會征集會標為背景，考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的知識，增強了學生的民族自信心，展示了大國實力和精神風貌，將愛國教育與數學學科內容有機融合。

4.理性思維和批判質疑

培養學生發展核心素養中，“理性思維”和“批判質疑”是兩個重要組成部分，是對核心素養的高層次考查。如以“閱讀+任務”的形式呈現，考查學生形成尊重事實、敢于質疑、勇于創新的科學態度，以及善于總結、勤于反思的品質，在考算法的同時考算理，糾錯、改錯有利于發展學生思維的批判性，體現試題的“理性思維”和“批判質疑”。