微變形機構的驅動電機扭矩計算

摘要：介紹了驅動微變形機構變形的傳動機構的特點，對螺桿推力和微變形機構變形力進行了計算和分析，得出了驅動電機的輸出扭矩，為驅動電機的選型提供了依據。

關鍵詞：微變形機構;螺桿推力;變形力;輸出扭矩

微變形機構精度較高，主要用于微米級變形的場合，如帶動光纖進行移動。如圖1所示，驅動電機驅動主動齒輪旋轉（圖中未畫出），進而帶動被動齒輪旋轉，被動齒輪通過螺桿和螺套，將旋轉運動轉化為直線運動，進而推動微變形機構發生微小變形。

1螺桿推力計算

驅動電機通過一級齒輪副傳動、螺紋副傳動，將電機的輸出扭矩轉變為螺桿的推力。

（1）螺紋摩擦力矩

螺紋摩擦力矩

其中：F為螺桿推力，N;ρ'為當量摩擦角;λ為螺紋線升角，°;d2為螺紋中徑，d2=4.175mm。

當量摩擦角ρ'=arctanf'

其中：f'為螺桿與螺套之間的摩擦因數，f'=0.15。

螺紋線升角λ=arctan

其中：P為螺紋螺距，P=0.5mm。

（2）螺紋傳動軸向支撐面摩擦力矩

螺紋傳動軸向支撐面摩擦力矩

其中：fs為軸向支撐面間摩擦因數，fs=0.17;D0為支撐環面的外徑，D0=3mm;d0為支撐環面的內徑，d0=0mm。

（3）電機傳遞到螺桿上的扭矩

電機傳遞到螺桿上的扭矩

其中：η為齒輪副的傳動效率，η=0.9;Z1、Z2分別為主、從動齒輪的齒數，Z1=41、Z2=78;Mq為電機的輸出扭矩。

電機傳遞到螺桿上的扭矩

M=M1+M2 （4）

2微變形機構變形力計算

微變形機構是由單平行四桿柔性鉸鏈機構組成，單個柔性鉸鏈的轉動剛度為

其中：E為柔性鉸鏈材料的彈性模量，E=207GPa;b為柔性鉸鏈處的寬度，b=4mm;R為柔性鉸鏈處的切割半徑，R=4mm;f1為中間變量。

其中：t為柔性鉸鏈處的最小厚度，t=0.4mm。

單平行四桿柔性鉸鏈機構的等效轉動剛度為

其中：d為柔性鉸鏈機構的曲柄長度，d=9.84mm。

經過計算，keq=1.2408×105N/m。

施加1N的力，微變形機構的輸出位移為=8.059μm。

微變形機構在豎直方向上的最大位移為360μm，變形力與輸出位移具有線性關系，考慮到位移、力的分解與合成，微變形機構本身變形所需要的豎直力

工程實踐中，在計算螺桿推力時，需要在計算得到的負載變形力的基礎上乘以一個適當的安全系數Sa，Sa應大于等于2。故螺桿推力F應大于等于178.68N。

將螺桿推力代入式（1）、（2）、（3）（4）中，計算得電機的輸出扭矩Mq應大于等于0.6kg？cm。

參考文獻

[1]機械設計手冊（新編軟件版）[M].北京：化學工業出版社，2008.

[2]吳鷹飛，周兆英.柔性鉸鏈的計算和分析[J].機械設計與研究，2002，18（3）：29-30.

作者簡介

彭杰（1988—），男，安徽蚌埠人，工程師，研究方向：光纖通信設備研發。

基金項目

電子測量儀器技術蚌埠市技術創新中心項目。